Thermodynamique du magnétisme :

[invite1ab59cc3]

Un aimant viole t-il le second principe de thermodynamique affirmant que tout travail, engendre une déperdition d'énergie, faisant passer la matière d'un état ordonné, à un état plus probable, desordonné...

Si je place un bille metallique dans le champ magnétique, d'un aimant permanent, la bille de masse "m" va rouler jusqu'à se coller sur l'aimant...
parcourir un distance "l", le travail, fournit étant égal à :

W = f x l, exprimé en joules...

Problème : Cette tranformation à ma connaissance, se fait sans perte de chaleur...donc semble violer le principe d'entropie...

1) Pouvez-vous m'aider à résoudre cette question...? Je n'ai trouvé aucune réponse satisfaisante à ce jour...

2)Quand un aimant transmet son magnétisme à une masse métallique, perd-il quelque-chose ?

3) La magnétisme correspond-il à une énergie accumulée dans la matière ?
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[invite5690f305]

1) je pense que lors du déplacement de la bille il y a toujours des frottements dus au mouvement et donc perte de chaleur.
mais si je me souviens bien le second principe est
dS = dS(échangée) + dS(créé)
avec dS(échangée) = dQ/T
si on suppose que le mouvement se fait sans perte de chaleur (pas de frottements) on dQ=0 mais on a toujours dS(créé)>=0 a cause de mouvements microscopiques donc il me semble que le second principe n'est pas violé, a moins de ne pas avoir compris votre question

2)un aimant ne perd rien puisque son "magnétisme" est du a des mouvements internes d'electrons et ainsi créé un champ magnétique. mais ces mouvements sont conservatifs puis que on peut considérer ces mouvements "cycliques". la bille qui arrive dans ce champ magnétique est déviée. Donc l'aimant ne perd rien

3)Non puisque c'est le mouvement d'electrons qui crée un courant et donc un champ magnétique selon les équations de maxwell

[invite1ab59cc3]

Admettons que nous négligions les frottements...

Mais ne faut-il pas considérer également l'énergie délivrée sous forme de travail :

W : F x L joules...

qui est l'équivalent d'une quantité de chaleur , correspondant au déplacement de la bille....?

[juliendusud]

Admettons que nous négligions les frottements...

Mais ne faut-il pas considérer également l'énergie délivrée sous forme de travail :

W : F x L joules...

qui est l'équivalent d'une quantité de chaleur , correspondant au déplacement de la bille....?

Si vous retirez les frottements le mouvement de la bille ne se fait plus à vitesse constante c'est plutôt un mouvement accéléré, la perte d'énergie potentielle du système est compensée par un gain d'énergie cinétique de la bille.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1ab59cc3]

Si vous retirez les frottements le mouvement de la bille ne se fait plus à vitesse constante c'est plutôt un mouvement accéléré, la perte d'énergie potentielle du système est compensée par un gain d'énergie cinétique de la bille.

Oui mais alors vous confirmez le fait que l'aimant permanent produit de l'énergie...Fatalement la bille va venir se cogner sur l'aimant....et le choc produira une certaine quantité de chaleur....

C'est là que j'en conclu que le champ magnétique correspond à une quantité d'énergie accumulée ....

Y at-il une erreur dans ce raisonnement ?

[chaverondier]

Un aimant attirant une bille de fer qui roule sur un plan viole t-il le second principe de la thermodynamique ?

Pas plus que les autres phénomènes physiques. Au niveau des applications concrètes, utiles pour l'ingénieur et même pour tous les objectifs pratiques, il vaut mieux retenir que la croissance de l'entropie des systèmes isolés (se manifestant souvent par une conversion d'énergie mécanique en chaleur perdue par frottement) est un principe de nature statistique parfaitement respecté (à de petites violations de courtes durées et de faible amplitude près reliées aux phénomènes de transport et aux coefficients de diffusion).

Le second principe de la thermodynamique affirme que tout travail, engendre une déperdition d'énergie.

Non. Le second principe affirme que toute évolution d'un système isolé se fait à entropie croissante. La discussion du second principe qui suit, nuançant ce principe, ne concerne que les lecteurs possédant des bases en mécanique statistique.

Via son fameux théorème H, Boltzmann a cru démontrer la validité du second principe dans le cas d'un gaz parfait isolé (voir physique statistique, introduction, Christian et Hélène Ngo, 2ème édition, Dunod et plus particulièrement le chapitre 12 dont notamment le §12.10 Le théorème H).

* Quand on regarde un peu les équations, on s'aperçoit que la croissance de l'entropie d'un gaz parfait isolé (diminution de la fonction H de Boltzmann), démontrée par le théorème H de Boltzmann, repose sur l'équation d'évolution des gaz parfaits établie par Boltzmann (cf §12.6 à 12.9)

* Quand on creuse encore plus, on constate que l'irréversibilité de l'équation d'évolution de Boltzmann repose sur l'hypothèse dite du chaos moléculaire (voir §12.9 terme de collision et plus particulièrement la page 263), selon laquelle après choc, la distribution conjointe des densités de probabilité d'état de vitesse/position des couples de particules de gaz dans l'espace de phase à deux particules est égale au produit des densités de probabilité dans l'espace de phase à une particule avant et après choc entre "deux" particules (pas de corrélation entre vitesses induites par le choc).

* Quand on creuse encore un peu plus, on s'aperçoit que cette mystérieuse hypothèse de chaos moléculaire (l'hypothèse expérimentalement vérifiée par ses conséquences de la disparition instantanée de l'information de corrélation induite par le choc) repose sur le fait ... que le gaz parfait n'est pas aussi isolé qu'on en a fait l'hypothèse. La croissance de l'entropie du gaz parfait isolé découle donc en fait d'une fuite d'information dans l'environnement (1), fuite d'information sans laquelle il n'y aurait pas de croissance de l'entropie des systèmes réputés isolés.

En fait, mathématiquement, la dynamique d'un système classique qui serait idéalement isolé est une dynamique Hamiltonienne et toute évolution régie par une dynamique Hamiltonienne est isentropique (cf 12.12 équation de Liouville).

