Influence de la gravité sur le temps

[invitefc174d3e]

Bonjour,

je me suis lancé dans la théorie de la relativité générale et restreinte en commençant à lire le livre de Stephen Hawking une brève histoire de temps.

Il y a certaines choses que je ne comprends pas et peut être quelqu'un pourra m'éclairer.

Quand on parle de l'influence de la gravité sur le temps, est-ce que c'est juste une hypothèse de la relativité générale qui a été vérifié expérimentalement mais qui n'a pas été démontré ? Je ne sais pas si c'est clair. Du coup on sait que c'est vrai, on l'a observé mais on ne sait pas trop pourquoi c'est comme ça, c'est un peu l'idée si je comprends bien (ou non).

Je lisais aussi un article parlant d'Interstellar et du paradoxe des jumeaux qui dit que si un des deux jumeaux voyage dans un avion à un vitesse très élevé et que l'autre resté sur la terre alors celui vieillira moins vite que le jumeau resté sur la terre. Mais c'est qu'une question d'observation puisque pour le jumeau dans l'avion son frère vieillira moins vite selon lui. Du coup lorsque le jumeau retourne sur terre et ben ça n'a rien changé, ils ont le même âge. C'est juste ?

Merci pour votre réponse.

Cordialement,

Desinger.
-----

[bb98]

Bonjour

Ce que Einstein a mis en évidence est que "le temps" n'existe pas.

Chaque "observateur" a "son temps" et cela varie en fonction des
vitesses relatives ou de la valeur locale du champ de gravité.

Cela a été vérifié :
- la durée de vie de certaines particules est plus longue, vu dans le
labo, si la vitesse de ces particules est très grande ( par exemple
proche de celle de la lumière)
-les battements d'horloges atomiques très précises ont été comparés
entre le niveau du sol et le niveau d'un avion ou d'un satellite.

Dans le "non paradoxe" des jumeaux, les situations ne sont pas symétriques;
l'un des jumeaux, celui qui voyage, est forcément, s'il revient, accéléré puis
ralentit. Il y a dans le forum un très grand nombre de débats à ce sujet, avec
tous les calculs imaginables...

On ne peut guère se baser sérieusement, sur des oeuvres faites, essentiellement,
pour distraire, même s'il n'y a pas d'erreurs énormes.

Bien sûr, attendre d'autres avis
Bonnes lectures

[Matmat]

Quand on parle de l'influence de la gravité sur le temps, est-ce que c'est juste une hypothèse de la relativité générale qui a été vérifié expérimentalement mais qui n'a pas été démontré ? Je ne sais pas si c'est clair. Du coup on sait que c'est vrai, on l'a observé mais on ne sait pas trop pourquoi c'est comme ça, c'est un peu l'idée si je comprends bien (ou non).

La connaissance s'acquiert par l'expérience, tout le reste n'est que de l'information (Albert Einstein)

[invite417be55c]

Quand on parle de l'influence de la gravité sur le temps, est-ce que c'est juste une hypothèse de la relativité générale qui a été vérifié expérimentalement mais qui n'a pas été démontré ? Je ne sais pas si c'est clair. Du coup on sait que c'est vrai, on l'a observé mais on ne sait pas trop pourquoi c'est comme ça, c'est un peu l'idée si je comprends bien (ou non).

En fait c'est une conséquence de la relativité restreinte. La dilatation gravitationnelle du temps est d'abord une conséquence théorique, pour devenir expérimentale par l'expérience de Pound et Rebka, réalisée grâce à un maser à ammoniac (si ma mémoire est bonne).

Je lisais aussi un article parlant d'Interstellar et du paradoxe des jumeaux qui dit que si un des deux jumeaux voyage dans un avion à un vitesse très élevé et que l'autre resté sur la terre alors celui vieillira moins vite que le jumeau resté sur la terre. Mais c'est qu'une question d'observation puisque pour le jumeau dans l'avion son frère vieillira moins vite selon lui. Du coup lorsque le jumeau retourne sur terre et ben ça n'a rien changé, ils ont le même âge. C'est juste ?

