gravité lunaire

[invitee6f0086a]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Lunar_...ssance_Orbiter

https://fr.wikipedia.org/wiki/LADEE

Merci, je ne savais pas.

Afin d’avoir un ordre d’idée comparativement à un satellite envoyé de la terre, j’aimerais envoyer de la lune un satellite de quelques kg.

Pour l’ordre d’idée, je prends un engin existant dans les armes terrestre principalement au niveau du propulseur, la charge étant le petit satellite.

L’engin serait le moins lourd possible, j’ai en tête un missile sol/sol… Les Canons de Navarone c’est bien aussi, mais je pense que l’on peut optimiser la chose.

Comme il a était dit, il faudrait certainement deux impulsions, on a quoi dans nos armureries ?
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[Amanuensis]

Pour l’ordre d’idée, je prends un engin existant dans les armes terrestre principalement au niveau du propulseur, la charge étant le petit satellite.

Chercher ce qui peut atteindre mach 6 avec un moteur fusée.

[invitee6f0086a]

Chercher ce qui peut atteindre mach 6 avec un moteur fusée.

Il y a quelque chose qui m’échappe, je trouve très simple à atteindre cette vitesse.

Si je prends en compte qu’un missile à une accélération de 5 g soit 50 m s-2 (au hasard, aucune idée) alors :

V= acc * t
t= 6000 / 50 = 120 sec

Et je parcours : x = V t = 6000 * 120 = 720 km

Largement suffisant pour satelliser quelque chose (il n’y a pas de frottement dans l’espace).

Un peu trop facile, ou est l’erreur ?

[invitee6f0086a]

Il y a quelque chose qui m’échappe, je trouve très simple à atteindre cette vitesse.

Si je prends en compte qu’un missile à une accélération de 5 g soit 50 m s-2 (au hasard, aucune idée) alors :

V= acc * t
t= 6000 / 50 = 120 sec

Et je parcours : x = V t = 6000 * 120 = 720 km

Largement suffisant pour satelliser quelque chose (il n’y a pas de frottement dans l’espace).

Un peu trop facile, ou est l’erreur ?

Je viens de me rendre compte, que l’on envoi pas un satellite à la verticale, mais incliné, d’où une distance à parcourir plus grande, mais j’ai quand même une marge avec mes 720 kms, peut-être non suffisante ?

[phys4]

Il y a plusieurs erreurs dans ce calcul :
Vous voulez atteindre 6000 m/sec

Il y a quelque chose qui m’échappe, je trouve très simple à atteindre cette vitesse.

Si je prends en compte qu’un missile à une accélération de 5 g soit 50 m s-2 (au hasard, aucune idée) alors :

V= acc * t
t= 6000 / 50 = 120 sec

Jusque là c'est correct, mais en phase accélérée la distance vaut V*t /2

Et je parcours : x = V t = 6000 * 120 = 720 km

Largement suffisant pour satelliser quelque chose (il n’y a pas de frottement dans l’espace).

donc la distance n'est que de 360 km, de plus autour de la Terre il faut en plus 8000 m/sec de vitesse horizontale, alors le compte n'y est pas.

Le problème posé n'était pas autour de la Terre, il faut aussi considérer à partie de la Lune, la supposition de départ était Mach6 soit 2000 m/sec, ce qui n'est suffisant car c'est seulement la vitesse horizontale nécessaire, il faut juste un peu plus.

[Amanuensis]

la supposition de départ était Mach6 soit 2000 m/sec, ce qui n'est suffisant car c'est seulement la vitesse horizontale nécessaire, il faut juste un peu plus.

Pourquoi?......

[phys4]

Pourquoi?

En fait la satellisation est possible avant 2000m/sec, le minimum est de 1700 m/sec, les 2000 suffisent largement pour une satellisation sur la Lune.
C'est d'ailleurs la valeur que j'avais indiquée au message 18.

