Défi d'astrophysique
Bonjour tout le monde aujourd'hui j'ai envi de vous lancer un petit défi d'astrophysique.
Le problème est le suivant : vous êtes en orbite autour d'un trou noir d'un diamètre de cent mille kilomètre et vous savez que votre facteur de dilatation du temps est de trente mille. Votre objectif est de trouver à quel distance êtes vous de ce trou noir.
Vous devrez expliquer comment vous avez trouver le résultat par calcul.
Bonne chance à tous.
Il n'y a pas d'orbite de facteur de dilatation du temps = trente mille.
Comprendre c'est être capable de faire.
Moi, je veux bien. Mais d'abord, tu me résous un chetit problème facile :Envoyé par killian971317
Soit un continuum spatio-temporel d'albédo 75², à périhélie négatif. Quelle est sa masse vectorielle ?
en fait g juste oublier de préciser que c'est un trou noir de schardzschild voila c tout
On ne peut pas répondre si on ne connait pas l'âge du capitaine...
A+
Pourquoi?.....
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
La réponse est assez simple quand vous connaissez la formule. Je vous donne un indice le résultat de cette formule est le facteur de dilatation du temps.
Bonne chance à tous.
phys4 tu dit que comprendre c'est être capable de faire. Je tiens à préciser, mais pour moi cela paraît évident, si je lance un défi c'est que je connais la réponse. Alors réfléchi bien et tu verra tu trouvera.
Je connais très bien les réponses, il existe un cercle proche de la sphère de lumière (1,5 Rs) où la dilatation pourrait être la valeur donnée car la vitesse de rotation serait proche de la lumière, mais ce n'est pas une orbite possible, c'est complétement instable, le mobile tombe dans le trou ou par vers l'infini pour une variation infinitésimale d'impulsion.phys4 tu dit que comprendre c'est être capable de faire. Je tiens à préciser, mais pour moi cela paraît évident, si je lance un défi c'est que je connais la réponse. Alors réfléchi bien et tu verra tu trouvera.
Le dernier cercle stable se situe à 3 Rs.
Comprendre c'est être capable de faire.
Une orbite n'est pas nécessairement circulaire.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Salut,
Pour ce qui est d'une orbite qui serait sous la dernière orbite stable, ça ne me cause pas de soucis car on peut toujours considérer une orbite forcée (avec de grosses fusées pour garder l'altitude). Orbite qu'on peut considérer circulaire.
Mais le problème alors est que la vitesse orbitale peut être absolument quelconque. Or elle influe sur le facteur dilatation (il n'y a pas que l'effet gravitationnel, il y a aussi la vitesse).
Le problème est donc insoluble.
Il vaut mieux parler d'un observateur (maintenu) stationnaire. Avec un certain facteur de dilatation du temps. La réponse devient alors facile (on a la formule donnant la masse du trou noir en fonction de son diamètre qui est donné, et la formule donnant le facteur de dilatation du temps en fonction de la distance au trou noir). Ces formules sont dans Wikipedia.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
L'énoncé n'indique pas que le soi-disant facteur de dilatation est constant.
(Ni, non plus, que la trajectoire est géodésique, comme remarqué dans le message précédent.)
Dernière modification par Amanuensis ; 17/07/2015 à 10h54.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Deedee81 en effet j'ai oublié un détail très important et c'est surement pour cela que personne ne me donnai de réponse. Le détail que j'ai oublié c'est que quand moi j'ai parlé d'orbite je n'avais pas penser à cette vitesse, pour moi dans ma solution l'observateur était maintenu stationnaire. Je suis vraiment débile d'avoir fait une telle erreur. Pour la peine je vous laisse beaucoup plus de temps pour trouver.
Faut juste employer les deux formules (assez simples) qui sont dans wikipedia :
Rs=2GM/c² (Rs étant la moitié du diamètre indiqué dans la question)
Et
1/sqrt(1-Rs/r) pour le facteur de dilatation (relativement à l'infini, et r étant la distance au centre).
Y a plus qu'à remplacer par les valeurs données, c'est juste du calcul numérique pour calculette.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Deedee81 pourquoi tu ne me donne pas de réponse, Rs est déjà donner.
Alors aujourd'hui vient le jour de la réponse. Vous vous trouvez en réalité à environ 50 000 km de ce trou noir. Le calcul à faire était le suivant :
30 000=1/sqrt(1-50 000 000/r)
sqrt(1-50 000 000/r)*30 000=1
1²-50 000 000²/r²=1²/30 000²
1-2.5*10^15/r²=1/900 000 000
r²-2.5*10^15=1.1^-9
r²=1.1^-9+2.5*10^15
r²=2 500 000 000 000 000
r=50 000 000m
r=50 000km
Voilà j'espère que vous aviez trouvez et sur ce à plus tard pour un autre défi.
La formule qu'il fallait utiliser était :
Fdt=1/sqrt(1-Rs/r)
Où Fdt=Facteur de dilatation du temps.
Où Rs=Rayon de Schwarzschild=rayon du trou noir (à exprimer en mètre).
Où r=Distance à laquelle vous êtes du trou noir (à exprimer en mètres).
Vous n'avez pas répondu correctement à votre question : vous êtes en orbite autour d'un TN
Avec ce calcul vous n'êtes pas en orbite mais en point fixe, l'un des cas envisagé par Deedee.
Comprendre c'est être capable de faire.
phys4 tu aurais dut lire tout ce qui a été dit car je me suis rectifié après ce qu'à dit Deedee81 en précisant que je m'était tromper et qu'en réalité nous étions en point fixe comme tu dit. Alors là la formule est bonne ainsi que le résultat.
