Effet Lense-Thirring et relativité restreinte

[moijdikssékool]

hello
pour ceux qui ne connaissent pas cet effet, ce dernier traduit le fait que lorsqu'une masse tourne, elle entraine avec elle l'espace-temps autour d'elle, on l'explique via la gravitomagnétisme. Cet effet a été mesuré par le satellite gravity probe B

Dans les équations, on comprend que cet effet, appelé aussi entrainement des référentiels, dépend donc de la masse (générant un champs gravitationnel) en rotation (générant un champs gravitomagnétique provoquant une déviation supplémentaire dans un mouvement de chute libre). Sans masse, la génération de ces deux champs n'est pas possible

Ceci dit, si l'on ne considère que la relativité restreinte, on doit pouvoir considérer des objets sans masse en rotation déformant l'espace-temps: dans un objet en rotation, les vitesses sont différentes d'un point à l'autre de cet objet. Mais est-ce que les calculs en RR permettent cet effet d'entrainement des référentiels, ou, dit autrement, si l'espace-temps est déformé au sein d'un objet en rotation, est-il déformé en dehors (autour) de cet objet à la manière d'un entrainement des référentiels?
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[Amanuensis]

Si on ne considère que la RR au sens de l'espace-temps de Minkowski, l'espace-temps est plat. Par définition. Point.

[Gilgamesh]

En RR il n'est pas question d'interaction entre l'énergie-impulsion et l'espace-temps, donc aucun effet d'entrainement ne peut être conçu dans ce cadre.

edit: croisement avec Amanuensis

[mach3]

Ceci dit, si l'on ne considère que la relativité restreinte, on doit pouvoir considérer des objets sans masse en rotation

Ben non. Une particule sans masse est strictement en translation rectiligne uniforme.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Mailou75]

@Moijdiksekool

As tu regardé les referentiels tournants en RR ? La lumiere ne va pas à la meme "vitesse" dans les deux sens si elle est canalisée dans une fibre optique circulaire en rotation. Ensuite tu pourras essayer d'ajouter de la matiere, mais niveau maths tout ceci est extremement compliqué...

[tierri]

Moi j'dis qu'c'est cool comme discussion, ça va bien semer le désordre !
J'ai le sentiment que cette discussion n'a de sens que si l'on considère un référentiel privilégié, mais la RR n'est pas sensée en avoir besoin (si ce n'est pour résoudre le paradoxe de Langevin), alors quand on affirme que l'espace-temps tourne, qu'est-ce qui tourne exactement ?

[moijdikssékool]

Une particule sans masse est strictement en translation rectiligne uniforme

disons qu'elle est voisine de zéro

la RR au sens de l'espace-temps de Minkowski, l'espace-temps est plat

avec une masse voisine de zéro (avec une densité volumique 'encore plus voisine de zéro', ce afin de donner une certaine taille à l'objet), le champs BG devient alors nul (tout comme le champs EG), et il n'y a alors plus d'entraînement de référentiel mais on peut considérer que l'espace au sein de l'objet déforme l'espace-temps. La relativité restreinte se déduit-elle de la RG en lui enlèvant la gravité, en gros en travaillant avec des objets sans masse, ou disons ayant une masse voisine de zéro?

[moijdikssékool]

La lumiere ne va pas à la meme "vitesse" dans les deux sens si elle est canalisée dans une fibre optique circulaire en rotation

ça dépend pas du référentiel?
quel est le rapport?

[Gilgamesh]

avec une masse voisine de zéro (avec une densité volumique 'encore plus voisine de zéro', ce afin de donner une certaine taille à l'objet), le champs BG devient alors nul (tout comme le champs EG), et il n'y a alors plus d'entraînement de référentiel mais on peut considérer que l'espace au sein de l'objet déforme l'espace-temps. La relativité restreinte se déduit-elle de la RG en lui enlèvant la gravité, en gros en travaillant avec des objets sans masse, ou disons ayant une masse voisine de zéro?

Non, évidemment que les objets sont massif en relativité restreinte, et tu peux travailler avec la gravité mais comme une force classique c'est à dire sans effet de courbure, donc en particulier sans effet d'entrainement du référentiel.

[invite6c093f92]

... mais on peut considérer que l'espace au sein de l'objet déforme l'espace-temps.

Non, on peut pas, en RR il n'y a pas de "déformation" de l'espace-temps.

[moijdikssékool]

il n'y a pas de "déformation" de l'espace-temps

ok, ou sous forme de dirac mais, sans impact local, cette représentation serait inutile

[pm42]

ok, ou sous forme de dirac mais, sans impact local, cette représentation serait inutile

Ca veut dire quelque chose ?
Oui cela ressemble à "comme je ne veux pas reconnaitre que j'ai fait du nawak, je relance et je double ma mise ?"

[mach3]

disons qu'elle est voisine de zéro

Donc elle est non nulle. Il y a une différence fondamentale entre être de masse nulle et être de masse arbitrairement faible. On ne passe pas de l'un à l'autre de manière continue. Les premières parcourent des géodésiques de genre nul, les secondes des géodésiques de genre temps qui sont indépendantes de leur masse (qu'elle soit ou non arbitrairement faible) et qui sont différentes, les secondes ne tendant PAS vers les premières. On revient à la même situation qu'avec des objets "avec masse".

avec une masse voisine de zéro (avec une densité volumique 'encore plus voisine de zéro', ce afin de donner une certaine taille à l'objet), le champs BG devient alors nul (tout comme le champs EG), et il n'y a alors plus d'entraînement de référentiel mais on peut considérer que l'espace au sein de l'objet déforme l'espace-temps. La relativité restreinte se déduit-elle de la RG en lui enlèvant la gravité, en gros en travaillant avec des objets sans masse, ou disons ayant une masse voisine de zéro?

