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Relativité et horloges?



  1. #1
    EspritTordu

    Relativité et horloges?


    ------

    Bonjour,


    Soit les référentiels R, et R'. R' à une vitesse proche de la lumière par rapport à R. Chacun des référentiels est doté d'horloges pour mesurer le temps. Selon le relativité restreinte le temps mesuré par les horloges R sera plus grand que celui mesuré par celle de R', n'est-ce pas?

    Que se passe-t-il alors si le référentiel R' est désaccéléré jusqu'à une vitesse nulle par rapport à R? L'horloge de R' va elle alors ratrapper le retard par rapport à la durée relevé dans R?

    -----

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  3. #2
    physastro

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par EspritTordu
    Bonjour,


    Soit les référentiels R, et R'. R' à une vitesse proche de la lumière par rapport à R. Chacun des référentiels est doté d'horloges pour mesurer le temps. Selon le relativité restreinte le temps mesuré par les horloges R sera plus grand que celui mesuré par celle de R', n'est-ce pas?
    Effectivement, d'après la RR il ya dilatation des durées...

    Citation Envoyé par EspritTordu
    Que se passe-t-il alors si le référentiel R' est désaccéléré jusqu'à une vitesse nulle par rapport à R? L'horloge de R' va elle alors ratrapper le retard par rapport à la durée relevé dans R?
    Si il y accélération ou décélération, il faut faire intervenir la RG ; en arrivant au final avec une vitesse nulle par rapport à R vos "temps" vont "s'écouler" de façon "similaire", mais la différence d'âge avec les personnes sera bien présente...

  4. #3
    PopolAuQuébec

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par EspritTordu
    Bonjour,


    Soit les référentiels R, et R'. R' à une vitesse proche de la lumière par rapport à R. Chacun des référentiels est doté d'horloges pour mesurer le temps. Selon le relativité restreinte le temps mesuré par les horloges R sera plus grand que celui mesuré par celle de R', n'est-ce pas?

    Que se passe-t-il alors si le référentiel R' est désaccéléré jusqu'à une vitesse nulle par rapport à R? L'horloge de R' va elle alors ratrapper le retard par rapport à la durée relevé dans R?
    Vues de R, les horloges de R' n'apparaissent pas synchronisées entre elles : celles situées plus avant dans le sens du mouvement retardent par rapport à l'horloge située à l'origine de R' et celles situées plus à l'arrière indiquent un temps plus avancé. Il faudrait spécifier à laquelle des horloges de R' s'applique ta question.
    Probablement que tu penses à une horloge de R' qui à un instant donné dans le passé était synchronisée avec les horloges de R et qui par la suite donc a toujours affiché un temps plus petit que les horloges de R. Dans ce cas l'horloge ne rattrapera pas son retard: au cours de la décélération son rythme rejoindra peu à peu celui des horloges de R mais elle sera toujours en retard par rapport aux horloges de R.

    A+

  5. #4
    humanino

    Re : Relativité et horloges?

    Bonjour,

    Nous sommes typiquement en face du fameux "paradoxe" des jumeaux de Langevin.
    Citation Envoyé par physastro
    Si il y accélération ou décélération, il faut faire intervenir la RG
    Je ne crois pas qu'il soit indispensable de faire appel à la RG. La RR peut tout à fait s'accomoder des accélerations, sinon elle ne permetrait guère de dynamique.

    EspritTordu, il est difficile de dire que ta première affirmation est correcte car elle n'est pas très rigoureuse. Si les deux référentiels sont inertiels, la situation est parfaitement symétrique. Il faut donc être un peu plus précis, et dire quel intervalle de temps est mesuré dans quel référentiel.