Si quelqu'un se demande pourquoi le rapport des vitesses de satellisation est proche du rapport des pesanteurs en surface, il suffit de constater que l'impulsion de satellisation est de 80% à 90% de la vitesse de libération, puisque la vitesse de satellisation à basse altitude vaut déjà 71% de la vitesse de libération.
Pour un planète de densité moyenne µ et de rayon R, la pesanteur en surface vaut


et la vitesse de libération


on constate que les deux sont proportionnels à R, mais la densité intervient également et son effet est plus important sur g que sur V comme il a était signalé.

[invite0bbe92c0]

je suis tombé de Sereine (un beau bateau) .

Classé monument historique depuis (mais je ne pense pas que ta chute y soit pour quelque chose ).

[antek]

Classé monument historique depuis

Ah oui, je viens de voir ça, peinte en bleu et électronisée, quelle horreur

. . . pardon pour le HS . . .

[invite0bbe92c0]

Ah oui, je viens de voir ça, peinte en bleu et électronisée, quelle horreur

Pour ma part, je n'ai de toute façon jamais trouvé ces gréements "ramassés" (mats courts, bôme longue) très élégants, mais bon .... les coups et les douleurs ...

[invitef29758b5]

et la vitesse de libération

L' important , c' est l' énergie , donc v²

[phys4]

L' important , c' est l' énergie , donc v²

Evidemment les deux sont liés, dans cette discussion, il est plus commode de raisonner en vitesse et impulsion car l'autonomie d'un moteur fusée se compte en vitesse ou impulsion gagnée.

[invitee6f0086a]

Dans cette discussion, il y a beaucoup d’éléments que j’essaye de mettre en ordre.

En espérant rester dans la question initiale, je souhaiterais connaitre les différents paramètres pour satelliser un objet autour de la lune, et surtout, envoyé de la lune.

Voila ce que je crois avoir compris :

1- Le satellite doit avoir une hauteur de 50 km ;
2- Il lui faut acquérir une vitesse en orbite de 2000 m s-1 ( ou 6000 !?) ;
3- Il lui faut deux impulsions;

Je souhaiterais connaitre la distance que doit parcourir le satellite jusqu’à son orbite stable ; que je suppose fonction de l’accélération, ainsi que le temps nécessaire pour son orbite atteinte.

Tout ceci doit être en fonction des accélérations des deux impulsions.

Afin de « comprendre » des domaines qui ne sont pas les miens, j’aime bien prendre un exemple concret :

PS : j’ai un nouveau sujet en tête à poster dans ce cadre, et j’aimerais appréhender les ordres de grandeurs dans cette situation.

Donc voila, je suis sur la lune et je veux satelliser un objet en orbite basse de la lune. Cet objet aurait une masse de 100 kg, le cahier des charges est très simple.

Je ne cherche pas un calcul exact, à 10 ou 20% près me satisferait pour ma future éventuelle question.

Je suppose qu’il faudrait deux impulsions ; en combien de temps le satellite est-il en orbite stable ? Quelle distance le ou les propulseurs doivent-il parcourir ? Quelles sont les accélérations ? …

Et surtout le rapport poids/puissance/mise en œuvre/technique avec ce même satellite envoyé de la terre.

Encore une fois, ce sont les différentes étapes et puissances envoyées de la lune qui me passionnent, comparativement à la terre. Le LEM n’a rien à avoir avec Ariane !

Merci,

[invite0bbe92c0]

En espérant rester dans la question initiale, je souhaiterais connaitre les différents paramètres pour satelliser un objet autour de la lune, et surtout, envoyé de la lune.

Voila ce que je crois avoir compris :

1- Le satellite doit avoir une hauteur de 50 km ;

On va supposer qu'il s'agit de l'altitude orbitale et pas de la hauteur du satellite (sinon, ça ferait un vraiment gros satellite, façon monolithe de Jupiter dans 2001); la réponse est non : l'absence d'atmosphère sur la lune permet de satelliser plus bas. (bon, tout dépend du temps qu'on veut rester en orbite).

[Amanuensis]

1- Le satellite doit avoir une hauteur de 50 km ;

L'altitude doit être suffisante pour passer au-dessus des plus hauts reliefs. Certainement en dessous de quelques km, et cela dépend de l'altitude du point de départ.

