De la relativité à la marche des horloges

[invite10421055]

Non. Voir des messages récents de Deedee.

Bonsoir,

Je ne comprends pas trop le sens de cette remarque.

L'accélération/décélération de l'horloge qui voyage, crée un mouvement inertiel, qui est à l'origine du décalage des 2 horloges.

Si ce n'est pas le cas, il y aurait un rapport de symétrie, et les 2 horloge resteraient calées sur la même heure, sauf pendant le voyage.

Voir Wiki qui confirme ce point :

Le paradoxe

Des frères jumeaux sont nés sur Terre. L'un fait un voyage aller-retour dans l'espace en fusée à une vitesse proche de celle de la lumière. D'après le phénomène de ralentissement des horloges en mouvement de la relativité restreinte, celui qui est resté sur terre voit à chaque instant que celui qui voyage vieillit moins vite que lui. Mais celui qui voyage voit son frère s'éloigner à grande vitesse de lui et, d'après le même phénomène, il voit aussi à chaque instant le frère resté sur Terre vieillir moins vite que lui. Ainsi d'après ce raisonnement utilisant la relativité restreinte, chacun voit l'autre vieillir moins vite, alors qu'au retour du voyageur ils ne peuvent être tous les deux plus vieux que l'autre.

Sa résolution

En réalité, les situations des jumeaux ne sont pas symétriques : le sédentaire coïncide avec un seul repère galiléen (en général celui de la Terre, idéalisé comme inertiel, pour l'occasion) pendant toute la durée du voyage, tandis que le voyageur effectue un demi-tour et coïncide ainsi avec au moins deux repères galiléens successifs. Cette différence fait que la relativité restreinte s'applique différemment à l'un et à l'autre, notamment pendant l'accélération qui fait revenir le voyageur (la vitesse relative des jumeaux passant de presque +c à presque -c, et cette accélération fait que ce jumeau n'est plus dans un référentiel galiléen), celui-ci ne voit plus son frère vieillir moins vite, au contraire il le voit vieillir beaucoup plus vite.

Généralisation

Au final, c'est celui qui a fait l'aller-retour dans la fusée qui a vieilli moins vite que celui qui est resté sur Terre. Ceci illustre que le temps propre le long de la ligne d'univers correspondant à un mouvement inertiel entre deux événements (ici le départ et le retour) est maximal par rapport à celui le long de toute autre ligne (accélérée) reliant les événements.

Mais c'est peut-être moi, qui n'ai rien compris

Coridalement
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[invite64686f3d]

Comment le déplacement relatif des deux horloges provoque-t-il le décalage de cinq minutes?

Euh, c'est tout de même dérangeant de retrouver cette question alors que tout le monde s'est efforcé d'y répondre avec clarté dans la mesure du possible... alors je répète : la question du COMMENT n'a pas de sens, car le déplacement relatif lui-même n'est pas responsable de ce décalage. C'est la géométrie de l'espace-temps lui-même, couplé au fait que les deux horloges ont parcouru des histoires différentes (comprendre : chemin spatiotemporel) qui fait que ce décalage existe. Donne à l'espace-temps un géométrie galiléenne comme celle du quotidien, où espace et temps sont découplés et absolus, et ton déplacement relatif ne provoquera rien...

[invite10421055]

Euh, c'est tout de même dérangeant de retrouver cette question alors que tout le monde s'est efforcé d'y répondre avec clarté dans la mesure du possible... alors je répète : la question du COMMENT n'a pas de sens, car le déplacement relatif lui-même n'est pas responsable de ce décalage. C'est la géométrie de l'espace-temps lui-même, couplé au fait que les deux horloges ont parcouru des histoires différentes (comprendre : chemin spatiotemporel) qui fait que ce décalage existe. Donne à l'espace-temps un géométrie galiléenne comme celle du quotidien, où espace et temps sont découplés et absolus, et ton déplacement relatif ne provoquera rien...

Bonsoir,

Je ne dirais pas que la question du "Comment" n'a pas de sens,
je dirai, que cette question ne peut avoir de sens que par rapport à une théorie plus fondamentale si elle existe...
Si l'on veut éclairer, le comment d'une théorie, cela ne peut être fait qu'à l'aide d'une autre théorie plus fondamentale.
Or pour l'instant, nous n'avons pas une telle théorie à notre disposition.

Comment se fait-il que la vitesse de la lumière dans l'espace est invariante, quelque-soit la vitesse ou l'accélération de l'observateur ?

Nous n'en savons strictement rien, car nous n'avons pas de théorie pour expliquer cela.

C'est un postulat, qui n'a jamais été remis en cause par toutes les expérimentations menées à ce jour.