Le paradoxe est là, chacun faisant un raisonnement symétrique en déduit que l'autre doit être plus jeune, sauf qu'à leur retrouvaille, il y en a un qui est effectivement plus jeune.
Le problème est que les deux situations ne sont pas symétriques, il y en a un qui a voyagé, qui a accéléré et décéléré, alors que l'autre est resté tranquillement sur terre.

Dans Interstellar, ce n'est pas du tout ce phénomène qui s'est produit lorsqu'ils visitent la planète océan. C'est le phénomène évoqué plus haut : celui de dilatation du temps dans un potentiel de gravitation.
Les voyageurs se trouvant sur la planète sont plus proches de Gargantua, et sont donc dans un potentiel gravitationnel plus bas que le module resté en orbite. Pour ceux qui sont sur la planète, le temps s'est écoulé plus lentement que pour la personne restée en orbite (1 heure environ contre 20 ans ?).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc174d3e]

Ca répond pas beaucoup à mes questions ^^

[invite417be55c]

Et pour compléter ma réponse que tu n'as peut-être pas lu, l'expérience de Pound et Rebka a été faite entre le haut et le bas de la plus haute tour d'Harvard, une tour de 22 mètres.

[invitefc174d3e]

D'accord donc c'est l'accélération qui joue sur le temps. Et avec le principe d'équivalence, l'accélération et la gravité c'est la même chose. Plus on est accéléré plus le temps s'écoule lentement, c'est pour ça que plus on se rapproche d'un trou noir plus le temps s'écoule lentement.

Mais dans la relativité restreinte, il s'agit de référentiel inertiel. Je ne vois pas comment on intègre la gravitation dedans ?

[phys4]

Mais dans la relativité restreinte, il s'agit de référentiel inertiel. Je ne vois pas comment on intègre la gravitation dedans ?

On intègre la gravitation en disant que le seul effet local de la gravitation est une accélération par rapport à ce référentiel inertiel.
C'est l'expression du principe d'équivalence.

[Amanuensis]

Mais dans la relativité restreinte, il s'agit de référentiel inertiel. Je ne vois pas comment on intègre la gravitation dedans ?

On ne sait pas intégrer proprement la gravitation "dans la RR". C'est cette difficulté qui a amené à la relativité générale.

Avec le recul de la relativité générale, la Relativité Restreinte (au sens de l'espace-temps de Minkowski) est précisément un modèle où la gravitation est partout nulle.

[invitefc174d3e]

Ca je comprends bien mais dans la relativité restreinte, la vitesse et l'observateur influent sur le temps par dilatation du temps et contraction des longueurs et donc comment la gravité influe donc sur le temps ? Comment l'accélération influe sur le temps comme le fait la vitesse d'un objet ?

[Amanuensis]

Ca je comprends bien mais dans la relativité restreinte, la vitesse et l'observateur influent sur le temps par dilatation du temps et contraction des longueurs

C'est une manière de voir, une image. On ne peut pas en tirer quelque chose de profond, qui servirait de référence.

Comment l'accélération influe sur le temps comme le fait la vitesse d'un objet ?

Et là l'image est tellement mauvaise qu'inexploitable.

En RR comme en RG, c'est la métrique qui "influe sur le temps" (entre guillemets car une telle expression est peu rigoureuse).

Et en RG la gravitation est modélisée en relation avec la métrique. (Il n'y a pas d'accélération de la gravité en RG ; la gravitation vue comme un champ d'accélération est la modélisation classique, celle de Newton.)

[invitefc174d3e]

Ok d'accord, donc le temps et l'espace sont relatifs et changent selon la courbure de l'espace-temps subit par la gravité d'une masse.

Est-ce que l'on peut dire que la lumière doit émettre beaucoup d'énergie pour se dégager de la gravité d'un objet et que par conséquent ça influe sur le temps et l'espace car la lumière doit toujours aller à la même vitesse ?

