De la relativité à la marche des horloges

[invite8df89d81]

Bonjour,

Je me lance bien qu'absolument pas sûr du tout de la cohérence de ce que je m'apprête à vous dire, d'où, en effet, l'intérêt de ce forum.

En bref, je m'interroge sur les conséquences de la dilatation du temps, établie par le calcul, d'après les équations de la Théorie de la relativité restreinte, puis vérifiée par l'expérience empirique (horloges embarquées par exemple), sur la marche des horloges.

Le Théorie de la relativité restreinte établit qu’une horloge qui se déplace bat le temps plus lentement qu’une horloge immobile. Nous avons même le résultat surprenant suivant : si une horloge effectue un trajet aller-retour depuis un point de l’espace où se trouve une deuxième horloge qui y reste immobile pendant toute la durée de ce trajet, alors l’horloge qui a voyagé retardera par rapport celle qui est restée immobile. Dit autrement, les deux horloges que l’on aura synchronisées, avant que l’une parte en voyage, sont au repos et battent le temps au même rythme, et, une fois le voyage de l’une achevé, elles se retrouvent de nouveau toutes les deux au repos dans le même référentiel, battant le temps au même rythme, mais elles ne seront plus synchronisées.

Ce résultat s’explique à la fois par le calcul, parce qu’il est issu d'un raisonnement qui postule l’invariance de la vitesse de la lumière (cf. une démonstration des équations de la transformation de Lorentz), et par l'expérience empirique (cas des horloges atomiques embarquées par exemple). Mais en aucun cas l'une ou l'autre de ces démonstrations n'explique précisément la cause physique profonde qui s'exerce sur les horloges et qui en modifie leur marche. Pour utiliser une image, je souhaiterais faire un zoom avant sur ce qui se passe à l'intérieur de l'horloge lors de son déplacement, et remonter ainsi la chaîne causale qui existe entre (relie) "l'invariance de la vitesse de la lumière" et le ralentissement du rythme de l'horloge. Car c'est bien là la réalité de la chose: le rythme de l'horloge a été modifié! Un jeu d'engrenages a tourné moins vite. Une onde a été émise à une période plus longue (horloge atomique). Est-ce la lumière qui a une influence directe sur les mécanismes des horloges ? Est-ce au contraire la vitesse de déplacement de l'horloge? Autres? Suis-je complètement à côté de la plaque?!

Bon, j'ai tenté d'exprimer aussi précisément que possible ma pensée, ce qui m'a déjà demandé un effort considérable !

Merci à tout pour votre aide,
Pierre.
-----

[mach3]

Car c'est bien là la réalité de la chose: le rythme de l'horloge a été modifié! Un jeu d'engrenages a tourné moins vite.

Vous faites fausse route, il ne s'agit pas du temps qui ralenti ou se dilate en lui même, ce sont les durées écoulées entre deux événements qui dépendent de l'observateur, chacun des observateurs n'ayant aucune conscience du décalage tant qu'ils n'ont pas comparé leurs montres (en se retrouvant au même endroit ou par échanges de signaux).

La raison profonde de cette relativité des durées est de la même nature que le fait que la distance parcourue pour faire Lille-Marseille est plus courte si on passe par Paris que par Brest...

m@ch3

[invite8df89d81]

Merci mach3. Si nous continuons notre discussion, nous pourrions dire:

Considérons deux événements A et B définis comme suit:
- A est le début du voyage de l'une des deux horloges;
- B est la fin de ce voyage.

La Théorie de la relativité restreinte nous dit que, vu depuis le référentiel de l'horloge fixe (référentiel au repos), l'intervalle de temps entre les deux événements est supérieur à l'intervalle de temps entre ces mêmes événements mais calculé dans le référentiel R' qui est celui de l'horloge qui voyage à la vitesse v par rapport à R. Ceci peut encore être visualisé sur le diagramme d'espace-temps de l'exemple du paradoxe des jumeaux de Langevin, où le voyageur a sa montre qui indique une durée de 6 et où le sédentaire a la sienne qui indique une durée de 10.



Source: http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux

Revenons à nos deux événements A et B. Si deux observateurs avaient été placés chacun auprès d'une horloge (l'un aurait voyagé, l'autre serait resté au repos), ils auraient tous les deux pu constater, au moyen de leurs horloges respectives et en se retrouvant au point initial, au repos à la fin du voyage, les deux mesures différentes de durée entre les deux événements A et B (l'une par rapport à R, l'autre par rapport à R'). C'est ce que j'illustrais dans mon premier message avec les horloges atomiques embarquées dans des avions et qui ont démontré ce résultat.

A la lumière de ce qui vient d'être dit (et s'il n'y a pas d'incohérence dans le raisonnement que nous venons de faire), je ressens toujours le besoin d'exprimer mon incompréhension: si nous zoomons à l'intérieur du mécanisme de ces horloges, qu'est-ce explique que l'une, à la fin de son voyage lorsqu'elle retrouve sa sœur jumelle au repos, ait indiqué une durée plus longue? C'est bien parce qu'elle a battu le temps à un rythme plus lent, non?

[invite64686f3d]

Bonsoir,

Mach3 vient pourtant de vous l'expliquer. Je ne peux que reformuler ce qu'il a dit pour essayer de vous faire comprendre.