Bref, en mécanique classique, la croissance de l'entropie des systèmes isolés est due au fait... que ces systèmes ne sont pas isolés. De ce fait, l'observateur perd de l'information sur le système qu'il observe et c'est ça qu'on appelle la croissance de l'entropie des systèmes qui (en première approche) peuvent être considérés comme isolés (c'est à dire sans échange net de travail et sans échange net de chaleur avec leur environnement).

La vraie question est donc de savoir si (au plan fondamental), il existe des phénomènes qui respectent le second principe, autrement dit, s'il exiterait une sorte d'irréversibilité de certaines évolutions qui serait indépendante de l'observateur et de ses horizons d'accès à l'information (personnellement j'en doute très fortement).

Cela pose le difficile problème de définir l'entropie et l'information et de faire émerger d'un modèle l'indéterminisme et l'irréversibilité de la mesure quantique, problème posant des questions encore non résolues.

A cet égard, je trouve le document de Rovelli (accessible sur arxiv.org) sur l'hypothèse du temps thermique et sur la généralisation de l'effet Unruh à un observateur inertiel mais possédant une durée de vie finie (document cité par mtheory dans un autre post) difficile à lire mais particulièrement intéressant.

J'aurai d'ailleurs bientôt des questions à poser à son sujet, notamment sur la notion de vecteur cyclique et séparateur vis à vis d'une algèbre d'observables locales dans le cadre d'une théorie quantique des champs conformément invariante. BC

(1) ne serait-ce que via l'interaction avec le champ gravitationnel ambiant, cf la remarque de Borel à ce sujet sur l'influence qu'aurait sur terre une masse d'un gramme de matière (en plus ou en moins) située à proximité de Sirius sur l'état microphysique d'un gaz au bout de quelques fractions de secondes (une fois que ce champ infime a atteint notre planète bien sûr) si cette modification infime du champ gravitationnel est prise en compte.

[juliendusud]

Oui mais alors vous confirmez le fait que l'aimant permanent produit de l'énergie...Fatalement la bille va venir se cogner sur l'aimant....et le choc produira une certaine quantité de chaleur....

C'est là que j'en conclu que le champ magnétique correspond à une quantité d'énergie accumulée ....

Y at-il une erreur dans ce raisonnement ?

Oui votre erreur vient du fait que vous considérez l'énergie comme une substance physique localisée et qui peut se propager dans l'espace. L'énergie n'est pas un objet physique au même titre que la masse ou la charge, ce n'est rien d'autre qu'une grandeur mathématique que l'on obtient par dérivation des lois physiques. On sait qu'elle se conserve non pas parce que celà se vérifie expérimentalement mais parce qu'on impose aux lois de la physique une certaine écriture de façon à ce qu'il s'en dégage une grandeur conservée que l'on nomme l'énergie.
Mais simplifions votre problème, au lieu de considérer un aimant et un bille métallique remplaçons ces deux objets par deux corps massifs en interaction gravitationnelle. Lâchons les dans l'espace sans vitesse initiale et ils vont se rapprocher en accélérant jusqu'à se collisionner. Doit on en conclure que de l'énergie gravitationnelle est stockée quelque part dans l'un des deux corps et qu'elle se libere sous forme de chaleur? Non la physique ne dit rien de tel, elle dit qu'il existe une quantité que l'on appelle l'énergie, elle donne la formule pour la calculer sous ses diverses formes : dans notre cas il y a de l'énergie potentielle + de l'énergie cinétique. Au moment de la collision l'énergie cinétique est convertie en une nouvelle énergie : la chaleur.

[invite1ab59cc3]

Mais simplifions votre problème, au lieu de considérer un aimant et un bille métallique remplaçons ces deux objets par deux corps massifs en interaction gravitationnelle. Lâchons les dans l'espace sans vitesse initiale et ils vont se rapprocher en accélérant jusqu'à se collisionner. Doit on en conclure que de l'énergie gravitationnelle est stockée quelque part dans l'un des deux corps et qu'elle se libere sous forme de chaleur?

Ne pouvons nous conclure à une forme de stockage d' énergie, sous forme d'énergie potentielle ?....Si nous appliquons le modèle explicatif d'Einstein, les deux corps, en question déforment la géométrie de l'espace temps, de telle sorte que tout se passe comme-ci les deux corps tombaient l'un vers l'autre....Comme deux billes qui rouleraient au fond d'un vase parabolique...(analogie en 3 dimensions )

[invite1ab59cc3]

Si l’on considère le système de 2 masses dans le vide, on peut considérer que chaque masse se situe à un niveau d’énergie potentielle par rapport à l’autre masse…
Ces deux masses vont déformer la géométrie de l’espace-temps, provoquant la chute d’une masse sur l’autre….
Du point de vue des apparences tout se passe comme si , une force d’attraction existait entre les deux masses, ou comme si on avait imprimé une certaine quantité de mouvement à deux masses , en les dirigeant l’une vers l’autre….(comme deux palets flottants sur cousin d'air qu'on pousse l'un vers l'autre)

Et lorsque les deux masses vont entrer en collision, il y aura conservation de l’énergie : production de chaleur, due au choc, désordre moléculaire etc….
La masse totale de matière aura augmenté, ainsi que le champ gravitationnel qui sera celui des deux masses cumulées…
Je n’ai pas de mal à imaginer que l’énergie totale du système sera conservée….
-----------------------------------------

