Les propriétés du vide

[Gilgamesh]

Comment sait on qu'il y a plus de matière que d'antimatière ?
1) Si l'on observe une galaxie d'antimatière, rien ne permet de la savoir.
2) L'Univers pourrait très bien être coupé en deux, avec matière et antimatière en proportions égales. Les grands grands espaces vides que l'on observe un peu partout pourraient très bien résulter d'une annihilation précoce de matière/antimatière, non ?

On peut imaginer (mais c'est une hypothèse purement arbitraire), que dans une autre région de l'univers, très loin de nous (hors de l'univers visible), ce soit l'antimatière qui ait pris le dessus. Par contre dans notre sphère de Hubble, je ne vois pas trop comment défendre ça.

On observe avec le CMB un univers très jeune, et remplit uniformément de gaz relativement dense. Si une partie était de la matière et l'autre de l'antimatière, ça se verrait nettement sur la frontière, avec émission de raie de désintégration (redshifté, mais avec un spectre nettement non thermique). Or le CMB a un spectre parfaitement thermique. On peut imaginer quand même qu'une bulle située dans notre horizon mais non incluse dans le CMB soit formée d'antimatière, mais ça représente en soi une hypothèse arbitraire. Et l'existence d'une période annihilation devrait se traduire par la production d'un flux gamma bien collimaté sur la voûte céleste. Ça ne devrait pas passer inaperçu.
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[Lebleu34]

Bonjour,

@Gilgamesh : Merci pour ce post.

Comme papy-alain je pensais qu'on avait aucun moyen de savoir si une galaxie que l'on pouvait observer était constituée de matière ou d'antimatière.

J'ai en même temps appris le terme sphère (ou volume) de Hubble.

Du coup j'ai une question : comment se fait-il que vu que la sphère de Hubble est plus petite que l'univers observable, la lumière comprise après l'horizon de la sphère de Hubble puisse nous parvenir, puisque passé ce point, la matière s'éloigne plus vite que la lumière ?

J'ai une autre question : si l'expansion de l'univers s’accélère, cela veut il dire que la sphère de Hubble diminue ?

[papy-alain]

On peut imaginer (mais c'est une hypothèse purement arbitraire), que dans une autre région de univers, très loin de nous, ce soit l'antimatière qui ait pris le dessus. Par contre dans notre sphère de Hubble, je ne vois pas trop comment défendre ça.

On observe avec le CMB un univers très jeune, et remplit uniformément de gaz relativement dense. Si une partie était de la matière et l'autre de l'antimatière, ça se verrait nettement sur la frontière, avec émission de raie de désintégration (redshifté, mais avec un spectre nettement non thermique). Or le CMB a un spectre parfaitement thermique. On peut imaginer quand même qu'une bulle située dans notre horizon mais non incluse dans le CMB soit formée d'antimatière, mais ça représente en soi une hypothèse arbitraire. Et l'existence d'une période annihilation devrait se traduire par la production d'un flux gamma bien collimaté sur la voûte céleste. Ça ne devrait pas passer inaperçu.

On peut supposer que lors de la nucléosynthèse primordiale, de grandes quantités de matière et d'antimatière se soient annihilées, bien avant la période du découplage. On n'en aurait alors aucune trace dans le CMB, qui pourrait être composé par moitié de l'une et de l'autre, sans que cela soit observable. Ce sont des suppositions gratuites, mais qui permettent de penser que l'hypothèse qui veut que la matière domine l'antimatière comporte pas mal d'incertitudes, non ?

[Gilgamesh]

On peut supposer que lors de la nucléosynthèse primordiale, de grandes quantités de matière et d'antimatière se soient annihilées, bien avant la période du découplage. On n'en aurait alors aucune trace dans le CMB, qui pourrait être composé par moitié de l'une et de l'autre, sans que cela soit observable. Ce sont des suppositions gratuites, mais qui permettent de penser que l'hypothèse qui veut que la matière domine l'antimatière comporte pas mal d'incertitudes, non ?

Que de grandes quantités de matière et d'antimatière se soient annihilées dans le jeune univers, ce n'est pas une supposition, c'est une certitude, mais ça se produit pour l'essentiel bien avant la nucléosynthèse primordiale. L'énergie relarguée est ensuite thermalisée mais il reste un fossile mesurable : le rapport baryon sur photon.

n_b/n_γ ~ 10^-9

A un ordre de grandeur près (d'autres processus ont produit de l'entropie, donc des photons, dans le jeune univers) ça représente l'excès relatif de matière sur l'antimatière que la baryogenèse doit expliquer.

