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Champ de gravitation, champ électrostatique



  1. #1
    Zefram Cochrane

    Champ de gravitation, champ électrostatique

    Bonjour,
    une question qui me turlupine :

    si on imagine une sphère de masse M en contraction gravitationnelle dénuée de rotation et disposant d'une charge Q.
    Si le rayon de la sphère est proche de Rs, est ce que l'intensité de la force électrostatique engendrée par la charge Q à une distance R>>Rs de la sphère se conserve comme pour la "force gravitationnelle" ou est ce qu'elle subit le redschift gravitationnel?

    -----

    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 21/02/2017 à 08h41.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  3. #2
    Deedee81

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Salut,

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    si on imagine une sphère de masse M en contraction gravitationnelle dénuée de rotation et disposant d'une charge Q.
    Si le rayon de la sphère est proche de Rs, est ce que l'intensité de la force électrostatique engendrée par la charge Q à une distance R>>Rs de la sphère se conserve comme pour la "force gravitationnelle" ou est ce qu'elle subit le redschift gravitationnel?
    Tiens, bonne question ça. La charge se conserve mais pour le champ.... A vérifier.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  4. #3
    phys4

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Si le rayon de la sphère est proche de Rs, est ce que l'intensité de la force électrostatique engendrée par la charge Q à une distance R>>Rs de la sphère se conserve comme pour la "force gravitationnelle" ou est ce qu'elle subit le redschift gravitationnel?
    Le redshift s'applique à une fréquence et non au champ statique longitudinal.
    La charge à l'intérieur du système considéré comme fermé se conserve, et donc la champ extérieur également.
    A la prochaine.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  5. #4
    Deedee81

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Citation Envoyé par phys4 Voir le message
    Le redshift s'applique à une fréquence et non au champ statique longitudinal.
    La charge à l'intérieur du système considéré comme fermé se conserve, et donc la champ extérieur également.
    A la prochaine.
    Merci. Je n'avais pas osé m'avancer. Mais tu as raison.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  6. #5
    Zefram Cochrane

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Bonjour,
    Soit K un système, A T=0s Vert passe le travers de O à V=0.8c. A T=30s Vert (K')se trouve à une distance X de 24s.l de O mais à une distance apparente de 8s.l selon son propre point de vue.

    Si Je fixe en O une charge Q pour P situé à 24s.l de O dans K, le potentiel électrostatique est

    Si mon raisonnement est juste, U'(x)=U(x) parce que si X'= X/3, j'aurais selon la formule de U, U' = U*3 mais comme du fait que Vert s'éloigne de O à V=0.8c, le redschift Doppler fait que U' = [U*3]/3

    Le même raisonnement pour une charge Q' en O' situé à 8s.l de Vert conduit à ce que le potentiel électrostatique soit :


    Ai je raison pour la RR?
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mach3

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Vous ne pouvez pas utiliser l'electrostatique pour décrire une situation qui n'est pas électrostatique, ça devrait être évident...

    Si la charge est immobile par rapport à un observateur, celui-ci verra un champ electrostatique, mais si la charge est en mouvement par rapport à lui, il verra un champ électrique différent (et qui varie éventuellement dans le temps), accompagné d'un champ magnétique. Le champ électrique et le champ magnétique sont en fait les composants d'un unique tenseur, qui se décompose différemment suivant le référentiel.

    https://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_tensor
    https://en.wikipedia.org/wiki/Electr...four-potential

    Tant que les vitesses sont constantes dans un référentiel galiléen, cela reste "assez" simple, mais dès qu'il y a des accélérations, les complications sont énormes et loin d'être triviales (et c'est encore pire en espace-temps courbe) : il faut prendre en compte la propagation des champs...

    https://en.wikipedia.org/wiki/Li%C3%...hert_potential
    https://en.wikipedia.org/wiki/Jefimenko%27s_equations

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

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  10. #7
    Deedee81

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Vous ne pouvez pas utiliser l'electrostatique pour décrire une situation qui n'est pas électrostatique, ça devrait être évident...
    Je suis d'accord. Mais la question portait justement sur le cas électrostatique (trou noir chargé, de type Schwartzchild, après effondrement) et observateur stationnaire.

    Et là, la charge se conservant, à grande distance, phys4 a raison, on doit avoir le champ électrostatique habituel.

    Pour un trou noir de Kerr, il doit posséder un moment magnétique, mais là je me méfierais grandement du résultat classique. Ca doit être beaucoup plus compliqué.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  11. #8
    Zefram Cochrane

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Citation Envoyé par Zefram Cochrane Voir le message
    Bonjour,
    Soit K un système, A T=0s Vert passe le travers de O à V=0.8c. A T=30s Vert (K')se trouve à une distance X de 24s.l de O mais à une distance apparente de 8s.l selon son propre point de vue.

    Si Je fixe en O une charge Q pour P situé à 24s.l de O dans K, le potentiel électrostatique est

    Si mon raisonnement est juste, U'(x)=U(x) parce que si X'= X/3, j'aurais selon la formule de U, U' = U*3 mais comme du fait que Vert s'éloigne de O à V=0.8c, le redschift Doppler fait que U' = [U*3]/3

    Le même raisonnement pour une charge Q' en O' situé à 8s.l de Vert conduit à ce que le potentiel électrostatique soit :


    Ai je raison pour la RR?
    Question :
    Si on considère les charge Q et Q' comme ponctuelles, le fait qu'elles se déplacent radialement par rapport à un observateur ne devrait rien changer au fait qu'elle engendrent un champ électrostatique dont le potentiel U est mesurable par un observateur statique ou non par rapport à la charge. ???
    Le fait que le déplacement soit radial implique que du point de vue de l'observateur le champ magnétique est nul?

