Les propriétés du vide

[Gilgamesh]

Salut,



Je vais essayer d’etre plus clair.

On se place d’abord dans le cas où il n’y a pas de miroir. Dans ce cas, un observateur comobile A (immobile dans l’espace) va percevoir des photons venant de sa droite et de sa gauche avec un redhshift identique (si ils sont partis depuis un temps identique et ont subi l’expansion).

On se place maintenant dans le cas du miroir B. Celui ci a subi une accéleration au cours du temps de maniere à garder une distance constante avec A. Sa vitesse instantanée par rapport à A est donc 0

Ok

et sa vitesse par rapport a l’espace euclidien de A est v=Hd (si d est la distance entre A et B en mètres a cet instant).

Qu'est ce que c'est que ça ? En l'état c'est incompréhensible.

On se place maintenant dans le referentiel d’un observateur C qui se trouve à l’instant de notre mesure à la position de B et qui est comobile. Celui ci se trouve dans le meme cas de figure que A, les photons de droite et de gauche ont un redshift identique.

La difference entre B et C au meme evenement est que B va voir les photons venant de A avec un redshift nul

Ben non, évidemment. B va voir les photon de A redshifté. Tandis que le miroir à côté de lui, mais qui est accéléré compense exactement le redshift par un blueshift et voit donc la source A non redshifté.


Je m'arrête là je pense qu'il faut déjà que tu digère ça.
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[Mailou75]

Ben non, évidemment. B va voir les photon de A redshifté. Tandis que le miroir à côté de lui, mais qui est accéléré compense exactement le redshift par un blueshift et voit donc la source A non redshifté.
Je m'arrête là je pense qu'il faut déjà que tu digère ça.

Non mais on est d’accord, c’est juste que j´ai appelé le mirroir B, et C l’objet comobile au meme evenement qui voit A redshifté.

[Gilgamesh]

Ok, donc B compense le redshift de A par son mouvement, et pas C.
B n'est pas comobile, de sorte qu'il mesure une anisotropie dipolaire du CMB, et pas C.

Un autre problème majeur est que si on applique la formule v=Hd avec un d en valeur comobile (a priori c’est de cette distance dont on parle ici) alors il se peut que v depasse c (3,3c au max) et que dans ce cas on ne sait plus appliquer un Doppler (vitesse particuliere) car z+1 vaut dejà l’infini à c. On aura donc le droit d’ecrire que la vitesse de B par rapport à A est nulle, car B va a Hd par rapport à C et que C va à Hd par rapport à A, addition nulle... MAIS on ne pourra pas dire que le photon est redshifté (dans le referentiel comobile) et que la vitesse du miroir dans ce referentiel engendre un Doppler de valeur «inverse» tel que Reshift = z+1cosmo * 1/z+1doppler=1. Donc je ne suis pas trop d’accord avec ta description (edit : ni avec la premiere d’ailleurs)

Ok, mais il ne faut pas appliquer v=Hd, c'est tout...

Il faut calculer le redshift cosmologique avec le facteur d'échelle 1+z = 1/a et le redshift Dopler (celui du à la vitesse propre de B) avec la formule relativiste et calculer quelle vitesse propre donnée à B pour compenser le redshift cosmologique.

[Mailou75]

Salut et merci,

Ok, mais il ne faut pas appliquer v=Hd, c'est tout...

Il faut calculer le redshift cosmologique avec le facteur d'échelle 1+z = 1/a et le redshift Dopler (celui du à la vitesse propre de B) avec la formule relativiste et calculer quelle vitesse propre donnée à B pour compenser le redshift cosmologique.

Mais ceci n’est pas possible, c’est ce que j’essaye de montrer plus haut : j’ennonce la version où le miroir B est statique par rapport à A cad que sa vitesse est l’opposé de la vitesse de recession locale du point de vue de A. On voit que le principe est limité a une vitesse de recession de c car au delà on se saura plus quantifier le Doppler.

