DM: Histoire des horloges.

[invite357cc385]

Bonsoir, j'ai besoin de l'aide avec un exercice de DM que je dois faire .
l'énoncé est le suivant:
l'énoncé est le suivant:
Les horloges mécaniques existent depuis le XVIe siecle.A la fin du XVIIIe siecle, l'horloger britannique John Harrsion réalise un chronométre ne dérivant que d'une seconde tous les dix jours.
Aujourd'hui les chronometres mécaniques les plus performants mesurent le millieme de seconde mais leur stabilité est comparable.Les critaux de quartz présentent des propiétés piézoélectriques, c'est a dire que leur excitationélectrique permet d'engendrer des oscillations tres stables pouvant servir de référence de temps. Les montres a quartz commercialisées a partir des années 1960, utilisent des cristaux oscillant a 32768 Hz et ne se décalant que d'une seconde tous les six ans environ: en vieillisant, le quartz s'abime et change progressivement de fréquence d¿oscillation.
Les premieres horloges atomiques datent des années 1950. Utilisant les radiations, tres stables dans le temps, produites par des atomes de césium, pour synchroniser des hrologes a quartz, elles permettent d'obtenir des écarts tres faibles, de l'ordre d'une seconde pour 10^15 s, voire moins dans les années a venir.
les question sont les suivantes:
a) Calculer la longueur lo d'un pendulle métallique de période To=2.00 s avec g=9.81m.s^-2
b)Évaluer sa période si le parametre suivant est changé:
- température diminuée de 20°C(alternance été-hiver) (période T1)
- altitude augmentée de 2000m (période T2)
- transport des région spolaires vers l'éauteur (période T3)
c) Pour chacune des pe´riodes Ti déterminées a la question précédente, calculer également les écarts relatifs.
d) Relever les tabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques et les présenter aussi sous forme d'un écart relatif.
Présenter dans un tableau les ordres de grandeurs des écarts relatifs calculés aux questions précédntes. Commenter ce tableau.
f) En utilisant l'ensemble des docuemnts et les réponses aux questions, rédiger un texte expliquant pourquoi les deux définitions astronomiques ont été remplacées.

jusqua' maintenant j'ai répondu aux questions suivantes, merci de me dire si je me suis tromper:
a)To=2*(lo/g)
donc lo=(To²*g)/4²
donc lo=0.994m
est que ceci est correct?
b)
-je ne comprend pas comment évaluer la période si la température change, meme pas avec les données que j'ai:s
-pour la variation d'altitude je trouve:
si g diminue de 3.10^-6 par m , ici ona 2000m donc g vadiminuer de 6.10^-3(3.10^-6*2000=6.10^-3) donc g srea égale a 9.804 et T2=2.00s
- transport des régions polaires vers 'équateur:
il ya une variation de 0.7% donc: 0.7%*9081=9.88
T3=1.993 s
est- ce que mes calculs sont corrects?
c) jusqu'a maintenat je ne peut calculer que l'écart relatif par rapport a T3, et je trouve que cet ecart est égale a 3.5*10^-3
d)Pour les stabilités des horloges mécaniques, a quartz et atomiques j'ai relever les information suivantes du tetxte:
pour l'horloge mécanique: 1 seconde tous les dix jours
pour l'horloge a quartz: une seconde tous les six ans
pour l'horloge atomique: une seconde pour 10^15 s
mais je ne sais pas comment les présenter sous forme d'un écart relatif :S.
Merci d'avance.
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[invite357cc385]

j'ai ces données:
Coefficient de dilation thermique des métaux: la variation relative de longueur des métaux sous l'effet des changements de température est comprise entre 1.10^-6 et 20.10^-6 par Kelvin.
Vatriation de g avec l'altitude: diminue de 3.10^-6 par me´tre, en valeur, relative, au vosinage du sol.
Variation relative de g du fait de l'aplatissement de la Terre:0.7% entre l'équateur et les poles.

[albanxiii]

Bonjour,

Pour le a) votre formule est fausse. En utilisant la méthode de son choix, on trouve pour l'équation différentielle du mouvement d'un pendule simple , avec . Sachant que , vous devriez pouvoir corriger votre réponse.

Ensuite, pour le variation de la période du pendule simple avec la température, vous venez de calculer sa longueur. On vous donne une plage de valeurs pour la variation relative de longueur des métaux sous l'effet des changements de température, vous pouvez donc calculer pour une variation de température de 20 °C. Puis comme vous connaissez et que , vous pouvez en déduire .

Pour le b) vous trouvez que si j'ai bien lu ? Cela vous semble-t-il correct ?

@+

[invite357cc385]

Désolé, je ne comprend pas pourquoi ma question a) est fausse.
sur mon cours la formule que j'ai c'est celle la :
To=2pi*racine de (l/g)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite357cc385]

et je ne comprend pas votre raisonnement pour la question b) lorsque la température diminue de 20°C.

[albanxiii]

Re-bonjour,

Pensez-vous que je sois un terroriste intellectuel qui prend plaisir à inventer des fauses erreurs ? (je plaisante !)

Je n'invente rien, je vous ai lu :

jusqua' maintenant j'ai répondu aux questions suivantes, merci de me dire si je me suis tromper:
a)To=2*(lo/g)
donc lo=(To²*g)/4²
donc lo=0.994m

Il manque dans la première équation.
Il y a même plusieurs erreurs. Le , par exemple (qui doit être une étourderie.... moi même je suis un spécialiste des erreurs d'étourderie).

@+

[invite357cc385]

désolé je vois ce que vous voulez me dire, je m'avais pas rendu compte que les pi n'apparaissaient pas en fait je trouve lo=0.994 est- ce que ceci est correct ?. désolé, est ce que vous pouvait m'aider pour la question b) je pense que ce que j'ai est faux :S?

[invite357cc385]

SVP est-ce que quelqu'un peut m'aider?

[invite19b03d65]

bonjour tu as eu la correction?