La lumière occupe-t-elle de l'espace ? A-t-elle un volume ?

[Deedee81]

non puisque, apparemment, l'émission du FDC aurait duré 100.000ans

Ah ! Je crois que je viens de trouver l'erreur ! Gilgamesh confirmera (c'est lui ici qui connait le mieux le sujet). Et il est vrai que ce n'est franchement pas clair dans wikipedia !!!!!

J'aurais dû comprendre plus vite car on me l'avait déjà dit.

La durée de 100000 ans ce n'est pas en un seul point, c'est entre différents endroits (donc des directions très différentes dans le ciel), donnant des redshifts différents et cela correspond aux fluctuations les plus fortes observées qui sont en effet de cet ordre. La durée découplage en lui-même en un endroit donné est nettement plus rapide (me souvient plus du chiffre, là aussi Gilga pourra nous éclairer).
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[moijdikssékool]

La durée de 100000 ans ce n'est pas en un seul point, c'est entre différents endroits

Entre les extremas du FDC? 100.000ans correspondent au delta 10-5K? je n'ai pas compris ce que tu dis, parceque 100.000ans du temps de l'émission FDC, ça ferait un gros delta de redshift... L'émission du FDC serait très loin d'être sphérique, même si, en moyenne, elle est centrée sur nous
C'est pas plutôt la durée, ou du moins celle, depuis la première émission jusqu'à la tranche que nous observons aujourd'hui, qui, dilatée par l'expansion, correspond à 13.7Mda?
Du coup j'ai une autre question: pour que les photons aient un libre parcours moyen de 1.000al, quelle est la distance moyenne entre deux électrons?

[Gilgamesh]

Les objets de l'époque sont constitués d'électrons (et neutron, protons), sous forme de 'gaz'. S'ils sont un peu plus condensés qu'ailleurs, les photons y sont 'coincés' un peu plus longtemps qu'ailleurs. Les photons qui nous arrivent dessus à un instant t sont composés:
de photons qui sont partis à la même distance de nous, dans des zones où les électrons étaient dans une même densité
de photons qui sont partis un peu plus tard que les précédents dans des zones où les électrons étaient dans une même densité mais un peu plus élevée que pour les précédents Comme l'expansion est intervenu entre ces deux départs, il y a un décalage vers le rouge qui les différencient, d'où les fluctuations observées:

Au niveau du jeune univers différence de temps de parcours est totalement négligeable.
Cet effet ne joue un (petit) rôle que bien plus tard, dans le temps de traversé des grandes structure de l'univers. C'est l'effet Sachs-Wolfe intégré.

compte tenu que les fluctuations sur 1.000al sont connues (sur une sphère de rayon 42Ma), disons 1e-6K, que T = To(1+z) avec To=2,7K, on obtient delta z = 1e-6/2,7, soit un décalage vers le rouge de 4e-7 qui différencie les deux groupes de photons. Une 'boîte' de 1.000al de côté sur le CMB a donc une profondeur de z=4e-7, assez faible donc, puisque le redshift de l'époque était de 1.100. C'est quourpoi on lie les fluctuations de températures avec les fluctuations de densité. Toujours est-il que les photons que l'on reçoit ont été émis quasiment tous en même temps

Donc non, les fluctuations du CMB ne sont pas du à ça. Les fluctuations de températures sont liées aux fluctuations de densité du plasma.

Sinon, il y a le temps de découplage entre les photons et la matière, comme indiqué au dernier paragraphe de cette section, qui a duré 115.000ans. Les premiers photons issus de ce découplage sont déjà passés (cela fait 13.7Mda qu'on en reçoit...), nous en recevons encore mais de quelle époque viennent-ils? dans quelle tranche de ces 115.000ans?

De toute les tranches... De la même façon que les photons du Soleil proviennent de toute les épaisseurs de la photosphère. Certain ont traversé la photosphère d'un coup en partant de zones très opaques, et d'autre nous parviennent du sommet où le milieu est très transparent.

non puisque, apparemment, l'émission du FDC aurait duré 100.000ans
j'eut cru, justement, que l'émission était instantanée, avec donc des fluctuation d'émission suivant des densités locales (les surdensité d'électrons locales dont on considère que ce sont, si j'ai bien compris, les surdensités générant les fluctuations d'émissions du FDC)
les électrons qui te constituent étaient sous forme de gaz et ils reçoivent des photons du FDC, si tu es dans l'espace, depuis 13.7Mda. Selon le modèle d'expansion, cette durée est due à la dilatation d'une durée pendant le découplage. La troisième partie de mon message porte sur cette durée et, oui, elle a l'air énorme. Mais soit, puisque nous recevons ce signal depuis le découplage photon/matière

euh, ce n'est pas ce que je raconte dans la deuxième partie: les photons que l'on reçoit ne proviendraient que d'une épaisseur correspondant à z=4e-7, une tranche de ces 100.000ans. Si nous avions pu enregistrer le FDC depuis les origines, nous aurions une tomographie de l'Univers jusqu'à la tranche que nous percevons aujourd'hui
nous percevons une tranche d'épaisseur z=4e-7 toutes les secondes (faut-il faire intervenir le temps d'exposition des capteurs des satellites d'observations du FDC?), soit une épaisseur de z=12 tous les ans. Vu le redshift supposé du FDC, 1100, soit mes calculs sont faux (on devrait clairement voir la courbe de rayonnement de corps noir se déplacer de z=12 tous les ans), soit l'hypothèse du FDC est fausse. Je vous laisse apprécier...

