[RG] Le sol accélère-t-il vers le haut ?

[mach3]

Quand je lis Mach3, par exemple, écrire que l’on distingue un objet en accélération d’un autre qui ne l’est pas, par la valeur affichée sur un accéléromètre, je m’interroge sur un possible biais interprétatif (y compris de ma part). Ainsi, lorsque l’on pose un accéléromètre au sol, nous mesurons la force de réaction du sol sur l’accéléromètre. Tout se passe COMME SI il y avait une accélération, mais ce n’est pas réellement le cas (au sens d’un mouvement), si l’on considère que c’est l’objet qui est intercepté dans sa chute. Ne sommes-nous pas là à un carrefour d’hypothèses et comment trancher ?

C'est un choix, arbitraire au départ, mais un choix fructueux. On appelle cela le principe d'équivalence.
Ce que mesure un accéléromètre est l' "accélération propre", et la seule mesure de l'accéléromètre ne permet pas de savoir si c'est de la force gravitationnelle ou si c'est une force d'entrainement. Le pas franchi par Einstein est de dire qu'on ne peut pas différencier les deux parce que c'est la même chose. La force gravitationnelle est une force d'entrainement comme les autres (force centrifuge, force de coriolis, etc) et comme toute force d'entrainement un choix habile de référentiel permet de la faire disparaitre.

Outre la validation de ce que je viens d’écrire, ma question porte sur ce qui fait choisir à certains physiciens la thèse d’une accélération du sol vers la pomme (immobile ?), à la thèse de la pomme en mouvement inertiel interceptée par un sol statique dans le référentiel du centre de la terre ?

Je comprends que l’on puisse envisager que le sol s’expanse et qu’en même temps l’espace-temps se contracte, donnant l’impression, quel que soit le référentiel, d’une apparente immobilité du sol. Ceci pour donner une réalité physique à l’équivalence force/accélération dans les équations. Pourtant, je ne vois pas ce qui peut faire de cette lecture d’équation, plus qu’une vue de l’esprit. De même que le fait de reconnaître au photon une masse nulle n’invalide pas E=mc2, qu’est-ce qui fait qu’une majorité, semble-t-il, de physiciens tranche en faveur de la thèse d’un sol accélérant réellement vers la pomme ? Et puis, si l’accélération du sol est compensée par la contraction de l’espace-temps, le sol ne devrait donc pas se mouvoir vers la pomme ?

Le fait est que la construction d'un référentiel dans lequel la force gravitationnelle d'une planète "disparait" (au même sens que la force centrifuge dans le référentiel où un tourniquet est immobile disparait si on considère un référentiel galiléen dans lequel le tourniquet est en rotation) n'est pas "simple". On a l'habitude, à cause de la mécanique classique, de référentiels dits "rigides" (deux immobiles du référentiel sont à une distance constante l'un de l'autre au cours du temps), et de surcroit, de référentiel dans lesquels les tranches spatiales (comprendre l'ensemble des évènements de même datation dans le référentiel) sont euclidiennes. Un référentiel dans lequel la force gravitationnelle est intégralement supprimée ne pourra pas être ni rigide ni avoir des tranches spatiales euclidiennes (cela étant dit je ne suis pas parfaitement sûr qu'un tel référentiel puisse être construit). Où alors, si il est rigide et à tranches spatiales euclidiennes, il ne fait disparaitre la force gravitationnelle que localement, autour d'un petit voisinage. Dans ce derniers cas, les "forces d'entrainement" qui se manifestent quand on s'éloigne de ce petit voisinage sont les fameuses forces de marées. Ces forces de marées sont les véritables témoins de la courbure de l'espace-temps.

Il n'est évidemment jamais question d'un sol qui s'expanse "réellement" afin d'accélérer de manière centripète, cela n'est qu'une vue de l'esprit, un choix de référentiel non rigide. Si on considère deux objets qui tombent simultanément vers le centre d'une planète ("verticalement"), en partant d'une même hauteur, alors au fur et à mesure du temps, ces objets vont se rapprocher (leurs trajectoires ne sont pas parallèles et se coupent au centre de l'astre). Si on considère un référentiel rigide et à tranche spatiales planes dans lequel l'un des objets est immobile, alors l'autre est en mouvement accéléré, et ce mouvement s'interprète comme due à des forces de marées. Si on considère plutôt un référentiel dans lequel on exige que les deux objets soient immobiles (pourquoi? pourquoi pas?), alors dans ce référentiel la surface de la planète doit enfler en compensation. Ce référentiel n'est pas rigide.

