retard des horloges en deplacement

[pidofra]

Bonjour
Je m'interesse a la relativite dernierement et je me demandais pourquoi les horloges retardent a vitesse élevée.
Je comprend parfaitement si on se sert d'une horloge atomique avec reflection de photons d'un miroir a un autre at vice versa avec deplacement des photons d'un miroir sur un autre a la cadence d'un tic tac par example.
Par contre je me demandais si une horloge mecanique comme on les connais avec tous les rouages, ressort et aiguilles, retarderaient egalement? et ce pourquoi retarderaient elles?
Quelqu'un peut il m'eclairer sur cette question SVP?
merci d'avance
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[Gilgamesh]

Bonjour
Je m'interesse a la relativite dernierement et je me demandais pourquoi les horloges retardent a vitesse élevée.
Je comprend parfaitement si on se sert d'une horloge atomique avec reflection de photons d'un miroir a un autre at vice versa avec deplacement des photons d'un miroir sur un autre a la cadence d'un tic tac par example.
Par contre je me demandais si une horloge mecanique comme on les connais avec tous les rouages, ressort et aiguilles, retarderaient egalement? et ce pourquoi retarderaient elles?
Quelqu'un peut il m'eclairer sur cette question SVP?
merci d'avance

Il n'y a pas d'explication. C'est comme ça.

On constate simplement que la mesure d'un trajet dans l'espace-temps est invariant si et seulement si on prend comme élément de longueur du trajet ds une valeur qui combine quadratiquement (c'est à dire en additionnant des carrés, comme dans le théorème de Pythagore, mais avec une inversion de signe entre les dimensions spatiales et la dimension temporelle) la mesure du déplacement dans le temps cad la durée du phénomène dt, mesurée par l'observateur, et la mesure de son déplacement dans l'espace dr, toujours mesurée par l'observateur :



Cette "solidarité des dimensions" spatiale r et temporelle t, nécessaire pour mesurer un déplacement invariant avec le référentiel est la raison profonde pour laquelle on parle d'espace-temps : les deux forment un bloc indissociable.

Pour bien saisir ce que cette invariance implique, prenons le cas particulier où l'observateur est solidaire du mobile lui-même. On appelle temps propre τ (tau) le temps que mesure cet observateur à sa montre. Vu qu'il est solidaire, il ne bouge pas par rapport à lui-même et dr = 0. Et vu que le temps qu'il mesure dt est par définition dτ, il vient :



Comme on a dit que le ds ainsi calculé était un invariant (pourquoi ? on ne sait pas, j'insiste là dessus) ça implique que pour un observateur qui n'est pas solidaire du mobile et qui mesure un déplacement spatial non nul (dr>0) sur la durée dt, il faut que dt>dτ pour garder ds constant : pour le même phénomène, le temps dit impropre mesuré par l'observateur extérieur est plus long que le temps propre que mesure l'observateur immobile par rapport au phénomène. Incidemment on lit directement dans l'équation toute simple ci-dessus que la longueur du trajet dans l'espace-temps n'est autre que le temps propre (à c près).

Ça n'a rien à voir avec une quelconque action mystérieuse sur le mécanisme interne des horloges. Cela repose au contraire sur le fait que les horloges mesurent toutes le même temps propre. Ça n'est pas un mécanisme qu'on peut expliquer "avec les mains" : il n'y a aucun rouage visible derrière ça. C'est vraiment un truc absolument fondamental qui est inscrit en dur dans la structure même de l'espace-temps.

[rik 2]

Comme le dit Gilgamesh, le temps propre est un invariant, ce qui varie c'est le temps impropre, le temps perçu à partir d'un autre référentiel (que le référentiel observé).

[invite06459106]

... ce qui varie c'est le temps impropre, le temps perçu à partir d'un autre référentiel (que le référentiel observé).

Même pas...

[A voir en vidéo sur Futura]

[pidofra]

merci a vous meme si je ne comprend pas tout. Le temps impropre c'est un temps ressenti par un observateur donc ce n'est qu'un ressentiment? ou est ce la realité?
si j'ai une montre qui montre qu'il est une heure sur terre. et qu'a ce moment precis decolle une fusée avec une montre qui montre la meme heure soit 1 Heure. est ce que 1 heure apres le decollage quand la montre sur terre montrera 2 Heures est ce que la montre dans la fusée montrera moins peut etre 1H59?
(en admettant que les montres au depart soit absolument identiquement reglée)
merci

[Gilgamesh]

merci a vous meme si je ne comprend pas tout. Le temps impropre c'est un temps ressenti par un observateur donc ce n'est qu'un ressentiment? ou est ce la realité?