[inviteb71bce26]

J'ai lu que l'univers pourrait être né d'une fluctuation quantique,
1 Donc avant l'univers il y avait du vide ?
2 Donc une telle fluctuation pourrait se reproduire n'importe quand dans notre univers ?

[shub22]

Que de grandes quantités de matière et d'antimatière se soient annihilées dans le jeune univers, ce n'est pas une supposition, c'est une certitude, mais ça se produit pour l'essentiel bien avant la nucléosynthèse primordiale.

Comment on sait cela avec certitude ? J'ai cherché sur le Net mais j'ai pas trouvé.
Il y a les 3 conditions de Sakharov qui expliqueraient l'excès de matière sur l'antimatière. La deuxième dit:
Il existe un processus violant la conservation du nombre baryonique. En effet, le nombre baryonique est égal à la différence entre le nombre de particules de matière (plus précisément le nombre de baryons) et le nombre de particules d'antimatière (d'antibaryons). Ce nombre est supposé initialement nul, et est non nul à l'issue de la baryogénèse, puisque celle-ci génère un excès de baryons.

Le problème est que Sakharov ne donne pas la nature de ce processus à part que les lois régissant les baryons et les antibaryons ne sont pas les mêmes, et aussi une rupture de l'équilibre thermique favorisant une réaction plutot que l'autre.

[Gilgamesh]

J'ai lu que l'univers pourrait être né d'une fluctuation quantique,
1 Donc avant l'univers il y avait du vide ?
2 Donc une telle fluctuation pourrait se reproduire n'importe quand dans notre univers ?

La théorie de l'inflation propose le scénario suivant : on postule que l'état d'énergie typique du vide est très élevé, en se basant sur les résultat de la théorie quantique des champs. De façon qu'on explique pas encore, mais qui se constate simplement du fait que notre univers existe, il existe un état du vide de basse énergie, le nôtre. La thermodynamique classique permet donc de prédire que ce vide énergétique va décroître spontanément pour rejoindre le point bas. Avant et durant cette chute, l'univers est en inflation, et un volume élémentaire de vide de dimension subatomique (disons 10^-28 cm) va atteindre une taille centimétrique, c-à-d une croissance d'un facteur e¹⁰⁰ environ en une durée très brève de l'ordre de 10^-32s. Si on donne à la densité d'énergie initiale la valeur d'énergie dite de Grande Unification (GUT), de l'ordre de (10¹⁶ GeV)⁴ alors la bille d'univers qui sort de l'inflation est remplit d'un plasma dont l'énergie totale est suffisante pour donner naissance à toute la matière (baryonique et noire) et tous le rayonnement de l'univers. Le vide initial a changé de phase, et convertit son énergie en matière et rayonnement. La pression qui était fortement négative est devenu fortement positive, le taux d'expansion de l'espace est maintenant freiné par son contenu. On raccroche ainsi les wagons avec un Big Bang chaud classique, mais on a une idée désormais de ce qui aurait pu faire "bang".

Ensuite l'univers se dilue lentement, et la densité d'énergie du vide, bien que maintenant très basse, prend le dessus sur la densité de matière. Aujourd'hui, la densité d'énergie du vide représente 0,7 densité critique tandis que la densité de matière noire et baryonique ne représente que 0,3 environ. L'univers devrait continuer de s'étendre et la densité de matière atteindra asymptotiquement zéro. L'univers s'est formé du vide, et il retourne au vide. Mais un vide très peu énergétique. Ceci fait que le scénario de sa naissance ne peut pas se reproduire en son sein. Ou du moins, ça ne peut se produire (et sa devrait se produire) sous une forme beaucoup plus soft. Notre vide, qui n'est que métastable, peut encore changer d'état. Cela se traduit par l'apparition d'une zone sphérique qui s'étend par contamination à la vitesse de la lumière. On se figure donc l'univers à très long terme comme un gruyère avec des poches de vide ayant changé d'état, avec un taux d'expansion légèrement diminué (si le nouvel état est de plus basse énergie, ce qui est le plus probable) au sein d'une matrice constituée du vide que nous connaissons.