m@ch3
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[invitebd9abea1]

Merci de votre réponse, Mach3

En fait, mon questionnement est venu du visionnage des vidéos de Science4All et notamment celle-ci : Le sol accélère-t-il vraiment vers le haut ? My4Cents (Chenonceau). Dans un premier temps, je me suis dit que Lê procédait juste à un exercice réflexif, une expérience de pensée quand il explique l'accélération du sol vers le haut, mais ensuite il explique qu'il a des difficultés à convaincre certaines personnes que le sol accélère réellement vers le haut, c'est-à-dire que c'est le sol qui va à la rencontre de l'objet. Et pour cela, il convoque sa propre autorité issue d'une longue réflexion, mais aussi celle de Brian Green, Gabe de PBS space time, Richard Taillet et David Louapre. De fait, il insère des extraits de leurs vidéos dans la sienne, à titre d'illustration.

Je comprends que, localement, un objet en chute libre amène à penser que l'hypothèse d'un sol se déplaçant (/accélérant) vers l'objet vaut celle d'un objet entraîné vers le sol, mais ces physiciens semblent trancher en faveur d'un sol qui accélère réellement vers l'objet, parce que l'objet ne subissant pas d'accélération est ainsi un référentiel Galiléen, c’est-à-dire ne subissant aucune force extérieure.

D’où mon propre cheminement intellectuel, avec un questionnement sur la réalité physique des conséquences d’un choix de référentiel inertiel (celui de l’objet) comme référentiel réel. J’y vois un paradoxe, car je ne comprends pas pourquoi d’un côté on considère qu’une masse élevée comme celle de la Terre produit une déformation de l’espace-temps entraînant en son centre un objet de masse moindre et que d’un autre côté, on nous dise que c’est en réalité la Terre qui est accélérée vers l’objet de masse faible parce que c'est ce dernier qui est en mouvement inertiel.

[viiksu]

Il est évident que le sol accélère vers le haut je pense que les néophytes doivent se tourner vers une formation avant de discuter. Je ne saurais trop recommander les cours de Richard Taillet.

[mach3]

avec un questionnement sur la réalité physique des conséquences d’un choix de référentiel inertiel (celui de l’objet) comme référentiel réel

Il n'y a aucune conséquence physique à un choix de référentiel, ni à un choix de système de coordonnées. C'est un choix arbitraire que fait le physicien pour travailler. Le choix est généralement fait pour que les calculs soient plus simples, mais leurs résultats ne dépendent pas du choix. La nature se moque bien du choix arbitraire du physicien.

Un "référentiel réel" n'existe pas, car un référentiel n'est pas un objet physique, mais un objet mathématique.

m@ch3

[viiksu]

Je ne suis pas d'accord pour nous loin d'un trou noir rien n'y pénètre tout s'accumule sur l'horizon. Pour un observateur tombant rien de particulier à l'horizon. C'est un changement de référentiel mais aussi des effets réels totalement différents.

[invitebd9abea1]

Il n'y a aucune conséquence physique à un choix de référentiel, ni à un choix de système de coordonnées. C'est un choix arbitraire que fait le physicien pour travailler. Le choix est généralement fait pour que les calculs soient plus simples, mais leurs résultats ne dépendent pas du choix. La nature se moque bien du choix arbitraire du physicien.

Un "référentiel réel" n'existe pas, car un référentiel n'est pas un objet physique, mais un objet mathématique.

m@ch3

D’accord, donc le fait que le sol accélère vers le haut n’a rien « d’évident », comme je viens de le lire ? C’est un point de vue que l’on peut développer dans un référentiel inertiel et qui conduit à penser l’espace autrement (grâce à Einstein), mais ce n’est pas une réalité prééminente à celle d’un objet entraîné vers le sol par la déformation de l'espace-temps ?

[mach3]

Je ne suis pas d'accord pour nous loin d'un trou noir rien n'y pénètre tout s'accumule sur l'horizon. Pour un observateur tombant rien de particulier à l'horizon. C'est un changement de référentiel mais aussi des effets réels totalement différents.

