Peut-on estimer la quantité d'énergie contenue dans l'Univers ?

[andretou]

Ne peut-on considérer que l'énergie de rayonnement perdue à cause du redshift est compensée par la dilatation de l'espace, et que donc le principe de conservation de l'énergie reste ici respecté ?
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[Deedee81]

Pour la perte c'est 100% l'augmentation de la longueur d'onde il me semble, c'est le facteur 1/a supplémentaire entre poussières et rayonnement.

En fait, si on parle en terme classique, la densité d'énergie c'est l'amplitude des ondes EM.
Mais si on parle en terme quantique, c'est la fréquence des photons (via h.nu) et la densité des photons (n.h.nu), pour 50/50.

C'est bien expliqué dans le petit livre cité, mais je n'ai pas trouvé sur le net. Ca doit exister.

Je n'ai pas compris la remarque sur les poussières ?

Ne peut-on considérer que l'énergie de rayonnement perdue à cause du redshift est compensée par la dilatation de l'espace, et que donc le principe de conservation de l'énergie reste ici respecté ?

On peut. Sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle (comme lorsque tu jettes une pierre vers le haut : mgh + 1/2mv² est constant, et c'est un peu comme l'expansion). Mais c'est assez artificiel. La RG est incontournable à cette échelle et la notion de l'énergie potentielle de gravitation pour l'univers complet ça n'a guère de sens..... au moins pour ce que j'en sais.

[mach3]

On peut. Sous forme d'énergie potentielle gravitationnelle (comme lorsque tu jettes une pierre vers le haut : mgh + 1/2mv² est constant, et c'est un peu comme l'expansion). Mais c'est assez artificiel. La RG est incontournable à cette échelle et la notion de l'énergie potentielle de gravitation pour l'univers complet ça n'a guère de sens..... au moins pour ce que j'en sais.

comme je l'ai évoqué il y a peu dans un autre fil, il y a le bricolage avec le pseudo-tenseur de Landau-Lifschitz, mais ça reste un bricolage. J'essaierai d'aller au fond de ce truc là un jour, quand j'aurais suffisamment progressé...

m@ch3

[Amanuensis]

Je n'ai pas compris la remarque sur les poussières ?

L'énergie totale des poussières se conserve (indiqué dans le message de Gilgamesh, «Si on prend un rayon comobile donné, la quantité de poussière est constante»), ce qui est assez évident (pas de création ou destruction de poussière, et masse propre conservée: un atome ne change pas de masse à cause de l'expansion). Donc le a^-3 indique la variation de densité énergétique causée par l'expansion avec conservation de «ce qui est».

Pour les radiations c'est a^-4. La conservation de «ce qui est» joue pour a^-3 (pas de raison que ce soit différent), il reste un facteur 1/a, qui est, lui, 100% attribuable à l'augmentation de la longueur d'onde.

En terme de perte d'énergie (et non de calcul de la densité d'énergie), elle est entièrement due à l'augmentation de la longueur d'onde si on accepte que les poussières sont conservées (alors que la densité énergétique correspondante diminue)

[Deedee81]

L'énergie totale des poussières se conserve [...]

D'accord, merci. Je n'avais pas tilté.

comme je l'ai évoqué il y a peu dans un autre fil, il y a le bricolage avec le pseudo-tenseur de Landau-Lifschitz, mais ça reste un bricolage. J'essaierai d'aller au fond de ce truc là un jour, quand j'aurais suffisamment progressé...

Appliqué à l'univers entier ça me semble un usage franchement douteux. Ceci dit, ça reste intéressant de vérifier. Je te laisse faire

[invite73f51cc1]

peux tu voir la forme des continents si tu n'as pas pris la hauteur nécessaire à observer la surface d'une planète?

[andretou]

peux tu voir la forme des continents si tu n'as pas pris la hauteur nécessaire à observer la surface d'une planète?

Tu veux dire qu'on ne peut pas connaître la quantité d'énergie contenue dans l'Univers tant qu'on est à l'intérieur de l'Univers ?

[Quarkonium]

peux tu voir la forme des continents si tu n'as pas pris la hauteur nécessaire à observer la surface d'une planète?

On peut trouver une infinité d'exemples plus ou moins pertinents (dans ton cas, très peu pertinent) qui fonctionnent ou pas, mais cela n'aide absolument pas à répondre à la question posée.

@andretou : Gilgamesh t'as expliqué comment on évaluait le contenu en énergie actuel de l'Univers observable, grâce à son action sur le taux d'expansion.

