Mécanique des fluides

[invite1a2baa4d]

Un tube cylindrique en U ouvert à l’air et de section 5 cm2, contient du mercure (r = 13,6 g cm-3). Dans l’une des branches on verse 200 cm3 d’eau (r=1 g cm-3). Quelle est, en cm, la différence de hauteur de mercure dans les branches A et B ?



On calcule la pression de l'eau ajoutée :
p g h = 1 x 10^4 x (200/5) = 40000

Cette même pression va être contrée par une pression équivalente du mercure qui monte de l'autre côté :
p g h = 40000 => hauteur mercure = 40000 / 13.6 x 10^4 = 0.29 cm

Pour avoir la différence entre la hauteur des branches :
Hauteur branche A = (Hauteur d'eau ajouté - hauteur du mercure monté et qui a attiré l'eau)
Hauteur branche B = hauteur du mercure monté

Ha - Hb = (40 - 0.29) - 0.29 = 39.42 cm



Est-ce bien raisonné ou est-ce tout faux ?
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[arrial]

Salut,

•1► Ces unités ne sont pas les unités légales : mauvaise habitude à éviter …
ρ(eau) = 1000 kg/m³
ρ(Hg) = 13600 kg/m³
h(eau) = 200E-6/5E-4 = 0,4 m

•2► Le bas de la colonne d’eau est à la même pression qu’un point de la colonne de mercure de l’autre coté.
ρ(eau).g.h(eau) = ρ(Hg).g.h(Hg) = ρ(Hg).(g.h(eau) – Δh)
→ il ne devrait pas être trop dur d’extraire le Δh demandé …


@+

[arrial]

hauteur du mercure monté et qui a attiré l'eau

[invite5e279b10]

- il s'agit de statique des fluides.
- on demande "la différence de hauteur de mercure dans les branches A et B". Je dirais:
200/5x13.6 = 2.94 cm

[A voir en vidéo sur Futura]

[arrial]

- il s'agit de statique des fluides.
- on demande "la différence de hauteur de mercure dans les branches A et B". Je dirais:
200/5x13.6 = 2.94 cm

Bien vu : c’est donc h(eau) – Δh qui est demandé :
ρ(eau).g.h(eau) = ρ(Hg).g.h(Hg) = ρ(Hg).g.(h(eau) – Δh)
ρ(eau)h(eau)/ρ(Hg) = h(eau) – Δh = 40/13,6 = 2,94 cm

[Δh = 40-2,94 = 37,06 cm]


@+

[Eurole]

... on demande "la différence de hauteur de mercure dans les branches A et B". Je dirais:
200/5x13.6 = 2.94 cm

Bonjour.
Je suis d'accord avec rik 2, sauf à revoir son expression équivoque.


Il manque un dessin par Epifrin pour la bonne fin.

[arrial]

Je suis d'accord avec rik 2, sauf à revoir son expression équivoque

… mais un raisonnement correct est infiniment plus riche et satisfaisant pour l'esprit qu'un résultat numérique brut …

[ou alors, la physique sera sûrement menée bientôt par des comptables ]

@+

[invite5e279b10]

sauf à revoir son expression équivoque.

bonjour! c'est quoi mon expression équivoque?

[invite5e279b10]

sauf à revoir son expression équivoque.

bonjour! c'est quoi mon expression équivoque?

[Eurole]

bonjour! c'est quoi mon expression équivoque?

Bonjour rik 2.
C'est 200/5x13.6

L'expression peut être lue de deux façons:


ou



(200/5) x 13,6 n'est pas équivoque (mais faux).
200 / (5 * 13,6) n'est pas équivoque (et est juste)

[arrial]

L'expression peut être lue de deux façons

… pour moi, 200/5*13,6 n'est nullement équivoque : mon pote Excel me susurre que ça fait 544 …

[Eurole]

… pour moi, 200/5*13,6 n'est nullement équivoque : mon pote Excel me susurre que ça fait 544 …

Bonjour.
ça dépend comment on le présente à Excel

???

[arrial]

ça dépend comment on le présente à Excel

=200/5*13,6
[sic]

http://tanopah.jo.free.fr/college/ci.../operatwo.html


Pour faire au plus simple :
♦ d'abord, ce qui se trouve entre parenthèses
♦ en absence de parenthèses :

les puissances > les produits/quotient > les sommes/différences.
exemple

Y = 3 + 7^5/2 = 3 + (7^5)/2 = 3 + 16807/2 = 3 + 8403,5 = 8406,5
directement : =3 + 7^5/2 = 8406,5

Fortran, C, Pascal, Basic : l'ordinateur ne connait pas l’ambiguïté …


@+