Dites moi si je me trompe, mais un mouvement est définis dans un repère, hors l'univers est justement notre limite en tant que repère ? J'en reviens donc à la question : si l'univers tourne, par rapport à quoi ? Ou bien dans quoi ? Petit mal de crâne pour votre petit fils
Comment se fait le lien entre la notion de mouvement de rotation absolu et la notion de courbure intrinsèque en géométrie différentielle ?Envoyé par Deedee81
Cordialement,
Excellente remarque! Comme quoi dans une discussion on en arrive à conclure parfois. On peut donc dire que l'Univers (avec "U") ne tourne pas.
Ceci dit, si malgré tout il tournait, quels seraient nos moyens de percevoir cette rotation sans repère extérieur possible? Tant pis pour l'hypothèse totalement personnelle et sans doute assez farfelue, mais, est-ce que l'expansion de l'univers pourrait en etre un "symptôme", ne serait-ce que partiel, comme une force centrifuge?
Par exemple imaginons la terre sans soleil ni aucun corps perceptible à l'extérieur. Ne saurait-on percevoir la rotation de la terre de façon intrinsèque par des mouvements de masses d'air météorologiques?
En tout cas l'analogie avec la terre est intéressante à expliquer au petit pour conclure que l'univers ne tourne probablement pas mais qu'à défaut de repère extérieur et vu son gigantisme il va etre difficile de le prouver...
non, il y aurait une anisotropie : les galaxies fuiraient perpendiculairement à l'axe de rotation. On ne constate pas une telle anisotropie dans l'expansion. Cela n'exclue pas qu'il pourrait y avoir une rotation avec une force centrifuge qui s'ajoute à l'expansion, mais cette rotation aurait une contribution négligeable car non mesurable.Tant pis pour l'hypothèse totalement personnelle et sans doute assez farfelue, mais, est-ce que l'expansion de l'univers pourrait en etre un "symptôme", ne serait-ce que partiel, comme une force centrifuge?
la force de coriolis, tout bêtement, ou sinon la simple observation d'un pendule de Foucault.Par exemple imaginons la terre sans soleil ni aucun corps perceptible à l'extérieur. Ne saurait-on percevoir la rotation de la terre de façon intrinsèque par des mouvements de masses d'air météorologiques?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Oui effectivement! Merci
Bonjour à tous,
Une question simple sur Poincaré et ce qu'il a écrit : peu importe les concepts utilisés derrière un panel d'expériences, si ceux-ci trahissent le cadre et la limite de prédictibilité assignée (sous entendu en ajoutant des hypothèses inutiles non testables, sans lien direct avec un futur proche (ayant vue sur l'accélération du développement des techniques de précisions). Alors entre le pendule de Foucault et la force de Coriolis, je dois choisir comme juge : le pendule et comme arbitre : le concept de force de Coriolis que je me fais et arrive à transmettre ? (pour reprendre l'exemple de mach3 sur la rotation intrinsèque de la Terre)
Si on est d'accord,, une mise à jour du pendule serait-elle un + ? Sans a priori sur le résultat de l'expérience proposée, mais seulement en sachant que la màj couvrirait un champ d'action plus étendu, mais peut être pas suffisamment ?
D'où une expérience que l'on fait pas dans son garage, mais très accessible, pour des spécialistes, du moins avec les bons moyens (et je n'en ai vu trace nulle part ?), car le gros problème actuel (sauf erreur) c'est beaucoup de spéculation et rien pour trancher, juste sélectionner les plus générales et encore (mais ça serait déjà ça de pris) ? Je demande, à tout hasard, si je peux exposer cette expérience qui est au stade hypothétique évidemment, dans un sujet à part, mais bien en accord avec les débats d'ici, et le temps de préparation du sujet ? Et puis ne pouvant la réaliser, autant partager et voir ce qu'il en sort, puisque je n'ai pas la capacité de le faire seul ...
La notion de "rotation de l'Univers" est plus compliquée que cela.