Si vous "zoomez" à l'intérieur du mécanisme de l'horloge en mouvement, vous ne verrez rien de particulier. Cette horloge, dans son référentiel, fonctionne sans compter le temps différemment.
Soit A l'évènement "les deux horloges sont synchronisées et au même point de l'espace", et soit B l'évènement où les deux horloges se sont retrouvées au même point, l'une ayant accompli un voyage à une vitesse relativiste.
En raisonnant sur la relativité, vous travaillez dans l'espace-temps ; autrement dit, la "distance" entre les deux événements A et B n'est ni une distance spatiale, ni une distance temporelle (une durée), mais une distance spatio-temporelle, combinant les deux. Une certaine distance spatiotemporelle sépare les évènements A et B, que les deux horloges ont parcouru (puisqu'elles font toutes les deux parties de l'évènement A et de l'évènement B). Cependant, de façon imagée, l'horloge immobile a parcouru le chemin "direct" entre ces deux évènements tandis que l'horloge mobile a pris un détour : l'horloge mobile, en suivant un certain trajet spatial différent, a modifié en conséquence son trajet temporel afin que son trajet spatio-temporel, lui, ne soit pas affecté par rapport à l'horloge immobile.
Dont si vous êtes avec l'horloge immobile, et que vous vous intéressez à l'écoulement du temps de l'autre horloge, vous le percevrez modifié (plus lent, en quelque sorte en compensation du trajet spatial plus grand qu'elle a effectué). Mais vous voyez que c'est un effet observationnel : vous n'observez qu'une dimension, le temps, et par conséquent vous y voyez des modifications entre les deux évènements. Si vous étiez capable de percevoir les quatre dimensions à la fois, vous verriez les deux horloges prendre des chemins distincts, mais partir et arriver aux mêmes points...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Amanuensis]

A la lumière de ce qui vient d'être dit (et s'il n'y a pas d'incohérence dans le raisonnement que nous venons de faire), je ressens toujours le besoin d'exprimer mon incompréhension: si nous zoomons à l'intérieur du mécanisme de ces horloges, qu'est-ce explique que l'une, à la fin de son voyage lorsqu'elle retrouve sa sœur jumelle au repos, ait indiqué une durée plus longue? C'est bien parce qu'elle a battu le temps à un rythme plus lent, non?

La relativité restreinte amène à abandonner l'idée d'un "temps absolu", l'idée qu'on puisse mesurer de manière unique la durée écoulée entre deux événements.

C'est remplacé par la notion de "temps propre" : les durées se mesurent le long d'une trajectoire. Chaque horloge mesure "son" temps, qui lui est local, et la notion d'horloges synchrones n'a de sens que si elles voyagent ensemble.

Le paradoxe des jumeaux ne fait qu'illustrer ces notions.

Pour "comprendre", il faut arriver à se débarrasser de toute pré-conception de "temps absolu", d'accepter qu'une mesure de durée est locale.

Rien en pratique ne nous permet de penser que le temps est absolu. Ce qu'on fait, et c'est une erreur, c'est mesurer le temps localement et étendre la datation (date et heure) utilisée localement à tout l'Univers ! C'est un peu comme quelqu'un qui fait un joli repère cartésien pour se repérer dans son jardin de 100m sur 100m (repérage local) et qui a l'arrogance de considérer que son système s'étend "naturellement" à toute la surface de la Terre. Quand il découvre que la Terre est sphérique, son illusion s'écroule.

Pour le temps c'est pareil. Quand on a essayé sérieusement de vérifier si on pouvait "étendre" une datation locale, on a constater que ce n'était pas le cas.

Une horloge ne permet que de dater les événements le long de sa trajectoire (au sens de succession d'événements), la géométrie de l'espace-temps ne permet pas d''étendre cette datation à une datation valable pour les horloges d'autres trajectoires.

Cela n'est pas plus un effet sur les horloges que l'impossibilité de faire un repère cartésien sur la Terre viendrait d'un effet sur les chaînes d'arpenteur. C'est la "géométrie" de l'espace-temps qui est comme ça.

[Deedee81]

Salut,

Il y a une situation très simple qui permet de se rendre compte que les effets relativistes (dilatation du temps, non simultanéité) ne sont pas du à un changement dans le rythme des horloges.

Imaginons la situation suivante :

R : A.......B
R': A'.......B'

On a deux observateurs R et R'. R' est en mouvement par rapport à R (ou R en mouvement par rapport à R', tout est relatif ).

Chacun dispose de deux horloges, respectivement A et B, A' et B'.

Ces horloges sont immobiles par rapport à eux. Pour R la distance entre A et B est L (qu'il peut mesurer avec des étalons standards, des longueurs d'ondes ou des échanges de signaux).

Pour R', la distance entre A' et B' est également L.

R va synchroniser ses deux horloges A et B par une méthode quelconque (montrées consistantes autant par la relativité que par l'expérience) : déplacement de B près de A, synchronisation, puis on remet B en place (en déplaçant B très lentement). Ou par divers échanges de signaux à vitesse connue, idéalement des signaux électromagnétiques dans le vide (de vitesse c constante et invariante) (échanges dans un seul sens ou échanges aller-retour).