Déjà le champ BG dépend du moment cinétique, pas directement de la masse. Avec une certaine géométrie et une vitesse de rotation suffisante, on peut très bien avoir un BG "grand" pour une masse très faible. De toutes façons cette masse n'est pas nulle, seulement arbitrairement faible, donc BG, au pire, est juste arbitrairement faible, mais pas nul (on peut le négliger pour des périodes de temps assez courtes).

Il semble y avoir plein de grosses confusions.

La RR peut être vue de deux manières :

-Soit une physique qui ne décrit pas notre univers, mais un univers où les masses n'ont aucune influence sur la géométrie (l'espace-temps est plat, partout, tout le temps, quelque soit le contenu).
-Soit une physique applicable seulement dans un référentiel dit de chute libre, où la géométrie, dans un petit domaine autour d'un évènement (en temps et en espace) est celle de l'espace-temps plat (domaine d'autant plus petit -distances et durée courtes- que la précision demandé et la courbure sont grandes).

Pour prendre en compte la gravitation, il faut faire de la RG, c'est-à-dire postuler l'équation d'Einstein qui relie la courbure au contenu en énergie et en quantité de mouvement. On peut ensuite faire des approximations en courbure faible et/ou vitesses relatives faibles, ce qui donne un certain nombre théories approximatives, dont la mécanique newtonnienne ou le gravitomagnétisme (qui peut être vu comme de la RR avec des amendements), où l'espace-temps est approximé plat et les masses ne causent pas de courbure, leur influence étant modélisé par une ou des forces. Cela permet de prédire un certain nombre d'observations ou d'effets, dont l'effet Lense-Thirring, trop difficile à prédire avec la RG non approximée (sauf erreur, on ne connait pas de solution exacte pour l'espace-temps autour d'un objet matériel en rotation, et avant que quelqu'un demande, non, la solution de Kerr n'est pas une telle solution, on ne sait pas raccommoder l'extérieur de Kerr avec un intérieur d'objet matériel en rotation).

m@ch3

[moijdikssékool]

Ca veut dire quelque chose ?

je voulais dire que, si les masses ne déforment pas espace-temps en RR, l'énergie non plus. Ou, si elle le déforme, c'est sans impact sur son environnement (en représentation 3D, il y aurait des trous au bord parfaitement verticaux, dans ces trous le temps s'écoulerait différemment de son environnement, plus l'objet se déplace vite, plus il serait profond, plus le temps s'y écoulerait lentement)
Bref, une représentation inutile: si deux objets se rencontrent, on ne pourrait rien conclure (puisque les interactions ne seraient que mécanique, un choc mou par exemple, ou nucléaire, bref). Ce qui m'intéressait, c'était plutôt de savoir lorsque deux objets se croisent à distance. Mais bon, la RR ne propose rien de particulier à ce niveau, il faut passer par la RG

La RR peut être vue de deux manières :

-Soit une physique qui ne décrit pas notre univers, mais un univers où les masses n'ont aucune influence sur la géométrie (l'espace-temps est plat, partout, tout le temps, quelque soit le contenu)

Si la RR ne cherche pas à déformer l'espace-temps, c'est surtout parcequ'elle se place dans une métrique plate mais, via la RG, l'énergie déforme l'espace-temps mais il faut pour cela qu'elle soit associée à une masse, c'est ça? Par exemple, considère-t-on qu'un photon déforme l'espace-temps?

[Amanuensis]

l'énergie déforme l'espace-temps mais il faut pour cela qu'elle soit associée à une masse, c'est ça? Par exemple, considère-t-on qu'un photon déforme l'espace-temps?

Non, oui.

[Gilgamesh]

je voulais dire que, si les masses ne déforment pas espace-temps en RR, l'énergie non plus. Ou, si elle le déforme, c'est sans impact sur son environnement (en représentation 3D, il y aurait des trous au bord parfaitement verticaux, dans ces trous le temps s'écoulerait différemment de son environnement, plus l'objet se déplace vite, plus il serait profond, plus le temps s'y écoulerait lentement)
Bref, une représentation inutile: si deux objets se rencontrent, on ne pourrait rien conclure (puisque les interactions ne seraient que mécanique, un choc mou par exemple, ou nucléaire, bref). Ce qui m'intéressait, c'était plutôt de savoir lorsque deux objets se croisent à distance. Mais bon, la RR ne propose rien de particulier à ce niveau, il faut passer par la RG

Si la RR ne cherche pas à déformer l'espace-temps, c'est surtout parcequ'elle se place dans une métrique plate mais, via la RG, l'énergie déforme l'espace-temps mais il faut pour cela qu'elle soit associée à une masse, c'est ça? Par exemple, considère-t-on qu'un photon déforme l'espace-temps?

Je sais pas d'où tu sors ce genre de salmigondis de concepts sans queue ni tête, mais c'est pas beau à voir.

On arrête là la pataphysique.