[invitefc174d3e]

Ah bah non je peux pas dire se dégager puisque ça implique qu'il y a attraction --'

[phys4]

Pour le Soleil, ce n'est pas une difficulté, la lumière ne perd que 1 millionième de son énergie.

Pour un pulsar cela peut atteindre 20%, et pour un trou noir elle peut bloquée.

[tierri]

Bonjour, j'ai une petite question.

Imaginons un observateur dans un espace dépourvu de gravité, si nous comparons l'écoulement de son temps propre avec le notre qu'observons-nous ?

[invitefc174d3e]

Est-ce quelqu'un connait des articles ou autres qui parlent de la perte d'énergie de la lumière près d'objet à forte gravité ?

[phys4]

Une petite base :

https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9calage_d'Einstein

Au revoir.

[tierri]

Ma question s'est retrouvée en fin de page et a été oubliée, du coup je n'ai pas eu de réponse, alors je la repose :

Bonjour, j'ai une petite question.

Imaginons un observateur dans un espace dépourvu de gravité, si nous comparons l'écoulement de son temps avec le notre qu'observons-nous ?

[Amanuensis]

Un exemple de modèle d'espace-temps dépourvu de gravité est l'espace-temps de Minkowski. Voir donc la RR pour les observations sur "l'écoulement du temps".

[phys4]

Imaginons un observateur dans un espace dépourvu de gravité, si nous comparons l'écoulement de son temps propre avec le notre qu'observons-nous ?

Pour cette question spécifique, il n'y a pas une seule réponse, il faudrait ajouter d'autres conditions :

Si les deux observateurs n'ont pas d'accélération et que leur distance reste constante, ils ont la possibilité de se synchroniser et constateront qu'ils ont des temps identiques.

Si l'un d'entre eux a une accélération alors ils ne peuvent pas se synchroniser, leurs temps propres sont différents. Sauf un cas particulier si les deux ont des vecteurs accélération identiques, perpendiculaires à leur distance réciproque.

En général, appliquez la référence du message 19 pour l'étude d'un problème particulier.

[Deedee81]

Salut,

Je me demande si la question n'est pas plutôt (à préciser) :
- un individu en A où la gravité est faible (disons loin entre deux super amas)
- un individu B sur Terre
- on considère la vitesse relative égale à 0 (vitesse propre compensant l'expansion)

Si je ne me trompe, cela donnerait une dilatation très faible. A peine plus élevée que celle constatée avec les satellites GPS.

[tierri]

Salut,

Je me demande si la question n'est pas plutôt (à préciser) :
- un individu en A où la gravité est faible (disons loin entre deux super amas)
- un individu B sur Terre
- on considère la vitesse relative égale à 0 (vitesse propre compensant l'expansion)

Si je ne me trompe, cela donnerait une dilatation très faible. A peine plus élevée que celle constatée avec les satellites GPS.

Je vais me baser sur la réponse de Deedee qui me semble clairement la plus précise (j'espère que Phys4 et Amanuensis ne m'en voudront pas).
Petite précision : ce qui m'intéresse est de savoir vers quelle mesure tend l'écoulement du temps par rapport au notre quand la gravité tend vers zéro.

J'ai vraiment du mal à comprendre qu'il y ait un si faible écart avec nous, je m'attendais à ce que le temps tende vers zéro, c'est-à-dire que l'écoulement du temps tende vers l'infini.

[Deedee81]

Je vais me baser sur la réponse de Deedee qui me semble clairement la plus précise (j'espère que Phys4 et Amanuensis ne m'en voudront pas).

Ce n'était pas une réponse plus précise mais une situation différente. En espérant que c'est bien celle à laquelle tu pensais.

Petite précision : ce qui m'intéresse est de savoir vers quelle mesure tend l'écoulement du temps par rapport au notre quand la gravité tend vers zéro.

La différence est de l'ordre du milliardième.

