Le Big Crunch et l'entropie

[invite3ff507e8]

Bonjour,

Je m'intéresse légèrement à l'univers mais il y'a une question qui m'est venue à l'esprit quand j'ai lu que l'univers pouvait finir dans une contraction, ce qui augmenterait très nettement la température. N'est ce pas en contradiction avec le principe d'entropie selon lequel le degrés de désordre du système doit forcément augmenter ? Car si l'on sait que dans l'univers l'entropie augmente, le fait qu'il puisse se contracter serait comme tourner le film à l'envers et provoquer une diminution d'entropie.

Merci.
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[bb98]

Bonjour

Le deuxième PRINCIPE dit que l'entropie d'un système isolé ne peut qu'augmenter ou rester constante

Il n'est pas bien sûr que l'on puisse considérer l'univers comme un système isolé.
Il faudrait plutôt regarder les hypothèses sur les systèmes à l'équilibre ou hors équilibre

Bonnes lectures

[invite3ff507e8]

Bonjour
Il n'est pas bien sûr que l'on puisse considérer l'univers comme un système isolé.

L'univers serait donc "dans" quelque chose, c'est bien ce que vous voulez dire ?

[bb98]

Non

Le second principe de la thermodynamique n'est PAS forcément applicable à l'univers.

Lire ( c'est pas ...très facile... ) Cédric Villani : l'entropie peut rester constante pour les amas de galaxies :
d'autres phénomènes que ceux connus du temps de Carnot, entrent en jeu. (voir Vlasov et autres )

Bonnes lectures

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

le fait qu'il puisse se contracter serait comme tourner le film à l'envers et provoquer une diminution d'entropie.

Non, car la contraction ne serait pas symétrique.

Si on reprend les choses à la base : l'univers constitue a n'en pas douter un système isolé et l'entropie des système isolé ne peut qu'augmenter. Si on prend un cube avec des particules dedans, l'état d'entropie maximal en thermo classique, est donnée quand les particules sont réparties de manière homogène et que tout est à l'équilibre thermique. Les vitesse des particules se distribuent selon une belle courbe en cloche (distribution de Maxwell), y'a pas un coin plus dense, plus chaud ou plus froid ou peuplé différemment qu'un autre, tout est pareil partout, en principe rien ne peut évoluer pour donner un état différent de celui ci .

Chose étrange, pour commencer, c'est précisément l'état du jeune univers : son entropie est déjà maximale, au sens de la thermo classique.
Comment a t'elle pu ne faire qu'augmenter depuis, pour donner un univers qui apparaît aujourd'hui manifestement beaucoup plus structuré et différencié que la soupe originelle ?

La réponse est dans l'expansion et la gravité. Il faut distinguer en fait deux genres d'entropie : celle qui précède, qui est l'entropie thermique, et une autre qui est l'entropie gravitationnelle. D'un point de vue thermique, on l'a vu l'état ultime d'une évolution est obtenue quand tout est mélangé de manière uniforme. D'un point de vue gravitationnel l'état ultime c'est un trou noir.

Intuitivement, on peut définir l'entropie comme ce qui résulte d'un système quand il a fourni un travail. Moins il a d'entropie, plus il est à même de travailler. Pour la gravité, "travailler" c'est tomber, rapprocher les centre de masse. Deux astres au loin forment un système d'entropie minimale. Ils se rapproche et fusionnent : de l'énergie est dégagée, le système a travaillé. L'état d'entropie gravitationnelle maximale est atteinte quand tout forme un trou noir. Ce qui constitue l'entropie maximale d'un gaz dans une enceinte où on ignore la gravité (le gaz se répand uniformément) constitue l'entropie minimale pour la gravité. Et calcul fait, pour une masse donnée il est beaucoup, (beaucoup) plus entropique que cette même masse rependue dans l'espace sous forme d'un gaz à l'équilibre thermique. Si on prend tout en compte, le trou noir représente donc l'état d'entropie maximal.

L'expansion disperse la matière de manière quasi-uniforme dans un volume immense : son état d'entropie gravitationnelle est minimale. Elle n'a plus qu'une seule envie, s'effondrer sur elle même, ce qui va faire travailler la force de gravité et c'est grâce à cela que l'Univers va pouvoir se structurer pour donner des galaxies, des étoiles et des planètes.

Lors de la contraction, les trous noirs vont simplement continuer de grossir, et l'entropie continuera d'augmenter, à un rythme de plus en plus important, jusqu'à une fusion de tous les N trous noirs de l'univers, ce qui ne constitue pas une situation symétrique à celle de la phase d'expansion.

[Amanuensis]

Non, car la contraction ne serait pas symétrique.