Pour le magnétisme : Si j’imagine une bille de métal attirée par un aimant puissant…Et bien je me dis que nous sommes également en présence d’un champ, mais d’une autre nature….
La bille en mouvement va accumuler une certaine énergie cinétique : Et lorsqu’il y aura un choc entre la bille et l’aimant, la question que je me pose, s’agissant d’un aimant, et de savoir, si l’ énergie du choc, vas être dissipée en chaleur uniquement, ou si cette énergie va se partager, entre une certaine dissipation d’énergie sous forme de dégagement de chaleur, et d’énergie participant à un réagencement des spins des électrons, à la fois de l’aimant et de la bille d’acier….
Il est fort probable qu’après l’expérience, la bille soit pourvue d’un potentiel magnétique plus élevé…Mais je me demande si l’aimant aura quand à lui subit une variation de son champ magnétique…
La modification de l’agencement des spins des électrons, permettant la manifestation d’un champ magnétique, me semble correspondre à l’équivalent d’un gain d’énergie potentielle en quelque sorte….
Ceci me semble d’autant plus logique que j’ai lu, que pour fabriquer un aimant jusqu’à saturation, on pouvait soumettre un morceau de métal, à des chocs répétés, en présence d’un champ magnétique…J’imagine que ces chocs, provoquent des ondes énergétiques suffisantes, pour permettre un réagencement des domaines magnétiques…
Ce qui n’est pas clair du tout dans mon esprit c’est comment l’énergie globale du système évolue dans une telle situation….Evolution du champ des aimants, de l’énergie due aux chocs…
En fait pour être précis, je me demande si l’alignement des domaines magnétiques des électrons absorbe de l’énergie…

Mon raisonnement consiste à dire que la structure du métal non aimantée est moins ordonnée, moins « informée » que le métal aimanté…
Et il me semblerait logique que ce gain de
«néguentropie » corresponde à un apport d’énergie...

[invite1ab59cc3]

Bonjour,

Je pense avoir trouver dans un cours de mécanique quantique, l'idée qu'à un champ magnétique donné correspond un potentiel d'énergie donné...

Cela est lié à l'effet Zeeman...voici le lien

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Zeeman

http://www.chez.com/touslescours/phy...s/mq/maitrise/

En fait nous pouvons considérer si j'ai bien compris, l'électron comme une petite toupie, accumulant de l'énergie sous forme de moment magnétique....

Comme une toupie, qui transforme l'énergie musculaire de départ, en énergie de rotation....ici le moment de d'inertie...

Reste à savoir, s'il est possible à une énergie thermique de se transformer directement en moment magnétique, en présence d'un autre champ magnétique....

[juliendusud]

Si l’on considère le système de 2 masses dans le vide, on peut considérer que chaque masse se situe à un niveau d’énergie potentielle par rapport à l’autre masse…
Ces deux masses vont déformer la géométrie de l’espace-temps, provoquant la chute d’une masse sur l’autre….
Du point de vue des apparences tout se passe comme si , une force d’attraction existait entre les deux masses, ou comme si on avait imprimé une certaine quantité de mouvement à deux masses , en les dirigeant l’une vers l’autre….(comme deux palets flottants sur cousin d'air qu'on pousse l'un vers l'autre)

Et lorsque les deux masses vont entrer en collision, il y aura conservation de l’énergie : production de chaleur, due au choc, désordre moléculaire etc….
La masse totale de matière aura augmenté, ainsi que le champ gravitationnel qui sera celui des deux masses cumulées…
Je n’ai pas de mal à imaginer que l’énergie totale du système sera conservée….
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Pour le magnétisme : Si j’imagine une bille de métal attirée par un aimant puissant…Et bien je me dis que nous sommes également en présence d’un champ, mais d’une autre nature….
La bille en mouvement va accumuler une certaine énergie cinétique : Et lorsqu’il y aura un choc entre la bille et l’aimant, la question que je me pose, s’agissant d’un aimant, et de savoir, si l’ énergie du choc, vas être dissipée en chaleur uniquement, ou si cette énergie va se partager, entre une certaine dissipation d’énergie sous forme de dégagement de chaleur, et d’énergie participant à un réagencement des spins des électrons, à la fois de l’aimant et de la bille d’acier….
Il est fort probable qu’après l’expérience, la bille soit pourvue d’un potentiel magnétique plus élevé…Mais je me demande si l’aimant aura quand à lui subit une variation de son champ magnétique…
La modification de l’agencement des spins des électrons, permettant la manifestation d’un champ magnétique, me semble correspondre à l’équivalent d’un gain d’énergie potentielle en quelque sorte….
Ceci me semble d’autant plus logique que j’ai lu, que pour fabriquer un aimant jusqu’à saturation, on pouvait soumettre un morceau de métal, à des chocs répétés, en présence d’un champ magnétique…J’imagine que ces chocs, provoquent des ondes énergétiques suffisantes, pour permettre un réagencement des domaines magnétiques…
Ce qui n’est pas clair du tout dans mon esprit c’est comment l’énergie globale du système évolue dans une telle situation….Evolution du champ des aimants, de l’énergie due aux chocs…
En fait pour être précis, je me demande si l’alignement des domaines magnétiques des électrons absorbe de l’énergie…

Mon raisonnement consiste à dire que la structure du métal non aimantée est moins ordonnée, moins « informée » que le métal aimanté…
Et il me semblerait logique que ce gain de
«néguentropie » corresponde à un apport d’énergie...

Ah je comprends mieux votre question maintenant.
L'énergie d'interaction des spins est minimale quand ils sont parallèles, donc à mon avis si l'on fournit de l'énergie à l'aimant via un chox ses spins vont avoir tendance à se désordonner...

[gatsu]

Pas plus que les autres phénomènes physiques. Au niveau des applications concrètes, utiles pour l'ingénieur et même pour tous les objectifs pratiques, il vaut mieux retenir que la croissance de l'entropie des systèmes isolés (se manifestant souvent par une conversion d'énergie mécanique en chaleur perdue par frottement) est un principe de nature statistique parfaitement respecté (à de petites violations de courtes durées et de faible amplitude près reliées aux phénomènes de transport et aux coefficients de diffusion).
Non. Le second principe affirme que toute évolution d'un système isolé se fait à entropie croissante. La discussion du second principe qui suit, nuançant ce principe, ne concerne que les lecteurs possédant des bases en mécanique statistique.

Via son fameux théorème H, Boltzmann a cru démontrer la validité du second principe dans le cas d'un gaz parfait isolé (voir physique statistique, introduction, Christian et Hélène Ngo, 2ème édition, Dunod et plus particulièrement le chapitre 12 dont notamment le §12.10 Le théorème H).