[Mailou75]

Salut,

L'énergie totale des poussières se conserve (indiqué dans le message de Gilgamesh, «Si on prend un rayon comobile donné, la quantité de poussière est constante»), ce qui est assez évident (pas de création ou destruction de poussière, et masse propre conservée: un atome ne change pas de masse à cause de l'expansion). Donc le a^-3 indique la variation de densité énergétique causée par l'expansion avec conservation de «ce qui est».

Pour les radiations c'est a^-4. La conservation de «ce qui est» joue pour a^-3 (pas de raison que ce soit différent), il reste un facteur 1/a, qui est, lui, 100% attribuable à l'augmentation de la longueur d'onde.

En terme de perte d'énergie (et non de calcul de la densité d'énergie), elle est entièrement due à l'augmentation de la longueur d'onde si on accepte que les poussières sont conservées (alors que la densité énergétique correspondante diminue)

Soit, mais l'energie contenue a la base dans la poussiere et perdue lors de l'emission de photon, on en fait quoi ?
Il n'y a pas juste des poussieres et des photons qui s'ecartent, la poussiere continue d'emettre et finit par dissiper toute son energie (voir vie d'une etoile) Du coup une bonne partie de ce qui a la base varie en a^3 qui va se mettre a varier en a^4. A moins que le modele ne soit trop idealisé pour decrire qq chose de reel ?
La masse doit elle varier comme a pour que l'energie totale soit conservee ?

Merci

[Quarkonium]

Soit, mais l'energie contenue a la base dans la poussiere et perdue lors de l'emission de photon, on en fait quoi ?
Il n'y a pas juste des poussieres et des photons qui s'ecartent, la poussiere continue d'emettre et finit par dissiper toute son energie (voir vie d'une etoile) Du coup une bonne partie de ce qui a la base varie en a^3 qui va se mettre a varier en a^4. A moins que le modele ne soit trop idealisé pour decrire qq chose de reel ?
La masse doit elle varier comme a pour que l'energie totale soit conservee ?

N'oublions pas que 85% de la poussière environ est composée de matière noire qui n'interagit pas avec le rayonnement. Pour les 15% restants, je ne m'y connais pas trop en évolution stellaire mais je pense qu'une partie non négligeable de l'étoile finit sous forme de matière froide. De ce fait la part de rayonnement issue des étoiles devrait rester négligeable.

De toute façon, la création permanente d'énergie noire avec l'expansion (qui ne respecte pas non plus la conservation de l'énergie) porte déjà sa contribution à environ 75% du contenu de l'Univers. Cette proportion ne fera qu'augmenter, jusqu'à rendre les autres contributions négligeables (en supposant correct le modèle standard de la cosmologie).

[Mailou75]

(en supposant correct le modèle standard de la cosmologie).

Ca en fait des SI...

Comment peut-on faire la différence entre un effet Doppler dû au simple éloignement de la source, et un effet Doppler dû à la dilatation de l'espace ?

Au fond c'est la même chose. La distinction se fait par le choix de référentiel (ou de système de coordonnées).

Dans un référentiel où la source s'éloigne, une partie du décalage fréquentiel est l'effet Doppler (ou proche de). Si on choisit le référentiel comobile en cosmologie, il y a un décalage de fréquence alors que la source et le récepteur sont immobiles (relativement à ce référentiel).
(...)
Dans le cas cosmologique et référentiel comobile, et un «mouvement propre» (i.e., un mouvement par rapport au référentiel comobile) de l'émetteur et/ou récepteur, on va interpréter une combinaison de deux effets, un «comme s'ils étaient immobiles» et l'autre dû au mouvement propre.

Donc on ne peut pas faire la différence entre un objet immobile dans son référentiel comobile et un objet en mouvement relatif uniforme dans le référentiel donné d'un observateur ? (juste un choix de coordonnées)

Merci

[Amanuensis]

Donc on ne peut pas faire la différence entre un objet immobile dans son référentiel comobile et un objet en mouvement relatif uniforme dans le référentiel donné d'un observateur ? (juste un choix de coordonnées)

Référentiels mal définis.

[andretou]

De toute façon, la création permanente d'énergie noire avec l'expansion .../...

En quoi l'expansion accélérée de l'Univers est-elle la preuve d'une création permanente d'énergie noire ?
Après tout, la chute accélérée d'un corps qui tombe ne prouve pas la création permanente d'énergie.

[Mailou75]

Référentiels mal définis.

Comment préciser plus stp ?

[Deedee81]

Salut,

En quoi l'expansion accélérée de l'Univers est-elle la preuve d'une création permanente d'énergie noire ?

