Salut!
Voilà, tout le monde sait que l'univers a été créé par le Big Bang qui est dû à la concentration d'une énergie d'une puissance extrême en un point. Mais à votre avis, comment cette énergie a-t-elle pu ''venir''? J'ai une hypothèse mais j'aimerais connaître vos points de vue. Et sinon, pensez-vous qu'il y a plusieurs univers?
Bonjour,
un petit passage en vert préalable : Futura n'est pas le lieu d'exposition des théories personnelles. Je te demande donc de traduire tes proposition de discussion en question, plutôt qu'en affirmation
En attendant, je pense que tout ça mérite d'abord une grosse mise au point.
La théorie que l'on va qualifier de "classique" du Big Bang, née dans les années 20 et confirmée dans les années 60, ne fait appel qu'à la matière, au rayonnement et à la relativité générale, et c'est une théorie sans "bang", c'est à dire qu'elle n'explique pas l'expansion de l'univers, et moins encore la création de l'univers, quel que soit le sens qu'on donne au mot création. Voilà un premier point à bien imprimer : c'est une théorie de l'expansion qui est absolument muette sur l'origine de l'expansion. La théorie, qui sur la plan théorique se résume au deux équations de Friedmann ne fait "que" relier la variation du taux d'expansion de l'univers avec son contenu énergétique. Si on prend la valeur actuelle du taux d'expansion, notée H0, on peut en déduire que la valeur qu'il avait à l'instant d'avant était plus élevée, et celui encore avant plus encore, etc. Cette "constante" d'expansion est en fait une fonction du temps que l'on note H(t). L'équation de Friedmann nous dit que dH/dt est négative si la densité d'énergie et la pression de l'univers sont positives. Cela rejoint l'intuition : de la même façon, la vitesse d'un caillou qui s'éloigne du centre de masse décroit dans un champs de pesanteur positif.
Or la physique classique ne connait que des champs de pesanteur positifs. Si on en reste dans ce cadre, lorsque l'univers est plus petit, il est plus dense. Donc la décroissance de H est plus rapide dans le jeune univers que maintenant. Donc il faut que sa valeur initiale soit très grande, et tout le monde connait le résultat : quand on annule la taille de l'univers, la fonction fort logiquement diverge et il faut donner à H une valeur initiale infinie pour obtenir la valeur actuelle. Or, le contenu énergétique classique, matière et rayonnement est incapable de faire autre chose que de freiner l'univers, c'est à dire de diminuer H. C'est donc sans espoir de ce côté pour trouver un mécanisme qui serait susceptible de donner à H une valeur infinie, ou au moins très élevée. C'est ce qui fait dire que la théorie du Big Bang est une théorie "sans bang", le "bang" étant dans l'idée l'événement qui aurait donné cette valeur élevée initiale de H.
D'aucuns pourraient se dire : ah mais oui, mais je sais, quand l'univers était tout petit et fortement comprimé, la pression était très élevée et, jouant contre la gravité, elle a propulsé l'univers dans toutes les directions ! D'où l'idée commune de se représenter le Big Bang comme une explosion. Mais ça ne marche pas. Un des ajouts majeurs de la théorie de la relativité générale à la théorie de la gravité newtonienne, c'est l'idée que la gravité est proportionnelle au quadrimoment impulsion-énergie. C'est un vecteur à quatre composantes : une composante énergie (liée à la coordonnée temporelle) et trois composantes d'impulsion (liées aux trois dimensions spatiales). Et cette triple composante impulsionnelle, ce flux de quantité de mouvement, c'est précisément ce qu'on appelle la pression. En relativité générale, la pression gravite, ce qui n'est pas du tout le cas avec Newton. Et ce qu'il advient, c'est que certes dans un milieu dense et chaud, comme le centre d'une étoile, la pression générée par l'agitation thermique s'oppose à l'effondrement, mais que subrepticement, en même temps qu'elle s'oppose à l'effondrement, la pression augmente la valeur du champs de gravité qui écrase l'étoile. Et que dépassé un seuil (élevé, et du reste pas facile à calculer précisément), le surcroît de gravité généré par la pression dépasse sa contribution à résister à l'effondrement. Dans le cadre de l'astrophysique, c'est ce qui explique le côté irrémédiable de l'effondrement gravitationnel en trou noir. Et dans le cadre de la cosmologie, c'est ce qui contredit l'intuition d'un début de l'expansion engendré par un milieu de forte pression. La pression, comme la densité d'énergie, freine l'expansion. La lumière elle même génère une pression, et c'est le même raisonnement, cette pression contribue positivement à la gravité. Exit l'idée d'un "bang explosif" cad qui serait causé par la pression initiale, qu'il s'agisse de celle des gaz ou de celle de la lumière. Si on en reste aux composants classiques, il n'existe pas de terme susceptible d'expliquer la valeur élevée du taux d'expansion initial.