Non, c'est le temps qu'il mesure sur un phénomène en mouvement (ou pas au même potentiel gravitationnel, mais ça dépasse le cadre de la relativité restreinte).

si j'ai une montre qui montre qu'il est une heure sur terre. et qu'a ce moment precis decolle une fusée avec une montre qui montre la meme heure soit 1 Heure. est ce que 1 heure apres le decollage quand la montre sur terre montrera 2 Heures est ce que la montre dans la fusée montrera moins peut etre 1H59?
(en admettant que les montres au depart soit absolument identiquement reglée)

Oui. En laissant de côté l'effet de la gravité qui "accélère" le temps du vaisseau, car il est situé dans un potentiel de gravité moins fort. Cet effet n'est pas symétrique.

Tandis que concernant l'effet de la vitesse, il est fort logiquement réciproque. Si chacun affiche sa montre bien visible pour l'autre, ils vont mutuellement voir la montre de l'autre retarder par rapport à la leur propre. En effet, vu que les deux mesurent l'autre en mouvement (dr>0) pour les deux, dt>dτ.

Et donc là, normalement, tu vas connaître les affres du paradoxe des jumeaux de Langevin, et pour éviter que tu ouvres le trouzemillième fil sur le sujet on va y répondre préventivement.

Quand le vaisseau s'éloigne, les situations sont symétriques : le télescope du vaisseau voit le temps terrestre de plus en plus ralentie au fur et à mesure qu'il s'éloigne et s'approche de c. Et c'est exactement symétrique pour les télescopes terrestres qui filment le vaisseau.

Imaginons un phare sur l'astroport et un feu de position sur le vaisseau qui clignotent régulièrement une lumière blanche : depuis le vaisseau, on voit le phare rougir et clignoter plus lentement et depuis la Terre on voit pareillement le feu du vaisseau pareillement redshifté et ralenti.


Ce n'est que lors du trajet retour que le déséquilibre va se faire : le vaisseau va aller désormais "à la rencontre" des images terrestres et le temps terrestre se met à faire des tours d'horloge frénétique contemplés par les passager sur le retour, et ce, dès le demi tours.

Soit, depuis le vaisseau : pendant le demi-trajet aller, la Terre est vue "figée dans le rouge" et pendant le demi-trajet retour elle devient "frénétique dans le bleu".

Pour les terriens ce ne sera le cas que quand l'image du vaisseau après le demi tours commencera à leur parvenir, c'est à dire très peu de temps avant son arrivé car le front d'onde de l'image du vaisseau ne le précéde que de très peu sur l'avant.

Soit, depuis la Terre : pendant 0,99... du temps de trajet le vaisseau est "figé dans le rouge" puis pendant un très bref instant le vaisseau du retour devient "frénétique dans le bleu" et hop il est déjà là et atterrit : "Salut les mecs, j'espère qu'on vous a pas trop manqué ?".

Aucun événements ne sera manqué de part et d'autre : ils auront tout vu chez l'autre. Mais la durée mesurée dans le référentiel distant (le nombre de tic tac du feu de position vu depuis la Terre versus le tic tac du phare de l'astroport depuis le vaisseau, par exemple) sera plus élevé pour le vaisseau considérant la Terre que pour la Terre considérant le vaisseau.

[pidofra]

Oui. En laissant de côté l'effet de la gravité qui "accélère" le temps du vaisseau, car il est situé dans un potentiel de gravité moins fort. Cet effet n'est pas symétrique.

Je pensais que le vaisseau avait un temps qui ralentissais par rapport a la montre sur terre. si je me refaire a l'horloge optique (Renvoi d'un faisceau d'un miroir a un autre) le temps ralenti plus la vitesse augmente. enfin de ce que j'ai compris jusqu'a si cela etait possible s'arreter a C.
merci pour les jumeaux mais je suis plutot sur les montre qu'il faut synchroniser ou le temps qu'elles affichent selont qu'elles se deplassent vite ou non soit different.

[invite06459106]

Je pensais que le vaisseau avait un temps qui ralentissais par rapport a la montre sur terre. si je me refaire a l'horloge optique (Renvoi d'un faisceau d'un miroir a un autre) le temps ralenti plus la vitesse augmente. enfin de ce que j'ai compris jusqu'a si cela etait possible s'arreter a C.

