Matière noire et mathématique

[invitede252a5b]

Bonjour, je suis élève de première et j'ai décidé de faire mes Tpe sur la matière noire. Je vous demande de l'aide quant a l'utilisation des mathématique dans ce domaines (j'ai choisis math et physique).
Je connais beaucoup de chose sur la matière noire, et au niveau des Maths, je sais qu'il y a la loi de Keppler ou l'effet Doppler qui pourront m'aider mais pour mon niveau de math 1ere S, il me faudrait des choses pas extrêmement difficile a comprendre, mais je prendrais tout, je vous remercie !!

PS: Si vous avez des conseils pour mon TPE tel que des expériences a montrer aux profs etc.. n'hésitez pas !
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[Deedee81]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Une idée : les lentilles gravitationnelles.
Bon, la relativité générale, c'est sans doute too much pour 1ère S.
Mais les formules de déviation des rayons lumineux sont connues.
Comparer les propriétés des lentilles gravitationnelles et des lentilles en optique.
Pourquoi ne pas calculer ce que donnent les images d'une galaxie vue à travers une lentille gravitationnelle (selon l'alignement, retrouver l'anneau d'Einstein, la croix d'Einstein,...)
Peut-être aussi discuter comment calculer la distribution de masse du corps qui provoque l'effet de lentille (en général un amas de galaxies) à partir des déformations.

Si je propose ça c'est parce que ça me semble plus compliqué que Kepler tout en étant abordable et parce qu'on utilise les lentilles et micro-lentilles gravitationnelles pour mesurer la répartition de matière noire.

Je ne vois pas grand chose d'autre.

[Gilgamesh]

On peut aussi rajouter le théorème du viriel qui est accessible avec des maths de 1ère S et chercher à refaire tout le calcul de Zwicky sur l'amas de Coma : estimation de la masse lumineuse, estimation de la dispersion des vitesses ("température d'amas") par élargissement des raies spectrales, calcul de l'énergie de liaison gravitationnelle et estimation de la masse non lumineuse. C'est de la très jolie physique, sans grande complication mathématique, et en lien avec l'observation.

[moijdikssékool]

une vidéo de présentation sur la MN. Tu y trouveras quelques chiffres, quelques relations simples, des courbes, des images...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitede252a5b]

Merci beaucoup pour votre aide, avez vous une idée d'expérience a réaliser pour les tpe en rapport avec la matière noire

[Deedee81]

Salut,

Merci beaucoup pour votre aide, avez vous une idée d'expérience a réaliser pour les tpe en rapport avec la matière noire

Holà, ça, ça va être sacrément difficile. A moins d'être capable de mesurer les vitesses des étoiles !

Une idée. Peut-être faire une analogie avec des aimants.
Au-dessus d'un carton, fixer quelques aimants. Une bille métallique roule et est déviée par les aimants.
Même dispositif mais avec des aimants sous le carton, cachés (la matière noire) : la trajectoire de la bille est alors perturbée et différente.

C'est un peu grossier et il y a peut-être moyen de trouver mieux, mais je trouve qu'on peut déjà faire quelque chose de sympa. Devrait même y avoir moyen de tester les orbites (plus délicat avec des aimants, les forces n'étant pas en 1/r² il n'y a pas d'orbite stable, mais on peut certainement illustrer une déviation faible sans "aimant noir" , plus fort avec aimant noir, et on retrouve la même déviation avec une bille plus rapide. Tout comme les étoiles tournent plus vite que prévu dans la galaxie).

[moijdikssékool]

pourquoi du carton? Pas évident de reproduire des lancés comparatifs de bille: il faut les lancer avec un ressort (pour avoir une vitesse initiale identique), au travers un tube et il va falloir être extrêmement précis pour que la bille passe toujours à la même distance des aimants
Pourquoi pas un ballon tendu (queue découpée, étiré sur un sceau), une bille métallique au dessus, un aimant en dessous et une bille en bois (ou en plastique, ou en verre mais ça me paraît trop lourd pour ce genre d'expérience) qui va tourner autour? Dessiner un point au milieu de cette toile élastique tendu (position de la bille métallique), un cercle C centré ce point (ou plusieurs marques , tous les 30°?, à égale distance de ce point). Après un lancer de la bille en bois, tu regardes les effets, sers-toi du cercle C (ne tiens pas compte du fait que la bille se rapproche du centre, il s'agit de frottements qui ne correspondent en rien à l'espace) et alourdis la bille centrale par d'avantage d'aimants
OK, ça cause déformation de l'espace-temps, mais bon
Dans les deux expériences, une caméra ne serait pas inutile. Si elle filme au ralenti, tu auras plus de précision

[Deedee81]

pourquoi du carton?

Je ne suis pas très bricoleur (*), je le laisse régler les détails ou améliorer

(*) je suis un mutant. La nature m'a doté de mains avec dix pouces.

[moijdikssékool]

La nature m'a doté de mains avec dix pouces

et ouai, soit t'es bricoleur soit t'as plus de chance à l'auto-stop
sinon, les améliorations sont infinies, effectivement, il va sûrement y avoir des surprises, c'est ça la bricole

Pourquoi pas un ballon tendu sur un sceau

ou du lycra sur un arceau, faut voir

[moijdikssékool]

@DeeDee
j'écris encore ici, mais en fait j'ai fait du ménage dans ma boîte pour voir si je pouvais enfin écrire des messages privés mais en fait j'ai supprimé ton message, bref je testerai plus tard
C'est Gilga qu'a archivé, je voulais savoir s'il existait une géométrie dans laquelle le principe de conservation de la position du centre de masse était conservé dans le cas de l'entrainement des référentiels (déviation de la chute libre entre deux masses) via le champs magnétogravitique BG. J'ai fait un effort, je ne parle de rien d'autre...

