Big-Bang et taille de l'univers

[archo]

Bonsoir,

Je voulais savoir comment pouvait on calculer la taille de l’univers au moment du big bang. Existe t'il une formule mathématique?
Êtes vous sûr qu'au moment du big bang, il n'y avait que énergie?
Si oui, combien de temps a t il fallu pour que se constitue une première planète et étoile?

Einstein a mis une constante à ses formules lorsqu'on pensait encore que l'univers était statique et éternel. Alors, j’ai tendance à penser que certaines formules sont adaptées à ce que nous pensons et pas forcément à ce qui existe véritablement. Ceci m'amène à m'interroger sur la puissance 2 de la formule E= mc2 pourquoi une puissance 2. Cette formule se vérifie-t-elle? Désolée si cette question peut choquer! Loin de moi, l'idée que cette formule ait été bâclée. Non, non, ne pensez surtout pas cela. Je veux juste comprendre le sens de cette puissance 2.
Une dernière question, et je ne vous embête plus.
Il est dit qu’au moment du Big bang, l’univers était infiniment petit , de taille 'subatomique’ , si c'est exact, pourquoi parle t on de temps à ce moment, alors que le temps n'existe pas dans l'infiniment petit. Quand peut-on parler de temps? Qu’existait il dans l'univers, avec certitude, la première seconde de son existence, la première minute, la première heure et la première année.

Désolée, d’autres interrogations me viennent à l'esprit.

Avec la loi de Hubble, il est possible de prouver l’expansion de l'univers mais cette loi ne s'applique pas dans tout l’univers. Quelles sont les autres lois pour le reste de l’univers?
Aussi, je souhaiterai savoir si les trous noirs existent réellement. Quelles sont les preuves?

Voilà, beaucoup de questions et je ne trouve pas de réponse sûre, c'est la raison pour laquelle je fais appel à vos compétences. J'espère que vous pourriez m’aider dans mon questionnement. Merci.

Cordialement
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[Gilgamesh]

Bonsoir,

Je voulais savoir comment pouvait on calculer la taille de l’univers au moment du big bang. Existe t'il une formule mathématique?

Les grandes distances dans l'univers augmentent d'une petite proportion à chaque seconde ~ 10^-18 s^-1, c'est la constante d'expansion. On l'exprime plus usuellement sous la forme :

H₀ ~ 70 km/s/Mpc

où l'indice zéro dénote la valeur actuelle.

L'inverse de cette valeur est le temps de Hubble et te donne une première approximation de l'âge de l'univers.

Pour aller plus loin, on dispose d'une théorie de la gravitation qui prédit cette expansion, la relativité générale. En résolvant l'équation d'Einstein qui forme le coeur de la théorie dans le cas d'un univers homogène et isotrope, on obtient l'expression de cette constante de Hubble en fonction du contenu matériel de l'univers. On dispose également de l'équation d'état des différentes composantes énergétiques de l'univers, c'est à dire de l'évolution de la densité d'énergie au cours de l'expansion.

Grace à ça, on peut exprimer le taux d'expansion comme une fonction du temps H(t). L'âge de l'univers est obtenu en intégrant l'inverse de cette fonction depuis le moment où le facteur d'échelle (la "taille de l'univers") s'annule jusqu'à aujourd'hui. C'est par définition ce qu'on appelle l'âge de l'univers. Il s'agit plus précisément de la durée écoulée depuis le début de l'épisode d'expansion qui a donné notre univers. Il ne faut voir là dedans aucune affirmation comme quoi il n'y aurait rien avant. Ça ne désigne pas un événement qui serait le début du temps.

Êtes vous sûr qu'au moment du big bang, il n'y avait que énergie?

C'est un peu plus compliqué que ça. Pour commencer ça n'a pas de sens d'utiliser le concept d'énergie comme s'il s'agissait d'une substance qu'on pourrait séparer du reste. L'énergie "pure" n'est pas un concept physique. Elle existe toujours sous la forme d'une certaine réalité physique qu'il faut décrire. En cosmologie, on en considère quatre : matière, rayonnement, courbure et constante cosmologique (aka énergie du vide, énergie de point zéro ou énergie sombre).

Pour compléter le modèle d'expansion assis sur la relativité générale, on dispose d'une extension théorique dite inflationnaire. Sans faire l'unanimité, la théorie de l'inflation convainc une bonne partie de la communauté des cosmologistes.

Dans ce cadre on a au départ du vide, mais un vide à haute énergie. C'est à dire qu'on part d'un espace qui ne contient aucune particule (matière ou rayonnement) mais dont la densité d'énergie représente typiquement l’équivalent de la masse de l'univers visible dans le volume d'un noyau atomique. C'est assez difficile de se représenter que du vide puisse être énergétique mais ça émerge de toutes les marches d'approches théoriques. Ce vide de haute énergie est en inflation. C'est à dire que chaque atome d'espace engendre un volume plus grand que l'univers visible en bien moins qu'un clin d’œil. Ce vide de haute énergie en inflation a un niveau d'énergie fluctuant, selon les principes de la mécanique quantique. On imagine maintenant qu'une fluctuation extrêmement grande a porté son niveau d'énergie à presque zéro. L'énergie du vide est alors injectée dans les champs de matières. L'univers de complètement vide se remplit d'un plasma extrêmement chaud et dense, tandis que son taux d'expansion s'effondre. Et c'est ça en fait qu'on appelle le début de l'expansion, ou "Big Bang" (en fait, c'est au moment même où cesse le "Bang" inflationnaire).