Les choses ont commencé à changer au début des années 80 avec la théorie de l'inflation, qui est précisément une théorie du "bang". C'est elle qui va nous expliquer de quelle manière on peut conceptualiser cette valeur initiale très élevée de H, qui va ensuite subir le freinage de la matière et du rayonnement. Et puisqu'on a dit que ces deux compères avaient pour effet de diminuer H, la théorie de l'inflation postule un espace dépourvu de matière et de rayonnement, autrement dit : on part d'un espace vide. Nous allons voir qu'étrangement, seul le vide peut faire bang.
Pour comprendre ça, il va falloir déjà faire un gros détours conceptuel sur cette notion de vide. Le vide a priori, c'est rien. On l'assimile au néant. Or le néant est un mot qui désigne en fait ce qui n'existe pas. C'est un concept métaphysique, tout entier contenu dans sa définition: ce n'est rien. De ce seul fait, c'est à dire par définition, penser que le néant existe est dépourvu de sens. Ce serait comme dire que le pôle Nord est au Sud.
La Physique, la philosophie naturelle autrement dit, se préoccupe de ce qui est et n'utilise donc pas ce concept. Donc quand on parle du vide, il ne s'agit pas du néant.
Mais le piquant de l'histoire, c'est que les deux branches maîtresses qui nous permettent appréhender la Nature à ses niveaux les plus fondamentaux, la relativité générale et la théorie quantique des champs (QFT pour quantum field theory), ont pour objets centraux les deux attributs que les primates visuels que nous sommes associent spontanément au néant. Bien que ce soit absurde quand on y réfléchit un tant soit peu, vu que le néant n'étant rien, il n'est pas représentable, si on demande néanmoins à tout un chacun de se représenter le néant en imagination, il visualisera probablement ça: un grand espace vide.
L'espace, le contenant géométrique, est ce que decrit la relativité générale. Donc la cadre classique qui nous permet de conceptualiser l'expansion de l'espace avec les équation de Friedmann. Et le vide, le contenu de cet espace, est ce que décrit la QFT. Le moins qu'on puisse dire c'est que les deux concepts, espace et vide, ne représentent donc par "rien". La révolution scientifique commencée au XXe siècle peut se résumer à ce déniaisement intellectuel. Là où il semblait impossible d'imaginer des structures, tout repose dessus, basé sur une physique théorique de très haute volée. Il faut au minimum un master pour commencer à en aborder les mystères autrement qu'avec des concepts vulgarisés.
Et le point nodal de l'histoire pour envisager l'origine de l'univers, c'est que l'espace et le vide entretiennent une dialectique serrée. Le vide possède un état fondamental dont l’énergie n'est pas nulle et cela engendre une pression négative qui a son tour est la cause d'une expansion de l'espace qui en retour augmente le volume du vide. Et le changement d'état du vide vers un niveau de moindre énergie représente un mécanisme par lequel on va pouvoir faire apparaître de la matière, donc passer d'une univers vide en inflation à un univers de matière et de rayonnement en expansion.