    Je ne vais pas re-décrire l'expérience de pensée menant au "paradoxe" de Langevin.
    "Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"

  6. #5
    b@z66

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par humanino
    Bonjour,

    Nous sommes typiquement en face du fameux "paradoxe" des jumeaux de Langevin.Je ne crois pas qu'il soit indispensable de faire appel à la RG. La RR peut tout à fait s'accomoder des accélerations, sinon elle ne permetrait guère de dynamique.
    Toujours le même débat sur le fait que la RG soit ou non utile pour expliquer le phénomène. Pour ma part, je pense que effectivement la RR permet d'expliquer les observations depuis le reférentiel lié à H (le reférentiel inertiel) mais pour les observations depuis le reférentiel lié à H' (reférentiel non inertiel), il reste necessaire d'utiliser la RG. Dans le cas où on se contente de l'observation depuis un seul des deux reférentiels effectivement c'est suffisant d'utliser la RR mais la question de Esprit Tordu, j'ai l'impression, évoquait la recherche d'une symétrie dans la situation finale des deux horloges. Toutefois la situation n'est pas symétrique et cela simplement à cause de la nature oui ou non inertielle des reférentiel (aprés c'est à Esprit Tordu de voir ce qui rend un reférentiel inertiel ou non). C'est un reproche que je ferai à pas mal de cours de RR dans le sens où on n'y insiste pas assez sur le fait que le principe d'inertie doit y être respecté (d'où le grand nombre d'interrogation sur le fameux paradoxe qui en réalité n'en est pas un).
    Dernière modification par b@z66 ; 05/05/2006 à 17h36.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par b@z66
    Toujours le même débat sur le fait que la RG soit ou non utile pour expliquer le phénomène.
    Drôle de débat. La RG est une théorie de la gravitation et de la courbure. Il serait impossible de faire de la physique en espace plat? Si la trajectoire est bien deux fois dérivable, on intègre pour avoir le temps propre. Où est le problème?

    Mais il y déjà eu n fils sur le sujet...

    Cordialement,

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  10. #7
    Gwyddon

    Re : Relativité et horloges?

    Le truc c'est que la relativité restreinte s'accomode très mal des référentiels accélérés, car en fait dès qu'il y a accélération, par le principe d'équivalence cela revient à de la gravitation, ie à de la courbure d'espace.

    En gros, la relativité resteinte bien appliquée (en n'oubliant pas le caractère inertiel ou non des référentiels ) permet d'aboutir qualitativement au résultat, mais seul la RG donne le bon résultat quantitatif
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  11. #8
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Le truc c'est que la relativité restreinte s'accomode très mal des référentiels accélérés, car en fait dès qu'il y a accélération, par le principe d'équivalence cela revient à de la gravitation, ie à de la courbure d'espace.

    En gros, la relativité resteinte bien appliquée (en n'oubliant pas le caractère inertiel ou non des référentiels ) permet d'aboutir qualitativement au résultat, mais seul la RG donne le bon résultat quantitatif
    Quel référentiel accéléré? C'est une vue à l'envers. De même que la méca classique postule un temps universel, la RR telle quelle postule un écoulement du temps relatif à la vitesse. La méca classique c'est indépendant de la vitesse; la RR c'est indépendant de l'accélération. La RG c'est autre chose, mais on peut faire de la physique en RR, de même qu'on peut faire de la physique en classique. C'est une source d'imprécision, mais c'est tout.

    Je répète, l'intégration du temps le long de la trajectoire, l'écoulement instantané du temps n'étant qu'une fonction de la vitesse instantanée, le tout dans un référentiel inertiel marche très bien. Où intervient la RG dans un tel calcul???

    Cordialement,

  12. #9
    Gwyddon

    Re : Relativité et horloges?

    Je suis d'accord avec toi, si on se place dans un référentiel intertiel.

    Le "truc", c'est que par exemple dans le cas du paradoxe des jumeaux de langevin, les deux référentiels "homme" ne sont pas équivalents, l'un des deux peut être considéré inertiel mais pas l'autre puisque il accélère par rapport au premier. Ainsi, les deux référentiels n'étant pas symétriques, le paradoxe n'a plus lieu.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Je suis d'accord avec toi, si on se place dans un référentiel intertiel.