2- Il lui faut acquérir une vitesse en orbite de 2000 m s-1 ( ou 6000 !?) ;

Une vitesse horizontale d'au moins 1700 m/s

3- Il lui faut deux impulsions;

Si on part du sol. (Une pour donner une trajectoire parabolique permettant de monter suffisamment et atteindre l'altitude d'orbite circulaire, l'autre pour obtenir la vitesse horizontale désirée une fois l'altitude atteinte.)

Je souhaiterais connaitre la distance que doit parcourir le satellite jusqu’à son orbite stable ; que je suppose fonction de l’accélération, ainsi que le temps nécessaire pour son orbite atteinte.

Le min est juste la hauteur de montée. Si par exemple l'altitude est choisie comme 2 km au-dessus du point de départ (et que cela suffise pour passer les reliefs), alors une solution est de donner une première impulsion vers le haut permettant d'atteindre 2 km d'altitude avec une vitesse alors nulle, et une seconde impulsion donnant 1700 m/s horizontale.

Afin de « comprendre » (...)

Le min suppose des impulsions instantanées ou presque, ce qui correspond à une réalisation explosive, genre arme à feu. Si on suppose un (gros) canon donnant une vitesse de sortie de 1700 m/s (au-dessus de la limite actuelle), et 100 kg à tirer, va falloir une masse du canon énorme pour compenser le recul.

Prenons 2000 m/s (encore plus au-delà de ce qui est trouvable sur étagère), cela laisse 300 m/s pour le recul, soit un canon de 600 kg minimum (mais va-t-il résister suffisamment longtemps?).

La première impulsion devra être capable de lancer à, disons, 1 km de haut, quelque chose comme 800 kg au minimum, 600 de canon, 100 de charge utile, et disons 100 pour l'explosif (au pif). À calculer.

Avec un missile propulsé par fusée, c'est un peu pareil, mais faut prendre en compte l'accélération en fonction du temps. Calculé le poids total (propergols...)

[invite0bbe92c0]

L'altitude doit être suffisante pour passer au-dessus des plus hauts reliefs. Certainement en dessous de quelques km, et cela dépend de l'altitude du point de départ.

Les plus haut reliefs lunaires ont un peu moins de 5km de hauteur (Mont Huygens, 4.7km, semble être le plus haut).

[Amanuensis]

Les plus haut reliefs lunaires ont un peu moins de 5km de hauteur (Mont Huygens, 4.7km, semble être le plus haut).

Ouaip, au-dessus du point le plus bas. La moitié au-dessus d'un point "moyen".

En fait, la référence du 0 des altitudes n'étant pas claire dans ce que je trouve vite fait, j'ai pris cette hypothèse plutôt que chercher.

(C'est d'ailleurs une question amusante que celle de la convention du 0 d'altitude pour une planète (et donc de son "rayon"), en particulier quand on prend la Terre en compte !!!)

[PPathfindeRR]

Si on suppose un (gros) canon donnant une vitesse de sortie de 1700 m/s (au-dessus de la limite actuelle)

Bah si !

je vais être un peu hors sujet, mais...

Effectivement, une balle n’ira pas au-delà des 1700 m/s ;
La plus rapide, si mes souvenirs sont bons, c’est la Ruger.204 avec 1300 m/s en sortie de bouche.

Mais les obus perforants (Pénétrateur à énergie cinétique) peuvent atteindre de telle vitesse, même plus !

Pour l’exemple, voici les caractéristiques de ceux de Général Dynamics :
(perso, c’est ce que je connais de plus rapide)

[Amanuensis]

Thanks. J'avais vu une référence à ce genre d'armes(cf. message #26), mais rien de définitif.

Par ailleurs, c'est mieux de donner le lien que d'attacher le fichier. Par exemple http://www.gd-ots.com/download/120mm%20KE-W.pdf (qui indique 1585 m/s)

[PPathfindeRR]

Par ailleurs, c'est mieux de donner le lien que d'attacher le fichier.

j'ai la fâcheuse tendance à cherche plein de chose en même temps ;
Puis quand j'ai trop d'onglet d'ouvert à la fois, je fait des truc un peu bizarre qui m'amène parfois (pas la meilleure solution, je sais) à enregistrer (puis corbeille) que garder simplement le lien

j'y penserais pour la prochaine fois.

