relativité : comment ça marche ?

[invite50e12784]

Bonjour à tous,

Excusez le flou du titre du sujet, mais rien j'ai trouvé de mieux...

Voilà une question (sans doute de débutant) que je me pose depuis un certain temps à propos de l'interprétation qu'on fait de la relativité depuis bien longtemps.

L'interprétation est la suivante :

Si un objet me quitte à une vitesse relativiste (proche de la vitesse de la lumière), et qu'il revient me voir, j'aurai des cheveux blanc quand lui n'aura pas vieilli d'un pouce ou presque.

D'une autre part on dit que la vitesse est toujours relative (depuis Newton). C'est à dire que la vitesse ne peut pas avoir de valeur absolue puisqu'elle est toujours mesurée depuis un référentiel (exemple, pour le compteur de la voiture, le référentiel est la route).

Maintenant imaginons deux astéroïdes au milieu de nul part. Ils viennent de direction différentes mais se croisent à une vitesse relativiste. Les deux sont happés par des orbites quelconque et sont relancés l'un en face de l'autre par effet de fronde. Ils se croisent à nouveau. La question : ont-il vieillis autant durant cette intervalle de temps ? En l'absence de référentiel, on ne peut pas savoir si l'un ou l'autre allait plus ou moins vite.

Pourtant, on nous dit clairement que si un vaisseau quitte la Terre à la vitesse de la lumière et revient un seconde locale plus tard, les terriens auront vieilli de 20 ans (ou plus ou moins, je ne sais pas exactement). Cela suppose un "sens" dans la mesure de la vitesse. Car si on change de référentiel, alors c'est la Terre qui est partie à la vitesse de la lumière et c'est le vaisseau qui devrait avoir vieilli de 20 ans lorsque celle-ci reviendrait se "poser dessus".

Quelqu'un peut-il m'éclairer ? Pourquoi est-ce le terrien qui vieilli et pas le voyageur de l'espace ?

Existe-t-il une vitesse "absolue" ? Un référentiel "universel" ?
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[triall]

Bonjour
C'est vrai que cela a été maintes fois débatu , il s'agit du paradoxe des jumeaux qui n'en est pas un , car en RR on parle de référentiels en transaltion uniforme (vitesse uniforme) , galiléens.
Dans l 'exemple cité, un vaisseau qui part à c -x (c est impossible ), il accélère, il freine, il revient, ce n'est pas un référentiel galiléen .
Mais les 3/4 des ouvrages "scientifiques" parlent de preuves irréfutables de contraction du temps avec la vitesse , elles sont effectivement irréfutables , dans la mesure où on ne peut pas contrôler et vérifier l'effet de la contraction du temps sur 2 référentiels galiléens en translation sans les faire arrêter (ou démarrer ), et comparer leur horloge , ce qui fait .......qu'ils ne sont plus galiléens !
Ceci ressemble à des expériences de physique quantique où on ne peut avoir accés à une information sans en détruire une autre .Voir ici
http://forums.futura-sciences.com/de...clocher-5.html sur ce même sous forum sur mon dernier message, je demande à "ceux qui savent" comment dans les expériences d'horloge atomique et d'avion on peut attribuer un effet vitesse de ralentissement du temps, ce qui me semble en contradiction avec la RR , qui ne privilégie aucun référentiel !
Saluts

[invite50e12784]

En gros, tu veux me dire que tout n'est qu'affaire de référentiel Galiléen ou non ?

Je sais ce qu'est un référentiel Galiléen. C'est Newton qui l'utilise dans sa première ou deuxième loi, je crois , je ne sais plus.

Un référentiel Galiléen est un référentiel qui n'accélère pas (donc qui a une trajectoire rectiligne et une vitesse constante) par rapport à... un autre repère Galiléen...

C'est le serpent qui se mord la queue.

Il se reconnait tout de même "de l'intérieur" grâce à l'absence de force dues à l'accélération sur la matière qui est fixe par rapport à lui, à condition qu'elles ne soit pas négligeables...

(enfin, encore faut-il savoir dans certains cas si les forces sont due à une accélération du référentiel ou à la gravitation, cf. Einstein)

Le Soleil est considéré, dans nos calculs de physique quotidiens, comme un référentiel Galiléen... Mais c'est une hypothèse, et surtout une hypothèse de travail, donc pas extrêmement rigoureuse au point de vu "philosophique".