R' fait de même en synchronisant A' avec B'.

Lorsque A et A' se croisent on en profite pour les synchroniser.

Question : lorsque B et B' se croisent, sont-elles synchronisées ? Réponse : non ! C'est facile à vérifier avec les TL et c'est en fait une illustration de la simultanéité relative (pour R' le moment ou A' et B' indiquent la même heure est simultané, il a tout fait pour ça en synchronisant ses horloges, mais pour R ces événements ne sont pas simultanés).

Aucun changement dans le rythme des horloges ne peut expliquer ça. On a en effet : B indique la même heure que A qui indique la même heure que A' qui indique la même heure que B' qui... n'indique pas la même heure que A' !!!! Et on n'a même pas utilisé le rythme des horloges ! Cet effet est totalement non classique.

[Amanuensis]

(...)

Oui, on devrait commencer la sensibilisation à la RR par cette "expérience de pensée" là, les "trains relativistes".

D'autant plus qu'il est facile de passer de cette "expérience" au voyageur de Langevin.

Au moment où A et A' coïncident, le jumeau (équipée de son horloge qu'il constate synchrone avec celle en A) passe instantanément d'un train à l'autre (accélération), de A à A'

Sur le train prime, il constate que son horloge bat avec le même rythme que celle en A'.

Puis, un peu plus tard, au moment où A' et B coïncident, il revient sur son train originel, de A' à B (deuxième accélération, opposée à la première). Il constate que son horloge bat le même rythme que celle en B

De par le résultat constaté juste en comparant les horloges comme indiqué par Deedee, le jumeau va constater que son horloge est décalée (en retard, il est plus jeune) par rapport à celle en B.

[invite9f80122c]

L'espace-temps est plus comprimé dans un référentiel qui se déplace car la vitesse de lumière doit rester constante dans tous les référentiels.

Donc l'horloge qui se déplace avance moins vite que l'autre. Si on pouvait l'observer depuis un référentiel fixe, on la verrait bouger au ralenti et elle nous verrait bouger très vite. Comme un film passé au ralenti ou plus vite.

C'est tout bête

PS : bien évidemment le temps perçu par chacun est le même, 1 seconde reste 1 seconde, mais si je ralentis une video, 1 seconde dans la video correspondra à 2 secondes pour moi à cause du ralentissement, mais pour les acteurs le spectateur se déplace plus vite car en 1 seconde pour eux il se passe 2 secondes pour le spectateur.

[Amanuensis]

Donc l'horloge qui se déplace avance moins vite que l'autre. Si on pouvait l'observer depuis un référentiel fixe, on la verrait bouger au ralenti et elle nous verrait bouger très vite.

Et si on pouvait l'observer depuis un autre "référentiel fixe" (quoi que cela veuille dire), on la verrait bouger très vite et elle nous verrait bouger au ralenti.

qui se déplace

La difficulté est que "se déplacer" est une notion relative, et tout emploi "en absolu" amène à des contradictions dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte.

[invite8df89d81]

Arghh ! Je mène une lutte psychologique pour comprendre tout ça, croyez moi ! Merci en tout cas pour votre patience. Je dois encore digérer tout ça.

En attendant, il est dit dans une réponse d'Amanuensis:

De par le résultat constaté juste en comparant les horloges comme indiqué par Deedee, le jumeau va constater que son horloge est décalée (en retard, il est plus jeune) par rapport à celle en B.

(Je sens que je mets encore les pieds dans le plat, mais je ne résiste pas à poser la question) Il est écrit en toutes lettres "le jumeau va constater que son horloge est décalée", vous savez ce que j'ai envie de demander, non?! Ils constatent tous les deux que "[l'une des] horloge[s] est décalée", est-ce que ça signifie qu'à la lecture des cadrans des deux horloges les aiguilles ne sont pas aux mêmes positions?

[invite9f80122c]

Et si on pouvait l'observer depuis un autre "référentiel fixe" (quoi que cela veuille dire), on la verrait bouger très vite et elle nous verrait bouger au ralenti.

La difficulté est que "se déplacer" est une notion relative, et tout emploi "en absolu" amène à des contradictions dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte.

1 : tout référentiel inertiel verrait l'horloge de l'objet en mouvement au ralenti

2 : se déplacer signifie avoir une vitesse relative ... j'essaye d'expliquer avec des mots simples, c'est mieux avant de passer aux concepts mathématiques et aux graphes compliqués

On peut définir un référentiel inertiel absolu du moment qu'aucun objet ne dépasse la vitesse de la lumière dans ce référentiel. De plus on ne peut considérer tous les mouvements relatifs, si deux objets se déplacent dans des directions opposée à 0.8 c, on ne peut prendre aucun de leur référentiel comme inertiel (sinon l'autre va à 1.6 c et les transformations de Lorentz ne marchent plus à cause de termes imaginaires qui n'ont rien à faire là), il faut un référentiel intermédiaire ou rien de dépasse c, pour respecter un des postulats de base de la théorie. Les mathématiques sont un outil pour interpréter des idées conceptuelles, et comme tout outil ont leurs limitations. D'abord expliquer les idées conceptuelles, ensuite les outils.