Déjà, il ne s'agit pas là d'une question de référentiel. Ensuite, ce n'est pas parce que la perception est différente que la physique est différente. Tant que cela n'est pas compris, il n'y aura pas de progression possible.
Pour faire un parallèle, un observateur uniformément accéléré peut, à l'instar de nous même loin d'un trou noir, voir que rien ne pénètre et que tout s'accumule sur son horizon de Rindler alors qu'un observateur en mouvement rectiligne uniforme traversera cet horizon de Rindler sans rien sentir de particulier. Et alors?

D’accord, donc le fait que le sol accélère vers le haut n’a rien « d’évident », comme je viens de le lire ? C’est un point de vue que l’on peut développer dans un référentiel inertiel et qui conduit à penser l’espace autrement (grâce à Einstein), mais ce n’est pas une réalité prééminente à celle d’un objet entraîné vers le sol par la déformation de l'espace-temps ?

L'idée est d'avoir l'expression la plus simple pour les lois de la physique. En physique classique, c'est plus simple de travailler dans un référentiel galiléen, où la quantité de mouvement est conservée, où il n'y a pas de forces fictives. Sans faire de chichi, en mécanique classique, on admet que celui accélère vraiment, c'est celui qui ressent les forces d'entrainement. Par exemple, je freine en voiture, je vois du coup un passant avoir un mouvement accéléré par rapport à moi (lui il marche juste sur le trotoir), JE ressens l'accélération, pas le piéton. Personne ne sera choqué si je dis que c'est bien moi qui a un mouvement accéléré, pas le piéton.
En relativité on généralise cela. Les lois de l'électromagnétisme (par exemple) sont plus simples dans un référentiel de chute libre. Il faut rajouter des termes correctifs pour que l’électromagnétisme fonctionne correctement dans le référentiel terrestre (ce sont des corrections minuscules, négligeables, mais là je parle dans l'absolu). Celui qui est en chute libre ne ressent rien, alors que celui qui est immobile par rapport au sol ressent une accélération vers le haut. Qu'est-ce que ça aurait alors de scandaleux que de dire que le sol, ainsi que ce qui est immobile par rapport au sol, accélère vers le haut?

m@ch3

[invitebd9abea1]

Qu'est-ce que ça aurait alors de scandaleux que de dire que le sol, ainsi que ce qui est immobile par rapport au sol, accélère vers le haut?

m@ch3

D’accord, mais pourquoi devrait-on considérer que cette affirmation est plus vraie qu’un objet, suivant la courbure de l’espace temps, est stoppé dans sa chute par le sol ?

En outre, le premier point de vue ne supposerait-t-il pas une contraction de l’espace-temps pour contrer une expansion du sol vers le haut ?

En fait, j’ai l’impression que l’on traduit littéralement l’équivalence force de réaction du sol / accélération. C’est-à-dire que certains chercheraient à traduire sous une forme physique l’accélération comme un mouvement vers le haut, alors que ce n’est qu’une autre façon d'exprimer mathématiquement la force de réaction du sol, ni plus, ni moins.

[mach3]

D’accord, mais pourquoi devrait-on considérer que cette affirmation est plus vraie qu’un objet, suivant la courbure de l’espace temps, est stoppé dans sa chute par le sol ?

Je pense que ce sont deux propositions équivalentes. Un peu à la manière de l'équivalence entre les deux propositions suivantes :
1) la trajectoire circulaire de la Terre autour du soleil est due à l'accélération centripète de la Terre vers le soleil, due à la gravité et à la vitesse suffisante de la Terre sur cette trajectoire.
2) l'immobilité de la Terre par rapport au soleil est due à l'exacte compensation de son accélération centripète et de son accélération centrifuge.

J'en rajoute une couche sur l'accélération du sol vers le haut :