Il existerait donc peut-être THE référentiel Galiléen absolu (je ne sais pas, moi, peut-être le centre de l'univers ?). Dans ce cas la vitesse pourrait être exprimée également en échelle absolue...

Qu'en pensez-vous ?

[invite5e6af660]

Maintenant imaginons deux astéroïdes au milieu de nul part. Ils viennent de direction différentes mais se croisent à une vitesse relativiste. Les deux sont happés par des orbites quelconque et sont relancés l'un en face de l'autre par effet de fronde. Ils se croisent à nouveau. La question : ont-il vieillis autant durant cette intervalle de temps ? En l'absence de référentiel, on ne peut pas savoir si l'un ou l'autre allait plus ou moins vite.

non, à une vitesse relativiste le temps propre du système ne varie pas
tu as forcément un révérenciel d'observation même dans le plan imaginaire, sinon tu ne pourrait rien dire de ces deux astéroides. si tu ne les imaginais pas tu ne pourrais dire qu'ils ont une vitesse relativiste. (tu te comporte comme un observateur virtuel)...

dans les faits de la théorie ton expérience de pensée n'est même pas pensable car ormis les photons rien ne peux atteindre une vitesse relativiste. question de masse.

Pourtant, on nous dit clairement que si un vaisseau quitte la Terre à la vitesse de la lumière et revient un seconde locale plus tard, les terriens auront vieilli de 20 ans (ou plus ou moins, je ne sais pas exactement). Cela suppose un "sens" dans la mesure de la vitesse. Car si on change de référentiel, alors c'est la Terre qui est partie à la vitesse de la lumière et c'est le vaisseau qui devrait avoir vieilli de 20 ans lorsque celle-ci reviendrait se "poser dessus".

Quelqu'un peut-il m'éclairer ? Pourquoi est-ce le terrien qui vieilli et pas le voyageur de l'espace ?

question de mesure, les horloges formes un révérenciel de comparaison qui sont mis a zéro sur un révérenciel donné. celui qui accélère est celui a qui l'on donne de la vitesse. si un observateur ne sais pas qui a été accéléré il peux le savoir quand les deux systèmes sont remis en contact l'un avec l'autre, celui qui a perdu du temps est celui qui a été accéléré.

Existe-t-il une vitesse "absolue" ? Un référentiel "universel" ?

il n'existe de vitesse qu'en fonction d'un point de référence. si tu prend deux voitures sur l'autoroute, dont l'une dépasse l'autre, la vitesse dépend du choix de la mesure.

Le véhicule A recule a 5km/h par rapport a B qui le dépasse, et B vas a 5km/h relativement à A. mais par rapport à la route, A vas à 110km/h et B à 115km/h

un avion filme la scène, les vitesses des deux voiture seront relative à cet avion, l'on retrouve l'addition classique des vitesses. mais ou la vitesse est toujours relative. l'energie cinétique aussi par conséquent.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite50e12784]

Les deux astéroïdes se croisent à vitesse relativiste" : j'entendais que selon chacun des deux référentiels, le premier astéroïde par rapport au second, ou le second par rapport au premier, on mesure une vitesse proche de celle de la lumière ou du moins, assez élevé. En fait, on s'en fiche puisque même à vitesse relativement faible (celle d'un avion) on trouve des décalages temporels notables.

La question peut être posée avec des vitesses faibles, mais je parlais de vitesses relativistes pour rendre l'image plus frappante.

Donc c'est une histoire d'accélération d'après Thomas. Mais je ne comprends pas très bien ton histoire.

question de mesure, les horloges formes un révérenciel de comparaison qui sont mis a zéro sur un révérenciel donné. celui qui accélère est celui a qui l'on donne de la vitesse. si un observateur ne sais pas qui a été accéléré il peux le savoir quand les deux systèmes sont remis en contact l'un avec l'autre, celui qui a perdu du temps est celui qui a été accéléré.

Est-ce que tu peux être plus clair s'il te plait ?

Surtout la dernière phrase :

celui qui a perdu du temps est celui qui a été accéléré.

Merci.

[triall]

......si un observateur ne sais pas qui a été accéléré il peux le savoir quand les deux systèmes sont remis en contact l'un avec l'autre, celui qui a perdu du temps est celui qui a été accéléré......