[invite9f80122c]

Ils constatent tous les deux que "[l'une des] horloge[s] est décalée", est-ce que ça signifie qu'à la lecture des cadrans des deux horloges les aiguilles ne sont pas aux mêmes positions?

Oui, celle de celui qui s'est déplacé retarde. Car il a vécu au ralenti par rapport à l'autre, selon lui c'est l'autre qui ne se déplace pas qui a vécu plus vite.

[invite8df89d81]

Oui, celle de celui qui s'est déplacé retarde.

OK. Est-ce que nous sommes donc tous d'accord pour dire que ces deux frères, dont les positions coïncident maintenant dans l'espace-temps, ont deux horloges dont l'une retarde par rapport à l'autre (ou, idem, que l'autre avance par rapport à l'une)?

Voilà, c'est exactement comme si je tenais là, sous mes yeux et dans mes mains, deux montres qui, bien qu'initialisées au départ, n'indiquent plus la même heure, n'est-ce pas?

[Deedee81]

Voilà, c'est exactement comme si je tenais là, sous mes yeux et dans mes mains, deux montres qui, bien qu'initialisées au départ, n'indiquent plus la même heure, n'est-ce pas?

Oui.

Attenion au "vécu au ralenti", le terme est imprécis (on a assez insisté là dessus plus haut). Il serait plus correct de dire que "au ralenti du point de vue de l'autre jumeau"

[invite6754323456711]

Voilà, c'est exactement comme si je tenais là, sous mes yeux et dans mes mains, deux montres qui, bien qu'initialisées au départ, n'indiquent plus la même heure, n'est-ce pas?

Elles ne suivent pas la même trajectoire spatio-temporelle. Il peut être utile pour avoir un autre schéma de compréhension de faire une analogie avec la trajectoire spatiale dans le cas de la relativité du mouvement.

Un observateur inertiel laisse tomber une balle. La trajectoire spatiale de la balle sera verticale pour cet observateur. Maintenant pour un autre observateur en mouvement rectiligne uniforme par rapport au premier la trajectoire de la balle sera différente et aura parcouru une distance spatiale différente entre son lâché et son contact au sol.

Chacun des observateurs inertiels se considèrent au repos et ne constate pas la même trajectoire (espace parcouru par rapport à chacun d'eux est différent - il n'y aurait pas qu'un seul espace qui serait absolu) pour un même objet. Le mouvement est comme rien.

Cette notion de relativité s'étend et s'applique au temps. Espace et temps deviennent relatif, l'absolu devient l'espace-temps.

Patrick

[invitef17c7c8d]

Il faut quand même avouer que les messages d'Amanuensis récèlent souvent des trésors...

Cela m'a donné une idée.

Si l'univers n'est pas homogène ni isotrope, alors on peut peut-être l'imaginer comme un système complexe possédant des zones plus ou moins homogènes. On peut imaginer qu'a chacune de ces zones est associé un "temps propre". cette zone peut être vue comme un mode local avec un temps propre. L'extention que nous semblons croire être celle de l'Univers dans sa globalité n'est en fait que l'oscillation de ce mode local d'une partie de l'univers.

[invite9e0be6e7]

Donc l'horloge qui se déplace avance moins vite que l'autre. Si on pouvait l'observer depuis un référentiel fixe, on la verrait bouger au ralenti et elle nous verrait bouger très vite. Comme un film passé au ralenti ou plus vite.

personne n'a relevé ça, j'commence à me poser des questions, il y a une symétrie pourtant entre les deux observateurs non? (j'parle pas des jumeaux) si l'observateur A voit l'horloge H' en mouvement ralentir, A' voit H (l'horloge de A) aussi ralentir non?

[invite6754323456711]

Oui, celle de celui qui s'est déplacé retarde. Car il a vécu au ralenti par rapport à l'autre, selon lui c'est l'autre qui ne se déplace pas qui a vécu plus vite.

Cela est une interprétation ambigü voir erroné du formalisme de la RR.
J’insiste aussi sur cette remarque

La difficulté est que "se déplacer" est une notion relative, et tout emploi "en absolu" amène à des contradictions dans le cadre de la théorie de la relativité restreinte.

Patrick

[invite8df89d81]

Envoyé par PierreAm:
Voilà, c'est exactement comme si je tenais là, sous mes yeux et dans mes mains, deux montres qui, bien qu'initialisées au départ, n'indiquent plus la même heure, n'est-ce pas?

Envoyé par Deedee81:
Oui.

Donc c'est bien le fait d'avoir fait voyager l'horloge qui en a modifié son indication? (toujours, bien sûr, par rapport à l'indication de l'autre)

[Deedee81]

Donc c'est bien le fait d'avoir fait voyager l'horloge qui en a modifié son indication? (toujours, bien sûr, par rapport à l'indication de l'autre)

"Modifié" est un terme trop fort. L'indication de l'horloge elle se modifie toute seule comme une grande (elle fait tic tac ).

Par contre, le moment de comparaison (qui n'est autre que la valeur indiquée par l'horloge) dépend du chemin emprunté dans l'espace-temps. Et cela est clairement dû au voyage.