Prenons le cas fictif suivant, un Univers euclidien dans lequel toutes les galaxies tournent dans le même sens et selon le même axe, tout en ayant les centres immobiles les uns par rapport aux autres.
Alors, en cosmologie, on dira que "l'Univers tourne", au sens où il (son contenu) a un moment cinétique non nul par rapport au référentiel des centres des galaxies. On voit dans cet exemple qu'il n'y a pas besoin d'une référence extérieure pour parler de rotation.
Notons qu'il y a une direction privilégiée, mais que si l'Univers n'est pas clos (est "infini") et si les galaxie sont réparties de manière homogène à grande échelle, il n'y a pas de "centre".
Il y a alors "rotation de l'Univers", sans référence extérieure, et sans centre de rotation.
[Incidemment, c'est ce qui se passe dans la solution de Gödel, sauf que les rotations sont "locales" en tout points, on parle de vorticité.]
[(Là je m'avance) Il me semble que la vorticité se manifeste par l'accélération de Coriolis, ou son équivalent.]
Dernière modification par Amanuensis ; 13/08/2015 à 06h33.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Peut-être n'y en a-t-il pas? Dans le cas présenté dans le message précédent, le tenseur de courbure à grande échelle semble indépendant de la rotation.
Il est intéressant de trouver le tenseur de courbure dans la solution de Gödel. Mais je n'ai lu nulle part comment ses particularités se relient à la rotation.
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Dernière modification par Amanuensis ; 13/08/2015 à 06h46.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour,
En préambule de mon message #36, 2 questions :
1) Le pendule de Foucaut est-il "interchangeable/équivalent" à 3 gyroscopes ?
2) Le pendule de Foucaut a-t-il été testé en µgravité ?
Si les réponses au 1)&2) qui viennent à l'esprit sont non, et assez évidente, avec une bonne confiance, alors ça en vaut peut-être la peine ?
Bonsoir mach3, bonsoir à tous,
Et pourtant, elle tourne ! ce qui est pourtant loin d'être triviale, même avec l'experience du pendule de Foucault. Une Brève rédigée par Étienne Ghys.
Cordialement,
mouais, bof, du moment que l'univers n'est pas vide (évacuation immédiate de l'argument éventuel sur le principe de Mach), le mouvement de rotation n'est PAS relatif.ce qui est pourtant loin d'être triviale, même avec l'experience du pendule de Foucault. Une Brève rédigée par Étienne Ghys.
si l'axe de rotation est perpendiculaire au plan d'oscillation, le pendule ne verrait rien, et en microgravité difficile de faire un pendule non?1) Le pendule de Foucaut est-il "interchangeable/équivalent" à 3 gyroscopes ?
2) Le pendule de Foucaut a-t-il été testé en µgravité ?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
J'en conclus que pour toi en µgravité (le pendule tel quel) = non ...
Le "si l'axe de rotation ..." je n'ai rien supputé de tel ? Je préfèrerai m'en remettre à un résulat expérimentale (et je peux montrer, que c'est à portée de main, pour la faisabilité technique), qui aurait pour but de déceler les contributions inertielles les + minimes possibles, sur de vastes étendues, des astres les + lointains. En clair : étudier dans le voisinage des astres (de préférence une portion significative de notre galaxie au moins, mais peut être pas seulement) dans toutes les directions, sur un point en µgravité (donc lui-même trop peu massif, pour pouvoir écouter un certain bruit de fond gravitationnel et chercher une anisotropie quelconque, mais sans le CMB, pour une fois).
Donc, je ne sais pas si il y aura qqchose à détecter ?
Dans l'optique d'ouvrir un tel sujet, j'essaie de me faire une première idée avec mes 2 questions précédentes
Justement nous ne pouvons pas expérimenter la terre comme seul corps de l'univers tournant sur "elle-même" cela ne peut donc qu'etre que contrefactuel non ?
Cordialement,
et zut, bon ben on va parler de Mach alors...Justement nous ne pouvons pas expérimenter la terre comme seul corps de l'univers tournant sur "elle-même" cela ne peut donc qu'etre que contrefactuel non ?