[PPathfindeRR]

(qui indique 1585 m/s)

et KE-W A1 qui indique 1740 m/s

La gamme de vitesse initiale des obus flèche (APFSDS) se situe généralement de 1 400 à 1 900 m/s

[invitee6f0086a]

Merci pour toutes ces précisions,

Je ne pensais pas que d’envoyer satelliser 100kg soit aussi conséquent.

Mais quand je pense au décollage du LEM (rien que les deux astronautes dépassent allègrement les 100kg), je vois une infrastructure relativement simple et peu encombrante. Je suppose que la première impulsion vient de la partie restée au sol, et ensuite la propulsion provient de la partie qui décolle.

Mais, mais ! Si je prends la charge utile qui décolle, soit les deux membres et l’habitable, on doit dépasser allègrement les 300 kg. Et la mise en œuvre « semble » simple, avec un cout modeste par rapport à envoyer la même masse de la terre.

Il y a quelque chose qui m’échappe !

[Amanuensis]

Mais quand je pense au décollage du LEM (rien que les deux astronautes dépassent allègrement les 100kg), je vois une infrastructure relativement simple et peu encombrante.

C'est plus proche du cas missile, avec propulsion progressive. J'ai juste développé le cas avec des impulsions courtes, suite à la demande genre arme à feu. Cela montre juste que l'approche avec propulsion progressive est vraisemblablement plus économique. Le calcul est plus compliqué...

Je suppose que la première impulsion vient de la partie restée au sol, et ensuite la propulsion provient de la partie qui décolle.

Je ne pense pas. Juste une poussée continue venant de la partie qui décolle.

Mais, mais ! Si je prends la charge utile qui décolle, soit les deux membres et l’habitable, on doit dépasser allègrement les 300 kg.

4700 kg, dont plus de la moitié d'ergols. Moteur de 16 kN de poussée, contre un poids initial de 4700 x 1,6 = 7.5 kN. DeltaV = 2200 m/s (tout cela venant de https://en.wikipedia.org/wiki/Apollo...e#Ascent_stage)

[dextroy]

Bonjour, je vais poser une petite question facile pour vous, c'est au sujet de l'altitude minimale d'une orbite.
Je précise : d'une orbite la plus circulaire possible, la moins éllipsoïdale possible.
Si par exemple la surface de la Lune était bien lisse, mais vraiment très très lisse, est-ce-qu'un module pourrait être en orbite à, disons, 1 mm d'altitude ?

[invitef29758b5]

Oui , une voiture pourrait atteindre en théorie la vitesse de satellisation .

[Deedee81]

Salut,

Si par exemple la surface de la Lune était bien lisse, mais vraiment très très lisse, est-ce-qu'un module pourrait être en orbite à, disons, 1 mm d'altitude ?

Oui, et même sur Terre si on enlevait aussi toute trace de l'atmosphère.

[dextroy]

Merci ! Eh bien je trouve l'idée tout à fait fascinante !

[Amanuensis]

Oui, et même sur Terre si on enlevait aussi toute trace de l'atmosphère.

Hmmm... En orbite parfaitement équatoriale, peut-être. Mais autrement la non sphéricité rendrait cela difficile.

[vanos]

Hmmm... En orbite parfaitement équatoriale, peut-être. Mais autrement la non sphéricité rendrait cela difficile.

Il faut aussi tenir compte des perturbations extérieures telles que le Soleil ou Jupiter, 1 mm c'est très vite atteint.

[Deedee81]

Salut,

La non sphéricité et les perturbations extérieures sont rédhibitoires. A calculer mais je pense que même les perturbations induites par Mars seraient suffisantes pour provoquer un crash.

Il faut aussi que l'objet ne soit pas trop massif sinon je ne garantit pas que l'altitude reste constante à cause du déplacement du centre de gravité...... mais ça reste à vérifier.