Dernière modification par Gilgamesh ; 12/02/2017 à 11h49.
Parcours Etranges
(suite)
Vide et matière
Ce qu'on appelle la matière, c'est un vide qui n'est pas à son état d'énergie minimal, c'est à dire un vide excité.
Ce qu'on appelle le vide c'est un ensemble de champs, un pour chaque particule élémentaire, à leur état d'énergie minimal. Même dans cet état minimal, le champ conserve une activité résiduelle qui produit des couples de particules qui se résorbent en un temps très court (d'autant plus court que la particule produite est massive). Le vide est une ruche vibrionnante qui produit de la matière à jet continu. Mais il s'agit d'une matière virtuelle, c'est à dire que ces particules ne peuvent pas interagir avec une particule réelle, un détecteur de particules par exemple ; elles produisent par contre un effet collectif qui joue un rôle important dans la théorie des champs quantiques.
L'énergie par unité de volume ρ autrement dit la densité d'énergie du vide (en Joule/m3, par exemple) résulte d'une sommation sur les champs quantique.
L'énergie E d'un champ en théorie quantique c'est :
E(n) = (n + 1/2)hν
avec
h la constante de Planck
ν (nu) la fréquence. Un ν donné représente un mode du champs. Pour une particule de masse m au repos, on a au minimum hv = mc², auquel il faut ajouter son énergie cinétique.
n = 0, 1, 2... le nombre de particules (réelles) du champ.
n>0 représente l'état excité, le champ génère de la matière
n=0 représente l'état d'énergie minimal du champ, cad le vide.
D'où l'énergie de point zéro du champ :
E(n=0) = hv/2
...qui n'est pas nulle.
Pour calculer l'énergie de vide, on intègre sur tous les modes des champs de toutes les particules (fermions, bosons) pour obtenir un total.
Et là, c'est le drame...
Mais si on ne fait le calcul que sur une seule particule, par exemple le photon, l'intégrale donne une densité d'énergie de l'ordre de ρ~10120 fois la densité d'énergie mesurée. C'est ce qu'on appelle une catastrophe ultraviolette : en intégrant les modes de fréquences croissantes qui sont aussi les plus énergétiques (si on part des fréquences optiques, c'est quand on va vers les ultraviolets), l'intégrale diverge, cad que son résultat tend vers l'infini. Usuellement, on somme jusqu'à une fréquence dite de coupure, qu'il faut justifier physiquement. Or dans le cadre de la Physique actuelle, la fréquence de coupure c'est la fréquence de Planck. On obtient comme résultat que la densité d'énergie du champs est de l'ordre de la densité de Planck. Ok, ce n'est pas infini. Mais c'est quand même extraordinairement élevé. Ou pour le dire à l'inverse : notre vide apparaît extraordinairement peu énergétique par rapport à ce qu'il devrait être, si on se fie à la théorie quantique des champs. C'est le problème dit de la constante cosmologique. Sans doute le problème ouvert le plus brûlant de la physique actuelle.
Mais bon...
Si on passe ça sous le tapis, l'idée est que "naturellement" on a une "énergie plancher" qui se déduit du formalisme fondamental la théorie quantique des champs. Comme il s'agit de l'état fondamental des champ, l'idée d'une "dilution" est sans objet. Cela signifierait que les lois de la physiques changent avec l'expansion.
Vide et expansion
Si je prend un système constitué très simplement d'un volume de vide et que j'augmente ce volume, en lui faisant subir une expansion, que se passe t'il ? J'ai crée un volume plus grand d'espace remplis de vide. Comme ce vide représente une certaine énergie par unité de volume, j'ai augmenté l'énergie de mon système.
Soit U l'énergie interne de mon système.