[Gilgamesh]

Comment on sait cela avec certitude ? J'ai cherché sur le Net mais j'ai pas trouvé.
Il y a les 3 conditions de Sakharov qui expliqueraient l'excès de matière sur l'antimatière. La deuxième dit:
Il existe un processus violant la conservation du nombre baryonique. En effet, le nombre baryonique est égal à la différence entre le nombre de particules de matière (plus précisément le nombre de baryons) et le nombre de particules d'antimatière (d'antibaryons). Ce nombre est supposé initialement nul, et est non nul à l'issue de la baryogénèse, puisque celle-ci génère un excès de baryons.

Le problème est que Sakharov ne donne pas la nature de ce processus à part que les lois régissant les baryons et les antibaryons ne sont pas les mêmes, et aussi une rupture de l'équilibre thermique favorisant une réaction plutot que l'autre.

On ne le sait pas positivement, on le postule. On pourrait effectuer la baryogenèse à l'échelle de Planck, mais l'inconvénient d'une telle échelle est qu'en refroidissant l'univers produit de monopôles magnétique. Donc on positionne la fin de l'inflation quelque cran plus bas, à l'échelle grand-unifiée.

Presque toutes les théories grand-unifiées couplent les quarks et les leptons de telle sortent à violer effectivement le nombre baryonique, d'où l'idée de placer la baryogenèse à ce moment là. Beaucoup de particules de jauge de ces théories sont instables, notamment les bosons de jauge X et Y. Leur désintégration pourrait être responsable de la non conservation du nombre baryonique. Il existe également d'autre mécanisme possible à des échelles d'énergie un peu plus faible (électrofaible).

[papy-alain]

Que l'univers soit né d'une fluctuation quantique, déjà, il faut y croire. Cette hypothèse pose la question d'un vide préexistant, en contradiction avec le modèle standard qui veut que le vide soit créé par l'expansion. C'est mon idée personnelle, mais l'avis d'un spécialiste serait le bienvenu.

[inviteb71bce26]

Merci Gilgamesh,

N'y a t'il pas une théorie stipulant qu'il y a eu création de 2 univers, l'autre étant fait d'antimatière ?

Est-ce que je me trompe si, selon la théorie évoquée, je fais un rapprochement entre la création de 2 univers et celle des particules virtuelles de notre univers ?

[Gilgamesh]

Que l'univers soit né d'une fluctuation quantique, déjà, il faut y croire. Cette hypothèse pose la question d'un vide préexistant, en contradiction avec le modèle standard qui veut que le vide soit créé par l'expansion. C'est mon idée personnelle, mais l'avis d'un spécialiste serait le bienvenu.

Le modèle standard explique que l'espace dans lequel nous vivons a été crée par l'expansion, ceci ne change pas. Mais ce modèle n'explique pas l'expansion, vu que la matière comme le rayonnement sont des fluides qui gravitent positivement, donc qui freinent l'expansion. Il faut postuler un vide énergétique pour obtenir un espace qui enfle spontanément. Et le changement d'état permet d'expliquer à la fois la fin de l'inflation et l'origine de la matière.

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh,

N'y a t'il pas une théorie stipulant qu'il y a eu création de 2 univers, l'autre étant fait d'antimatière ?

Est-ce que je me trompe si, selon la théorie évoquée, je fais un rapprochement entre la création de 2 univers et celle des particules virtuelles de notre univers ?

Non, la matière et l'antimatière sont crées en même temps et au même endroit pour conserver les nombres quantiques.

[papy-alain]

Le modèle standard explique que l'espace dans lequel nous vivons a été crée par l'expansion, ceci ne change pas. Mais ce modèle n'explique pas l'expansion, vu que la matière comme le rayonnement sont des fluides qui gravitent positivement, donc qui freinent l'expansion. Il faut postuler un vide énergétique pour obtenir un espace qui enfle spontanément. Et le changement d'état permet d'expliquer à la fois la fin de l'inflation et l'origine de la matière.

Oui, mais je reviens à la première question du post #35. Pour qu'il y ait une fluctuation quantique ayant engendré notre univers, il faut bien que cette fluctuation se produise quelque part, dans un vide préexistant. D'où ce qui m'apparaît comme une contradiction.