J'ai vraiment du mal à comprendre qu'il y ait un si faible écart avec nous, je m'attendais à ce que le temps tende vers zéro, c'est-à-dire que l'écoulement du temps tende vers l'infini.

La raison est que :
- l'écoulement du temps ne dépend pas du potentiel gravitationnel Le temps n'a donc aucune raison de tendre vers zéro avec la gravité.
- l'écoulement du temps dépend de la différence de potentiel entre celui qui observe et celui qui est observé. Or le potentiel gravitationnel sur Terre est déjà assez faible.

Une autre façon de le voir :
- la différence dans l'écoulement du temps est exactement proportionnelle à l'énergie nécessaire pour passer d'un potentiel à l'autre. Pourquoi cette relation ? Pense à . Un photon qui passerait de la Terre à l'endroit sans gravité perdrait de l'énergie (en fait la variation d'énergie potentielle de gravitation), donc son E diminue, donc sa fréquence diminue et la fréquence c'est des "battements par unité de temps".
- Combien faut-il d'énergie pour quitter la Terre et aller dans l'espace où la gravité est faible (puis il faut encore quitter la gravité solaire, mais c'est pas beaucoup plus) ? Quel rapport entre cette énergie (par exemple utilisée par une fusée) et son énergie totale (donnée par Mc²) ?

Tu peux faire le petit calcul (élémentaire) si tu le souhaites, pour te convaincre, mais c'est extrêmement clair (pour une fois qu'un truc en relativité générale est très facile ).

[invitefc174d3e]

Si on reprend la formule E=H.v

Si E diminue lorsque la lumière s'approche de d'un objet massif et donc il y a une forte gravité alors v diminue aussi.

V=1/T donc si V diminue T augmente non ? Donc le temps augmente quand on approche d'un objet à forte gravité ce que je sais est faux mais je ne vois pas mon erreur. Ou alors j'ai mal compris la relation temps et fréquence.

[Amanuensis]

- la différence dans l'écoulement du temps est exactement proportionnelle à l'énergie nécessaire pour passer d'un potentiel à l'autre. Pourquoi cette relation ? Pense à . Un photon qui passerait de la Terre à l'endroit sans gravité perdrait de l'énergie (en fait la variation d'énergie potentielle de gravitation), donc son E diminue, donc sa fréquence diminue et la fréquence c'est des "battements par unité de temps".
- Combien faut-il d'énergie pour quitter la Terre et aller dans l'espace où la gravité est faible (puis il faut encore quitter la gravité solaire, mais c'est pas beaucoup plus) ? Quel rapport entre cette énergie (par exemple utilisée par une fusée) et son énergie totale (donnée par Mc²) ?

Tu peux faire le petit calcul (élémentaire) si tu le souhaites, pour te convaincre, mais c'est extrêmement clair (pour une fois qu'un truc en relativité générale est très facile ).

C'est intéressant quand on considère des loupes gravitationnelles. On peut recevoir deux "photons" venant du même événement, mais de deux directions différentes et deux fréquences différentes. On a donc deux "différences d'écoulement du temps" différentes! Laquelle est la bonne?

Pour une fois qu'on a un truc facile...

[Amanuensis]

Autre point simple.

Le potentiel semble être présenté comme un champ, un champ scalaire, c'est ça?

Comment serait-il défini en RG?

On pourrait penser à le dériver de g_00, mais g_00 est un composant, il dépend du système de coordonnées choisi...

D'ailleurs, l'écoulement du temps n'est pas défini pour un événement, mais pour un événement et une trajectoire!

(Les deux derniers points sont liés, une trajectoire en un événement définit une direction tangente, un qvecteur unitaire U, et g_00 peut s'assimiler à g(U,U).)

Qu'est-ce que le potentiel, alors?

[Amanuensis]

Continuons...

quelle mesure tend l'écoulement du temps par rapport au notre quand la gravité tend vers zéro

Si on suppose que par "gravité" il faut entendre un potentiel, un champ scalaire. Alors pour que la question ait un sens, faudrait imaginer "l'écoulement du temps" comme une fonction de l'événement.