* Quand on regarde un peu les équations, on s'aperçoit que la croissance de l'entropie d'un gaz parfait isolé (diminution de la fonction H de Boltzmann), démontrée par le théorème H de Boltzmann, repose sur l'équation d'évolution des gaz parfaits établie par Boltzmann (cf §12.6 à 12.9)

* Quand on creuse encore plus, on constate que l'irréversibilité de l'équation d'évolution de Boltzmann repose sur l'hypothèse dite du chaos moléculaire (voir §12.9 terme de collision et plus particulièrement la page 263), selon laquelle après choc, la distribution conjointe des densités de probabilité d'état de vitesse/position des couples de particules de gaz dans l'espace de phase à deux particules est égale au produit des densités de probabilité dans l'espace de phase à une particule avant et après choc entre "deux" particules (pas de corrélation entre vitesses induites par le choc).

* Quand on creuse encore un peu plus, on s'aperçoit que cette mystérieuse hypothèse de chaos moléculaire (l'hypothèse expérimentalement vérifiée par ses conséquences de la disparition instantanée de l'information de corrélation induite par le choc) repose sur le fait ... que le gaz parfait n'est pas aussi isolé qu'on en a fait l'hypothèse. La croissance de l'entropie du gaz parfait isolé découle donc en fait d'une fuite d'information dans l'environnement (1), fuite d'information sans laquelle il n'y aurait pas de croissance de l'entropie des systèmes réputés isolés.

En fait, mathématiquement, la dynamique d'un système classique qui serait idéalement isolé est une dynamique Hamiltonienne et toute évolution régie par une dynamique Hamiltonienne est isentropique (cf 12.12 équation de Liouville).

Bref, en mécanique classique, la croissance de l'entropie des systèmes isolés est due au fait... que ces systèmes ne sont pas isolés. De ce fait, l'observateur perd de l'information sur le système qu'il observe et c'est ça qu'on appelle la croissance de l'entropie des systèmes qui (en première approche) peuvent être considérés comme isolés (c'est à dire sans échange net de travail et sans échange net de chaleur avec leur environnement).

La vraie question est donc de savoir si (au plan fondamental), il existe des phénomènes qui respectent le second principe, autrement dit, s'il exiterait une sorte d'irréversibilité de certaines évolutions qui serait indépendante de l'observateur et de ses horizons d'accès à l'information (personnellement j'en doute très fortement).

Cela pose le difficile problème de définir l'entropie et l'information et de faire émerger d'un modèle l'indéterminisme et l'irréversibilité de la mesure quantique, problème posant des questions encore non résolues.

En ce qui concerne le théoreme H et l'irreversibilité, il n'y a pas une histoire comme quoi si on regarde de "façon trop détaillé" le système il est toujours réversible et que pour faire apparaitre l'irreversibilité il faut le regarder de façon assez grossiere c'est à dire se contenter de la fonction de distribution à une particule ?

[invite1ab59cc3]

Ah je comprends mieux votre question maintenant.
L'énergie d'interaction des spins est minimale quand ils sont parallèles, donc à mon avis si l'on fournit de l'énergie à l'aimant via un chox ses spins vont avoir tendance à se désordonner...

Oui et alors la valeur du champ magnétique sera diminuée...si j'ai bien compris...

Mais pour la bille d'acier, c'est plus compliqué car la champ magnétique de l'aimant, va se propager dans la bille, qui va gagner en magnétisme....Théoriquement si j'ai bien compris, c'est un potentiel magnétique emprunté à l'aimant permanent... qui participe aussi, à la baisse du potentiel magnétique de l'aimant permanent...( mais là je suis pas sûr ...pourtant ce serait logique )
Cela au final correspondrait à un changement de répartition du potentiel magnétique....au départ concentré dans l'aimant...puis ensuite réparti entre l'aimant et la bille....

[chaverondier]

En ce qui concerne le théorème H et l'irréversibilité, il n'y a pas une histoire comme quoi si on regarde de "façon trop détaillée" le système il est toujours réversible et que pour faire apparaitre l'irréversibilité il faut le regarder de façon assez grossière c'est à dire se contenter de la fonction de distribution à une particule ?

L'entropie (cad le manque d'information nécessaire pour caractériser l'état microphysique d'un système observé connaissant son état macroscopique) a effectivement pour base la myopie de l'observateur macroscopique. Du coup, une lecture rapide de la physique statistique peut conduire à croire que cet effet de myopie de l'observateur macroscopique est la raison physique à l'origine de l'hypothèse mal nommée du chaos moléculaire (hypothèse du chaos moléculaire elle-même à l'origine de l'irréversibilité de l'équation d'évolution de Boltzmann provoquant la décroissance monotone de la fonction H de Boltzmann).

En fait, la modélisation de l'état du gaz parfait isolé par sa distribution de vitesses/position dans l'espace de phase à une particule ne peut effectivement pas modéliser les corrélations représentables par la distribution des vitesses/positions dans un espace de phase à deux particules.

La distribution des vitesses/position dans l'espace de phase à une particule traduit donc bien l'incapacité de l'observateur macroscopique à observer l'information perdue dans le modèle à une particule et transférée, dans les corrélations induites par ces chocs, entre distributions de vitesse des molécules de gaz (information de corrélation modélisable seulement par une distribution de vitesses/positions dans un espace de phase à 2 particules, puis à 3 etc, etc)....

...Oui, mais cette information macroscopique incomplète donne très rapidement toute l'information effectivement accessible à un observateur local, même s'il disposait de l'accès à l'observation de l'état microscopique du gaz. Cela découle du fait que l'information de corrélation induite par le choc s'enfuit très vite dans l'environnement par interaction du gaz "isolé" avec cet environnement.

La croissance monotone de la fonction H de Boltzmann n'est donc pas due à une perte d'information découlant de la "myopie de l'observateur macroscopique" mais à une perte d'information par diffusion dans l'environnement du gaz "isolé" de l'information de corrélation due aux chocs. L'entropie des systèmes isolés croît de façon monotone (malgré le théorème de récurrence de Poincaré et malgré le caractère isentropique de toute évolution hamiltonienne)...parce que ces systèmes ne sont jamais parfaitement isolés de leur environnement en pratique (du moins s'ils ne forment qu'une partie de l'univers).