Bonsoir, je me permets de ne reprendre que ce passage, car il semble que vous avez une explication à la question que je pose sur un autre post

"Comment faites -vous pour calculer les déphasages des horloges dans l'expérience de Hafele-Keating ?: 2 avions partent, un vers l'est , un vers l'ouest .Je ne parle pas du décalage du à l'altitude, là on sera d'accord, car il ne s'agit pas d'un décalage relatif, mais réel que le physicien peut comprendre avec un effet physique de la gravitation sur les horloges.
Ce qui me pose problème, c'est le décalage du à la vitesse , il devrait être relatif, selon la RR , donc il me semble que l'on ne devrait pas noter ce décalage, et en fin de compte il ne resterait que l'effet Sagnac qui n'est absolument pas un effet du à la relativité, au contraire, je dirais ,car l'effet Sagnac montre que l'on peut mettre en évidence un mouvement de rotation , comme celui de la Terre (sur elle même), par rapport aux étoiles. "
Le message est ici :
http://forums.futura-sciences.com/de...clocher-5.html
Numéro 80 ..
Merci, bonsoir .

[invitee83e5c9e]

Salut, voici un exemple pour deux personnes qui sont dans un vaisseau spatial accelerant :
ces deux personnes sont assis l`un pres de l`autre, regardant dans la direction de l`acceleration, a un certain moment, un des deux personnes regarde de cote' pour voir sa passagere et lui dit, votre poitrine est maintenant plus plate, en entendant cela la passagere se retourne en le regardant face a face, puis le passager lui dit, je m`excuse c`est votre poitrine qui est maintenant moins large.

[triall]

Le Soleil est considéré, dans nos calculs de physique quotidiens, comme un référentiel Galiléen... Mais c'est une hypothèse, et surtout une hypothèse de travail, donc pas extrêmement rigoureuse au point de vu "philosophique".

Il existerait donc peut-être THE référentiel Galiléen absolu (je ne sais pas, moi, peut-être le centre de l'univers ?). Dans ce cas la vitesse pourrait être exprimée également en échelle absolue...

Qu'en pensez-vous ?

Bonsoir .
J'avais oublié de parler du fond cosmologique diffus, on a repéré une vitesse de la Terre par rapport à ce rayonnement ,montrant une anisotropie dipolaire annuelle (en fonction de la rotation autour du soleil) , et une autre anisotropie cosmologique .
On donne une vitesse de 370 km/s (+ ou - 30 km/s vitesse orbitale de la Terre alors !) Je cite "dans la direction opposée à celle de la course du Soleil dans notre Galaxie"
Ca ressemble à un repère absolu dans l'univers ça !
http://public.planck.fr/dipolecosmo.php
Saluts.

[invite50e12784]

MERCI !

c'est exactement le genre de réponse que j'espérais...

[invitee83e5c9e]

On donne une vitesse de 370 km/s (+ ou - 30 km/s vitesse orbitale de la Terre alors !) Je cite "dans la direction opposée à celle de la course du Soleil dans notre Galaxie"
Ca ressemble à un repère absolu dans l'univers ça !

Salut, non pas du tout, les super amas les plus proches de nous sont le super amas de la Vierge, ainsi que les super amas de l'Hydre et du Centaure, 370 km/s c'est la vitesse d'approche du super amas de la Vierge+de l'Hydre+du Centaure du Grand Attracteur.
Dans la reference qui suit on donne 368 km/s au lieu de 370 km/s,
c'est indique' dans le tableau du bas(dans la section: vitesses galactiques), de la page web qui suit:

http://villemin.gerard.free.fr/Science/Galaxie.htm

Notre galaxie est a environ 600 millions d'annees lumiere du Grand Attracteur.

