Système solaire Newtonien

[invite5c1d24aa]

Bonjour,
Je m'intéresse à la force de gravité. Je commence donc avec Newton.
J'ai donc réalisé un script pour simuler le système solaire (jusquà saturne pour l'instanr) et en 2D.
Les coordonnées initiales sont celles du 1er mai 2015.
Les résultats sont satisfaisant ... mais il y a trois évènements qui apparaissent sur les quels j'aimerai avoir des avis.

1er évènement : les grands axes des planètes ne sont pas alignés. Est-ce correct ?
sur ce tracé les grands axes de mercure (vert) vénus (orange) terre (bleu) mars (rouge)

orientationGA.JPG

2ème évènement : l'orientation des grands axes des planètes sont en rotation. Est-ce correct ?
sur ce tracé les les planètes en bleu, aphélie en rouge, périphélie en vert.

VorientationGAT.JPG

3ème évènement: la longueur des grands axes fluctuent sous l'influence de jupiter et saturne.
sur ce tracé réprésentation de la variation de la longueur de la distance terre soleil.
2212 jours séparent le max et le min max du rayon de la terre environ 9000km d'écart sur le demi grand axe

VlongueurGAT.JPG

Merci
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[invitedd63ac7a]

Sous l'influence exclusive de la gravitation, la position dans un repère de l'espace de chaque corps, supposé ponctuel, dépend de 6 paramètres:
On montre mathématiquement qu'à chaque instant t, le mouvement d'une planète est képlérien, c'est à dire qu'il se comporte comme un corps soumis à la gravitation d'une seule masse (ce peut être la plus grosse de votre système). Bien sûr, la présence des autres masse, quelques instant après t va perturber ces paramètres ce qui aura pour conséquence de déplacer et déformer l'ellipse keplérienne du temps t (on l'appelle ellipse osculatrice). voici ces paramètre :

M = anomalie moyenne (correspond à la position de la planète sur sa trajectoire à l'époque t)
a=demi grand axe
e= excentricité de la trajectoire
i = inclinaison de la trajectoire sur l'ecliptique
Omega = longitude du noeud ascendant
omega = argument du periastre

Comment se font ces perturbations :
il va y avoir ralentissement/ accélération de la planète sur sur sa trajectoire. (perturbation de l'anomalie moyenne)
changement d'orientation du grand axe et variation de sa longueur.
Augmentation/ diminution de l'excentricité
modification de l'inclinaison de l'orbite
Déplacement du noeud ascendant (augmentation. diminution de la longitude du noeud ascendant).
Déplacement du périastre sur la trajectoire.

En vertu de tout ceci il n'y a aucune raison que les grands axes soient alignés (en mécanique céleste tout bouge...).
Normalement dans le système solaire Laplace à montré que les grands axes ne doivent pas varier en longueur (ou peu).
Cela répond-il à vos questions ?

[invite5c1d24aa]

A toutes mes questions.
Et c'est très clair.
Cela confirme que mon programme est viable.
Merci pour cet exposé.

Mais le but de cette étude est justement de calculer les 6 paramètres que vous citez.
Car à l'origine les paramètres connus du corps étudié (planète dans ce cas) sont à un instant t :

coordonnées spatiales héliocentrique x,y,z
masse
vitesse tangentielle