Cette interprétation, à laquelle j'avais fini par aboutir, a été confirmée par un lien, relatif à l'équation de Boltzmann, provenant d'un site du CNRS et fourni par Bardamu (dans un fil sur l'équation de Boltzmann).

A titre d'illustration, si on pouvait totalement isoler de l'environnement un verre d'eau et la goutte d'encre qu'on a fait tomber dedans puis renverser toutes les vitesses de toutes les particules, on pourrait faire se reconcenter la goutte d'encre.

En pratique, même en inversant toutes les vitesses (hypothèse d'un observateur/expérimentateur maître de techniques lui permettant de recueillir une information complète sur l'état microphysique du système observé et de piloter parfaitement les phénomènes à une échelle microphysique), même en s'efforçant d'isoler le verre le mieux possible de l'environnement, la diffusion de la goutte d'encre resterait irréversible.

Cette irréversibilité ne traduit pas la perte d'information par myopie de l'observateur macroscopique et son incapacité à renverser les vitesses des variables d'état microphysiques avec ses gros doigts maladroits d'expérimentateur macroscopique mais, pire encore, la diffusion de l'information de corrélation vers l'environnement du verre d'eau. Il s'agit notamment de l'interaction avec le champ électromagnétique ambiant (sous la forme de rayonnement thermique même si le verre et le milieu ambiant sont isolés le mieux possible et même si l'échange net de chaleur est nul) et interaction aussi avec le champ gravitationnel ambiant. BC

PS : mon sentiment (et ce depuis pas mal de temps maintenant et il tend à se renforcer au fil de mes lectures) c'est que l'une des clés de l'irréversibilité et de l'indéterminisme de la mesure quantique (ainsi que de la flèche du temps) se trouve probablement dans la limitation d'accès à l'information de l'observateur (que se soit vers le très petit ou vers le très loin).

A ce sujet, ça vaut le coup de lire le papier (très technique mais très intéressant) de C. Rovelli sur la température dite de diamant d'un observateur inertiel (mais de durée de vie finie) et sur les dévelopements qu'il réalise quant à hypothèse dite du temps thermique (hypothèse attribuant un caractère thermodynamique et non un caractère dynamique à l'écoulement du temps) dans le cadre (pour l'instant limité) d'une théorie quantique des champs conformément invariante (donc pour l'instant valide seulement pour les champs de masse nulle) cf http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0212/0212074.pdf .

[invite1ab59cc3]

Il s'agit notamment de l'interaction avec le champ électromagnétique ambiant (sous la forme de rayonnement thermique

Chaverondier,

Pouvez-vous m'expliquer comment vous voyez le rapport entre le champ magnétique ambiant et le rayonnement thermique ?

Cela signifie t-il qu'un rayonnement thermique est équivalent à un champ magnétique ?

Cela a t-il un lien avec mon histoire d'aiamnt et de bille d'acier ?

Oui et alors la valeur du champ magnétique sera diminuée...si j'ai bien compris...

Mais pour la bille d'acier, c'est plus compliqué car la champ magnétique de l'aimant, va se propager dans la bille, qui va gagner en magnétisme....Théoriquement si j'ai bien compris, c'est un potentiel magnétique emprunté à l'aimant permanent... qui participe aussi, à la baisse du potentiel magnétique de l'aimant permanent...( mais là je suis pas sûr ...pourtant ce serait logique )
Cela au final correspondrait à un changement de répartition du potentiel magnétique....au départ concentré dans l'aimant...puis ensuite réparti entre l'aimant et la bille....

Ce que j'ai écrit vous semble t-il correcte ? Notamment le fait qu'un champ magnétique possède un potentiel d'énergie ( Zeeman )...

Un rayonnement thermique modifie t-il selon vous, la valeur du champ magnétique ?

a t-il interaction avec les moments magnétiques des électrons ?

[chaverondier]

Pouvez-vous m'expliquer comment vous voyez le rapport entre le champ magnétique ambiant et le rayonnement thermique ?

Le champ magnétique est une composante du champ électromagnétique. Le découpage d'un champ électromagnétique en champ magnétique/champ électrique n'est pas objectif. Il dépend du référentiel inertiel d'observation.

Cela signifie t-il qu'un rayonnement thermique est équivalent à un champ magnétique ?

Le rayonnement thermique est un rayonnement électromagnétique au même titre que le champ perçu comme purement magnétique par une catégorie donnée d'observateurs.

Y a t-il interaction avec les moments magnétiques des électrons ?

J'avoue ne pas avoir très bien compris votre question de départ. Je n'ai pas su si vous aviez un doute

* sur la conservation de l'énergie (premier principe de la thermodynamique). Dans ce cas, pas d'inquiétude à avoir. Si de l'énergie disparaît sous une forme cinétique ou magnétique elle réapparaît fatalement sous une autre.

* sur la croissance de l'entropie des systèmes isolés (second principe de la thermodynamique) discussion beaucoup plus délicate et pour laquelle l'exemple choisi ne me semble pas commode du tout pour discuter. Il introduit un tas de choses compliquées qui rendent difficile la concentration sur le problème d'interprétation de la croissance de l'entropie des systèmes isolés (une discussion déjà bien assez difficile à elle seule) et ce d'autant plus que le système que vous considérez n'est pas isolé.

Dans un précédent post, j'ai donc essayé de développer la discussion sur le second principe de la thermodynamique sans m'appuyer sur l'exemple que vous avez choisi afin de limiter cette discussion à l'interprétation du second principe (sans augmenter la difficulté de la discussion avec des problèmes supplémentaires). BC

[juliendusud]

A titre d'illustration, si on pouvait totalement isoler de l'environnement un verre d'eau et la goutte d'encre qu'on a fait tomber dedans puis renverser toutes les vitesses de toutes les particules, on pourrait faire se reconcenter la goutte d'encre.
.