[triall]

Non, cela n'a rien à voir à un déplacement de notre Galaxie vers un autre amas...
Il s'agit d'un effet Doppler par rapport au rayonnement fossile isotrope . Quand le système Terre/soleil va dans une certaine direction, le rayonnement semble plus chaud ...C'est le mouvement de ce système Terre -soleil par rapport à ce rayonnement de fond .
Je cite l'article
"Le rayonnement fossile est presque isotropiquement distribué dans le ciel, c’est-à-dire qu’il est identique dans toutes les directions.
Lorsqu'on étudie les écarts par rapport à son niveau moyen, une modulation régulière apparaît.
Son amplitude relative est d'environ un pour mille du niveau moyen. Cette observation semble indiquer que le corps noir cosmologique est un peu plus chaud vers un des hémisphères célestes que vers l'autre. On parle d'anisotropie dipolaire ou de dipôle. "
Il y a d'autres sources qui parlent de la même chose , et qui donnent une même vitesse par rapport à ce rayonnement .. ici par exemple http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-cosmo-4.htm
En gros, d'après ce que j'ai compris, en retirant cette vitesse(on corrige avec l'effet Doppler) on corrige l'anisotropie du rayonnement .
Bonsoir.

[invitee83e5c9e]

Non, cela n'a rien à voir à un déplacement de notre Galaxie vers un autre amas...
Il s'agit d'un effet Doppler par rapport au rayonnement fossile isotrope .

Mais avec l'effet Doppler, on estime des vitesses relatives.

Je cite l'article
http://www-cosmosaf.iap.fr/Cours-cosmo-4.htm

Ici je vous cite un passage de cette article:

La representation du RFC ci dessus est celle du satellite COBE et est bien meilleur que celle qu'avait detecte' Conklin.La partie rouge d'un facteur (v/c)To, ou la vitesse est v= 370 km/s. C'est ainsi que nous mesurons la vitesse du systeme solaire par rapport a l'Univers observable.

Serieusement, cela ne peut pas etre la vitesse du systeme Solaire par rapport a l'Univers observable.
En cliquant sur les mots: "voir explication" sous le tableau que j'ai donne' en lien lors de mon dernier message, vous avez les details et explications, en particulier, il est ecris vers le bas de la page(au-dessus du tableau recapitulatif), " le satellite COBE vient de mesurer la vitesse du plongeon..., voici cette page web:

http://villemin.gerard.free.fr/Astronom/Vitesse.htm

[triall]

Ca va être difficile, on ne parle pas de la même chose , je vous donne différents liens qui se recoupent , il s'agit bien d'une vitesse de la Terre par rapport au rayonnement isotrope , encore un lien, regardez bien la photo en haut , parmi les 3 photos données :"Les fluctuations de température du rayonnement fossile à différents degrés de résolution mesurées par COBE" En haut l'anisotropie dipolaire (déplacement de la Terre)
http://www.futura-sciences.com/fr/do...743/c3/221/p9/
Sur ce site ici même .
Il y a 3 liens Internet différents qui parlent de la même chose , tout de même , et je l'ai lu sur un livre :Bizarre Big Bang de Philippe Miné chez Belin
Je cite "Ce mouvement par rapport au fond cosmologique pourrait être qualifié d'absolu en ce sens que c'est un mouvement détecté par rapport à l'univers dans son ensemble..." P. 204 ..
Saluts

[ordage]

Mais avec l'effet Doppler, on estime des vitesses relatives.


Serieusement, cela ne peut pas etre la vitesse du systeme Solaire par rapport a l'Univers observable.

Salut
On mesure effectivement une vitesse relative par rapport au rayonnement de fond cosmologique qui est le "traceur matériel" le plus pratique (mais il en existe d'autres comme l'ensemble de galaxies de l'univers, par exemple) du référentiel qu'on associé à l'univers en expansion.

Pour bien comprendre cela il faut quelques notions de cosmologie relativiste, en particulier les hypothèses retenues (homogénéité, isotropie), les fluides cosmologiques de type "gaz parfait" et leurs tenseurs énergie- impulsion associés qu'on considère et comment on établit l'équation de Friedmann à partir de l'équation d'Einstein en se plaçant dans le référentiel où le tenseur énérgie impulsion du fluide cosmique est "diagonal" ce qui revient à se placer dans un référentiel co-mobile de ce fluide (référentiel dans lequel le fluide est homogène et isotrope).


Les références pertinentes ne manquent pas: voir, par exemple, ce que Rincevent recommande en cosmologie, sur Futura astrophysique.

Cordialement

[invitee83e5c9e]

... parmis les trois photos donnees: ..

Salut, oui et en dessous de ces trois photos il est ecris:

En haut le caractere dipolaire est du au deplacement de la Terre vis a vis du referentiel du CMB.