Ce point là mériterait d'être développé "en lui-même".

Ce qui est ensuite ne paraît pas très convaincant (d'une part), et ne paraît pas développer l'idée de non symétrie (d'une autre).

[Deedee81]

Salut,

Idem. Pas très convaincu.

J'explique ce que je sais (pas énorme sur ce sujet), et je peux avoir tort (donc à prendre avec une pince à épiler) :

J'avais déjà lu que l'entropie de l'univers était très basse (même dès le départ).
Et la gravité ne changeait rien (la plupart des phénomène gravitationnel sont strictement réversible, ce n'est pas lié à la gravité en fait, c'est vrai de toutes les interactions et l'irréversibilité est purement de nature statistique).
Et donc que l'entropie de l'univers grandissait mais fort peu (à travers l'effondrement gravitationnel qui forme des étoiles qui "produisent" de l'entropie, à travers la viscosité du nuage puis des réactions thermonucléaires).

On peut alors avoir pour un univers cyclique deux attitudes :
- Soit on considère que l'entropie ne change pas d'un cycle à l'autre. L'entropie croit ainsi progressivement. Avec un problème évident quand on remonte dans les cycles du passé (l'entropie ne peut pas être inférieure à 0).
- Soit on considère qu'il y a un "reset" lors du big crunch-big bang à cause du passage par la singularité. Ca me fait d'ailleurs quelque peu penser au paradoxe de l'information avec l'évaporation des trous noirs, il y a une ressemblance. Ici le problème c'est que la singularité est une approximation. Il faut se tourner vers la gravité quantique et là.... j'ignore ce qu'elle dit sue le sujet (je ne sais même pas si elle est capable de dire quoi que ce soit là dessus, les théories candidates boucles, cordes,... sont loin d'être matures. Mais je ne doute pas que l'un ou l'autre théoricien se soit penché sur le sujet. Il faudrait peut-être parcourir les articles de Jacobson par exemple, il a beaucoup étudié le problème de l'entropie des trous noirs et la cosmologie... c'est un des pontes dans ce domaine).

Quelques liens sérieux que j'ai trouvé en cherchant juste à l'instant (merci google) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mort_th...de_l%27Univers
http://www.futura-sciences.com/magaz...-hausse-22385/
http://www.astrosurf.com/luxorion/ch...dynamique2.htm
http://www-cosmosaf.iap.fr/SAF_Cours_cosmo_5.pdf

[Gilgamesh]

Ce point là mériterait d'être développé "en lui-même".

Ce qui est ensuite ne paraît pas très convaincant (d'une part), et ne paraît pas développer l'idée de non symétrie (d'une autre).

Dans le sens de l'expansion :entre l’émission du CMB (disons) et la formation de galaxies, l'univers ne contient aucune structure, aucun trou noir.
Dans le sens de la contraction, si on se place au même stade (au même facteur d'échelle) l'univers est farci de structures et de trous noirs.

A facteur d'échelle égaux, ces deux situations ne sont pas symétriques, en soi.

Et la diminution du facteur d'échelle, en soi, ne diminue en rien l'entropie.

Je ne vois pas ce qu'il faut de plus pour établir la dissymétrie de l'expansion et de la contraction, et le fait qu'il n'y a aucune raison particulière qui obligerait à sacrifier le Second principe.

[Gilgamesh]

Salut,

Idem. Pas très convaincu.

J'explique ce que je sais (pas énorme sur ce sujet), et je peux avoir tort (donc à prendre avec une pince à épiler) :

J'avais déjà lu que l'entropie de l'univers était très basse (même dès le départ).
Et la gravité ne changeait rien (la plupart des phénomène gravitationnel sont strictement réversible, ce n'est pas lié à la gravité en fait, c'est vrai de toutes les interactions et l'irréversibilité est purement de nature statistique).
Et donc que l'entropie de l'univers grandissait mais fort peu (à travers l'effondrement gravitationnel qui forme des étoiles qui "produisent" de l'entropie, à travers la viscosité du nuage puis des réactions thermonucléaires).

Oui, mais il me semble que c'est ce que je dis. Si on mesure l'entropie de l'univers au nombre de photons (au nombre de particules en général, mais le ratio photon/proton est de l'ordre de 10¹⁰), ce nombre n'a augmenté en gros que d'un facteur 10^-3 : quasiment tous les photons viennent du CMB. Mais même si cette augmentation est faible, il a bien fallu que de processus travaillent, et il faut donc de l'énergie libre. Celle ci provient de la gravitation et du fait que l'expansion a été trop rapide et la densité trop faible dans les premiers minutes pour mettre la matière nucléaire à l'équilibre, et qu'il reste donc plein d'énergie libre thermonucléaire.