    Pour une distribution sphérique de charge. Le fait que pour un observateur stationnaire que la charge soit ponctuelle au centre de la sphère ou répartie sur la sphère implique qu'il mesure dans les 2 cas le même potientiel électrostatique. Comme la fore électrostatique est une composante de la force de lorentz, un observateur en mouvement ne devrait il pas mesurer un potentiel de la force de Lorentz équivalent?
    Dernière modification par Zefram Cochrane ; 21/02/2017 à 15h03.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  12. #9
    mach3

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Je suis d'accord. Mais la question portait justement sur le cas électrostatique (trou noir chargé, de type Schwartzchild, après effondrement) et observateur stationnaire.
    je répondais au message précédent le mien, pas au message initial du fil. J'aurais dû citer.

    Si on considère les charge Q et Q' comme ponctuelles, le fait qu'elles se déplacent radialement par rapport à un observateur ne devrait rien changer au fait qu'elle engendrent un champ électrostatique dont le potentiel U est mesurable par un observateur statique ou non par rapport à la charge. ???
    Le fait que le déplacement soit radial implique que du point de vue de l'observateur le champ magnétique est nul?
    le potentiel scalaire électrique et le potentiel vecteur magnétique sont réunis en un seul 4-vecteur potentiel. Par une transformation de Lorentz, ce qui n'est que potentiel électrique pour un observateur devient du potentiel électrique + potentiel magnétique pour un autre. Donc un observateur statique ne voit pas le même potentiel qu'un observateur en mouvement et donc, peut-être, pas le même champ. Après ce n'est pas parce qu'il y a potentiel qu'il y a champ (par exemple si le potentiel est uniforme, le champ électrique est nul...). Il faudrait faire le calcul proprement. A l'instinct, oui, il n'y aura pas de champ magnétique pour un déplacement radial, mais ça ne prouve rien sur le fait que le champ électrique change ou pas...

    Le fait que pour un observateur stationnaire que la charge soit ponctuelle au centre de la sphère ou répartie sur la sphère implique qu'il mesure dans les 2 cas le même potientiel électrostatique
    en toute rigueur non. Faites le calcul. Il faut être à une distance suffisamment grande devant le rayon de la sphère pour qu'on puisse la considérer comme ponctuelle.

    m@ch3
    Never feed the troll after midnight!

  13. #10
    mach3

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Je viens de vérifier, si A, immobile à une distance donné d'une charge Q mesure un champ E (dû à cette charge) colinéaire à la droite (AQ), alors B, se déplaçant sur la droite AQ, mesurera le même champ E quand il sera en A. Si en A l'un mesure un potentiel U, l'autre mesure gamma U.

    m@ch3
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  14. #11
    Zefram Cochrane

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Je réfléchissait justement :

    Par exemple pour une charge répartie sur une sphère qui apparait comme étant une ellipse allongée.
    A l'instinct aussi , pour un déplacement radial:

    Vu la symétrie, il n'y a pas de champ magnétique pour un observateur situé à l'extérieur de la sphère et sur la radiale de déplacement de la sphère.
    Oui le champ électrique change, mais ce qui est intéressant dans le cadre du TRU est que si je connais le potentiel U à l'instant T au point de passage P de Vert situé à X de la charge, je connais également le potentiel électrique de Vert puisque c'est le même U(x) = U'(x).

    Soit Vert situé à T=0s à Ro = 30 000 000s.l la station sphérique Q ( son nom est sa charge électrique) dont le centre se trouve à Ro-R ( R= rayon de la station). Si Vert s'éloigne de la station en accélérant de manière continue à g°=10m/s², à Tv=Ro*Sh(v°) Vert sera distant par rapport à la station à Xv = Ro*Ch(v°) avec la vitesse V atteinte à Tv=Tv/Xv.
    Donc le potentiel électrique U'(x) mesuré par Vert est à Tv :



    et U->o quand Xv->oo.

    Donc parce que Vert s'éloigne de la station, du fait du redschift Doppler le potentiel électrique U'(x) mesuré par Vert diminuera au cours du temps. Pourquoi est ce que cela serait différent avec le redschift gravitationnel?
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

  15. #12
    Zefram Cochrane

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    Citation Envoyé par mach3 Voir le message
    Je viens de vérifier, si A, immobile à une distance donné d'une charge Q mesure un champ E (dû à cette charge) colinéaire à la droite (AQ), alors B, se déplaçant sur la droite AQ, mesurera le même champ E quand il sera en A. Si en A l'un mesure un potentiel U, l'autre mesure gamma U.

    m@ch3
    T'as une différence d'un facteur de Lorentz avec ce que je trouve. J'aimerais bien savoir pourquoi.
    On the influence of gravitation on the propagation of light.

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  17. #13
    mach3

    Re : Champ de gravitation, champ électrostatique

    T'as une différence d'un facteur de Lorentz avec ce que je trouve. J'aimerais bien savoir pourquoi.
    ben j'applique simplement les formules de l'électromagnétisme relativiste, alors que toi tu fais ta tambouille perso, voila pourquoi. Va lire et comprendre les liens au lieu de faire n'importe quoi.

    Oui le champ électrique change, mais ce qui est intéressant dans le cadre du TRU est que si je connais le potentiel U à l'instant T au point de passage P de Vert situé à X de la charge, je connais également le potentiel électrique de Vert puisque c'est le même U(x) = U'(x).
    bé non! le potentiel électrique n'est pas un invariant. En un même évènement, deux observateurs mesurent un potentiel différent si ils ont une vitesse différente.

    m@ch3
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