[Mecanique des fluides] Puissances et bernouilli => paradoxe

[invite8f6d0dd4]

Salut à tous; voici mon problème:
J'ai un circuit hydraulique avec une pompe fournissant un débit fixé Q:

Le circuit est comme ceci:

************ image ***********

J'appelle A un point dans la grande section S, B un point dans la petite section S2; on considère les vitesses uniformes sur une section, l'écoulement est incompressible (liquide) et permanent; on néglige la pesanteur.

Le but est de calculer Pa:

Le théorème de bernouilli sur la ligne de courant |AB| donne:
1/2*ro*Va² + Pa = 1/2*ro*Vb² + Pb

Je me suis ensuite dit que la puissance hydraulique devait être conservée:
Q*Pa = Q*Pb => Pa = Pb (je suppose que mon erreure vient de là mais je vois pas où c'est faux).

Donc Va = Vb d'après bernouilli ce qui est incohérent au vu de la différence des sections et de la conservation du débit.

Quelle est précisément mon erreure??

Merci d'avance et bonne nuit!!
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[arrial]

Je me suis ensuite dit que la puissance hydraulique devait être conservée:
Q*Pa = Q*Pb => Pa = Pb (je suppose que mon erreure vient de là mais je vois pas où c'est faux).

Salut,

Ça vient de sortir ? la puissance hydraulique de quoi ?
Comme pour un diaphragme ou un Venturi, la seconde équation est la conservation du débit.

@+

[invite8f6d0dd4]

Salut.
Ben supposons que je mette un vérin à cet endroit ci; la puissance reçue par mon vérin serait la même que la puissance fournie par la pompe.
Ensuite le problème en disant que:
S*Va = S2*Vb = Q est que ça ne me permet pas d'obtenir Pa mais simplement de connaître Va et Vb (je pourrais connaître Pb-Pa mais moi je veux connaître Pa)
Bonne soirée

[arrial]

Ben supposons que je mette un vérin à cet endroit

Ben non.
Et tu veux définir Pa par rapport à quelle pression connue ? Pb ?

♦ une puissance hydraulique est une puissance "aux bornes de"
♦ Bernoulli ne s'applique pas à l'hydro[quasi]statique

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8f6d0dd4]

En fait il faut que la différence de pression Pa-Po>Plimiteur avec Po la pression de la bache (le bille avec le ressort symbolise un limiteur de pression); aucun lien donc avec Pb à priori.
Ensuite tu dis que bernouilli ne s'applique pas ici mais les hypothèses du théorème sont:
Ecoulement permanent
Fluide incompressible
Fluide parfait
les hypothèses sont bien vérifiées ici.
++ et merci

[arrial]

Écoulement permanent

… non compatible avec un vérin …


@+

[invite8f6d0dd4]

Disons que le système fonctionne par acoups; en gros il s'agit d'un système de régulation: il y a un servodistributeur qui comprime un ptit coup le vérin pendant quelques dixièmes de secondes; qui le vide la chambre du vérin pendant quelques autres dixièmes de secondes etc; donc étant donné que le vérin bouge extrêmement peu en phase de compression on peut considérer comme permanent l'écoulement au vu des déplacements infimes que fait le vérin.
merci bien

[invite8f6d0dd4]

Ce que je dit est il juste??

[invite8f6d0dd4]

Je pense avoir trouvé mon erreur mais j'aurais besoin de votre aide pour être sur:

Voici un schéma plus complet du dispositif:

*** pas d'image sur serveur externe ****

Notons Svérin la section du vérin.

On sait que le vérin avance à la vitesse D/Svérin (mais comme D est petit et qu'on considère des intervalles de temps pendant lequel D est non nul suffisamment faibles l'écoulement peut être considéré comme permanent).

La puissance reçue par le verin est Svérin*Pc*D/Svérin = Pc*D (C: point juste au dessus de la surface du piston).

J'avais dit que Ppompe = Pvérin car il n'y a pas de perte mais le fait d'utiliser un servodistributeur et de réduire ainsi la section du tuyau constitue peut être une perte de puissance et donc Pvérin = Ppompe + Pservodistributeur (meme en considérant le servodistributeur comme parfait j'entend).

Mon erreur viendrait elle de là?
Sinon d'où viens mon erreur de raisonnement; je rappelle que ce que je cherche à calculer est d'une part la pression au point A et d'autre part la pression dans la chambre du vérin.

Merci d'avance!