Quels outils mathématiques Newton avait-il à disposition ?

[invite082d8612]

Bonjour à tous,

On résume souvent le travail de Newton à l'aide de formules mathématiques grâce auxquelles il a réussi à proposer un modèle qui vérifie les lois de Kepler et qui décrit très bien les observations. Quand on étudie la mécanique classique, on démontre les lois de Kepler avec des notions telles que "force", "dérivée", "moment de force", "accélération"... Je suppose que c'est la manière la plus efficace et pédagogique, mais qu'en est-il historiquement ?

Quels outils mathématiques Newton avait-il à disposition et quelles notions utilisait-il ?

Bien sur, il faudrait lire les principia mais je n'ai pas encore pris le temps le temps de le faire .

Merci !

oOCoCOo
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[Deedee81]

Salut,

A l'époque c'était encore relativement pauvre.
Il avait de l'algèbre élémentaire et surtout de la géométrie classique (là, fort élaborée).

C'est lui qui a pondu le calcul différentiel (en parallèle avec Leibnitz). Mais Newton préférait de loin l'utilisation de la géométrie (ce qui peut rendre parfois difficile la lecture de certains de ses travaux).
Et la mécanique analytique c'est venu après.

[Amanuensis]

avec des notions telles que "force", "dérivée", "moment de force", "accélération"...

Plus de physique que de maths dans cette liste! Seule "dérivée" est une notion mathématique.

Pour une histoire de la notion de dérivée, expliquant un peu ce que Newton pouvait connaître: https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoi....A0si.C3.A8cle, et la page correspondante en anglais, plus détaillée.

[Lansberg]

Bonjour,

quelques précisions sur les mathématiques employées par Newton : http://www.persee.fr/doc/rhs_0151-41..._num_39_3_4476

Newton utilise beaucoup les démonstrations géométriques.
Il est intéressant de lire les leçons de Richard Feynman sur "le mouvement des planètes autour du Soleil", petit livre qui présente de manière moins aride, la pensée de Newton avec des notions de géométrie élémentaires.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite082d8612]

Re-bonjour,

Oui effectivement, ce sont des termes physiques. Repère, vecteur, projection ou produit vectoriel auraient été plus appropriés.

Merci pour vos réponses, je vais potasser ça.

[Deedee81]

Salut,

Note que formuler/expliquer les théories anciennes dans le formalisme actuel, parfois mieux adaptés, plus concis, est fréquent. Et on attire très rarement l'attention sur le fait que les formulations originales étaient parfois fort différentes. Ce qui peut parfois donner une impression d'anachronisme.

C'est le cas même pour des théories relativement récentes comme l'électromagnétisme, la relativité, la mécanique quantique (tiens, pour la thermodynamique classique, je ne sais pas. Je ne sais pas comment étaient rédigés les travaux aux dix-neuvième. Mais pour la physique statistique, il y a eut là aussi une forte évolution et un approfondissement de la théorie durant tout le vingtième siècle).
Une théorie ne meurt pas avec son auteur et la "maturation" de la théorie peut durer très longtemps.

[Deedee81]

tiens, pour la thermodynamique classique, je ne sais pas

Par curiosité, je viens de feuilleter le livre de Sadi Carnot. Et les notations/outils mais aussi le langage (à première vue car je n'ai fait que passer très vite dessus) ne semble pas très différent de ce qui existe actuellement. Au moins pour Carnot (y a pas que lui ).