Ce n'est pas ça...
Tu as ton temps-propre, le seul qui est un sens physique, et tu as le temps-coordonnée ( cad coordonnée de l'espace-temps) une "projection" de ton temps-propre au "loin", (ce qu'on nomme temps -impropre, expression que je trouve pourrie...), le reste c'est un jeu de relation entre ces différents temps. Le temps-propre est unique à chaque observateur (le mien est différent du tien) même si la durée propre de ton horloge entre le tic et le tac est d'une seconde pour toi, et d'une seconde pour moi, de part notre "placement" dans l'espace-temps ils sont différents (les temps-propre).
Donc, ton temps (propre) ne ralentit pas (pour toi) même si tu allais à c (ce qui est impossible, mais on peut dire c/2...si tu dois mourir à 80ans, tu mourras à 80ans à ton horloge.
Il y a un truc qui peut aider c'est de voir ça avec les lignes d'univers (comme ça tu vires les référentiels...), deux horloges (identiques, blablabla...) ne parcourent pas le même "chemin" dans l'espace-temps,ce qui fait qu'il y a un décalage entre elles, et contrairement à l'espace Euclidien, avec l'espace-temps de Minkowski, celle qui est "considérée immobile" parcourt plus de "chemin" que l'autre ("considérée en mouvement").

[rik 2]

Comment fait-on pour trier les horloges immobiles de celles qui sont en mouvement?

[invite06459106]

Tu parles à qui?

[Deedee81]

Salut,

Comment fait-on pour trier les horloges immobiles de celles qui sont en mouvement?

En choisissant un référentiel et en regardant la vitesse de chaque horloge dans ce repère.

[pidofra]

peut on comparer ces deux temps a la position d'une personne sur terre par example?
Si je prend une personne a l'ouest ou il fait nuit et une personne a l'est ou il fait jour? n'est ce pas un exemple de temp impropre avec des coordonées?
merci

[Deedee81]

Salut,

Si je prend une personne a l'ouest ou il fait nuit et une personne a l'est ou il fait jour? n'est ce pas un exemple de temp impropre avec des coordonées?

L'un par rapport à l'autre, il n'y aura guère de différence. Un tout petit peu dû aux influences gravitationnelles de la Lune, du Soleil et de l'altitude.
Mais ça c'est des effets dû à la gravité/relativité générale.

Du point de vue de la relativité restreinte, sujet de ce fil, si les deux personnes sont à des latitudes et altitudes identiques, elles auront la même vitesse (celle de la rotation de la terre) et donc leurs horloges marcheraient au même rythme.
Par contre, par rapport à un satellite il y a des différences mesurables. Les satellites GPS incluent des corrections données par la relativité restreinte.

[Gilgamesh]

peut on comparer ces deux temps a la position d'une personne sur terre par example?
Si je prend une personne a l'ouest ou il fait nuit et une personne a l'est ou il fait jour? n'est ce pas un exemple de temp impropre avec des coordonées?
merci

Si j'ai bien compris la question, non ca n'a vraiment rien a voir avec la question de decallage horaire. Disons le comme ca : on ne se place dans le cadre ou tous les observateurs de l'univers ont pu regler leur montre a la meme heure au depart.

[rik 2]

Bonjour Deedee! tu as écrit

En choisissant un référentiel et en regardant la vitesse de chaque horloge dans ce repère.

il n'y a donc pas d'horloges immobiles ni en "déplacement" dans l'absolu.

[Deedee81]

Bonjour Deedee! tu as écrit il n'y a donc pas d'horloges immobiles ni en "déplacement" dans l'absolu.

Dans l'absolu, non, en effet.

C'est toujours par apport à une certaine référence (parfois implicite, par rapport au sol ou au système héliocentrique, etc... Ca dépend du contexte).

[pidofra]

merci mais pourquoi parle t on de synchronisation des horloges au debut de certaines experiences qui devrait demontrer le principe que le temps n'est pas le meme dans un milieux qui se deplace par rapport a un milieu dit fixe?

[Deedee81]

Salut,

merci mais pourquoi parle t on de synchronisation des horloges au debut de certaines experiences qui devrait demontrer le principe que le temps n'est pas le meme dans un milieux qui se deplace par rapport a un milieu dit fixe?

Quand on utilise plusieurs horloges, il faut bien trouver une convention, une règle pour décider à quel moment ces horloges vont indiquer minuit.
Sinon, comment les comparer ?
C'est quelque chose que tu fais aussi dans la vie courante : lors d'un changement d'heure ou d'une coupure de courant, tu règles tes horloges sur une horloge supposée fiable (par exemple l'horloge parlante).