En cinématique, quand la dérivée seconde de la position est non nulle, on dit qu'il y a accélération. Dans une même situation, certains objets auront une accélération ou pas, suivant le référentiel choisi. L'accélération cinématique est relative à un choix arbitraire. La cinématique ne s'occupe que de décrire les positions par rapport à une origine arbitraire qu'on pose comme "immobile", pas de la physique.
En dynamique, on pose des lois qui président à la façon dont les positions changent, et l'expression des lois est plus simple quand on choisi certains référentiels plutôt que d'autres. Apparait alors le concept d'accélération propre. Un objet avec une accélération propre non nulle subit "vraiment" l'accélération. Un accéléromètre sur l'objet affichera une valeur non nulle. Une personne assise sur l'objet se sentira poussée. L'accélération propre est une quantité vectorielle mesurable localement. C'est un concept très concret et ABSOLU.
En mécanique classique (où le concept d’accélération propre n'est pas habituellement utilisé, bien qu'il y fasse sens, on préfère juste, dans le référentiel où l'objet accéléré est immobile, multiplier par la masse de l'objet et appeler ça force d'entrainement), il y a des référentiels où l'accélération cinématique égale l'accélération propre : les référentiel dits galiléens. En relativité restreinte aussi, bien que la définition de l'accélération propre change légèrement (on dérive la position par rapport au temps propre de l'objet et plus par rapport au temps absolu). Mais en relativité restreinte, il n'y a pas de gravitation. D'ailleurs on peut essayer de la rajouter à la main, ça ne marche pas bien du tout.
En relativité générale, la physique est localement la même qu'en relativité restreinte, mais "localement" veut dire "dans le voisinage d'un objet en chute libre". C'est à dire qu'un objet en chute libre possède une accélération propre nulle (comme si il était immobile ou en mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel galiléen), alors que le sol d'une planète possède une accélération propre non nulle (comme si il était en mouvement rectiligne uniformément accéléré dans un référentiel galiléen). Et l'accélération propre, on l'a vu, est quelque chose de très concret.

A la rigueur, pour éviter toute ambiguïté, on pourrait dire que "le sol accélère proprement vers le haut". Cette proposition est absolue (du moment qu'on entende par "accélère proprement vers le haut" le fait d'avoir une accélération propre orientée vers le haut), vierge de toute référence à un référentiel ou système de coordonnée.

m@ch3

[invitebd9abea1]

A la rigueur, pour éviter toute ambiguïté, on pourrait dire que "le sol accélère proprement vers le haut". Cette proposition est absolue (du moment qu'on entende par "accélère proprement vers le haut" le fait d'avoir une accélération propre orientée vers le haut), vierge de toute référence à un référentiel ou système de coordonnée.

m@ch3

Donc, je récapitule, les deux propositions suivantes sont équivalentes :

1-Le sol accélère vers l’objet

2-L’objet suivant la courbure de l’espace temps est stoppé dans sa chute libre par le sol

Mais celles-ci ne le sont pas :

3-L’accéléromètre au sol subit l’accélération propre du sol vers le haut

4-L’accéléromètre au sol est accéléré vers lui par sa force d’entraînement (dans le référentiel local terrestre)

Car pour cette dernière, il ne s’agit pas d’une accélération propre, indépendante de tout référentiel.

Donc, ce qui apparaît comme une réaction du sol sur l’accéléromètre au terme de la proposition 2- est en réalité, dans l’absolu, une accélération propre du sol vers l’objet. Pourtant, les forces électromagnétiques internes au sol existent bel et bien, et maintiennent le sol à une distance fixe du centre de la planète, donc comment Einstein a-t-il fait coexister cette réalité avec l’accélération propre du sol vers l’objet dans sa Relativité générale ?

[Mailou75]

En fait, j’ai l’impression que l’on traduit littéralement l’équivalence force de réaction du sol / accélération. C’est-à-dire que certains chercheraient à traduire sous une forme physique l’accélération comme un mouvement vers le haut, alors que ce n’est qu’une autre façon d'exprimer mathématiquement la force de réaction du sol, ni plus, ni moins.

Si la Terre gonfflait, nous donnant ce sentiment de poussée et que sa surface allait a la recontre d'objets immobiles donnant l'impression qu'ils tombent, alors tout devrait gonffler proportionnellement, y compris l'espace, pour qu'on ne voie pas de deformation dans un systeme (ex Terre + Lune). Dans ce cas les regles de la gravité sont simples : la vitesse de chute d'un objet est proportionnelle à la taille (pas la masse) de la planete sur laquelle il tombe, easy la RG !

[Mailou75]

Donc, je récapitule, les deux propositions suivantes sont équivalentes :
1-Le sol accélère vers l’objet
2-L’objet suivant la courbure de l’espace temps est stoppé dans sa chute libre par le sol

Tant qu'on parle de vitesse relative en relativité tout reste reciproque entre deux observateurs, par contre le fait que A accelere vers B ou B accelere vers A n'est pas du tout reciproque ! Ce que verrait A dans les deux cas est tout a fait different, donc meme en dehors de la mesure qui peut etre faite sur un accelerometre, le "film" de la chute constitue aussi une preuve.