C'est comme lorsque l'on parle de l'effet de l'accélération dans le paradoxe des jumeaux. Langevin avait déjà noté que le temps écoulé le plus court est celui des objets accélérés (dans son article qui a donné naissance au paradoxe des jumeaux de Langevin, un paradoxe apocryphe)..

L'accélération n'est PAS la cause du décalage observé (c'est facile à vérifier : considérer deux cas avec la même accélération subie par le voyageur mais un voyage deux fois plus long). Mais il est clairement impossible de suivre un chemin différent dans l'espace-temps et de se retrouver sans faire demi-tour quelque part (= accélération).

De plus, cette explication basée sur le chemin parcourut dans l'espace-temps (attention, pas seulement dans l'espace tout seul, la géométrie de l'espace-temps est la géométrie de Minkowski qui n'est pas triviale) a un autre avantage : elle marche telle qu'elle en relativité générale (alors que toutes les autres peuvent être très compliquées à adapter) ou même en relativité restreinte pour des cas un peu plus tordus (jumeaux en rotation autour d'un cercle, auquel cas on peut même avoir à tenir compte de l'effet Sagnac selon la situation et la manière dont on raisonne).

Entre parenthèse, la RG est une théorie infiniment plus difficile, mais elle aide à comprendre la relativité restreinte !

[Amanuensis]

Edit : Croisement avec le message de Deedee, un peu doublon, mais je ne vais pas effacer un texte de cette longueur

Donc c'est bien le fait d'avoir fait voyager l'horloge qui en a modifié son indication? (toujours, bien sûr, par rapport à l'indication de l'autre)

Cela n'en a pas "modifié" son indication. Une horloge mesure le temps le long de sa trajectoire, quelle que soit cette trajectoire. Une horloge "coche" des positions successives de sa trajectoire, elle y met une date. Et ce indépendamment du reste du monde. C'est son boulot d'horloge, et elle le fait localement.

Chercher à y voir LE temps est une erreur, c'est juste le temps mesuré par cette horloge là, sur cette trajectoire là.

Faut accepter cette prémisse, à savoir qu'une mesure de durée est locale. C'est quasiment une évidence : comment une horloge ici pourrait mesurer le temps sur Sirius ???

Ensuite, on peut observer ce qu'il se passe pour deux horloges. Et on peut faire différents constats.

Premier constat : si les horloges se baladent ensemble, elles restent synchronisée. Avec quelques expériences, on montre que les mesures de durée dépendent de la trajectoire et seulement de la trajectoire, pas du type d'horloge, de la température, ou de l'humeur de la concierge.

Deuxième constat : séparer deux horloges puis les réunir peut faire perdre la synchro : une va retarder par rapport à l'autre. C'est le mouvement relatif qui apparaît être en cause.

L'expérience des trains relativistes (décrite par Deedee avec le croisement entre AA' et BB') montre que c'est symétrique. On ne peut pas dire que l'un est immobile, et l'autre se déplace. Néanmoins, il est impossible de mettre en rapport de manière satisfaisante les 4 horloges. A et B sont synchrones, A' et B' sont synchrones, mais si on cherche à mettre en rapport A et A', alors ça ne marche pas pour B et B'. On peut présenter cela comme dire que l'un des côtés a un temps qui "va moins vite" que l'autre, mais ça entre immédiatement en contradiction avec le fait que c'est symétrique. Tout ce qu'on peut dire c'est chaque côté voit l'autre aller moins vite, symétriquement. Parler de point de vue est critique, puisque c'est ce qui permet de restaurer la logique de la symétrie.

À partir du moment où on accepte que la durée mesurée dépend du trajet, on va pouvoir se poser la question de l'existence d'un extréma. Et on découvre alors qu'il y a une trajectoire de durée maximale. Évidemment, si on met un jumeau sur cette trajectoire et l'autre sur une autre trajectoire, quelconque mais qui doit coincider avec celle de son jumeau avant et après une période de séparation, il mesurera une durée plus courte, son horloge sera en retard quand ils se retrouvent. Normal, puisqu'on a choisi de mettre le premier sur la trajectoire de durée maximale...

La possibilité de présenter le paradoxe des jumeaux n'est qu'un conséquence simple de l'idée (constat) que des horloges de déplaçant relativement l'une par rapport à l'autre mesure les durées indépendamment l'une de l'autre, chacune mesurant sa propre trajectoire, sans que cela coincide lorsqu'on les remet ensemble.

-------

Bref, on ne peut pas parler de "modification", ce serait sous-entendre qu'il y a ait un "temps normal" et que les autres sont en sont des modifications.

Non, il y a juste le simple fait que les mesures de durée sont locales, dépendent des trajectoires. L'existence de cas symétriques rend impossible de parler d'un écoulement plus rapide qu'un autre.

Les cas avec réunion sont plus trompeurs qu'autre chose car alors le décalage ne peut prendre qu'un sens, et cela oriente à une interprétation genre "celui qui se déplace a un temps ralenti". C'est juste une interprétation (fausse) reflétant la difficulté à se débarrasser du temps absolu.

D'où l'importance des trains relativistes pour se faire entrer la RR dans le crâne, car cette expérience ne peut pas s'interpréter avec un temps absolu et des notions de "ralentissement" ; c'est un effet "totalement non classique" comme dit Deedee.