    Le "truc", c'est que par exemple dans le cas du paradoxe des jumeaux de langevin, les deux référentiels "homme" ne sont pas équivalents, l'un des deux peut être considéré inertiel mais pas l'autre puisque il accélère par rapport au premier. Ainsi, les deux référentiels n'étant pas symétriques, le paradoxe n'a plus lieu.
    D'accord aussi. C'est l'explication RR, qui contient comme postulat l'existence d'une classe de référentiels privilégiés.

    Et c'est objectif, chacun peut mesurer son "inertialité", par exemple en regardant les décalages vers le bleu ou le rouge du rayonnement venant de galaxies lointaintes ou du fond du ciel, ou avec un accéléromètre.

    Cordialement,

  14. #11
    EspritTordu

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par PopolAuQuébec
    Dans ce cas l'horloge ne rattrapera pas son retard: au cours de la décélération son rythme rejoindra peu à peu celui des horloges de R mais elle sera toujours en retard par rapport aux horloges de R.
    un truc m'échappe! Je croyais la dilatation du temps seulement comme une sorte d'effet optique : c'est-à-dire que dès que l'on stoppe la mobilité de R', on revient à une situation classique : l'horloge de R' rattraperait son retard ?

    Citation Envoyé par humanino

    EspritTordu, il est difficile de dire que ta première affirmation est correcte car elle n'est pas très rigoureuse. Si les deux référentiels sont inertiels, la situation est parfaitement symétrique. Il faut donc être un peu plus précis, et dire quel intervalle de temps est mesuré dans quel référentiel.
    Oui , pouvez-vous m'être plus clair... Qu'est-ce qu'un référentiel inertiel? Que voulez-vous dire par une situation parfaitement symétrique? Pourquoi ma question n'est-elle pas rigoureuse?

  15. #12
    Gwyddon

    Re : Relativité et horloges?

    Salut, un petit passage par http://forums.futura-sciences.com/thread78209.html

    Où est donné la définition d'un référentiel inertiel
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

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  17. #13
    gatsu

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par 09Jul85
    Le truc c'est que la relativité restreinte s'accomode très mal des référentiels accélérés, car en fait dès qu'il y a accélération, par le principe d'équivalence cela revient à de la gravitation, ie à de la courbure d'espace.

    En gros, la relativité resteinte bien appliquée (en n'oubliant pas le caractère inertiel ou non des référentiels ) permet d'aboutir qualitativement au résultat, mais seul la RG donne le bon résultat quantitatif
    En RR lorsqu'on étudie un corps d'épreuve accéléré, "il suffit" de lui associé un ensemble de référentiels inertiels comouvant avec lui pendant un temps dt à chaque instant t, il n'est pas nécéssaire pour faire de la RR de rester tout le temps du calcul dans le même référentiel inertiel.
    Ce qui conduit comme le disait mmy à des intégrales le long de deux lignes d'univers differentes pour les jumeaux de Langevin par exemple dont il faut rappeler que "l'experience" n'a de sens que si les jumeaux se retrouvent dans le même référentiel à la fin du voyage.

  18. #14
    Floris

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par humanino
    Bonjour,

    Nous sommes typiquement en face du fameux "paradoxe" des jumeaux de Langevin.Je ne crois pas qu'il soit indispensable de faire appel à la RG. La RR peut tout à fait s'accomoder des accélerations, sinon elle ne permetrait guère de dynamique.

    EspritTordu, il est difficile de dire que ta première affirmation est correcte car elle n'est pas très rigoureuse. Si les deux référentiels sont inertiels, la situation est parfaitement symétrique. Il faut donc être un peu plus précis, et dire quel intervalle de temps est mesuré dans quel référentiel.

    Je ne vais pas re-décrire l'expérience de pensée menant au "paradoxe" de Langevin.
    C'est pourtant la RG qui montre la dissymétrie non?
    Bien à toi
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  19. #15
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par Floris
    C'est pourtant la RG qui montre la dissymétrie non?
    Bien à toi
    Flo
    C'est une manière de voir qui a la vie dure! Ce qui fait la dissymétrie c'est l'accélération. Point. En RR, l'accélération est absolue, elle est indépendante du référentiel, et peut se calculé et se mesuré des deux côtés de la même manière.