Dans le modèle simpliste de la diffusion, chaque molécule effectue des pas aléatoires et l'étalement diffus que l'on observe vient du fait que les déplacements des molécules ne sont pas corrélés entre eux, mais ceci n'est plus vrai si vous regardez l'animation à rebrousse temps.
Prenons par exemple un ensemble de particule confiné à l'instant t dans un petit espace, à l'instant t+dt en supposant que chaque particule ait progressé d'un pas delta dans une direction aléatoire dans un espace à 3 dimensions, nous verrons les particules se répartir autour d'une sphère de rayon delta. Dans l'hypothèse d'une inversion du temps qu'est ce qui obligerait les particules à se reconfiner et à converger vers le centre de la sphère alors qu'une infinité d'autres orientations leurs sont accessibles?

[chaverondier]

Dans le modèle simpliste de la diffusion, chaque molécule effectue des pas aléatoires et l'étalement diffus que l'on observe vient du fait que les déplacements des molécules ne sont pas corrélés entre eux, mais ceci n'est plus vrai si vous regardez l'animation à rebrousse temps.
Prenons par exemple un ensemble de particules confiné à l'instant t dans un petit espace, à l'instant t+dt en supposant que chaque particule ait progressé d'un pas delta dans une direction aléatoire dans un espace à 3 dimensions, nous verrons les particules se répartir autour d'une sphère de rayon delta. Dans l'hypothèse d'une inversion du temps qu'est ce qui obligerait les particules à se reconfiner et à converger vers le centre de la sphère alors qu'une infinité d'autres orientations leurs sont accessibles?

Il faut bien préciser le modèle dans lequel on se place. En mécanique non quantique (j'élimine volontairement le problème particulièrement épineux de la mesure quantique) l'évolution des systèmes isolés est régie par une dynamique Hamiltonienne. Cette évolution est donc déterministe et symétrique vis à vis du renversement du temps (cf introduction à la physique statistique, Christian et Hélène Ngô, Dunod, 2ème édition, § 12.12 L'équation de Liouville). Les aléas d'évolution observés (modélisés par une marche au hasard quand on s'intéresse au phénomènes réputés typiquement irréversibles de diffusion par exemple) sont dus à des interactions du système observé avec l'environnement (en raison d'un isolement qui, en pratique, n'est jamais parfait).

Un système (idéalement) isolé, donc régi par une dynamique Hamiltonienne et dont on renverserait (exactement) la vitesse d'évolution de toutes ses variables d'état reviendrait exactement à son état de départ.

Pour le "comprendre", il suffit d'imaginer deux billes en acier qui tapent l'une sur l'autre en apesanteur (pour qu'il s'agisse bien d'un système isolé), le choc étant supposé parfaitement élastique. Si on les renvoie avec des vitesses opposées à leurs vitesses quelques temps après le choc, elles reviennent exactement sur leurs pas, subissent le même choc en sens inverse et reprennent exactement le chemin qu'elles avaient pris à l'aller. Avec des tas de billes ça reste encore vrai. Si on introduit un ou des champs d'interaction "normaux" (régis par une dynamique Hamiltonienne) pour tenir compte de la gravitation et d'une éventuelle émission de chaleur dissipée lors des choc, en renversant toutes les vitesses d'évolution à un instant donné (celle des champs aussi) ça reste encore vrai.

Le problème de l'irréversibilité des évolutions macroscopiques (on ne voit pas bien souvent des assiettes cassées se recoller en rebondisant à partir du sol pour venir se reposer sur la table) et de la flèche du temps pourtant omniprésente à notre échelle macroscopique d'observation (alors qu'à l'échelle des lois de la physique seule l'interaction faible manifeste une dissymétrie par inversion du temps) est un problème qui n'est pas encore résolu de façon complètement satisfaisante, et il ne l'est pas du tout en ce qui concerne le problème d'irréversibilité et d'indéterminisme de la mesure quantique (que j'ai écartée volontairement dans cette discussion).

En tout cas, la tentative actuelle de modélisation de l'écoulement du temps par l'hypothèse dite du temps thermique (cf le papier de Rovelli Diamond's temperature Unruh effect for bounded trajectories and thermal time hypothesis http://arxiv.org/PS_cache/gr-qc/pdf/0212/0212074.pdf signalé par mtheory dans un autre fil) me semble très intéressante. BC

[juliendusud]

Il faut bien préciser le modèle dans lequel on se place. En mécanique non quantique (j'élimine volontairement le problème particulièrement épineux de la mesure quantique) l'évolution des systèmes isolés est régie par une dynamique Hamiltonienne. Cette évolution est donc déterministe et symétrique vis à vis du renversement du temps (cf introduction à la physique statistique, Christian et Hélène Ngô, Dunod, 2ème édition, § 12.12 L'équation de Liouville). Les aléas d'évolution observés (modélisés par une marche au hasard quand on s'intéresse au phénomènes réputés typiquement irréversibles de diffusion par exemple) sont dus à des interactions du système observé avec l'environnement (en raison d'un isolement qui, en pratique, n'est jamais parfait).

Vous affirmez que l'hypothèse de chaos moléculaire est une conséquence de l'intéraction inévitable d'un système avec son environnement, c'est vrai mais il s'agit là d'une raison suffisante mais pas nécessaire.
Considérons par exemple un gaz parfait composé de N particules contenu dans une boite idéale qui empêche toute intéraction du gaz avec le milieu extérieur. Supposons qu'à un instant t l'observateur ait une connaissance totale de l'espace des phases de ce gaz, s'il est régit par une dynamique hamiltonienne on devrait être en théorie capable (moyennant de gros calculs) de déterminer entièrement son évolution future. Mais il suffirait que la position ou la vitesse d'une seule particule échappe à la connaissance de l'observateur pour que cette myopie infiniment faible soit suffisante pour que de son point de vue le chaos moléculaire devienne une hypothèse de travail.

