Précession des orbites des planètes

[invite5c1d24aa]

Bonjour,
Je travaille sur la gravitation selon Newton.
Je réalise des simulations basées sur sa loi de la gravité.
Le problème de la précession de l’orbite de Mercure m’a intrigué.

L’Histoire raconte que pour Mercure
• le calcul expérimental donnait 574,8 secondes d’arc / siècle
• le calcul de Newton donnait 531.7 secondes d’arc / siècle
• il manquait donc 43,1 secondes d’arc / siècle
• Einstein calcule et trouve une fonction linéaire qui donne 43,03 secondes d’arc / siècle pour Mercure seule et y ajoute le résultat de Newton et ça colle !
Remarque : la précession est linéaire.
Cela m’a interpellé. Dans un système (Solaire en l’occurrence) ou tous les mouvements sont elliptiques comment la précession pouvait être linéaire ?
J’ai réalisé une simulation avec Mercure seule, et surprise, la précession n’était pas linéaire.
J’ai donc réalisé la simulation du système solaire avec les 6 premières planètes avec leurs positions au 1er mai 2015 sur une durée de 60 ans terrestre et un pas de calcul de 300 secondes terrestre (plus de 35heures de calcul).
Les tracés ci-dessous montrent le déplacement des grands axes des planètes.
DepGA.JPG
Les tracés ci-dessous montrent la variation angulaire des grands axes des planètes (Mercure à Mars). En fait le grand axe oscille de droite à gauche et vice versa.
Comme on peut le constater la variation est plutôt sinusoïdale !

VAGAme.JPG

VAGAve.JPG

VAGAte.JPG

VAGAma.JPG

Qu’en pensez-vous ?
Avez-vous des références à me communiquer pour approfondir le sujet ?
Merci
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[phys4]

Bonjour,
C'est une étude très intéressante,

Je ne suis pas étonné par la variation sinusoïdale, mais il y a aussi une composante de dérive lente sur vos graphiques.
La mesure de l'angle du périhélie est très peu précise, et seul le cumul sur 1 ou plusieurs siècles était mesurable, je me demande donc, si en poursuivant votre simulation sur plusieurs siècles, vous ne pourriez en tirer une dérive moyenne.
En revanche l'effet RG est un effet quasi continu.

[invite5c1d24aa]

Les mesures des angles est assez précise !
Tracé montrant le min et le max que j'ai mesuré et en vers les mesures que j'ai trouvé sur le net



Pour ce qui est du calcul de la dérive sur plusieurs siècles ... il faut que j'optimise le temps de calcul.

Merci pour vos remarques

[phys4]

Les mesures des angles est assez précise !
Tracé montrant le min et le max que j'ai mesuré et en vers les mesures que j'ai trouvé sur le net

Je n'ai fait aucune appréciation de la précision de vos calculs et de vos mesures, ce sont les mesures réelles des siècles précédents sur les planètes qui sont peu précises.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

A titre de vérification, essaye de voir si ton programme calcule correctement la précession du périhélie terrestre, qui est bien sinusoïdale, mais avec une période ~ 20 ka et qui a fait l'objet d'études précises pour le calcul des cycles climatiques de Milankovitch.

[invite5c1d24aa]

Voici le tracé de Mercure sur 250 années terrestre.
On peut lire une période d'environ 60 ans.
Cette période correspond grosso modo au cycle ou les planètes se retrouve à la même place. Est-ce exact ?
Dans ma simulation il n'y a que les six premières planètes.



Comme l'a fait remarqué phys4 il y a une dérive de la sinusoïde.
Je vais voir si je peut la calculer par régression linéaire (je ne maitrise pas vraiment cette technique).

Je vais voir pour la Terre.

[invite5c1d24aa]

J'ai la simulation pour la Terre sur 2000 ans avec un pas d'une heure.
Tracé : variation de l'angle au périhélie (régression linéaire donne droite pente 12,15 " d'arc et de l'excentricité
VPeEx2000.JPG
Tracé : delta par année de la variation de l'angle au périhélie (je crois qu'il correspond à celui que tu m'as montré.
VdPe2000.JPG

La périodicité semble correspondre à 60 ans (grosso modo période nécessaire pour que les 6 planètes se retrouve à leur point de départ).
Ce qui semblerait logique à priori
VPeEx600.JPG

Quand a faire une simulation sur 40 k.Ans ... je serais curieux de savoir comment ces gens on fait !
Pour ma simulation sur 2000 ans , 10 heures de calcul !

[phys4]

La périodicité semble correspondre à 60 ans (grosso modo période nécessaire pour que les 6 planètes se retrouve à leur point de départ).

Il semble y avoir un harmonique à 12 ans qui prédomine partout, à quoi correspondrait-il ?
N'est ce pas la révolution de Jupiter ?

[invite5c1d24aa]

Bonjour,

J'ai optimisé le temps de calcul de ma simulation.
Pour la Terre, j'ai fait une simulation sur 10.000 ans (par tarnche de 2.00 ans) avec un pas de calcul de 30 minutes.
Le pas est de 30 ' car en deça le temps de calcul est exponentiel.

Sur ce tracé, les points bleu représente la dérive tout les 2.000 ans
La droite de régression Reg en bleu nous donne une période de 37.090 ans par une rotation de 360 °.



Je vais faire la même simulation en 3D pour voir si la précession ne se transforme en nutation !