Dans la solution que tu proposes, on va prendre le redshift cosmo et «l’inverser» pour trouver le Doppler qui nous donnerait un shift nul. Seulement la vitesse que l´on va trouver associée au Doppler ne sera plus egale a la vitesse de recession et donc B ne sera plus immobile par rapport à A, ce qui etait la base de l’experience. Je ne vois pas comment ca peut marcher ?

Merci

[Gilgamesh]

Salut et merci,



Mais ceci n’est pas possible, c’est ce que j’essaye de montrer plus haut : j’ennonce la version où le miroir B est statique par rapport à A cad que sa vitesse est l’opposé de la vitesse de recession locale du point de vue de A. On voit que le principe est limité a une vitesse de recession de c car au delà on se saura plus quantifier le Doppler.

Dans la solution que tu proposes, on va prendre le redshift cosmo et «l’inverser» pour trouver le Doppler qui nous donnerait un shift nul. Seulement la vitesse que l´on va trouver associée au Doppler ne sera plus egale a la vitesse de recession et donc B ne sera plus immobile par rapport à A, ce qui etait la base de l’experience. Je ne vois pas comment ca peut marcher ?

Merci

Oui, y'a une limite où l'aller retour de signaux n'est plus possible, c'est le cas où la vitesse de récession accumulée durant le trajet excède c. Donc en effet si on imagine un observateur qui a émis un signal au sein du plasma primordial, je reçois ce signal 13,8 Gy après, je peux aisément compenser les redshift de 1100 en accélérant le miroir, mais c'est mort pour que lui reçoive le signal de retour vu qu'il est depuis longtemps passé derrière l'horizon cosmologique, et que sa vitesse de récession par rapport à moi doit être de l'ordre de 3 c.

Autrement dit, le petit jeu du miroir immobile n'est possible que si on le joue dans une sphère inférieur au rayon de Hubble.

[Mailou75]

Salut,

Autrement dit, le petit jeu du miroir immobile n'est possible que si on le joue dans une sphère inférieur au rayon de Hubble.

Meme pas car, comme je le dis la fin de ma derniere reponse, en prenant pour B un blueshit qui compense exactement le redshift que percoit C, tu n’obtiendras pas une vitesse telle que B soit immobile par rapport à A. Tu obtiendras autre chose et ce ne sera plus le jeu du miroir immobile (meme sans parler du voyage retour) donc je trouve que cette explication ne tient pas debout, pardon. :s

[Gilgamesh]

Meme pas car, comme je le dis la fin de ma derniere reponse, en prenant pour B un blueshit qui compense exactement le redshift que percoit C, tu n’obtiendras pas une vitesse telle que B soit immobile par rapport à A. .

On va suposer que v=Hd soit exacte, et que H soit constant. Dans ce cas là, en donnant à B la vitesse propre -v je compense la vitesse de récession, et la distance physique entre A et B est constante. Et je ne vois pas trop ce que C a à voir dans le débat.

[Mailou75]

Salut,

On va suposer que v=Hd soit exacte, et que H soit constant. Dans ce cas là, en donnant à B la vitesse propre -v je compense la vitesse de récession, et la distance physique entre A et B est constante.

Oui, on en revient a la premiere description qui montre que le blueshift alors obtenu ne sera pas comparable au redshift. Un exemple pour clarifier : plaçons le miroir à 13,7Gal (dist comobile). Il doit donc aller à vitesse ~c en direction de A pour contrer l’expansion et conserver une distance constante avec A. Le blueshift sera donc tres proche de 0 (1/infini) alors que le redshift pour l’observateur comobile C au meme point ne sera pas du tout l’infini mais un z+1 de l’ordre de 2 (on pourrait donner la valeur exacte mais ce n’est pas le propos). On aura donc un shift total pour B de ~2/infini donc pas du tout le 1 recherché.