[JPL]

J'ai fait un effort, je ne parle de rien d'autre...

J’ai fait un effort... j’ai validé ton message

[invitede252a5b]

Salut,

Bienvenue sur Futura.

Une idée : les lentilles gravitationnelles.
Bon, la relativité générale, c'est sans doute too much pour 1ère S.
Mais les formules de déviation des rayons lumineux sont connues.
Comparer les propriétés des lentilles gravitationnelles et des lentilles en optique.
Pourquoi ne pas calculer ce que donnent les images d'une galaxie vue à travers une lentille gravitationnelle (selon l'alignement, retrouver l'anneau d'Einstein, la croix d'Einstein,...)
Peut-être aussi discuter comment calculer la distribution de masse du corps qui provoque l'effet de lentille (en général un amas de galaxies) à partir des déformations.

Si je propose ça c'est parce que ça me semble plus compliqué que Kepler tout en étant abordable et parce qu'on utilise les lentilles et micro-lentilles gravitationnelles pour mesurer la répartition de matière noire.

Je ne vois pas grand chose d'autre.

Merci beaucoup pour ton aide. Simplement, sur tout ce que tu m'as dit, j'ai cherché sur internet et il n'y a pas de détails entre ça et la matière noire. Ducoup c'est difficile de trouvé tous seul les calculs, idées etc... De l'aide svp

[Deedee81]

Salut,

Merci beaucoup pour ton aide. Simplement, sur tout ce que tu m'as dit, j'ai cherché sur internet et il n'y a pas de détails entre ça et la matière noire. Ducoup c'est difficile de trouvé tous seul les calculs, idées etc... De l'aide svp

Des articles, je peux en indiquer, mais ils risquent d'être fort technique. Ca te convient aussi ?

En attendant, voici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lentille_gravitationnelle
Je n'ai pas lu mais il m'a l'air bien : https://media4.obspm.fr/public/AMC/p...tilles-th.html
http://www.epm6604b.be/lentille/lentille_theorie.html

Pour les lentilles faibles :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Lentil...onnelle_faible
http://wela.astro.ulg.ac.be/themes/s...eses/Berge.pdf

Lentilles faibles et matière noire :
http://www.futura-sciences.com/scien...lumiere-35932/
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011228/ (celui là me pose un problème d'accès, je ne sais pas si tu sauras y accéder)
Dans ArXiv (je ne les ait pas lu, il y en a pleins) :
https://arxiv.org/abs/1709.04561
https://arxiv.org/abs/1707.09929
https://arxiv.org/abs/1507.00735
https://arxiv.org/abs/1411.7999

Mais il y a des centaines et des centaines d'articles disponibles.

[invitee6f0086a]

Bonjour,

Peut-être une idée ici, facile à faire, à ajuster suivant ton application.

[invitec70abb55]

Salut,

Aaaah, la bonne période des TPE
Bon, je n'ai pas vraiment d'idée pour un TP, mais ce pourrait être intéressant d'aborder "l'historique" de la découverte de la matière noire : à savoir, grosso modo, les étoiles aux abords d'une galaxie ne tourne pas à la vitesse attendus par rapport a la matière qu'on observe dans ces galaxies.
Tu aborderas des formules mathématique utilisées en physique ! (j'espère cependant que ce sera abordable pour une première S)

Je ne sais pas si c'est possible pour les TPE, mais n'existe t'il pas des logiciels permettant de simuler des petites forces entre des corps ?

[invitede252a5b]

Merci vraiment à tous pour vos réponses, vous m’êtes d'une grande aide !
Une dernière chose, le plus important je dirais, il me faudrait une problématique, une bonne problématique, j'ai essayé "Quelle sont nos conaissances actuelles sur la matière noire" mais les profs ont dit qu'on ne pouvait pas, et que cela ne devait pas ressembler a un exposé mais répondre a un problème. Ducoup je suis perdu sur la problématique et je n'arrive pas a la trouvée (ils sont chiant les jurys cette année)
Merci d'avance ! (Excellent Forum au passage)

[invitee6f0086a]

Bonjour,

Un sujet sur la « dilatation » du temps, avec comme exemple les corrections apportées aux satellites GPS me semble sympa pour un TPE de 1ère.

Le sujet pourrait être « correction temporelles du fait de la gravitation », et puis tu pourrais extrapoler rapidement sur un vaisseau passant près d’un trou noir.

C’est juste une idée comme ça, car accessible mathématiquement, je laisse les experts accréditer ou non.

[Deedee81]

Salut,

C’est juste une idée comme ça, car accessible mathématiquement, je laisse les experts accréditer ou non.

Oui, on peut utiliser les formules du redshift gravitationnel (sans devoir les justifier avec la métrique de Schwartzchild, là c'est déjà plus hard). Et ce n'est pas très difficile.
Et au niveau GPS il y a beaucoup de documentation (voir wikipedia).