[Gilgamesh]

Oui, mais je reviens à la première question du post #35. Pour qu'il y ait une fluctuation quantique ayant engendré notre univers, il faut bien que cette fluctuation se produise quelque part, dans un vide préexistant. D'où ce qui m'apparaît comme une contradiction.

Ça introduit juste l'idée du multivers.

[papy-alain]

Ça introduit juste l'idée du multivers.

...Qui est donc en contradiction avec le modèle standard.

[stefjm]

Non, la matière et l'antimatière sont crées en même temps et au même endroit pour conserver les nombres quantiques.

Bonjour,
Comment réfute-t-on la fluctuation locale et permanente matière-antimatière?
Localement, l'univers est matière donc peu de réaction sauf à la marge (rayon cosmique, CERN, quelques positrons médicaux, etc..)
Fluctuation antimatière de l'ensemble : Cela ne change rien, tout est à l'envers.
Cordialement.

[shub22]

On ne le sait pas positivement, on le postule. On pourrait effectuer la baryogenèse à l'échelle de Planck, mais l'inconvénient d'une telle échelle est qu'en refroidissant l'univers produit de monopôles magnétique. Donc on positionne la fin de l'inflation quelque cran plus bas, à l'échelle grand-unifiée.

Presque toutes les théories grand-unifiées couplent les quarks et les leptons de telle sortent à violer effectivement le nombre baryonique, d'où l'idée de placer la baryogenèse à ce moment là. Beaucoup de particules de jauge de ces théories sont instables, notamment les bosons de jauge X et Y. Leur désintégration pourrait être responsable de la non conservation du nombre baryonique. Il existe également d'autre mécanisme possible à des échelles d'énergie un peu plus faible (électrofaible).

Donc finalement le postulat qu'il y ait production égale de matière et antimatière au temps de Planck qui s'annihile ensuite puis auquel succède une baryogenèse plus riche en baryons qu'en antibaryons, ce serait le résultat d'une construction destinée à expliquer l'excédent de matière sur antimatière vu de ce qu'on connaît des réactions qui se passeraient à ce moment ?
Pardon ça doit paraître maladroit ma formulation , je n'ai pas les mêmes connaissances que vous en physique!

[Gilgamesh]

Donc finalement le postulat qu'il y ait production égale de matière et antimatière au temps de Planck qui s'annihile ensuite puis auquel succède une baryogenèse plus riche en baryons qu'en antibaryons, ce serait le résultat d'une construction destinée à expliquer l'excédent de matière sur antimatière vu de ce qu'on connaît des réactions qui se passeraient à ce moment ?
Pardon ça doit paraître maladroit ma formulation , je n'ai pas les mêmes connaissances que vous en physique!

Pas juste au temps de Planck. Il y a production de couple de matière-antimatière tant que la température le permet, et cela dépend étroitement de la masse de la particule considérée. On part d'un plasma à haute température. Les photons d'énergie hv sont en équilibre thermique avec ce plasma c'est à dire que à tous moment on a :

hv = kT

avec
h la cte de Planck,
v (nu) la fréquence du rayonnement
k la cte de Boltzmann.
T la température

Une particule de masse m est en équilibre chimique tant que

mc² << kT (ou simplifiant les constantes : m << T)

C'est à dire que tant que la température dépasse se seuil, les photons peuvent créer et recréer en permanence des couples particules-antiparticules, et l'abondance de la particule n (sa concentration dans l'univers) est la distribution de Planck (une fonction simple de la température).

L'expansion de l'univers refroidit l'univers

T ~ 1/a

avec a le facteur d'échelle

En dessous d'une température de gel T_g ~ mc²/k les photons n'ont plus assez d'énergie pour créer la particule et son antiparticule. Elles s'annihilent donc et ne sont plus recrées. Normalement il ne devrait plus rien rester, mais le déséquilibre initial dont on vient de parler, qu'on situe usuellement s'être produit à une température dite de Grande Unification vers 10²⁷ K, fait qu'un peu plus de matière que d'antimatière ont été crée. Il reste des particules reliques, qui forment la matière actuelle.