Perso, je pense de plus en plus qu'il n'est pas "bon" d'essayer de comprendre les jumeaux avant d'avoir pleinement assimilé, compris et accepté le cas des "trains relativistes", par exemple sous la forme des AA'BB' exposé précédemment.

[invitea4732f50]

Bonjour,

Je me lance bien qu'absolument pas sûr du tout de la cohérence de ce que je m'apprête à vous dire, d'où, en effet, l'intérêt de ce forum.

En bref, je m'interroge sur les conséquences de la dilatation du temps, établie par le calcul, d'après les équations de la Théorie de la relativité restreinte, puis vérifiée par l'expérience empirique (horloges embarquées par exemple), sur la marche des horloges.

Le Théorie de la relativité restreinte établit qu’une horloge qui se déplace bat le temps plus lentement qu’une horloge immobile. Nous avons même le résultat surprenant suivant : si une horloge effectue un trajet aller-retour depuis un point de l’espace où se trouve une deuxième horloge qui y reste immobile pendant toute la durée de ce trajet, alors l’horloge qui a voyagé retardera par rapport celle qui est restée immobile. Dit autrement, les deux horloges que l’on aura synchronisées, avant que l’une parte en voyage, sont au repos et battent le temps au même rythme, et, une fois le voyage de l’une achevé, elles se retrouvent de nouveau toutes les deux au repos dans le même référentiel, battant le temps au même rythme, mais elles ne seront plus synchronisées.

Ce résultat s’explique à la fois par le calcul, parce qu’il est issu d'un raisonnement qui postule l’invariance de la vitesse de la lumière (cf. une démonstration des équations de la transformation de Lorentz), et par l'expérience empirique (cas des horloges atomiques embarquées par exemple). Mais en aucun cas l'une ou l'autre de ces démonstrations n'explique précisément la cause physique profonde qui s'exerce sur les horloges et qui en modifie leur marche. Pour utiliser une image, je souhaiterais faire un zoom avant sur ce qui se passe à l'intérieur de l'horloge lors de son déplacement, et remonter ainsi la chaîne causale qui existe entre (relie) "l'invariance de la vitesse de la lumière" et le ralentissement du rythme de l'horloge. Car c'est bien là la réalité de la chose: le rythme de l'horloge a été modifié! Un jeu d'engrenages a tourné moins vite. Une onde a été émise à une période plus longue (horloge atomique). Est-ce la lumière qui a une influence directe sur les mécanismes des horloges ? Est-ce au contraire la vitesse de déplacement de l'horloge? Autres? Suis-je complètement à côté de la plaque?!

Bon, j'ai tenté d'exprimer aussi précisément que possible ma pensée, ce qui m'a déjà demandé un effort considérable !
Merci à tout pour votre aide,
Pierre.

Bonjour,

Il me semble, qu'il y a un biais de représentation dans votre approche du problème.

Vous dite, si l'horloge qui voyage, est retardée, c'est que les atomes qui la constitue ont battu moins vite, etc...

Mais ce faisant, vous prenez le point de vue, de l'observateur qui lui n'a pas bougé, et qui constate en effet que son horloge avance, par rapport à celui qui a voyagé.

Hors, la théorie de la relativité, n'est pas basée, sur des variations localisées des lois physiques, mais au contraire sur leur invariance.

La relativité postule l'invariance de la vitesse de la lumière, quelque-soit la vitesse, ou l'accélération de l'observateur.

Quelque-soit le comportement du voyageur, la vitesse de la lumière reste de 300 000 km/sec.

Cela signifie, au contraire, que les lois de la nature, sont les mêmes pour tous.
Par conséquent, on ne peut pas dire, que l'horloge du voyageur a tourné moins vite, ou que les atomes ont ralenti leur vibration, car dire cela équivaudrait à choisir un repère privilégié, pour en faire un référentiel absolu.

Hors ce que la relativité d'Einstein dit : C'est qu'

IL N'Y A PAS DE RÉFÉRENTIEL PRIVILÉGIÉ.

Le temps n'est pas une variable globale, mais une variable locale, qui est fonction, des masses en présence, et du mouvement de l'observateur.

La spécificité de la théorie de la relativité, vient du fait qu'elle remplace la notion de gravité, par une notion de géométrie d'espace-temps.

Géométrie qui varie en fonction de la répartition des champs de matière et d'énergie.

Le relativité établit également une équivalence entre l'accélération et l'inertie des masses pesantes.

Reste à comprendre pourquoi les masses pesantes déforment l'espace-temps, et quel est le rapport intime entre la notion de masse,
et la déformation de l'espace-temps.

Ou si on parle en terme newtonien, comment et pourquoi, au niveau le plus intime de la matière, la masse génère un champ gravitationnel.

Pour pouvoir répondre à cette question d'ordre quasi-ontologique, il faudrait pouvoir disposer d'un théorie plus profonde,
que la théorie de la relativité générale...La TGU par exemple...


Cordialement

[invite8df89d81]

Deuxième constat : séparer deux horloges puis les réunir peut faire perdre la synchro : une va retarder par rapport à l'autre. C'est le mouvement relatif qui apparaît être en cause.