[Deedee81]

Salut,

D'accord. On s'était mal compris. Pas plus mal après tout, ça a permis de préciser

[Amanuensis]

Mais même si cette augmentation est faible, il a bien fallu que de processus travaillent

La logique m'échappe. Quand de la lumière à 5800 K est absorbé par un caillou noir sur la Lune, celui-ci rayonne à une température bien inférieure l'énergie reçu et le nombre de photons a augmenté. Or aucun processus n'a travaillé dans l'opération.

Par ailleurs, c'est quand il n'y a que travail que l'entropie n'augmente pas.

Il me semble depuis le début qu'il y a une confusion entre travail et dissipation d'énergie.

Ce n'est pas le travail de la gravitation qui a été source de "nouveaux photons", mais les processus qui ont dissipé de l'énergie potentielle gravitationnelle (ou autre, comme la nucléaire dans l'ensemble des processus menant des protons au fer). Autrement dit des processus qui "travaillent mal", ou pas du tout, comme la thermalisation du flux solaire par le caillou lunaire.

[invited4b1930d]

Ce n'est peut-être qu'une impression mais pour moi, vous prenez le problème à l'envers:
1. Il n'y aura pas de "contraction" de l'univers, ça a été observée et l'univers s'étendra probablement indéfiniment.
2. On peut parler de Big Crunch, mais aussi de Big Freeze:
Big Crunch: l'univers s'étend tellement qu'il finit par se déchiré (et dans ce cas la tout y passe)
Big freeze: tout est transformée en rayonnement, il ne reste plus que quelques trous noirs vagabonds qui seront les derniers constituant de notre univers glacé par l'absence d'une quelconque activité (oui dans ce cas la on retrouve de la thermodynamique).
Par conséquent la théorie du "big bounce" (je crois me souvenir qu'elle se nomme comme ça) est fausse et notre univers ne serait pas cyclique (du moins pas en s'effondrant puis en rebondissant sur lui même).

[Gilgamesh]

La logique m'échappe. Quand de la lumière à 5800 K est absorbé par un caillou noir sur la Lune, celui-ci rayonne à une température bien inférieure l'énergie reçu et le nombre de photons a augmenté. Or aucun processus n'a travaillé dans l'opération.

Dans ce cas, je dirais que ce qui a travaillé ce sont les forces nucléaires au coeur du Soleil, pour produire les photons in fine émis à 5800 K.

Par ailleurs, c'est quand il n'y a que travail que l'entropie n'augmente pas.

Il me semble depuis le début qu'il y a une confusion entre travail et dissipation d'énergie.

Ce n'est pas le travail de la gravitation qui a été source de "nouveaux photons", mais les processus qui ont dissipé de l'énergie potentielle gravitationnelle (ou autre, comme la nucléaire dans l'ensemble des processus menant des protons au fer). Autrement dit des processus qui "travaillent mal", ou pas du tout, comme la thermalisation du flux solaire par le caillou lunaire.

Et je suis bien d'accord. C'est simplement que j'ai utilisé un raccourci en m'exprimant.

[Gilgamesh]

Ce n'est peut-être qu'une impression mais pour moi, vous prenez le problème à l'envers:
1. Il n'y aura pas de "contraction" de l'univers, ça a été observée et l'univers s'étendra probablement indéfiniment.
2. On peut parler de Big Crunch, mais aussi de Big Freeze:
Big Crunch: l'univers s'étend tellement qu'il finit par se déchiré (et dans ce cas la tout y passe)

Non, ça c'est le Big Rip. Cela se produit si dans l'équation d'état de l'énergie sombre :



avec
p la pression,
rho la densité d'énergie

le paramètre de l'équation est :

w < -1

Dans ce cas là, on parle d'énergie fantôme.

Big freeze: tout est transformée en rayonnement, il ne reste plus que quelques trous noirs vagabonds qui seront les derniers constituant de notre univers glacé par l'absence d'une quelconque activité (oui dans ce cas la on retrouve de la thermodynamique).

Ok

Par conséquent la théorie du "big bounce" (je crois me souvenir qu'elle se nomme comme ça) est fausse et notre univers ne serait pas cyclique (du moins pas en s'effondrant puis en rebondissant sur lui même).

Le "Big Bounce" est invoqué effectivement dans certains modèles cyclique, mais c'est un concept un peu plus large dans le sens où le mécanisme invoqué implique que la densité de l'univers possède une limite haute, au delà duquel il y a un changement d'état qui engendre le Big Bang. On peut invoquer un tel mécanisme pour la naissance de notre univers sans pour autant invoquer une théorie cyclique.