[inviteb71bce26]

Finalement, la thèse des multivers ne résout pas l'origine de l'énergie de ce multivers me semble t'il ?
Le vide c'est tout de même quelque chose ...
C'est vrai qu'en prenant connaissance des particules virtuelles naissantes de rien dans notre univers, il m'a semblé voir poindre l'idée que le "rien" peut s'exprimer comme "une chose + son inverse" ... 0=1+(-1) mais j'entends dire ci et là que le néant n'est pas 0

[papy-alain]

Physiquement, le néant n'existe pas. Et le multivers, c'est juste une hypothèse parmi d'autres, sans doute à jamais invérifiable.

[Gilgamesh]

Finalement, la thèse des multivers ne résout pas l'origine de l'énergie de ce multivers me semble t'il ?
Le vide c'est tout de même quelque chose ...

Oui, mais l'expansion de l'espace provoque à la fois une augmentation du volume de vide (d'énergie positive) et une diminution de l'énergie potentielle de gravité (d'énergie négative). Les deux se compensent exactement, ce qui fait que le bilan énergétique du multivers, et des univers qui naissent en son sein, est nul. On peut donc "tout créer avec rien", du moins d'un point de vue énergétique.

[shub22]

Finalement, la thèse des multivers ne résout pas l'origine de l'énergie de ce multivers me semble t'il ?
Le vide c'est tout de même quelque chose ...
C'est vrai qu'en prenant connaissance des particules virtuelles naissantes de rien dans notre univers, il m'a semblé voir poindre l'idée que le "rien" peut s'exprimer comme "une chose + son inverse" ... 0=1+(-1) mais j'entends dire ci et là que le néant n'est pas 0

Si Aurélien Barrau dit qu’il n’y a rien en dehors de l’Univers, ce « rien » c’est quand même quelque chose : l’emploi de ce terme supposerait pré-implicitement l’idée d’un contenu et d’un contenant dont les conditions a priori d’existence présupposeraient à leur tour 2 dimensions au moins ! Le vide, le rien, le néant… Si ces vocables ont l’air peu ou prou similaires ils peuvent revêtir suivant le contexte et les auteurs des sens différents, surtout dans les sciences exactes où l’ontologie et son souci méthodique et obsessionnel de vouloir donner des définitions tournées vers l’essentialisme sont loin de constituer leur première préoccupation.
Peut-être une citation qui va vous plaire... Entre le néant et la matière il y a le vide. Et nous savons maintenant que le vide ce n'est pas rien si je puis me permettre! Devinez qui a dit cela? Blaise Pascal lui-même...
Comme quoi les "littéraires" à toutes les époques peuvent avoir des intuitions, ceci pour faire suite à une discussion sur les apports de la philo (les Grecs surtout) en sciences ce qui ne seraient autre pour certains ici ou ailleurs que des intuitions, terme contesté d'ailleurs et critiqué.

[Deedee81]

Salut,

Il ne faut pas faire dire tout et n'importe quoi à une citation d'Aurélien Barrau.
Quand il dit il n'y a rien en dehors de l'univers, c'est équivalent à dire que dans l'ensemble {1, 2, 3} il n'y a rien d'autre que les nombres de 1 à 3.
C'est aussi équivalent à dire "l'univers signifie toute chose par définition".

Ces histoires de néant c'est la blablaterie de philosophe en mal de publication. Ca n'a aucun intérêt en physique.
P.S. Pascal est aussi célèbre pour avoir dit qu'Aristote avait tort à propos de "la nature a horreur du vide". C'est déjà pas si mal

[stefjm]

Pas d'accord.
Pascal était un philosophe scientifique et ingénieur d'exception, grand calculateur devant l'éternel!
Quand on invente la pascaline, chapeau bas.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pascaline

[shub22]

J'ai lu vos posts messieurs. Finalement, la sagesse peut-être dû à mon âge qui ne fait qu'augmenter au fil des années (peste alors!) me fait dire qu'on ne peut pas décidément pas trancher.
Mais en restant positif. Et je crois autant en la science qu'en la philosophie.
En espérant que la science ou la philosophie, voire les 2 mais la philo a pris du retard c'est indéniable nous permettront de savoir un jour...