On peut modéliser l'accélération par une densité d'énergie (la constante cosmologique) qu'on appelle énergie noire.
On a vérifié l'évolution au cours des temps cosmologique et l'accélération se produit depuis environ les deux-tiers de l'âge de l'univers et de manière presque constante.
Donc, la densité d'énergie noire est presque constante.

Mais le volume de l'univers augmente (expansion). Donc si la densité reste la même il y a "création" d'énergie noire.

Note que j'ai mis des guillemets. On ne connait pas l'origine de cette accélération, la constante cosmologique n'est qu'une modélisation (pas nécessairement correcte) et "énergie noire" n'est qu'un nom.
Ce n'est peut-être pas de l'énergie au sens habituel du terme.

Réponse plus précises dans quelques années.

[Nicophil]

Bonjour,

On a vérifié l'évolution au cours des temps cosmologiques et l'accélération se produit depuis environ les deux-tiers de l'âge de l'univers

Comment on a fait pour vérifier ça ?

[Deedee81]

Comment on a fait pour vérifier ça ?

Par observation des supernovae Ia à différentes distances.
J'avais lu ça dans La Recherche ou Pour La Science, mais je ne trouve pas sur le net.

[yves95210]

Bonjour,

Comment on a fait pour vérifier ça ?

https://www.astronomes.com/lunivers/...energie-noire/

Remarque : la phrase "l'accélération se produit depuis environ les 2/3 de l'âge de l'univers" est potentiellement trompeuse.
En fait on a un terme d'accélération, d'origine inconnue ou au mieux spéculative (la densité d'énergie noire) mais supposé constant (la fameuse constante cosmologique), et un terme de décélération de l'expansion dû à la gravitation. Selon les équations de Friedmann (dans un univers isotrope et homogène), ce terme de décélération décroît. Jusqu'à environ les 2/3 de l'âge de l'univers il reste supérieur en valeur absolue au terme d'accélération et l'expansion est donc décélérée (la somme des 2 termes est négative); ensuite elle accélère.
Dans le modèle standard, alias LambdaCDM, tout ça se calcule à partir des paramètres cosmologiques : densités d'énergie de la matière (baryonique+noire), du rayonnement (négligeable aujourd'hui), de l'énergie noire; ou, inversement on peut déduire les valeurs de ces paramètres des mesures du taux d'expansion et de son accélération actuelle. Mais il faut que les valeurs obtenues collent avec ce qu'on obtient à partir d'autres observations (le CMB). Bref, on démontre que ce modèle est cohérent avec lui-même... Il y a néanmoins quelques "tensions" liées en particulier à la mesure "locale" du taux d'expansion, à partir de l'observation des SN1a, qui donne une valeur supérieure de quelques % à celle obtenue à partir du CMB.

[Mailou75]

Bref, on démontre que ce modèle est cohérent avec lui-même...

Ça fait plaisir de voir que certaines personnes sont lucides...

[yves95210]

Bref, on démontre que ce modèle est cohérent avec lui-même...

Ça fait plaisir de voir que certaines personnes sont lucides...

C'est déjà un résultat nécessaire, même si pas forcément suffisant : les valeurs des paramètres cosmologiques du modèle standard, déterminées à partir d'observations de nature totalement différente, concordent. Compte-tenu de cette différence de nature, même si les mesures reposent sur le même modèle, ce serait quand-même étonnant qu'elles donnent un résultat identique (à quelques tensions près, comme celle que je citais) si ce modèle n'était pas au moins une bonne approximation^(*). Note bien que le modèle ne dit rien sur ce que sont l'énergie sombre et la matière noire.

(*) Une hypothèse^(**) intéressante est que l'approximation par un modèle homogène et isotrope ne serait pas "assez bonne" pour décrire notre univers, ce qui pourrait expliquer l'accélération de l'expansion sans faire appel à une "nouvelle physique": cf. cet article et la publication qu'il présente (ainsi que des travaux théoriques de spécialistes de la relativité comme T. Buchert). Cette publication donne les résultats d'une simulation de l'évolution d'un système à N corps, chacun correspondant à une "bulle" d'univers de densité différente (en + ou en -) de la densité moyenne, et dans laquelle le taux d'expansion serait différent, le tout en partant d'un univers d'Einstein-de Sitter (avec constante cosmologique nulle) ; curieusement les résultats font apparaître une accélération de l'expansion moyenne, qui reproduit assez fidèlement le Lambda du modèle standard.