En thermodynamique de base, j'ai l'équation de conservation de l'énergie qui s'écrit comme ça, pour un système adiabatique (=qui n'échange pas de chaleur avec l'extérieur, ce qui est le cas de l'Univers) et isentropique (= dont le nombre moyen de particules par unité de volume ne change pas, ce qui est le cas du vide) :
dU = -pdV
dU est la variation de mon énergie interne
p est la pression
dV est la variation de volume
Très simplement, si j'ai un piston remplis de gaz sous pression et que je le laisse aller, son volume va augmenter (dV>0), et l'énergie interne va diminuer : une force travaille, et ce travail est fourni à l'extérieur, ce qui fait tourner le moteur de la Volvo, par exemple . Mais ici, il ne semble pas que l'Univers puisse faire tourner une Volvo. Il ne fournit de travail à personne.
Alors voyons. D'après ce qui précède :
dU = ρdV
d'où :
ρ = -p
Autrement dit l'augmentation de l'énergie interne est compensée par une pression négative. C'est un truc plutôt bizarre, mais vrai et qui se constate dans l'effet Casimir.
Bon, ça c'est ce que nous dit la théorie quantique des champs, au sujet du vide.
Que nous dit la relativité générale, au sujet de l'espace ? Que la gravité d'un fluide quelconque de densité d'énergie ρ et de pression p est :
g = ρ + 3p
On l'a vue plus haut : en relativité générale, la pression gravite, c'est à dire qu'elle doit être comptabilisée dans la somme des termes qui produisent une courbure de l'espace. Le chiffre 3 devant le terme p est lié comme on l'a vu aux 3 dimensions spatiales.
Comme p est négative et égale à -ρ, ρ+3p est une quantité négative, ce qui implique une gravité répulsive, et la croissance de la métrique da/dt est du genre :
a(t) ~ exp(Ht)
avec H = (da/dt)/a
C'est le premier miracle de la Physique : le vide engendre une pression négative qui elle même engendre l'expansion, ce qui nous manquait cruellement dans la théorie classique.
Bon, maintenant on pourrait se dire ok, le vide rentre en expansion, mais quand même... Même si la création de vide semble "compensée" par une pression négative, bah, on viole quand même allègrement le Premier Principe de thermodynamique dans cette histoire : l'énergie n'est pas conservée, elle ne fait que croître ! Et c'est la connexion avec la relativité générale qui permet le second miracle de la Physique : tout se fait à bilan d'énergi nul.
Cela fait intervenir l'idée que l'énergie d'un champ gravitationnel a une valeur négative, susceptible de compenser cette création d'énergie. Cette valeur négative de l'énergie gravitationnelle n'est pas un concept récent : c'est déjà classiquement vrai dans le cadre newtonien. La gravité est une force de liaison. Deux masses liées par une force ont moins d'énergie potentielle que deux masses libres. Cela signifie que pour les délier il va falloir leur fournir du mouvement. Si on se représente deux masses situées à l'infini l'une de l'autre, leur énergie est nulle. Elles tombent l'une vers l'autre : leur énergie cinétique augmente ce qui est compensé par une énergie potentielle gravitationnelle négative, et la valeur totale de leur énergie mécanique reste nulle.
La valeur de l'énergie gravitationnelle dans le cadre de la relativité générale n'est pas un calcul simple, mais dans le cadre du scénario inflationnaire, on peut effectuer ce calcul avec une rigueur suffisante, et le bilan est nul.