La théorie de la relativité, tire toutes les conséquences de ce postulat, sans en expliquer les raisons.

Cordialement,

[invite64686f3d]

Je me suis mal exprimé, je voulais dire que la question du "Comment le déplacement relatif des deux horloges provoque-t-il le décalage de cinq minutes?" n'avait pas vraiment de sens, puisque tout dépend de la géométrie de l'espace considéré.

[invite1769fc79]

Bonjour,

Si l'on considère ce qui est dit dans la théorie de la relativité, la vitesse de la lumière est toujours égale à elle même. Peut importe qu'elle soit en mouvement ou pas.
Prenons par exemple la lumière des phares d'une voiture qui se déplace à une vitesse de 100 Km/h sur une route de 2 km. Un observateur immobile est placé au bout de la route et voit la voiture (phares allumés venir vers lui) La lumière des phares pour cet observateur immobile placé en face de la voiture se déplacera à la même vitesse (soit C) que si la voiture ne roulait pas. (La lumière des phares observée par l'observateur ne se déplacera évidemment pas à C + 100km/h mais à C) et inversement, si la voiture recule à 100 Km/h, (la lumière des phares observée par l'observateur ne se déplacera évidemment pas à C - 100km/h mais à C)

Le fait qu'une horloge avance ou retarde par rapport à l'autre quand les 2 horloges retrouvent un "chemin commun" viendrait de là. Comme C reste toujours constante, peut importe qui l'observe, il en découle naturellement un décalage d'horloge.

[Amanuensis]

Je ne comprends pas trop le sens de cette remarque.

Le sens est : voir http://forums.futura-sciences.com/ph...ml#post3559254

[invite1769fc79]

Bonjour,

Nous pouvons aussi faire la remarque suivante : Le décalage d'horloges ne se fait que lorsque que ces deux horloges "s'éloignent" ou "se rapprochent" l'une d'elle.
Si elles voyagent d'un point A à un point B parallèlement (comme les rails d'une voie ferrée) alors il n'y a pas de décalage. Tout est question de plan.

[GillesH38a]

Bonjour,

Nous pouvons aussi faire la remarque suivante : Le décalage d'horloges ne se fait que lorsque que ces deux horloges "s'éloignent" ou "se rapprochent" l'une d'elle.
Si elles voyagent d'un point A à un point B parallèlement (comme les rails d'une voie ferrée) alors il n'y a pas de décalage. Tout est question de plan.

oui, en l'absence de gravitation. En présence de gravitation, elles peuvent se décaler même immobiles l'une par rapport à l'autre. D'autre part si elles s'éloignent l'une de l'autre mais à la même vitesse par rapport à un 3e observateur O, alors pour O elles resteront synchronisées. Chaque phrase parlant du "décalage" d'une horloge par rapport à l'autre, sans spécifier pour quel observateur (comme si ça ne dépendait que du mouvement d'une horloge par rapport à l'autre et non du référentiel) , fait suspecter que son auteur n'a pas réellement saisi l'origine du problème et ce que signifie réellement la relativité de la simultaneité. Je répète : pour une indication donnée de l'horloge A (par exemple 12:30), il n'y a aucun moment de l'horloge B "simultané en soi" avec A : l'indication "jugée" simultanée peut, suivant l'observateur, aussi bien etre 12:35 que 12:25 que 12:30. Ce ne sont pas réellement les horloges qui ralentissent ou qui accélèrent, c'est la définition de la simultaneité et donc de "l'association" d'une indication de A avec une indication de B qui change suivant l'observateur.

[GillesH38a]

je dois moduler ce que je viens de dire : l'indication relative de deux horloges devient absolue et indépendante de l'observateur lorsque ces deux horloges coincident deux fois en se retrouvant au même endroit (comme dans l'exemple des jumeaux de Langevin), ce qui suppose que l'une au moins est non inertielle ou est dans un champ de gravitation.

Dans ce cas le décalage observé est "réel", indépendant de l'observateur, et est associé à une propriété "intrinsèque" des trajectoirs de l'espace temps (comme deux personnes peuvent faire la même balade en partant du même point et en se retrouvant ensuite au même point, sans avoir parcouru la même distance). mais avant la rencontre, il est impossible de dire de manière absolue quelle indication de A etait simultanée avec quelle indication de B "en soi".

[invite6754323456711]

Je ne comprends pas trop le sens de cette remarque.

Une autre façon de voir.

On peut interpréter la norme de la 4-accélération comme la courbure de la ligne d'univers au point considéré.