(**) Cette hypothèse est renforcée par la découverte récente du fait que notre galaxie se trouve près du centre d'une zone de sous-densité (environ -20% par rapport à la densité moyenne de matière de l'univers), de taille considérable: son diamètre est estimé à environ 2 milliards d'al, soit quelques % de celui de l'univers observable. Avec des bulles de sous-densité de cette taille (il n'y a pas de raison que la notre soit la seule), on serait assez loin de l'univers homogène et isotrope à grande échelle que suppose le modèle standard.

[viiksu]

D'abord il y a deux horizons dans les modèles courants de cosmologie, l'horizon des particules et celui des événements qui nous interdisent à jamais d'aller plus loin, ensuite je n'ai jamais vu de document donnant l'énergie totale, seulement les pourcentages relatifs.

[Gilgamesh]

Salut,



Soit, mais l'energie contenue a la base dans la poussiere et perdue lors de l'emission de photon, on en fait quoi ?
Il n'y a pas juste des poussieres et des photons qui s'ecartent, la poussiere continue d'emettre et finit par dissiper toute son energie (voir vie d'une etoile) Du coup une bonne partie de ce qui a la base varie en a^3 qui va se mettre a varier en a^4. A moins que le modele ne soit trop idealisé pour decrire qq chose de reel ?
La masse doit elle varier comme a pour que l'energie totale soit conservee ?

Merci

Effectivement les deux termes de l'équation quadratique sur l'énergie ne sont pas étanches.

E² = m² + p² (en unité naturelle, c=1)

La masse n'est pas une quantité conservée, soit qu'elle puisse être crée (p --> m) soit qu'elle puisse être détruite (m --> p). Mais les processus astrophysiques courant sont très déséquilibrés dans le sens (m --> p). Dans tous les processus énergétique de l'univers (étoiles, système accrétant...) de la masse est convertie en rayonnement, donc en impulsion. Or l'impulsion contrairement à la masse est vulnérable à l'expansion. Une fois la masse convertie en photons, ceux ci subissent un redshift qui leur faire perde de l'énergie. Donc en effet, le terme de poussière "fuite" vers le terme de rayonnement. A très (très, très) long terme, il est possible que la masse s'évapore tout à fait. Deux processus de très (très, très) long terme peuvent être invoqué :

1) les systèmes gravitationnellement liés ne sont que métastables dans le cadre de la relativité générale. Ils perdent de l'énergie par rayonnement gravitationnel. A ceci s'ajoute l'évaporation gravitationnelle classique (celle qui fait se contracter les amas globulaires, par exemple). En conséquence de quoi, la masse des galaxie (étoile, gaz, matière noire) devrait finir soit dispersée dans l'espace, soit rasemblée dans un trou noir. Qui ensuite sur le très long terme va tout convertir en photons par rayonnement de Hawking. Photons qui vont subir l'effet de l'expansion, etc.

2) on soupçonne encore fortement le proton de n'être que métastable, avec une demi-vie supérieur à 10³² ans. Si c'est bien le cas, alors la désintégration va donner des positron qui vont s'annihiler en photon avec des electrons et un pion neutre qui va donner deux photons gamma. Et donc in fine que des photons. Photons qui vont subir l'effet de l'expansion, etc.

Dans ce scénario, que je trouve suprêmement élégant, on a un univers produit par un vide de haute énergie, qui change de phase à la fin de l'inflation pour un vide de basse énergie remplit de matière (énergie non relativiste), qui sur des éons va être convertie en énergie relativiste (m --> p) que l'expansion éternelle va rincer de son énergie.

"...car tu es poussière, et tu retourneras à la poussière" dit la Genèse (3:19).

"...car tu es vide, et tu retourneras au vide" répond la cosmologie moderne.

[invite51d17075]

.........
(*) Une hypothèse^(**) intéressante est que......

(**) Cette hypothèse est renforcée par la découverte récente du fait que.......

je trouve ton résumé bien foutu, ainsi que le complément de Gilgamesh, de ce que j'en ai compris.
ce qui est assez fascinant, c'est que tout cela est assez récent ( amélioration potentielle importante du modèle standard ), et que les réponses n'aurait pu être les mêmes il y a un an ou même simplement qcq mois.
Cdt.

[andretou]

on soupçonne encore fortement le proton de n'être que métastable...

Quelle(s) raison(s) a-t-on de penser que le proton n'est pas parfaitement stable ?
Et qu'en est-il de l'électron ?

Merci encore Gilgamesh pour vos éclairages.

[Deedee81]

Quelle(s) raison(s) a-t-on de penser que le proton n'est pas parfaitement stable ?