[inviteb71bce26]

Encore merci Gilgamesh pour vos interventions,
Il me semble que lorsqu'on étudie le vide de notre univers on doit utiliser une échelle de temps très petite aussi en ce qui concerne l'apparition de particules virtuelles ... ça me fascine assez l'infiniment petit, on parle souvent des multivers si on prends un recul très grands, mais au niveau de l'infiniment petit on est limité à imaginé au mieux des cordes qui vibrent pour simplifier ... je peux imaginer des univers à l'infini mais au niveau de l'infiniment petit que peut on imaginer si l'on pouvait zoomer sur ces cordes (si elles existent) et zoomer encore ...

pour que l'univers naisse d'une fluctuation il faut tout de même qu'il existe un temps avant non ?

Pourra t on connaitre un jour l'origine du vide primordial ...?

[Gilgamesh]

Encore merci Gilgamesh pour vos interventions,
Il me semble que lorsqu'on étudie le vide de notre univers on doit utiliser une échelle de temps très petite aussi en ce qui concerne l'apparition de particules virtuelles ...

Certes mais à vrai dire, ce qui nous intéresse ici, ce sont des propriétés statistiques, qui apparaissent en intégrant les fluctuation des champs avec comme limite d'intégration le temps de Planck, en général.

ça me fascine assez l'infiniment petit, on parle souvent des multivers si on prends un recul très grands, mais au niveau de l'infiniment petit on est limité à imaginé au mieux des cordes qui vibrent pour simplifier ... je peux imaginer des univers à l'infini mais au niveau de l'infiniment petit que peut on imaginer si l'on pouvait zoomer sur ces cordes (si elles existent) et zoomer encore ...

On ne sait pas au juste, mais l'idée directrice c'est qu'il existe une limite. Soit on verrait apparaître les dimensions enroulées de la théorie M, soit le réseau de spin de la gravité quantique à boucle, soit autre chose, mais quelque chose de dimension finie.

pour que l'univers naisse d'une fluctuation il faut tout de même qu'il existe un temps avant non ? Pourra t on connaitre un jour l'origine du vide primordial ...?

Dans la théorie dite de "nouvelle inflation" (l'ancienne théorie étant abandonnée), l'univers ne nait pas d'une fluctuation (il serait beaucoup trop inhomogène selon ce mode) mais d'une décroissance spontanée de l'énergie du vide. Cette décroissance s'accompagne inévitablement de fluctuation quantique mais ce n'est pas a proprement parler ces fluctuations qui sont à l'origine de l'univers. Elles sont par contre fondamentale pour comprendre la structuration de l'univers puisqu'elles sont à l'origine des fluctuation initiale de densité qui vont servir de germe aux grandes structures.

Dans cette théorie, le multivers dont procède l'univers est un espace-temps tout à fait banal. Par contre le formalisme du phénomène d'inflation qui étend le multivers est fini dans le passé. Il y a bien un début, cad un moment où on doit imaginer que le multivers se résumait à un volume disons planckien et la question des origines se reporte sur cet événement.

[inviteb71bce26]

merci

Un peu hors sujet, en tant que novice j'aurais bien aimé trouvé sur FS une frise chronologique de tous les résultats des expériences en attente et de leur date de lancement, pour voir clair sur les recherches actuelles en astrophysique et physique des particules ...

[Deedee81]

Salut,

Pas d'accord.

Quand je parlais de blablaterie, je ne parlais pas de Pascal

[shub22]

Salut,

Il ne faut pas faire dire tout et n'importe quoi à une citation d'Aurélien Barrau.
Quand il dit il n'y a rien en dehors de l'univers, c'est équivalent à dire que dans l'ensemble {1, 2, 3} il n'y a rien d'autre que les nombres de 1 à 3.
C'est aussi équivalent à dire "l'univers signifie toute chose par définition".

Oui que l'univers est auto-référentiel. Ça on le sait depuis longtemps.

Ces histoires de néant c'est la blablaterie de philosophe en mal de publication. Ca n'a aucun intérêt en physique.

Vous avez raison pour un truc: le néant c'est proprement un concept en philosophie voire en métaphysique voire Heidegger, Sartre avec l'Etre et le Néant etc.

P.S. Pascal est aussi célèbre pour avoir dit qu'Aristote avait tort à propos de "la nature a horreur du vide". C'est déjà pas si mal

Pascal est un grand auteur même si je ne suis pas et même loin d'être janséniste. Faudrait arrêter de passer systématiquement au crible de la science (LaScience) et du positivisme scientifique tout ce qu'on pu dire ou écrire des gens tel Pascal ou d'autre...