[invite1ab59cc3]

J'avoue ne pas avoir très bien compris votre question de départ. Je n'ai pas su si vous aviez un doute

* sur la conservation de l'énergie (premier principe de la thermodynamique). Dans ce cas, pas d'inquiétude à avoir. Si de l'énergie disparaît sous une forme cinétique ou magnétique elle réapparaît fatalement sous une autre.

*. Il introduit un tas de choses compliquées qui rendent sur la croissance de l'entropie des systèmes isolés (second principe de la thermodynamique) discussion beaucoup plus délicate et pour laquelle l'exemple choisi ne me semble pas commode du tout pour discuterdifficile la concentration sur le problème d'interprétation de la croissance de l'entropie des systèmes isolés (une discussion déjà bien assez difficile à elle seule) et ce d'autant plus que le système que vous considérez n'est pas isolé.

Merci pour vos réponses, je n'avais pas de doute sur le principe de conservation de l'énergie, mais je ne comprenais pas comment l' énergie magnétique pouvait être stockée dans la matière, sous forme de moment magnétique, de l'électron...

Pour ce qui concerne l'entropie des systèmes isolés...Je n'ai pas encore creusé cette question....qui me semble bien complexe en effet...

[chaverondier]

Vous affirmez que l'hypothèse de chaos moléculaire est une conséquence de l'interaction inévitable d'un système avec son environnement, c'est vrai mais il s'agit là d'une raison suffisante mais pas nécessaire. Considérons par exemple un gaz parfait composé de N particules contenues dans une boite idéale qui empêche toute interaction du gaz avec le milieu extérieur.

Les chocs des molécules contre les parois sont une interaction. Il s'agit d'un échange d'impulsion. Pour que le système soit isolé, il faut que la boîte elle même soit isolée (impossibilité de rayonner de la chaleur et absence d'interaction avec un champ de pesanteur notamment), mais c'est une réserve qui, en soi, ne gène pas la suite de votre post.

Supposons qu'à un instant t l'observateur ait une connaissance totale de la distribution des vitesses/position dans l'espace des phases de ce gaz, s'il est régi par une dynamique hamiltonienne on devrait être en théorie capable (moyennant de gros calculs) de déterminer entièrement son évolution future. Mais il suffirait que la position ou la vitesse d'une seule particule échappe à la connaissance de l'observateur pour que cette myopie infiniment faible soit suffisante pour que de son point de vue le chaos moléculaire devienne une hypothèse de travail.

Vous soulignez (à juste titre) le fait que le système en question est régi par une dynamique du chaos déterministe (ou voisine d'un tel comportement dans lequel de petits écarts sur l'état microphysique initial du système s'accroissent exponentiellement au fil du temps). De ce fait, l'observateur ne sait pas mieux ce qui se passe que ne le modélise la distribution des positions/vitesses dans l'espace de phase à une particule. Sur ce point, je suis d'accord.

Par contre, si le système est effectivement parfaitement isolé de son environnement, on peut, théoriquement, le faire revenir à son état initial en renversant exactement les vitesses d'évolution de toutes les particules du système. L'information sur l'état antérieur du système est perdue pour l'observateur (à cause de sa myopie) mais pas pour le système (elle est restée enfermée dans le système). Il est capable de retrouver son chemin vers son état initial si on renverse ses vitesses d'évolution.

L'hypothèse du chaos moléculaire dit que la corrélation qui s'établit après un choc, disparaît purement et simplement du système. Cette hypothèse est correcte car effectivement de l'information s'échappe dans l'environnement si bien qu'en renversant les vitesses d'évolution des variables d'état du système, de petites perturbations provenant de son interaction avec l'environnement le font s'écarter du chemin qu'il a suivi à l'aller dans son espace d'état et il ne "retrouve plus son chemin" vers son état initial.

J'ai le sentiment que cette fuite d'information dans l'environnement est à l'origine de l'écoulement irréversible du temps perçu par un observateur. Je n'ai pas encore parfaitement compris les détails très intéressants de l'hypothèse dite du temps thermique (développée dans le papier de C. Rovelli cité dans un autre post), mais j'ai bien l'impression que les horizons d'action et d'accès à l'information de l'observateur ont un rôle déterminant dans la définition du groupe modulaire modélisant l'écoulement du temps d'un observateur enfermé dans un "diamant de Lorentz" (le bicone des événements bicausalement reliés à l'observateur dont les deux pointes sont la naissance et la mort de cet observateur).

En effet,
* à ce "diamant de Lorentz" O est associé une algèbre d'opérateurs R(O) (agissant sur un espace de Hilbert H) dite algèbre des observables locales (représentant plus ou moins des actions/observations physiques réalisables par l'observateur).
* On définit alors l'opérateur S de conjugaison (1) agissant sur l'espace des vecteurs d'états psi = a OMEGA engendrés par action de l'algèbre R(O) des observables locales sur le vide quantique OMEGA (le vide d'une théorie des champs conformément invariante).
* On réalise la décomposition polaire de l'opérateur S en un opérateur anti-unitaire J et un opérateur hermitien DELTA^(1/2). S=J*DELTA^(1/2) donc DELTA = adjoint de SxS (ou quelque chose de proche de ça).
* Le groupe modulaire de Tomita Tagesaki du vide quantique oméga restreint à l'algèbre des observables locales R(O) est un groupe d'isomorphismes (de cette algèbre) à un paramètre d'évolution s. Ce groupe sigma est défini par:

quelque soit a appartenant à R(O) sigma_s(a) = DELTA^(is) a DELTA^(-is)

Ce qui est très intéressant, c'est qu'il est possible, dans certaines situations, d'identifier ce goupe d'évolution au groupe à un paramètre modélisant une évolution Hamiltonienne dans une algèbre d'observables associée à un système.

alpha_t(a) = exp(-iHt/hbar) a exp(iHt/hbar)

et que l'on a alors proportionalité entre le paramètre d'évolution s et le temps t par la formule

t = - béta s où béta s'avère être l'inverse d'une température (dans le cas où la représentation oméga dite fidèle du vide quantique OMEGA est un état dit KMS donc un état d'équilibre thermodynamique, mais je n'ai pas encore bien compris ce point)