Si on rassemble toutes nos billes, on obtient donc le scénario suivant : on postule que l'état d'énergie typique du vide est très élevé, en se basant sur les résultat de la QFT. De façon qu'on explique pas encore, mais qui se constate simplement du fait que notre univers existe, il existe un état du vide de basse énergie. La thermodynamique classique permet donc de prédire que ce vide énergétique va décroître spontanément pour rejoindre le point bas. Avant et durant cette chute, l'univers est en inflation, et un volume élémentaire de vide de dimension subatomique (disons 10-28 cm) va atteindre une taille centimétrique, cad une croissance d'un facteur e100 environ en une durée très breve de l'ordre de 10-32s. Si on donne àla densité d'énergie initiale la valeur d'énergie dite de Grande Unification (GUT), de l'ordre de (1016 GeV)4 alors la bille d'univers qui sort de l'inflation est remplit d'un plasma dont l'énergie totale est suffisante pour donner naissance à toute la matière (baryonique et noire) et tous le rayonnement de l'univers. Le vide initial a changé de phase, et convertit son énergie en matière et rayonnement. La pression qui était fortement négative est devenu fortement positive, le taux d'expansion de l'espace est maintenant freiné par son contenu. On raccroche ainsi les wagons avec un Big Bang chaud classique, mais on a une idée désormais de ce qui aurait pu faire "bang".
Dernière modification par Gilgamesh ; 24/02/2017 à 13h39.
Parcours Etranges
OK, merci de ces éclaircissements. Pour la prochaine fois, je faisais comme tu me l'a conseillé, je ferais une question.
Merci Gilgamesh pour cette synthèse d'une très grande clarté.Envoyé par Gilgamesh
Quelles sont les pistes actuelles pour expliquer l'écart de 10^120 entre énergie calculée et énergie mesurée ?
La seule piste que je connaisse, c'est celle qui consiste a exploiter la complémentarité des fermions (particules de spins demi-entier) et des bosons (particules de spins entiers). Si les deux populations étaient absolument symétriques, alors leurs contributions respectives s'annuleraient. Seulement un rapide coup d’œil au tableau des particules élémentaires montre que les deux populations ne sont absolument pas symétriques. Et même en faisant appel a la supersymétrie il ne semble pas que cette voie d'explication puisse aboutir.
Dernière modification par Gilgamesh ; 17/02/2017 à 05h09.
Parcours Etranges
@Gilgamesh. Merci pour ces superbes posts. En y connaissant que peu au départ, j'ai l'impression d'en comprendre nettement plus, sur ce qu'on sait, qu'on suppose et sur ce qui pose question.
A vous de voir, mais vu "de l'extérieur" je mettrais ce fil en exergue de ce forum, tellement c'est un effort extraordinairement réussi de mettre ces notions si subtiles à portée de curieux "lambda" comme moi.
Bien cordialement.
Merci, je vais peut être compléter la FAQ, oui.
Je peux aussi donner l'adresse de mon dealer
Bon, tout ça est en anglais évidemment, mais je conseille quand même cette conférence récente (2015) d'Alan Guth, le père de l'inflation :
Inflationary Cosmology: Is Our Universe Part of a Multiverse?
Et ce cours plus avancé, donné à des thésards, mais qui reste très facile d'accès, niveau math:
Physics@FOM 2015 - Masterclass Alan Guth
Juste noter que depuis la conférence, l'invalidation des conclusion de BICEPS2 a été confirmée en les comparant avec les données de la mission Planck. On n'a pas encore découvert les modes B...Prior to Physics@FOM 2015, the programme committee organised four masterclasses. These classes offer PhDs and young postdocs a unique opportunity to receive an introduction to their discipline from top researchers.
About the conference:
Physics@FOM Veldhoven is a large congress that provides a topical overview of physics in the Netherlands. It is organised by the Foundation for Fundamental Research on Matter (FOM) and takes place each year in January. Traditionally, young researchers are given the chance to present themselves and their work alongside renowned names from the Dutch and international physics community. The programme covers Light and matter, Atomic, molecular and optical physics, Nanoscience and nanotechnology, Statistical physics and Soft condensed matter, Surfaces and interfaces, Physics of fluids, Subatomic physics, Plasma and fusion physics, and Strongly correlated systems.
En français, un support de cours : Inflation, anisotropie et inhomogénéités (pdf)
Et un autre plus détaillé mais qui reste facile d'accès : L’inflation cosmologique (Des fluctuations quantiques primordiales aux galaxies) (pdf)
Dernière modification par Gilgamesh ; 17/02/2017 à 05h34.
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