Question 1: Pouvons-nous dire que, si les deux horloges indiquaient initialement toutes deux midi, alors, juste après la réunion, l'une indiquera midi et trente minutes, l'autre midi et trente-cinq minutes? (et, bien sûr, nous ne portons aucun jugement sur laquelle des deux indique la "bonne" heure car ça n'a tout simplement pas de sens)

Question 2: Est-ce correct (d'après la Théorie de la relativité restreinte) d'affirmer ceci: le déplacement relatif des deux horloges est la cause de leur désynchronisation?

Bref, on ne peut pas parler de "modification", ce serait sous-entendre qu'il y a ait un "temps normal" et que les autres sont en sont des modifications.

Question 3: Est-ce que cette formulation est correcte?
J'entendais la "modification" comme la désynchronisation des horloges que les deux observateurs constatent lors de la réunion. Je suis bien d'accord que nous pouvons dire indifféremment que:
- Celle qui a voyagé porte une indication "modifiée" (différente) par rapport à celle qui est reste au repos.
- Celle qui est restée au repos porte une indication différente de celle qui a voyagé (ce qui veut dire la même chose mais vu autrement).
Encore une fois, bien sûr, on ne peut pas dire laquelle des deux indications est celle de référence (absolue) car c'est un non sens dans le cas de la Théorie de la relativité. Il n'en demeure pas moins que leurs deux indications ne sont plus synchronisées.

[invite8df89d81]

Mais ce faisant, vous prenez le point de vue, de l'observateur qui lui n'a pas bougé, et qui constate en effet que son horloge avance, par rapport à celui qui a voyagé.

Hors, la théorie de la relativité, n'est pas basée, sur des variations localisées des lois physiques, mais au contraire sur leur invariance.

Effectivement. Mais alors comment expliquer la désynchronisation constatée des horloges? Uniquement par leur mouvement relatif?

[invitea4732f50]

Question 1: Pouvons-nous dire que, si les deux horloges indiquaient initialement toutes deux midi, alors, juste après la réunion, l'une indiquera midi et trente minutes, l'autre midi et trente-cinq minutes? (et, bien sûr, nous ne portons aucun jugement sur laquelle des deux indique la "bonne" heure car ça n'a tout simplement pas de sens)

Question 2: Est-ce correct (d'après la Théorie de la relativité restreinte) d'affirmer ceci: le déplacement relatif des deux horloges est la cause de leur désynchronisation?

Question 3: Est-ce que cette formulation est correcte?
J'entendais la "modification" comme la désynchronisation des horloges que les deux observateurs constatent lors de la réunion. Je suis bien d'accord que nous pouvons dire indifféremment que:
- Celle qui a voyagé porte une indication "modifiée" (différente) par rapport à celle qui est reste au repos.
- Celle qui est restée au repos porte une indication différente de celle qui a voyagé (ce qui veut dire la même chose mais vu autrement).
Encore une fois, bien sûr, on ne peut pas dire laquelle des deux indications est celle de référence (absolue) car c'est un non sens dans le cas de la Théorie de la relativité. Il n'en demeure pas moins que leurs deux indications ne sont plus synchronisées.

Bonjour,

Ce qui dans l'absolu désynchronise les horloges, n'est pas le mouvement de l'une par rapport à l'autre, qui postulerait l'existence d'un rapport de symétrie.

Mais le fait qu'une des 2 horloges ait subit une accélération, puis une décélération. L'horloge qui a voyagé, a pendant une certaine durée, évolué sur un autre géodésique d'espace-temps.

C'est pour cela qu'elle ralentit, est qu'une horloge placée en haut d'une grande tour, retarde par rapport à une horloge restée au sol.

Le champ gravitationnel est moins important en haut de la tour...

Cordialement,

[invite8915d466]

Question 1: Pouvons-nous dire que, si les deux horloges indiquaient initialement toutes deux midi, alors, juste après la réunion, l'une indiquera midi et trente minutes, l'autre midi et trente-cinq minutes? (et, bien sûr, nous ne portons aucun jugement sur laquelle des deux indique la "bonne" heure car ça n'a tout simplement pas de sens)

il y a un implicite fondamental dans la question, qui n'est pas exprimé tel quel, mais qui est absolument essentiel : c'est que vous voulez dire que l'une indique 12:30 et l'autre 12:35 au même moment.

Parce que bien évidemment, il y a aura toujours un moment ou A indiquera 12:30 , et un moment où B indiquera 12:35. La seule question que vous vous posez , c'est de savoir si ces deux moments coincident, sont simultanés.

Or c'est très précisément l'orgine du problème : Contrairement à ce que nous avons toujours eu l'habitude de penser, la simultaneité n'est pas une caractéristique intrinsèque de deux évènements, mais dépend du référentiel.

Et même c'est pire que ça : il n'est même pas garanti que la simultaneité puisse etre définie de manière satisfaisante (définissant une relation d'équivalence symétrique et transitive), dans un référentiel arbitraire non galiléen !

La simultaneité PEUT etre définie de manière satisfaisante dans un référentiel inertiel... mais dépend de ce référentiel, c'est à dire ne sera pas la même pour deux observateurs inertiels en mouvement relatif l'un par rapport à l'autre.