Cela signifie bien quelque chose et je vous invite s'il vous plait a faire le lien de cette citation avec la citation ci-dessous:

On mesure effectivement une vitesse relative par rapport au rayonnement de fond cosmologique qui est le "traceur matériel" le plus pratique (mais il en existe d'autres comme l'ensemble de galaxies de l'univers, par exemple) du référentiel qu'on associé à l'univers en expansion.

Nous sommes dans une immense zone sous l'influence gravitationnelle du Grand Attracteur, et la Terre possede une vitesse relative dans cette zone qui influence la perception du rayonnement fossile(CMB) a cause de l'effet Doppler, c'est comme cela que je le comprend, mais j'aurais aime' que dans vos article que vous donnez en reference, on donne plus de precision sur cette vitesse relative, si c'est par exemple la vitesse relative de la Terre vis a vis du Grand Attracteur ou celle de notre Super Amas proche (Vierge+Hydre+Centaure) vis a vis du Grand Attracteur, come je le soupconne.

[triall]

Bonjour, comme d'habitude, il y a plusieurs chiffres , j'ai noté de 370 km/s à 600 km/s en vitesse par rapport à ce bruit de fond , mais avec et ce qui est important une précision de 30 km/s qui permet de noter la rotation de la Terre autour du soleil (d'où le nom de dipolaire).
Vous devriez lire l'article de Wikipédia, qui nous dit que la direction de cette vitesse se trouve à 45° du "grand attracteur".
Je pense de toutes façons que d'avoir trouvé une vitesse relative universelle, est une petite révolution en soi , et cela ébranle un tant soit peu la relativité restreinte..
http://fr.wikipedia.org/wiki/Fond_diffus_cosmologique Lire au paragraphe "Dipôle"
Saluts

[ordage]

Nous sommes dans une immense zone sous l'influence gravitationnelle du Grand Attracteur, et la Terre possede une vitesse relative dans cette zone qui influence la perception du rayonnement fossile(CMB) a cause de l'effet Doppler, c'est comme cela que je le comprend, mais j'aurais aime' que dans vos article que vous donnez en reference, on donne plus de precision sur cette vitesse relative, si c'est par exemple la vitesse relative de la Terre vis a vis du Grand Attracteur ou celle de notre Super Amas proche (Vierge+Hydre+Centaure) vis a vis du Grand Attracteur, come je le soupconne.

Salut

Le dipole de température du RFC donne la vitesse relative en valeur et en direction (toutes causes confondues) par rapport au rayonnement de fond cosmologique (RFC) qui est le marqueur matériel du référentiel cosmologique comme défini dans le post précédent.
Cordialement

[invitee83e5c9e]

Le dipole de temperaure du RFC donne...

Salut, il ne faudrait quand meme pas donner une valeure absolue a ce dipole, peut importe ou l'on est dans l'Univers, et pour vous montrez comment ce dipole peut varier, je cite le debut de phrase suivante, phrase qui est dans votre lien suivant, au paragraphe dipole:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fond_diffus_cosmologique Lire au paragraphe "Dipôle"

Voici ce debut de phrase:

Si on enleve la contribution due au mouvement de la Terre autour du Soleil, alors l'amplitude du dipole observe' est de 3,358+ou- 0,001mK,

Voila, comme le mouvement de la Terre autour du Soleil, cause une variation de vitesse de plus ou moins 30 km/s, cela est suffisant pour faire varier ce dipole comme indique' ci-dessus.

[triall]

Bonsoir ou bonjour ..!
Je ne comprends pas où vous bloquez ; on enlève la contribution de la Terre autour du soleil car cette contribution s'inverse sur un an. Elle ne nous apprend rien donc sur un mouvement général .
Ce qui prouve quand même qu' on a bien une sorte de repère absolu, où même cette modeste contribution est visible. En ajoutant toutes ces contributions,(déplacement du soleil dans la Voie lactée , déplacement de la Galaxie...) sauf la rotation de la Terre on trouve 370 km/s en direction du Lion suivant la coordonnée donnée :11h 11mn en ascension droite, - 7° de déclinaison .
Pour connaître la direction que prend notre Galaxie, il faut ajouter ou soustraire le déplacement du soleil dans la voie lactée , et d'après Wiki la direction est peu modifiée (Lion ..) mais la vitesse est de 627 km/s vers cette direction!
Pour les scientifiques , ces diverses contributions sont parasites , elles sont enlevées par calcul pour obtenir le fond diffus et repérer des inhomogéïtés de structure qui feraient apparaître un embrion pour la formation des galaxies après le big bang......
Il me semble avoir compris ça, maintenant je peux me tromper, wiki peut se tromper ...
Amicalement .