Selon le principe de Mach, l'inertie des objets est due à leurs interactions gravitationnelles avec tout le reste de l'univers (pour faire bouger un objet, il faut vaincre l'ensemble des forces qu'applique sur lui tout le reste de l'univers, c'est l'inertie), ainsi, pour un corps unique dans un univers vide, on ne peut pas savoir si il est en rotation ou non (ou accéléré ou non), même avec un gyroscope, un accéléromètre, un pendule de foucault tout ce que vous voulez. L'expérience de pensée typique est celle du seau de Newton, la surface du liquide dans un seau se courbe quand il est en rotation. Certains pensent que même dans un univers vide de toute matière, la surface du liquide se courberait avec la rotation, Mach pensait que non car sans l'ensemble de masses distantes de l'univers (et équivalemment sans point de repère) la rotation n'aurait aucun effet sur la surface du liquide. Et Einstein lui donne raison d'une certaine façon. Donc alors le mouvement de rotation est relatif? oui, mais non, parce que l'univers n'est pas vide, il est plein de matière, donc (principe de Mach valide ou pas) de toutes façons le mouvement de rotation n'est pas relatif, il n'est pas comme rien tel le mouvement rectiligne uniforme : on peut le détecter contrairement à ce dernier.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je me place dans un raisonnement inverse au votre. Je suis bien dans un univers non vide et je constate la rotation du pendule de foucault par rapport au Panthéon. Dans un cadre ou le principe de relativité générale s'applique et donc nous n'avons pas de référentiel privilégier, comment arrive t-on à l'interpretation que le pendule de foucault démontre le mouvement absolu ?
Cordialement,
de mon point de vue, il y a des référentiels privilégiés, ceux qui correspondent à une chute libre (mouvement géodésique), on peut les différencier des autres car les accéléromètres et autres gyroscopes (ce qui inclue l'oreille interne...) y restent muets.Dans un cadre ou le principe de relativité générale s'applique et donc nous n'avons pas de référentiel privilégier
On arrive en fait dans un problème de définition. On a deux types de situations de mouvement, des situations ou les accéléromètres et les gyroscopes n'enregistrent rien et des situations où ils enregistrent quelque chose.comment arrive t-on à l'interpretation que le pendule de foucault démontre le mouvement absolu ?
Si tout mouvement est considéré comme relatif, alors il est inutile de parler de "mouvement relatif", on peut juste parler de mouvement tout court (et on sait qu'il est relatif par définition de "mouvement"). Au contraire, si on décide qu'il y a des mouvement relatifs (dont les effets sont relatifs à l'observateur) et d'autres absolus (dont les effets ne dépendent pas de l'observateur, comme l'indication d'un accéléromètre), alors la première expression désigne la première situation, et la deuxième, la seconde.
J'ai l'impression que beaucoup de monde considère (au moins implicitement) la seconde possibilité. Quoi qu'il en soit c'est des définitions, ça ne change donc pas la physique. Si il y a une rotation de l'univers, elle doit produire des effets observables (sinon quel est l'intérêt de postuler une telle hypothèse : il faut bien que ça prédise/explique des observations sinon ce n'est pas de la physique) et cela qu'on appelle une rotation un mouvement relatif (en fait un mouvement tout court) ou un mouvement absolu.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
La chute libre, dans le cadre de la RG, est considérée comme localement inertiel non ?. La (pseudo)norme du 4-vecteur accélération, qui est un invariant relativiste, est nulle (elle coïncide, en zappant les histoires de signature de la métrique qui ne changent rien de fondamental, avec celle du 3-vecteur accélération accessible à la mesure). il n'y a pas de (pseudo-)force d'inertie.
Ce qui va créer une différence c'est l'action d'une force sur le mouvement inertiel quelconque non ? Donc un mouvement non inertiel dit absolu, est un mouvement quelconque (non spécifiquement une rotation) subissant une force (non gravitationelle qui n'est pas une force) ?