Il me manque encore d'avoir compris ce qu'est un état cyclique et séparateur vis à vis d'une algèbre d'observables agissant sur un espace de Hilbert. Ce point est très important car je crois que c'est lui qui traduit la perte d'information et de possibilité d'action liée à la restriction de l'état OMEGA à l'algèbre des observables locales R(O) associée au diamant de Lorentz O (via la représentation fidèle oméga de cet état OMEGA en tant qu'opérateur positif sur cette algèbre omega(a) = <OMEGA, a OMEGA>) BC

(1) Je suppose que l'opérateur S de conjugaison restreint à l'espace des états accessibles en faisant agir l'algèbre R(O) des observables locales sur le vide quantique OMEGA a une sorte de lien avec l'approximation du renversement du temps obtenue par un observateur qui tente de ramener un système dans son état initial en renversant les vitesses d'évolution des variables d'état d'un système qui n'est pas isolé et que l'impossibilité de ramener le système à son état initial (en faisant agir S puis son adjoint) donne lieu à un opérateur hermitien DELTA (=adjoint de SxS) qui n'est pas égal à l'unité.

[juliendusud]

Les chocs des molécules contre les parois sont une interaction. Il s'agit d'un échange d'impulsion. Pour que le système soit isolé, il faut que la boîte elle même soit isolée (impossibilité de rayonner de la chaleur et absence d'interaction avec un champ de pesanteur notamment), mais c'est une réserve qui, en soi, ne gène pas la suite de votre post.Vous soulignez (à juste titre) le fait que le système en question est régi par une dynamique du chaos déterministe (ou voisine d'un tel comportement dans lequel de petits écarts sur l'état microphysique initial du système s'accroissent exponentiellement au fil du temps). De ce fait, l'observateur ne sait pas mieux ce qui se passe que ne le modélise la distribution des positions/vitesses dans l'espace de phase à une particule. Sur ce point, je suis d'accord.

Par contre, si le système est effectivement parfaitement isolé de son environnement, on peut, théoriquement, le faire revenir à son état initial en renversant exactement les vitesses d'évolution de toutes les particules du système. L'information sur l'état antérieur du système est perdue pour l'observateur (à cause de sa myopie) mais pas pour le système (elle est restée enfermée dans le système). Il est capable de retrouver son chemin vers son état initial si on renverse ses vitesses d'évolution.

L'hypothèse du chaos moléculaire dit que la corrélation qui s'établit après un choc, disparaît purement et simplement du système. Cette hypothèse est correcte car effectivement de l'information s'échappe dans l'environnement si bien qu'en renversant les vitesses d'évolution des variables d'état du système, de petites perturbations provenant de son interaction avec l'environnement le font s'écarter du chemin qu'il a suivi à l'aller dans son espace d'état et il ne "retrouve plus son chemin" vers son état initial.

J'ai le sentiment que cette fuite d'information dans l'environnement est à l'origine de l'écoulement irréversible du temps perçu par un observateur. Je n'ai pas encore parfaitement compris les détails très intéressants de l'hypothèse dite du temps thermique (développée dans le papier de C. Rovelli cité dans un autre post), mais j'ai bien l'impression que les horizons d'action et d'accès à l'information de l'observateur ont un rôle déterminant dans la définition du groupe modulaire modélisant l'écoulement du temps d'un observateur enfermé dans un "diamant de Lorentz" (le bicone des événements bicausalement reliés à l'observateur dont les deux pointes sont la naissance et la mort de cet observateur).

Supposons qu'il existe un dispositif permettant d'inverser à un instant donné toutes les particules du gaz, en admettant qu'il n'y ait aucune interaction avec l'environnement extérieur, le gaz devrait retrouver ses conditions intiales. Dans l'exemple de la diffusion d'une goutte d'encre dans un verre d'eau, l'encre va se reconfiner jusqu'à se retrouver dans le même état tel qu'il était lorsque l'expérimentateur a agit sur le système (au moment où il a versé la goutte d'encre dans le verre). A l'instant suivant, on verra la goutte d'encre se rediffuser, en effet l'interaction avec l'expérimentateur ayant disparu les molécules d'encre ne retrouvent plus le chemin vers la micropipette. Donc en inversant les vitesses on a fait décroitre l'entropie que pendant une durée limitée, au delà de cette durée la flèche du temps retrouve son irréversibilité.

[chaverondier]

Supposons qu'il existe un dispositif permettant d'inverser à un instant donné toutes les particules du gaz, en admettant qu'il n'y ait aucune interaction avec l'environnement extérieur, le gaz devrait retrouver ses conditions intiales. Dans l'exemple de la diffusion d'une goutte d'encre dans un verre d'eau, l'encre va se reconfiner jusqu'à se retrouver dans le même état tel qu'il était lorsque l'expérimentateur a agit sur le système (au moment où il a versé la goutte d'encre dans le verre). A l'instant suivant, on verra la goutte d'encre se rediffuser. En effet l'interaction avec l'expérimentateur ayant disparu les molécules d'encre ne retrouvent plus le chemin vers la micropipette. Donc en inversant les vitesses on a fait décroitre l'entropie que pendant une durée limitée, au delà de cette durée la flèche du temps retrouve son irréversibilité.

Attention, pour que la symétrie T s'applique on doit considérer un système isolé (1). Si l'expérimentateur fait partie du système, le système dont il faut renverser les vitesses d'évolution comprend l'eau, l'encre, la pipette, l'observateur et tous objets et tous les champs avec lesquels ils ont interagi (pour que l'encre remonte dans la pipette, que l'observateur rajeunisse, perde tout souvenir de son futur...). La symétrie T n'est applicable qu'à des systèmes isolés.

Il ne me semble pas exclu que l'irréversibilité de l'écoulement du temps soit une manifestation des horizons d'action et d'accès à l'information des observateurs que nous sommes (cf l'hypothèse dite du temps thermique présentée dans le papier de C. Rovelli du 4/02/06 accessible en ligne et cité plus tôt dans ce fil). BC

(1) et oublier l'interaction faible.