    En d'autres termes, faut le répéter, les calculs faits uniquement dans le cadre de la RR concluent à ce que le temps le long d'une trajectoire entre deux événements est minimum pour la trajectoire "immobile", c'est à dire celle qui va en ligne droite à vitesse constante (les notions de ligne droite et de vitesse constante ont parfaitement un sens en RR (c'est différent en RG)); et donc pour laquelle il existe un référentiel où la trajectoire est celle d'un objet immobile. Tous les autres sont plus long, et donc toute trajectoire qui subit une accélération.

    La RG modifie la RR en ce qu'elle remplace la ligne droite par une géodésique d'un espace-temps courbe; et le principe d'équivalence montre que l'on peut choisir un référentiel où une trajectoire est non accélérée, en rajoutant des termes de type gravitation, et l'écoulement du temps peut alors se voir aussi bien comme un terme RR (dans certains référentiels) ou comme de gravitation (dans d'autres).

    Mais cela n'empêche en rien que la RR donne le bon résultat si le terme de gravitation est négligeable (champ faible).

    Lire cela, en long et en large... (Nécessite l'anglais technique, désolé...). Le sous-chapitre titré
    L'explication par la "Relativité Générale"
    (les quotes sont de l'auteur, pour la raison même que ce n'est pas une explication par la RG!) est très clair sur le sujet...

    Cordialement,

  20. #16
    Gwyddon

    Re : Relativité et horloges?

    Tout pareil d'accord avec mmy
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  21. #17
    PopolAuQuébec

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par EspritTordu
    un truc m'échappe! Je croyais la dilatation du temps seulement comme une sorte d'effet optique : c'est-à-dire que dès que l'on stoppe la mobilité de R', on revient à une situation classique : l'horloge de R' rattraperait son retard ?
    Non, le ralentissement des horloges est bien réel : dans « Classical Electrodynamics » de Jackson, on rapporte une expérience qui a été effectuée dans les années 1970 avec des horloges atomiques. Deux de ces horloges demeuraient au repos sur la terre et deux autres étaient placées dans des avions commerciaux : on leur a fait faire le tour de la terre deux fois, l’une vers l’est et l’autre vers l’ouest, puis, à la fin, on les ramenait dans le laboratoire. Le temps des quatre horloges était comparé au début et à la fin de l’expérience alors que les quatre horloges étaient au repos. Et le ralentissement prévu par la relativité restreinte a bien été observé.

    Mais tu as tout à fait raison de te sentir confondu par une telle chose.
    En fait il y a une façon de présenter ce problème qui me semble le rendre particulièrement confondant.

    En effet, prenons un observateur A au repos en un certain endroit X. Deux personnes B1 et B2 sont initialement au repos en X aussi. Il y a aussi deux observateurs A1 et A2 situés de part et d’autre de A à une distance de disons 100 km. Un petit dessin :
    A1-------------------------B1 A B2-------------------------A2
    Au début, A, B1 et B2 ont tous trois des horloges identiques et bien synchronisées. Puis à un certain moment, on communique une même vitesse V très grande à B1 et B2, mais en direction inverse. Donc la situation est parfaitement symétrique.

    Maintenant on fait deux expériences successivement.
    Dans la première expérience, lorsque B1 passe devant A1, on change sa vitesse de façon à ce qu’il se retrouve au repos dans le référentiel de B2. Dans le référentiel de B2, l’horloge de B1 sera retardée par rapport aux horloges de B2.
    Dans la seconde expérience, on fait l’inverse : lorsque B2 passe devant A2, on change sa vitesse de façon à ce qu’il se retrouve au repos dans le référentiel de B1. Dans le référentiel de B1, l’horloge de B2 sera retardée par rapport aux horloges de B1.
    Ainsi, selon que l’on décide d’amener B1 ou B2 au repos dans le référentiel de l’autre, ce sera l’horloge de celui qui a été amené au repos dans le référentiel de l’autre qui aura une horloge qui retarde dans le référentiel de l’autre.

    A+

  22. #18
    b@z66

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par mmy
    C'est une manière de voir qui a la vie dure! Ce qui fait la dissymétrie c'est l'accélération. Point.
    Tout à fait d'accord.