[invitee83e5c9e]

Bonsoir ou bonjour ..!
Je ne comprends pas où vous bloquez ; on enlève la contribution de la Terre autour du soleil car cette contribution s'inverse sur un an. Elle ne nous apprend rien donc sur un mouvement général .

C'est le caractere universelle de ce dipole que je conteste, vous admettez ici qu'on enleve la contribution de la Terre autour du Soleil, cela prouve bien que ce dipole n'est pas Universelle.
Il ne faut pas confondre le caractere Universelle du RFC avec le caractere non universelle de ce dipole.

Ce qui prouve quand même qu' on a bien une sorte de repère absolu,

C'est le RFC(rayonnement fossile cosmologique) qui est le repere absolu, pas ce dipole.

Pour les scientifiques , ces diverses contributions sont parasites , elles sont enlevées par calcul pour obtenir le fond diffus et repérer des inhomogéïtés de structure qui feraient apparaître un embrion pour la formation des galaxies après le big bang......
Il me semble avoir compris ça, maintenant je peux me tromper, wiki peut se tromper ...
Amicalement .

Daccord pour cela.

[triall]

Ok, et bien alors je me suis mal exprimé sans doute , on est d'accord sur le fait que le RFC pourrait servir de repère absolu .Je ne sais pas ce qu'en penserait Einstein ?
Saluts.

[ordage]

Bonsoir ou bonjour ..!
Je ne comprends pas où vous bloquez ; on enlève la contribution de la Terre autour du soleil car cette contribution s'inverse sur un an. Elle ne nous apprend rien donc sur un mouvement général .
Ce qui prouve quand même qu' on a bien une sorte de repère absolu, où même cette modeste contribution est visible. En ajoutant toutes ces contributions,(déplacement du soleil dans la Voie lactée , déplacement de la Galaxie...) sauf la rotation de la Terre on trouve 370 km/s en direction du Lion suivant la coordonnée donnée :11h 11mn en ascension droite, - 7° de déclinaison .
Pour connaître la direction que prend notre Galaxie, il faut ajouter ou soustraire le déplacement du soleil dans la voie lactée , et d'après Wiki la direction est peu modifiée (Lion ..) mais la vitesse est de 627 km/s vers cette direction!
Pour les scientifiques , ces diverses contributions sont parasites , elles sont enlevées par calcul pour obtenir le fond diffus et repérer des inhomogéïtés de structure qui feraient apparaître un embrion pour la formation des galaxies après le big bang......
Il me semble avoir compris ça, maintenant je peux me tromper, wiki peut se tromper ...
Amicalement .

Salut

Effectivement si on prend la donnée "brute" du dipôle à un instant donné, elle inclue tous les mouvements et elle va varier dans le temps du fait de mouvements périodiques connus et mouvements propres "locaux". Comme ce qui intéresse les cosmologistes c'est le mouvement par rapport au référentiel associé à l'expansion de l'univers, on élimine ces mouvements "périodiques" connus et peut être d'autres "erratiques" qui s'élimineraient si on faisait une moyenne sur un temps sufisamment long qui brouillent l'information essentielle. Si nous étions co-mobiles de l'expansion notre vitesse par rapport au RFC serait nulle, c'est cette valeur non nulle qu'on cherche à connaître. Il est vrai que quand on donne un chiffre de vitesse il conviendrait de dire à quoi il correspond (quel traitement on a effectué sur les données brutes).

Simplement une remarque: Si le RFC est un marqueur matériel du référentiel associé à l'univers, en général on ne parle pas de référentiel "absolu" en RG, vu qu'on peut toujours faire des calculs tout aussi valides dans d'autres référentiels (mais en général c'est plus compliqué, mais pas interdit).

Par contre le fait que ce référentiel soit "physique" est très machien et très dans l'esprit de la cosmologie einsteinienne (son modèle statique en était inspiré) quand il l'a établi (1917) puisque à cette époque Einstein était très inspiré par Mach (Il s'en est détaché par la suite).