Dans le cas particulier de l'espace-temps de Minkowski la seule façon de départir les lignes d'univers est d'avoir une période de 4-accélération non nulle. Dans d'autre topologie il est possible d'avoir une différence de temps propre même si les deux lignes d'univers sont à 4-accélération identiquement nulle.

On ne peut donc pas en déduire que la paradoxe des jumeaux, de manière générale, est un phénomène intrinsèquement lié à l'accélération.

Patrick

[invite10421055]

On ne peut donc pas en déduire que la paradoxe des jumeaux, de manière générale, est un phénomène intrinsèquement lié à l'accélération.

Bonjour,

Pourtant le principe d'équivalence qu'Einstein formule dans le cadre de la théorie de la Relativité Générale, établit qu'il y a équivalence, entre l'accélération et la gravitation.
Hors on sait que le temps d'une horloge passant au voisinage d'un espace-temps courbé (champ gravitationnel), va s'écouler plus lentement.
Le ralentissement de l'horloge, est donc bien corrélé à l'existence d'un mouvement inertiel.
C'est donc en toute logique, le mouvement inertiel qui origine la ralentissement de l'horloge.
Sans cela il n'y a pas de brisure de symétrie.

Cordialement

[invite10421055]

Au fur et à mesure de son voyage intergalactique, la masse relativiste du vaisseau spatial du jumeau voyageur, va augmenter, ce qui va courber son espace-temps, et ralentir l'horloge embarquée. n'est-ce pas ?

[Amanuensis]

Pourtant le principe d'équivalence qu'Einstein formule dans le cadre de la théorie de la Relativité Générale, établit qu'il y a équivalence, entre l'accélération et la gravitation.

C'est, au mieux, un raccourci.

Hors on sait que le temps d'une horloge passant au voisinage d'un espace-temps courbé (champ gravitationnel), va s'écouler plus lentement.

"au voisinage" ???

et "plus lentement" que quoi ???

Le ralentissement de l'horloge, est donc bien corrélé à l'existence d'un mouvement inertiel.

"ralentissement" ? Par rapport à quoi ?

Qu'il y ait une relation entre mesure des durées et inertie, il y a pas mal de raison de le penser.

Mais la phrase ci-dessus est au mieux très vague.

Et le "donc" assez gratuit.

[doul11]

Salut,

Au fur et à mesure de son voyage intergalactique, la masse relativiste du vaisseau spatial du jumeau voyageur, va augmenter, ce qui va courber son espace-temps, et ralentir l'horloge embarquée. n'est-ce pas ?

Pas du tout ! la masse est invariante, tout comme le temps propre, parler de relativité sans préciser "qui" voit "quoi" est absurde.

[invite10421055]

Salut,



Pas du tout ! la masse est invariante, tout comme le temps propre, parler de relativité sans préciser "qui" voit "quoi" est absurde.

Bonjour,

Et la masse relativiste ?

Est-ce que les déformations de l'espace temps, inter-planétaire dépendent du l'observateur ?

Cordialement,

[doul11]

Et la masse relativiste ?

Je ne sais pas ce qu'est la masse relativiste.

Est-ce que les déformations de l'espace temps, inter-planétaire dépendent du l'observateur ?

La déformation de la géométrie de l'espace-temps dépends de la répartition de masse et d'énergie (exactement du tenseur énergie-impulsion), par contre les effets relativiste dépendent bien d'un observateur, car pour pouvoir observer quelque chose il faut être dans un potentiel de gravité différent de celui de l'objet observé, de plus il est inutile d'invoquer la gravité pour comprendre les effet de dilatation du temps et de contraction des longueur puisque un mouvement relatif produit les même effets.

[invite10421055]

Salut,
Pas du tout ! la masse est invariante, tout comme le temps propre, parler de relativité sans préciser "qui" voit "quoi" est absurde.

Bonjour,

Pas la masse inerte, elle varie selon la vitesse.
La masse relativiste est la masse inerte.

Cordialement,

[invite10421055]

C'est, au mieux, un raccourci.

"ralentissement" ? Par rapport à quoi ?

Ralentissement par rapport à une horloge de référence choisie dans un repère galiléen.

Cordialement,

[Amanuensis]

Pas la masse inerte, elle varie selon la vitesse.
La masse relativiste est la masse inerte.

Certes, on parlait comme ça dans le passé ; c'est une terminologie obsolète.

Par ailleurs, c'est l'énergie, une des raison pour lesquelles il a été considéré inutile de prolonger la confusion introduite début XXème avec le terme "masse relativiste".

L'usage sur ce forum est de présenter la physique comme on le fait début XXIème, et non pas début XXème ou comme Newton ou Aristote.