    Citation Envoyé par mmy
    En RR, l'accélération est absolue, elle est indépendante du référentiel, et peut se calculé et se mesuré des deux côtés de la même manière.
    Pas d'accord "sur les deux cotés", si la RR permet d'étudier le point de vue depuis le reférentiel non inertiel(celui du jumeau qui accélère), on voit pas alors pourquoi alors Einstein est aller chercher la RG.
    De plus, l'accélération est effectivement absolue mais seulement dans la classe de reférentiels du groupe de Poincarré (reférentiels inertiels).
    On avait déjà eu la même discussion et il me semble qu'il faut bien insisté sur le fait qu'en RR, le calcul ne donne ici qu'une approximation (certe bonne) dont le domaine de validité n'est qu'élargie avec la RG.

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  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par b@z66
    De plus, l'accélération est effectivement absolue mais seulement dans la classe de reférentiels du groupe de Poincarré (reférentiels inertiels).
    Effectivement c'était mal dit. J'aurait dû dire que les changements de référentiel autorisés par la RR ne changent pas l'accélération. En RR il n'est pas licite de comparer des résultats pris entre deux repères qui ne sont pas liés par un changement du groupe de Poincaré, donc les comparaisons se font avec les mêmes valeurs pour l'accélération.

    On avait déjà eu la même discussion et il me semble qu'il faut bien insisté sur le fait qu'en RR, le calcul ne donne une approximation dont le domaine de validité n'est qu'élargie avec la RG.
    Selon ce que je comprend, la seule approximation est due à la gravitation, et on peut, au moins par expérience de l'esprit, considérer un cas où la gravitation est négligeable. Ou encore, l'erreur est au premier ordre liée à la courbure: courbure nulle, erreur nulle.

    L'explication soit-disant par la RG fait intervenir un "pseudo" champ de "gravitation" de courbure nulle, donc n'amène aucune correction, toujours à ce que j'en comprends.

    Cordialement,

  25. #20
    b@z66

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par mmy
    Selon ce que je comprend, la seule approximation est due à la gravitation, et on peut, au moins par expérience de l'esprit, considérer un cas où la gravitation est négligeable. Ou encore, l'erreur est au premier ordre liée à la courbure: courbure nulle, erreur nulle.

    Cordialement,
    Je suis d'accord que cela est vrai si on considère que la gravitation (ou accélération subie par l'une des horloges) reste négligeable et c'est en cela que je disai que le domaine de validité de cette résolution était limitée.

  26. #21
    Floris

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par b@z66
    De plus, l'accélération est effectivement absolue mais seulement dans la classe de reférentiels du groupe de Poincarré (reférentiels inertiels).
    Salut, ne me dite pas que le rayonement d'une charge est relative !! Là je suis bouche B, une petite explication me premettre de bien dormir ce soir.
    Merci.
    bien amicalement à tous.
    Flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

  27. #22
    Coincoin

    Re : Relativité et horloges?

    Salut,
    ne me dite pas que le rayonement d'une charge est relative !
    Et si ! C'est l'effet Unruh.
    Encore une victoire de Canard !

  28. #23
    invité576543
    Invité

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par b@z66
    (ou accélération subie par l'une des horloges) reste négligeable
    Bonjour,

    Je pense que nos compréhensions divergent sur ce point. L'accélération subie d'origine autre que la vraie gravitation n'intervient pas du tout, parce qu'elle correspond à un champ uniforme, donc de courbure nulle. Quelle que soit l'accélération, la courbure est nulle, et le calcul donne alors le même résultat que le calcul strictement RR.

    Encore une fois http://www2.corepower.com:8080/~relf...n_paradox.html est clair sur le sujet.

    Cordialement,

  29. #24
    Floris

    Re : Relativité et horloges?

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Et si ! C'est l'effet Unruh.
    Mais alors tu veux dire que c'est l'intensité qui est relative ou quoi?
    Merci à toi
    flo
    Seul les imbéciles sont bourrés de certitudes !

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