On peut lire dans des notes de cours :
Cela serait donc une erreur d'interprétation ?http://ipnwww.in2p3.fr/cumulM1/resso...docs/relat.pdf
D’après le principe de relativité générale, il n’y a donc pas de mouvement absolu puisque tous les référentiels sont équivalents pour appliquer les lois physiques.
Cordialement,
A un référentiel en mouvement accéléré on peut faire correspondre localement un référentiel non accéléré soumis à un champ de gravitation. De ce point de vue on peut considérer une rotation comme "mouvement relatif", parce qu'on peut très bien, localement, décrire la situation comme statique avec un champ de pesanteur local.Cela serait donc une erreur d'interprétation ?
Il est cependant impossible d'embrasser l'intégralité d'un référentiel tournant pour en faire un référentiel statique soumis à un champ de pesanteur. Aucune répartition de masse ne peut simuler le champ de pesanteur obtenu en considérant le référentiel tournant comme statique. Donc on peut faire la différence entre une situation statique avec un champ de pesanteur et une situation de rotation (il suffit de faire des mesures sur une étendue suffisamment grande). On peut voir la même chose pour un mouvement uniformément accéléré, la situation statique correspondante est dans un champ de gravitation sans gradient (pas de forces de marrées), qu'on ne peut pas obtenir avec des masses (sauf localement). Bref, on peut tout à fait différentier une situation statique dans un champ de pesanteur et une situation de mouvement accéléré, il suffit juste de prendre des mesures en plusieurs points.
D'autre part, je considère plus pertinent de dire qu'être statique dans un champ de pesanteur, c'est être en mouvement absolu, et être en chute libre dans ce champ c'est justement ne pas avoir de mouvement absolu mais seulement un mouvement relatif. C'est ma façon de voir. C'est plus philosophique que physique. J'associe la notion de mouvement absolu à la mesure non nulle d'un accéléromètre. Autocritique : il serait peut-être plus juste de réserver les adjectifs relatifs et absolus aux effets du mouvement et non au mouvement lui-même.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Inertiel partout.
Le 4-vecteur accélération est partout nul. Le 4-vecteur lui-même est un "invariant" (pas seulement sa norme) au sens où il ne dépend pas d'un choix de référentiel ou de système de coordonnées.La (pseudo)norme du 4-vecteur accélération, qui est un invariant relativiste, est nulle
Faut être plus précis. Si U est quadrivitesse, l'accélération est orthogonale à U, et donc est un quadrivecteur spatial de l'orthogonal à U. En tant que 3-vecteur dans cet espace, c'est l'accélération "usuelle".(elle coïncide, en zappant les histoires de signature de la métrique qui ne changent rien de fondamental, avec celle du 3-vecteur accélération accessible à la mesure).
Dépend ce qu'on appelle force d'inertie! Si c'est l'accélération propre fois la masse, alors, elle est évidemment nulle...il n'y a pas de (pseudo-)force d'inertie.
?? J'ai pas compris.Ce qui va créer une différence c'est l'action d'une force sur le mouvement inertiel quelconque non ? Donc un mouvement non inertiel dit absolu, est un mouvement quelconque (non spécifiquement une rotation) subissant une force (non gravitationelle qui n'est pas une force) ?
Non, juste un problème de définition.On peut lire dans des notes de cours :
Cela serait donc une erreur d'interprétation ?
Et l'idée n'est pas claire. Comment cela s'applique-t-il à l'espace-temps classique par exemple?
Dernière modification par Amanuensis ; 14/08/2015 à 10h02.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Point différent, je cherche la mathématisation de la rotation.
Si on prend un référentiel au sens étroit, une congruence temporelle, notée T, on peut définir sa vorticité à partir de la connexion. (La vorticité est.)
S'il existe un référentiel de vorticité partout nulle, alors l'Univers n'a pas de rotation. (Ou peut-être seulement un référentiel inertiel?)
Je ne trouve pas dans la littérature que j'ai consultée une condition sur la connexion ou la métrique qui serait une obstruction à l'existence d'un tel référentiel. Une telle obstruction serait un indicateur ou même une mesure de la rotation de l'Univers. Des pistes?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
https://en.wikipedia.org/wiki/Fictitious_force
Quelles sont les "causes" à l'origine du mouvement dit absolu dans le cadre le plus général que l'on connaisse à ce jour à savoir la RG ?