Mais "l'écoulement du temps" est usuellement (dans les textes utilisant ce concept...) présenté comme différent pour des trajectoires différentes passant par cet événement. Alors comme attribuer à un événement un "écoulement du temps" qui serait spécifique à l'événement, et seulement l'événement?

Un "écoulement du temps" minimal ou maximal? Pour toute trajectoire, les autres ont un écoulement du temps "plus lent" (le gamma est >1, dilatation du temos, vieillissent moins, etc.). Il y aurait un "plus rapide", alors? Ben... difficile, quelle que soit la trajectoire qu'on prend, les autres ont un "écoulement du temps" plus lent. Cela fait un peu trop de candidats pour un "plus rapide", non?

Une autre suggestion pour un "écoulement du temps" affecté à un événement, qui serait lié à la "gravité" associée au même événement?

-----

Autre approche, que la "gravité" dépende non seulement de l'événement, mais aussi de la trajectoire (du qvecteur unitaire tangent à la). Mais alors, quel qv prendre en compte quand on compare à distance? (Donc pour (tenter de) répondre à " savoir vers quelle mesure tend l'écoulement du temps par rapport au notre quand la gravité tend vers zéro")

[Amanuensis]

Il peut être utile de développer pourquoi on peut parler sans trop d'ambiguïté de potentiel et de décalage liée à la différence de potentiel en champ faible et dans le cas de la solution de Schwarzschild.

C'est en particulier parce que cette solution est statique. Elle admet un référentiel particulier, celui correspondant aux coordonnées de Schwarzschild, dans lequel la métrique ne dépend pas du temps. Un référentiel peut être vu comme un champ de qvecteurs unitaires temporels U, ce qui permet de définir un g_00 en chaque événement comme g(U,U), et donc, en champ faible, un potentiel. Comme c'est statique, ce g_00 ne dépend que du point du référentiel, et il devient valide de parler du "potentiel en un événement".

Ou encore, à chaque événement est associé naturellement une trajectoire particulière, celle d'immobilité. Et c'est le g_00 de cette trajectoire là qui est tacitement associé à l'événement.

On ne peut pas généraliser cela facilement à des espaces-temps non statiques...

[tierri]

La raison est que :
- l'écoulement du temps ne dépend pas du potentiel gravitationnel Le temps n'a donc aucune raison de tendre vers zéro avec la gravité.
- l'écoulement du temps dépend de la différence de potentiel entre celui qui observe et celui qui est observé. Or le potentiel gravitationnel sur Terre est déjà assez faible.

S'il y a une différence de potentiel gravitationnel, il y a une différence d'écoulement du temps mais ..... cela ne dépend pas du potentiel gravitationnel.
Difficile à comprendre tout ça !

Entre deux observateurs A et B à des altitudes différentes on a bel et bien un décalage dans la vitesse d'écoulement du temps sans qu'il y ait déplacement relativiste.
Vous me dites que cela est du à la différence de potentiel mais pas au potentiel gravitationnel lui-même.
Différence de potentiel il y a, bien sur, et c'est bien pour cela qu'il y a ce décalage, je comprends très bien cela et approuve pleinement.
Donc, c'est le potentiel gravitationnel qui fixe l'écoulement du temps, non ?
Et la différence entre les deux points de vue pourrait bien donner le problème de la matière noire !

[MisterH]

Bonjour! Question un peu basique pour nos forumeurs, mais je la pose quand même. On parle toujours du temps qui varie en fonction de l'accélération et on présente souvent la gravité comme une accélération, ma question est la suivante: est-ce que le temps varie seulement pendant la période de l'accélération? Une fois l'accélération terminer que ce passe-t-il? Est-cela qui fait que nous avons un nouveau référentiel pour l'écoulement du temps une fois l'accélération terminé et la vitesse acquise est constante? Donc la distance importe peu?

Merci!