ecarts de temps propres.

[invite51d17075]

merci bien, mais il s'ait d'un objet en orbite.
je vois mal cette équation pour un astre situé à N années lumières, ou qcq chose m'échappe.
Cdt
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[invite51d17075]

il me semble qu'il manque un facteur lié à décroissance de la force gravitationnelle dans ton équation.
dois je par ailleurs en conclure qu'à longue distance, il ne reste que la diff liée à la RR, ou à la RG "locale". ??

[Nicophil]

Si on ne peut plus négliger la variation de g, alors la d.d.p. gravifique n'est plus (GM/R²)h = gh mais la formule en gras :

en RG accélération de rapport [g h / c²] avec g = G M / R² ; h = hauteur par rapport au niveau du sol
h = 20 180 000 m de hauteur

d.d.p. = G * M * deltaR avec deltaR = (1 /R) - (1 /(R+h) )

deltaRG = d.d.p. / c² * (23.93419 * 3600) * 1 000 000

résultats :
RG par jour : +45.554 µs à l'altitude 20 180 000 m

d.d.p. = [ G.M /R ] - [ G.M /(R+h) ]

[Zefram Cochrane]

Multiplié par mc², ça donne le delta d'énergie de pesanteur : (38 / 86,4.10⁹) mc².

Avec :
delta Ek = () mc² = (7 / 86,4.10⁹) mc²
delta Ep = (45 / 86,4.10⁹) mc²

Salut,
Je ne sais pas si cela est correct mais la conservation du quadrivecteur-impusion donne comme relation pour l'energie cinétique :


pour v<<c on retrouve bien mv²/2 .

Je me disais que pour calculer l'Ec d'un objet en orbite , il suffirait peut être de poser ?

A+ Zefram

[invite51d17075]

Si on ne peut plus négliger la variation de g, alors la d.d.p. gravifique n'est plus (GM/R²)h = gh mais la formule en gras :d.d.p. = [ G.M /R ] - [ G.M /(R+h) ]

bonjour et merci,
comme je l'avais rappelé, c'est surtout la RG qui m'intéresse.
le calcul lié à la vitesse en RR n'est PAS mon sujet.

en prenant cette formule pour un h TRES grand, il ne resterait que le premier terme.
dois je en conclure que pour une étoile lointaine , on aurait tj cet écart.
ou plus précisément à proximité d'une planète proche de cette étoile , il faudrait ajouter/soustraire deux valeurs propres à chaque situation gravitationnelle locale.???

[Nicophil]

pour v<<c on retrouve bien mv²/2 .

Hum... je préfère dire : est quasi-égal à .

[invite51d17075]

encore de la RR ?
d'ailleurs la dernière équation me semble inéxacte.
elle aboutie à Ec=(1/2)mv² sans terme relativiste.

[Zefram Cochrane]

Je ne sais s'il est pertinent ou pas de faire figurer mc² dans l'approximation classique de l'EC car :



->



donc


pour v<<c , ->

[invite51d17075]

pffffff !!!!
je ne vais pas me répéter 10 fois.

[Nicophil]

elle aboutit à Ec=(1/2)mv² sans terme relativiste.

Bah oui, tant que v << c... Encore heureux !
Pour calculer le redshift RR, il suffit de diviser cette énergie cinétique par mc².
Pour calculer le blueshift RG, il suffit de diviser la d.d.p. gravitostatique par c².

[Nicophil]

l'effet du potentiel étant dans l'autre sens que l'effet cinétique. À vérifier.

Oui, c'est surprenant car il faut soustraire comme pour le lagrangien, pas additionner comme pour l'hamiltonien...

C'est un détail, mais bon, j'ai pris un jour moyen de 23.934 heures, mais pourquoi tu prends celui de 24.965 heures dans ce calcul ?
Je vois pas trop l'astuce, même en prenant un jour de 86400 secondes c'est différent de ton résultat. (qui est juste malgré tout)

Je suppose que la différence vient de ce qu'une horloge à l'équateur est en mouvement par rapport à une horloge au pôle nord.

[invite51d17075]

Pour calculer le redshift RR, il suffit de diviser cette énergie cinétique par mc².
Pour calculer le blueshift RG, il suffit de diviser la d.d.p. gravitostatique par c².

ok
donc Redshift RR =
Bleeshift RG = (G.M)((1 /R) -(R+h))/c²
ce qui donne pour une planète lointaine
Bleeshift RG = (G.M)(1 /R)/c²
les deux s'annulent quand ( pour un astre ou objet très éloigné isolé )

est ce cela ?

[invite51d17075]

ce qui donnerait une prévalence à l'effet RR dès c 10^(-6) à longue distance.

[Nicophil]

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