Comment delà arrive t-on à l'interprétation de rotation absolu sur soi-même ?
Cordialement,
Pour la méca classique...
La métrique ou la connexion sont des aspects "absolus", d'où l'ensemble des géodésiques, l'ensemble des cônes, etc.Quelles sont les "causes" à l'origine du mouvement dit absolu dans le cadre le plus général que l'on connaisse à ce jour à savoir la RG ?
L'inertie est "encodée" dans la connexion (e.g., un trajectoire est inertielle si l'accélération propre est nulle, soit
C'est un peu le sujet de la question que je posais ce matin.Comment delà arrive t-on à l'interprétation de rotation absolu sur soi-même ?
Il y a des métriques et/ou des connexions qui impliquent une rotation, qui se manifeste comme l'impossibilité d'un référentiel [inertiel] de vorticité nulle (une propriété qui ne dépend que de la connexion).
Dernière modification par Amanuensis ; 14/08/2015 à 10h48.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si je comprend bien le principe d'inertie peut s'exprimer /s'énoncer d’une maniére nouvelle* dans le langage de la géométrie différentielle au travers de la notion de connexion et de transport parallèle ?La métrique ou la connexion sont des aspects "absolus", d'où l'ensemble des géodésiques, l'ensemble des cônes, etc.
L'inertie est "encodée" dans la connexion (e.g., un trajectoire est inertielle si l'accélération propre est nulle, soit
Il y a des métriques et/ou des connexions qui impliquent une rotation, qui se manifeste comme l'impossibilité d'un référentiel [inertiel] de vorticité nulle (une propriété qui ne dépend que de la connexion).
Charles Michel Marle en donne une formulation dans le cadre de l'espace-temps de la mécanique classique ( Espace-Temps de Leibniz ) :
http://charles-michel.marle.pagesper...013handout.pdf
Dynamique et Géométrie
Principe de l’inertie
Il existe sur l’Espace-Temps U de la Mécanique classique une connexion affine pour laquelle la ligne d’univers de tout point matériel libre (c’est à dire un point matériel qui n’est soumis à aucune action extérieure) est une géodésique, dont le temps est un paramètre affine.
Cela s'exprimerait comment dans le cadre d'un espace-temps du domaine de la RG ?
Cordialement,
* autre que wiki : "Inertia is the resistance of any physical object to any change in its state of motion including changes to its speed and direction or the state of rest. It is the tendency of objects to keep moving in a straight line at constant velocity."
Dernière modification par Paradigm ; 14/08/2015 à 13h11.
Exactement pareil. (Au détail près qu'il faut inverser la définition du temps: pour la RG on écrira "dont un paramètre affine est le temps propre".)
Il faut quand même faire attention que dans le cas de l'espace-temps de Leibniz il y a deux choix possibles pour la gravitation.
1) On inclut la gravitation dans la connexion ;
2) On traite la gravitation comme une force.
Le cas 1) est alors exactement la même chose qu'en RG, c'est la connexion qui fait la différence. Les géodésiques sont les trajectoires de chute libre. Mais les référentiels galiléens classiques ne sont pas inertiels.
Dans le cas 2), une géodésique est une trajectoire soumise à aucune force, y inclus la gravitation. Les référentiels galiléens sont inertiels, on utilise un espace euclidien.
L'unification avec la RG se fait au prix des référentiels galiléens...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour et merci de vos réponses. Si par example l'univers tournait, pourrait-il y avoir des pôles?
Merci!
Salut,
Il y aurait en tout cas un axe. Mais pour le pôles je pense que cela dépend de sa "forme" exacte. A creuser.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Non.
Pas "un" axe (terme qui se comprend comme une droite unique pour l'Univers).
C'est plus compliqué que ça. Cela peut être une direction privilégiée de genre spatial (cas de la solution de Gödel), mais même ça n'est pas général.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