[Amanuensis]

Ralentissement par rapport à une horloge de référence choisie dans un repère galiléen.

Lequel ?

(Les référentiels galiléens ne sont pas synchrones entre eux.)

[invite10421055]

de plus il est inutile d'invoquer la gravité pour comprendre les effet de dilatation du temps et de contraction des longueur puisque un mouvement relatif produit les même effets.

Bonjour,

Tout dépend du cadre théorique dans lequel on se situe.
La théorie de la relativité restreinte est une théorie incomplète, d'où son nom...

Cordialement

[doul11]

Bonjour,

Pas la masse inerte, elle varie selon la vitesse.

Regarde dans les FAQ : http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post321709

[Xoxopixo]

Bonjour,

Tout dépend du cadre théorique dans lequel on se situe.
La théorie de la relativité restreinte est une théorie incomplète, d'où son nom...

Apparement on peut dire ça, et aussi qu'il n'est pas necessaire ni même sensé d'invoquer la gravité dans le cas de la Relativité Restreinte.

Un très bon "résumé-détaillé" de Thibault Damour.
Que je vais aussi relire du coup.

La Relativité générale aujourd'hui - Seminaire Poincaré

[invite10421055]

Bonjour,



Regarde dans les FAQ : http://forums.futura-sciences.com/ph...tml#post321709

Bonjour,

La notion de "masse relativiste" qui dépend de la vitesse est une notion dépassée que plus personne n'utilise sérieusement, sauf pour s'adresser à des non-scientifiques qui ne peuvent entrer dans les détails.

Personnellement,

Je ne pense pas qu'il y ait des notions dépassées, du moment qu'elles nous aident à comprendre quelque-chose.

Le concept de masse inerte, permet de faire le lien, de manière très intuitive, entre l'énergie, la masse, et la notion d'inertie d'un point de vue relativiste, et de faire le lien avec le principe d'équivalence.

Cordialement,

[invite10421055]

Lequel ?

(Les référentiels galiléens ne sont pas synchrones entre eux.)

Peu importe...C'est cela la relativité !

Cordialement,

[doul11]

Apparement on peut dire ça, et aussi qu'il n'est pas necessaire ni même sensé d'invoquer la gravité dans le cas de la Relativité Restreinte.

En fait ce je sous entendais c'est qu'il vaut mieux comprendre la RR avant de s'attaquer a la RG ... La RR et déjà bien assez complexe et absolument pas intuitive.

[Xoxopixo]

Le concept de masse inerte, permet de faire le lien, de manière très intuitive, entre l'énergie, la masse, et la notion d'inertie d'un point de vue relativiste, et de faire le lien avec le principe d'équivalence.

Pour faire plus simple.
Page 4-5 du document proposé.

Einstein postula alors ce qu'il appela le "principe d'équivalence" entre gravitation et inertie

On ne parle pas de masse, ni n'energie.
Il y a equivalence entre l'effet gravitationnel et l'effet inertiel.

On peut effacer localement le champs de gravitation en choisisant..., j'interprete ici , la trajectoire géodesique accelérée adéquate ?
Je tient peut-être une formulation zippée là.

Ou mieux dit.
En choisisant le referentiel local en chute libre adequat.
Un "objet réel" dans ces conditions se comportera comme le ferait un "objet" non soumis à un champ gravitatonnel en Relativité Restreinte.
D'ou simplification pour savoir ce qui s'y passe, il n'y a pas de decalage temporel à prendre en compte. Les lois d'appliquent comme partout ailleur.
J'imagine qu'il doit toujours y avoir une géodésique idoine.
Tient une "forme".

[Amanuensis]

Je ne pense pas qu'il y ait des notions dépassées, du moment qu'elles nous aident à comprendre quelque-chose.

Elle est considérée dépassée parce qu'elle fait comprendre les choses de travers.

[invite10421055]

Elle est considérée dépassée parce qu'elle fait comprendre les choses de travers.

Considérée par qui ?
C'est un point de vue...

Cordialement

[invite10421055]

On ne parle pas de masse, ni n'energie.
Il y a equivalence entre l'effet gravitationnel et l'effet inertiel.

Et qu'est-ce que l'inertie ? Si ce n'est la masse relativiste ?

Le plus important résultat de la relativité restreinte concernait la masse inerte d'un système matériel. Il devint manifeste que l'inertie d'un tel système doit dépendre de l'énergie qu'il contient, de sorte que l'on fut conduit à la conception que la masse inerte n'était rien de plus que de l'énergie latente. Le principe de la conservation de la masse perdit son indépendance et se fondit avec celui de la conservation de l'énergie.

Cordialement