Donc pour répondre à votre question : OUI , il existe des référentiels inertiels ou l'indication 12:30 de A sera jugée simultanée avec l'indication 12:35 de B

en revanche ce ne sera vrai que dans certains référentiels et ce ne sera pas vrai dans d'autres : ce n'est aucunement une propriété "intrinsèque" attachée aux deux horloges.

Question 2: Est-ce correct (d'après la Théorie de la relativité restreinte) d'affirmer ceci: le déplacement relatif des deux horloges est la cause de leur désynchronisation?

c'est nécessaire , mais pas suffisant : ainsi en se plaçant dans un référentiel situé au centre de masse , où les deux horloges s'éloignent symétriquement de part et d'autre, elles restent synchronisées.

Encore une fois, bien sûr, on ne peut pas dire laquelle des deux indications est celle de référence (absolue) car c'est un non sens dans le cas de la Théorie de la relativité. Il n'en demeure pas moins que leurs deux indications ne sont plus synchronisées.

pour répéter : elles peuvent l'être , ou pas, suivant le référentiel - ce n'est en rien une propriété absolue indépendante de l'observateur.

[Amanuensis]

Question 1: Pouvons-nous dire que, si les deux horloges indiquaient initialement toutes deux midi, alors, juste après la réunion, l'une indiquera midi et trente minutes, l'autre midi et trente-cinq minutes? (et, bien sûr, nous ne portons aucun jugement sur laquelle des deux indique la "bonne" heure car ça n'a tout simplement pas de sens)

Oui

Question 2: Est-ce correct (d'après la Théorie de la relativité restreinte) d'affirmer ceci: le déplacement relatif des deux horloges est la cause de leur désynchronisation?

Oui

Question 3: Est-ce que cette formulation est correcte?
J'entendais la "modification" comme la désynchronisation des horloges que les deux observateurs constatent lors de la réunion. Je suis bien d'accord que nous pouvons dire indifféremment que:
- Celle qui a voyagé porte une indication "modifiée" (différente) par rapport à celle qui est reste au repos.
- Celle qui est restée au repos porte une indication différente de celle qui a voyagé (ce qui veut dire la même chose mais vu autrement).
Encore une fois, bien sûr, on ne peut pas dire laquelle des deux indications est celle de référence (absolue) car c'est un non sens dans le cas de la Théorie de la relativité. Il n'en demeure pas moins que leurs deux indications ne sont plus synchronisées.

Oui et non. Oui dans l'ensemble mais le terme "celle qui a voyagé" reste une vision dissymétrique. Le mouvement est relatif.

Dans le cas ABA'B' il est impossible de dire qu'un côte "reste au repose" et l'autre "voyage". Chaque côté considère être au repos et que c'est l'autre qui se déplace.

En RR, parce qu'il y a un trajet "extrémal", on a tendance à prendre ce trajet comme la référence "au repos", mais c'est trompeur (en particulier inadapté pour passer là la relativité générale).

[Amanuensis]

Mais le fait qu'une des 2 horloges ait subit une accélération, puis une décélération.

Non. Voir des messages récents de Deedee.

[invite8df89d81]

Envoyé par PierreAm:
Question 1: Pouvons-nous dire que, si les deux horloges indiquaient initialement toutes deux midi, alors, juste après la réunion, l'une indiquera midi et trente minutes, l'autre midi et trente-cinq minutes? (et, bien sûr, nous ne portons aucun jugement sur laquelle des deux indique la "bonne" heure car ça n'a tout simplement pas de sens)

Envoyé par Amanuensis:
Oui

OK, merci pour cette confirmation. Je crois que nous tenons là le sens de ma toute première interrogation (celle du premier message de cette discussion): comment le déplacement relatif des deux horloges provoque-t-il le décalage de cinq minutes?

[Amanuensis]

comment le déplacement relatif des deux horloges provoque-t-il le décalage de cinq minutes?

Curieusement la question devrait plutôt être "Pourquoi n'y aurait-il pas de décalage ?".

Tant qu'on n'a pas été en contact sérieux avec les théories de la relativité, on trouve "évident" qu'il ne devrait pas y avoir de décalage. Sur quoi est basée cette "évidence" ?

Si on admet que l'idée qu'il ne devrait pas y avoir de décalage est basée sur la force de l'habitude et pas sur des faits ; qu'on est alors près à accepter le verdict de l'observation scientifique, qui est qu'il peut y avoir décalage, alors on peut (et alors seulement AMHA) regarder comment on modélise les notions de mesures de distances et de durées. La réponse à la question "qu'est-ce qui provoque" peut alors être trouvée dans le modèle, qui est "juste" un modèle "géométrique" de l'espace-temps autre que celui "intuitif" d'un espace euclidien indépendant d'un temps absolu (le modèle de Newton).

Notons quand même qu'il n'y pas "d'action" qui "provoquerait" un comportement différent d'une horloge. Une (bonne) horloge se comporte de la même manière quelle que soit sa trajectoire. Ce n'est pas l'horloge qui subit un quelconque effet, c'est la trajectoire qui a une propriété (son temps propre) qui est bêtement et fidèlement mesurée par l'horloge (ainsi que par tout phénomène sensible au temps (propre), comme notre organisme et notre cerveau).