Une fois synchronisée, tu peux comparer les horloges et voir si l'une retarde par rapport l'autre.
Par exemple, Hafle et Keating ont utilisé des horloges atomiques. Ils les ont réglée sur la même heure (synchronisation). Les ont mises dans des avions.
Puis les ont comparées et on constaté un écart conforme à la relativité.

Et la procédure de synchronisation en relativité est bien précise et assez naturelle d'ailleurs.
Pour des horloges immobiles l'une par rapport à l'autre, tu peux le synchroniser par échange d'un signal à vitesse connue (par exemple la lumière qui a l'avantage d'avoir toujours la même vitesse dans le vide).
Ou en les plaçant l'une à coté de l'autre, en les réglant, puis en les remettant à leur place (très doucement pour être sûr que les accélérations due au déplacement ne vont pas les dérégler. C'est pour ça que le réglage par signal est meilleur et aussi plus naturel : quand tu veux savoir l'heure et que tu n'es pas au même endroit que l'horloge, le plus simple est de la regarder de loin. Et regarder, c'est utiliser la lumière).
Et pour des horloges en mouvement, tu en choisis deux, et lorsqu'elles se croisent tu les règles sur la même heure.

[rik 2]

J'aurais plusieurs questions.
Qu'est-ce que le temps propre?
Ce temps est-il invariant avec la vitesse?

[Gilgamesh]

J'aurais plusieurs questions.
Qu'est-ce que le temps propre?
Ce temps est-il invariant avec la vitesse?

C'est le temps que tu mesure à la montre qui est à ton poignet. C'est à dire le temps mesuré dans son acceptation la plus intuitive. C'est un invariant par définition, ce qui est une autre façon de dire que les lois de la physique mesurée dans un laboratoire dans l'univers ne dépendent ni de sa position dans l'univers, ni de son orientation, ni de sa vitesse, etc.

[rik 2]

Merci beaucoup pour cette réponse claire et précise.

[Nicophil]

(très doucement pour être sûr que les accélérations due au déplacement ne vont pas les dérégler.

C'est la vitesse qui désynchronise.

[Deedee81]

C'est la vitesse qui désynchronise.

Bigzouille, j'ai manqué de clarté là. Désolé.
Tout d'abord, oui, tu as raison. Et il faut le signaler aussi.
Mais dans mon message je voulais parler de perturbations mécaniques altérant le rythme de l'horloge : c'est fragile les horloges atomiques

Donc, touuuut doux, tant pour la vitesse que les accélérations.

[invite06459106]

Une petite question sur le "mouvement" et le côté relatif...(Dans l'absolu, il n'y a pas de mouvement).
Ne faudrait-il pas préciser si il y a accélération ou non? (Le mouvement n'intervient pas par la relation avec la vitesse, donc relativement, mais par accélération, ou rotation).

[rik 2]

Ne pourrait-on pas réfléchir à ce que nous dit Gilgamesh sur le temps propre

C'est le temps que l'on mesure à la montre que l'on a à son poignet. C'est un invariant par définition.

[invite06459106]

Bah vas-y réfléchis...
Moi je pose une question, l'un n' empêchant pas l'autre...

[Deedee81]

Une petite question sur le "mouvement" et le côté relatif...(Dans l'absolu, il n'y a pas de mouvement).
Ne faudrait-il pas préciser si il y a accélération ou non? (Le mouvement n'intervient pas par la relation avec la vitesse, donc relativement, mais par accélération, ou rotation).

Je ne comprend pas trop bien la question.

La dilatation du temps est due à la vitesse relative mais il est clair que partant d'un état de repos il faut des accélérations pour atteindre une certaine vitesse. Ou il faut des accélérations pour faire demi-tour.
Mais c'est assez évident ce que je dis là. Donc, je ne suis pas sûr d'avoir compris.

[invite06459106]

Je parle de l'accélération propre (donc 4D), le module de sa valeur est indépendante du référentiel.
quid de:
"Dans l'absolu, il n'y a pas de mouvement"?

[Nicophil]

Je parle de l'accélération propre (donc 4D), le module de sa valeur est indépendante du référentiel.

C'est quoi l'accélération 4D ?

[invite06459106]

Celle qui est différente de l'accélération 3D (qui elle, est relative).


Pour l'accélération 4D, c'est: d²M/dtau², avec M(tau) la ligne d'univers qui est paramétrée par son temps propre.
Ce truc, on peut en parler en rapport à n'importe quel référentiel (ou indépendamment).
Bref, c'est une quantité "absolue".