C'est une prédiction de la supersymétrie. Mais la supersymétrie n'est pas prouvée (avec le LHC on commence même à avoir des doutes, le modèle le plus simple SUSY est invalidé, par contre les plus importants comme SUGRA restent possibles).

Les tentatives pour l'observer ont échoué (faut dire qu'avec une demi-vie de 10^70 ans, c'est pas facile).

Et qu'en est-il de l'électron ?

Stable dans toutes les théories connues, y compris les théories spéculatives (supersym, boucles, cordes,...)

[andretou]

"...car tu es poussière, et tu retourneras à la poussière" dit la Genèse (3:19).

"...car tu es vide, et tu retourneras au vide" répond la cosmologie moderne.

Dans ce cas, si l'électron est quant à lui archistable, ne devrait-on pas dire :
"...car tu es vide, et tu retourneras au vide mais saupoudré d'électrons..." ?

Dans le cas d'un Univers indéfiniment en expansion, l'électron ne serait-il pas en effet le vestige ultime et indestructible de ce que fut l'Univers (les photons eux-mêmes étant appelés à disparaître) ?

[invite0bbe92c0]

Les tentatives pour l'observer ont échoué (faut dire qu'avec une demi-vie de 10^70 ans, c'est pas facile).

Tu es sur ? Il me semblait que la borne inférieure de demi-vie du proton c'était beaucoup, beaucoup moins que ça (10^38 ans ou approchant) ?

[yves95210]

ce qui est assez fascinant, c'est que tout cela est assez récent ( amélioration potentielle importante du modèle standard ), et que les réponses n'aurait pu être les mêmes il y a un an ou même simplement qcq mois.

L'idée n'est pas si récente, pas plus que les premiers développements théoriques : ça remonte au moins aux travaux de Georges F.R. Ellis dans les années 80 pour l'approche "moderne" du sujet, développée depuis entre autres par Thomas Buchert depuis les années 90. Une bonne introduction au sujet est cet article de T. Buchert et al. (mais la publication à laquelle il renvoie, disponible sur arxiv, n'est pas facile à lire pour un non-spécialiste...)
Ce qui est peut-être plus récent, ce sont les simulations qui ont dernièrement donné lieu à des publications, comme celle dont il a dernièrement été question sur Futura.

Mais bien plus tôt (années 30 et 40), Lemaître, Tolman et Bondi ont étudié un modèle de "poussière" non-homogène à symétrie sphérique, dont la solution est la métrique connue sous leurs noms. Ce n'est évidemment qu'un "toy-model".
Mais si notre galaxie se trouve effectivement près du centre du vaste zone sphérique de sous-densité au sein d'un univers qu'à encore plus grande échelle on pourrait considérer comme homogène (avec une densité de matière partout égale à la densité moyenne), le modèle LTB pourrait être fournir une approximation intéressante (meilleure que FLRW?) de l'univers tel que nous le voyons "depuis chez nous" (mais ça ne serait évidemment pas le point de vue d'un observateur situé au bord de cette zone de sous-densité). Je serais curieux de voir ce que ça donnerait (accélération apparente de l'expansion? comme le laisse penser l'abstract de ce papier que je n'ai pas encore lu).

[yves95210]

En complément de mon dernier message, je vous invite à lire l'introduction du papier que je citais, à propos de l'application de la métrique LTB. En voici un extrait :

could the acceleration of the universe be just a trick of light, a misinterpretation that arises due to the oversimplification of the real, inhomogeneous universe inherent in the FRW model? Light, while traveling though inhomogeneities, does not see the average Hubble expansion but rather feels its variations, which could sum up to an important correction. This effect is particularly important for the case of large scale inhomogeneities which will be the focus of the present paper. If the local Hubble expansion rate were to vary smoothly at scales of the order of, say, thousand megaparsecs, that would very much change our interpretation of the distant supernova redshifts. In such an inhomogeneous universe we could also just happen to be located in a special position. For instance, fate could have relegated us to an underdense region with a larger than average local Hubble parameter so that the discrepancy between nearby and distant supernovae luminosities could be resolved without dark energy

Je précise que ce papier date de 2007, donc bien avant la publication qui a récemment donné lieu à un article sur Futura, et qui tend à prouver que notre galaxie se trouve effectivement dans une vaste zone de sous-densité, et qui plus est, près de son centre...

[invite51d17075]

merci bien,
je suis sur le site depuis 2009 et pourtant je n'ai pas le souvenir d'avoir vu un sujet sur ce point. ( ici j'entend ).
mais il est possible que ce fut le cas et que je n'y ai pas prêté attention.
Cdt