Et dans cette description au delà de ce point critique où la vitesse de recession vaut c (de c à 3,3c entre 13,7Gal et 46Gal) il n’y aura plus de blueshift lié a l’effet Doppler quantifiable. Je ne peux donc etre d’accord avec aucune des deux descriptions et pour l’instant avec le principe que tu ennonces.

Et je ne vois pas trop ce que C a à voir dans le débat.

Pas grand chose c’est juste un temoin : il est comobile et à la position du miroir B au moment de la mesure. C’est le redshift que C percoit a ce moment là qu’on cherche a compenser pour que B ait un shift nul.

[Gilgamesh]

Oui, on en revient a la premiere description qui montre que le blueshift alors obtenu ne sera pas comparable au redshift. Un exemple pour clarifier : plaçons le miroir à 13,7Gal (dist comobile).

Non, je t'ai dis qu'on se place dans le cas où v=Hd est correct, ce qui n'est pas le cas à cette distance. Prend une distance de 100 Mly par exemple.

[Mailou75]

Non, je t'ai dis qu'on se place dans le cas où v=Hd est correct, ce qui n'est pas le cas à cette distance. Prend une distance de 100 Mly par exemple.

Mais la formule est toujours correcte si d est une distance comobile, c’est bien pour ca qu’on trouve qu’à d=13,7Gal v=c et qu’à d=46Gal v=3,3c. Je ne te suis plus... on fait des maths là, il n’y a pas de demi regle.

Faisons quand meme l’exercice, pour Ho=70, Om=0,275 et Ol=0,725 on trouve :

d=0,1Gal (les 100Mal, distance comobile)
z+1=1,0072 (redshift reçu par C)
v=Hd=0,00716c (vitesse de recession a cette distance)
B=0,00717 (beta pour le meme z+1, vitesse du mirroir)

Alors evidement a cette distance ca marche mais tous les chiffres disent a peu près la meme chose, on est dans le domaine du v~z.c qui s’etend jusqu’à 1Gal environ. J’ai fait quelques autres tests qui montrent que v et B commencent a diverger vers 1Gal aussi. Je ne te mets pas tous les chiffres, juste le critique :

d=13,8Gal
z+1=2,388
v=0,99c
B=0,70

Au delà pas la peine de pousser l’experience. Pour moi cela ne montre pas que ta description est juste dans le domaine v=z.c mais que la RR y fonctionne encore. Et ca montre que ça ne marche pas au delà, là où on en a besoin... Donc pour en revenir a l’origine je ne suis pas convaincu qu’un photon puisse etre etiré dans l’espace 3D puis recompacté par un Doppler 4D

Merci

Mailou

[Gilgamesh]

Mais la formule est toujours correcte si d est une distance comobile, c’est bien pour ca qu’on trouve qu’à d=13,7Gal v=c et qu’à d=46Gal v=3,3c. Je ne te suis plus... on fait des maths là, il n’y a pas de demi regle.

Non, on fait de la Physique, pas des maths.

Je reprend la réponse d'origine en l'explicitant ; ce sera ma dernière intervention sur ce sujet, et je clôt la discussion.

Ça concernait le redshift d'un photon qui ferait du surplace. Plutôt que d'imaginer ce qui se passerait si le photon tournait en rond, je proposais qu'il rebondisse indéfiniment sur deux miroirs face à face. Si les deux miroirs ne sont pas entraînés par l'expansion (si suffisamment proche et lié par la gravité), alors il n'y a aucune raison que le photon subisse un redshift. Si les miroirs sont éloignés par des distances cosmologiques pas trop grande, on peut compenser le redshift en accélérant le miroir de sorte que la vitesse propre du miroir soit égale à la vitesse de récession v= Hd. Si la distance est bien plus grande, de sorte que la vitesse de récession dépasse c durant le trajet du photon, l'aller retour n'est plus possible. On peut toujours compenser le redshift en accélérant le miroir, mais la vitesse atteinte n'a plus rien à voir avec la vitesse de récession.