Désormais la matière et le rayonnement vont faire diminuer le taux d'expansion, depuis une valeur élevée, jusqu'à sa valeur actuelle. Le rayonnement s'éteint sous l'effet de l'expansion, la matière refroidit et se dilue, pour finir par s'effondrer et former les premières étoiles.

Si oui, combien de temps a t il fallu pour que se constitue une première planète et étoile?

Ce qu'on appelle l'âge sombre (avant que les premières étoiles ne s'allument) s'étend sur environ 400 millions d'années après le découplage (émission du rayonnement fossile), qui lui même advient 400 ans après le début de l'expansion.

Einstein a mis une constante à ses formules lorsqu'on pensait encore que l'univers était statique et éternel. Alors, j’ai tendance à penser que certaines formules sont adaptées à ce que nous pensons et pas forcément à ce qui existe véritablement.

Ce n'est pas juste qu'on le pensait ainsi : on l'observait ainsi. Et donc Einstein a conformé son modèle à l'observation en introduisant la constante cosmologique, ce qu'autorisait sa théorie. Il lui a donné une valeur qui stabilisait l'univers. Puis en découvrant la nature des galaxie, on a mesuré en même temps qu'elles s'éloignaient de nous, un effet qui était en fait prédit par la théorie dans sa version la plus simple. Et on a donc simplifié le modèle en conséquence, en donnant une valeur nulle à la constante cosmologique. Puis en observant mieux et surtout plus loin, on c'est aperçu que le modèle reproduisait bien mieux la réalité observée en donnant une valeur non nulle (mais différentes de celles que lui avait donné Einstein) à ladite constante. C'est le modèle actuel, dit ΛCDM (Lambda désigne la cte cosmo, et CDM la matière noire froide, les deux principaux ingrédients du modèle)

Il faut voir ça comme un dialogue serré entre la théorie et l'observation, l'union des deux formant un modèle. Le modèle utilise le formalisme mathématique de la théorie pour donner un sens aux observations. Les observations, en retour, permettent de fixer les paramètres libres du modèle (ceux non prédit par la théorie, comme la proportion de matière dans l'univers) afin de reproduire au mieux l'univers observé, dans le temps, dans l'espace et quand à son contenu.

Ceci m'amène à m'interroger sur la puissance 2 de la formule E= mc2 pourquoi une puissance 2. Cette formule se vérifie-t-elle? Désolée si cette question peut choquer! Loin de moi, l'idée que cette formule ait été bâclée. Non, non, ne pensez surtout pas cela. Je veux juste comprendre le sens de cette puissance 2.

Là, c'est une question qui touche à la "grammaire" de la physique. L’expression mc, le produit d'une masse par une vitesse ne donne pas une quantité qui a la dimension d'une énergie. Donc de toute façon, ça ne peut coller que sous une forme quadratique.

La formule complète de l'énergie relativiste s'exprime comme :

E² = (mc²)² + (pc)²

où :
m désigne la masse
p l'impulsion (ou quantité de mouvement)
c la vitesse de la lumière

C'est une formule qui est câblée au niveau le plus profond du formalisme de la relativité restreinte. Cette relativité dite restreinte est en fait universelle : toute la Physique est relativiste et la validité de la formule est prouvée de multiples façons, par le simple fait que la Physique fonctionne plutôt pas mal pour rendre compte du réel. La vérification la plus directe de l'énergie relativiste est celle qui a lieu dans les accélérateur de particules dans lesquels on donne aux particules des vitesses relativistes (cad proches de c).

Une dernière question, et je ne vous embête plus.
Il est dit qu’au moment du Big bang, l’univers était infiniment petit , de taille 'subatomique’ , si c'est exact, pourquoi parle t on de temps à ce moment, alors que le temps n'existe pas dans l'infiniment petit. Quand peut-on parler de temps? Qu’existait il dans l'univers, avec certitude, la première seconde de son existence, la première minute, la première heure et la première année.

Le rayon de l'univers observable était subatomique, mais il faut voir cet univers comme formant la sous-partie d'un ensemble plus vaste. Si l'hypothèse inflationnaire est exacte, ce plus vaste l'est d'un nombre de facteurs qui s'exprime par une puissances de dix avec plus de deux chiffres.

Durant tous les événements qui se déroulent avant et durant les brefs instants où se met en place la physique du jeune univers il n'y a aucune raison de toucher à l'horloge du temps. Elle tourne comme si de rien n'était. Bon, les théoriciens ont produit plein théories nouvelles pour aborder le "temps zéro", y compris celle d'un univers fini sans bord temporel. Mais la théorie inflationnaire qui rassemble actuellement le plus de suffrages utilise le temps sans y toucher.

Désolée, d’autres interrogations me viennent à l'esprit.

Avec la loi de Hubble, il est possible de prouver l’expansion de l'univers mais cette loi ne s'applique pas dans tout l’univers. Quelles sont les autres lois pour le reste de l’univers?

La loi de Hubble exprime simplement l'expansion. Ça concerne tout l'univers observable, et ça continue sans aucun doute au delà.

Aussi, je souhaiterai savoir si les trous noirs existent réellement. Quelles sont les preuves?

Oui, depuis les années 70 environs, la réalité des trous noirs ne fait plus de doute. On dispose à la fois d'un cadre théorique qui explique leur formation dans le cadre de l'astrophysique stellaire et de très nombreuses observations indépendantes qui ne s'expliquent que par leur présence.

[archo]

Merci beaucoup de m'avoir consacré votre temps et d’avoir pris la peine de répondre à chacune de mes questions, de façon si claire et si précise. Merci infiniment pour toutes vos réponses. Tout me semble beaucoup plus clair.