Je vais reprendre la foule qui tape du pieds.

Donc on a une foule infinie, et au même moment tout le monde tape du pieds. Simplement, les gens écrasent en fait d'abord la pointe de la chaussure, le sol ploie en grinçant, jusqu'au posé du talon. Ça dure un temps très bref, mais pas nul. Dans notre exemple ça représente "l'épaisseur optique du CMB". Ensuite le son se propage au sol, et tu perçois à la fois ce qui pose la pointe du pieds et ceux qui posent le talon un peu plus près. Et ceci de façon constante, simplement tu entend un cercle de gens de plus de en plus éloigné. Et la différence de taux d'expansion entre le début et la fin ne joue pas de rôle dans la mesure où si l'univers était un peu plus chaud au début du découplage, il est également un peu plus redshifté et les deux effets se compensent exactement.

[Mailou75]

Salut Yves, désolé j'avais zappé ta réponse,

(...)Quoi qu'il en soit, si on y voit un terme de densité d'énergie (baptisée noire faute de mieux), on a besoin d'une théorie quantique pour expliquer ce que c'est, et là on est loin du compte.

Première question ouverte.

Pour celle là je savais, mais je ne dirais pas que la question est "ouverte"

4) Manque de bol, plusieurs campagnes d'observations plus récentes visant à mesurer à nouveau H₀ à partir de la relation redshift / luminosité des SN1A aboutissent à des résultats supérieurs à celui calculé selon le modèle LambdaCDM contraint par le CMB (entre 5 et 10% de plus compte-tenu des marges d'erreur). Et là, il y a bel et bien quelque-chose d'inattendu, i.e. pas prédit par le modèle, et qui nécessite une explication.

Deuxième question ouverte.

Ah ? Tu veux dire qu'à l'heure qu'il est la formule ne marche à nouveau plus pour expliquer les dernières mesures ?

En résumé, on a deux questions aujourd'hui sans réponse valable. On ne sait pas si ces deux questions sont liées : par exemple une explication commune pourrait venir de la nature de Lambda, si ce n'était pas une "vraie" constante, mais que sa valeur était variable dans le temps.

Je ne comprends pas, Lambda est forcément variable dans le temps puisqu'elle est la "complémentaire" de la matière : elle vaut 0 au départ lorsque la densité de matière vaut 1 et elle vaudra 1 lorsque l'univers sera dilué et que la densité de matière vaudra 0 (De Sitter).

Merci

[moijdikssékool]

Cet effet ne joue un (petit) rôle que bien plus tard, dans le temps de traversé des grandes structure de l'univers
Les fluctuations de températures sont liées aux fluctuations de densité du plasma.

je ne parle pas d'effet gravitationnel, mais de la densité du plasma (j'ai dit 'gaz'...) dont la densité, plus grande que dans les zones où le parcours moyen des photon est de 1.000al, fait que le libre parcours moyen des photons est plus petit, ce qui fait que ceux-ci sortent plus tard, avec un redshift plus élevé. Du coup les fluctuation de température sont liées aux fluctuations de densité, c'est ce que je viens de dire

De toute les tranches...

entre t=380.000ans et t=13.7Mda, mes électrons reçoivent des photons du FDC. Au début, les photons proviennent de la tranche la plus proche puis petit à petit cette tranche s'éloigne tout comme je m'éloigne, ce qui se résume à

Et ceci de façon constante, simplement tu entend un cercle de gens de plus de en plus éloigné

En admettant que les photons ne heurtent plus que des électrons appareillés à des noyaux à partir de t=380.000, que ceux-ci ne proviendront plus d'une quelconque émission de FDC au bout de 115.000ans, à quelle temps t correspond les photons que nous recevons: 380.000+50.000? 380.000+100.000? A quelle distance se trouve ce 'cercle de gens'?

[yves95210]

Ah ? Tu veux dire qu'à l'heure qu'il est la formule ne marche à nouveau plus pour expliquer les dernières mesures ?

Oui :
H₀ déterminé suivant le modèle paramétré d'après les observations du CMB = 68+/-0,5 km/s/Mpc.
H₀ mesuré d'après le redshift des SN1A (et autres observations) = entre 71 et 75 km/s/Mpc, en prenant les résultats obtenus par plusieurs équipes et leurs barres d'erreur.

Je ne comprends pas, Lambda est forcément variable dans le temps puisqu'elle est la "complémentaire" de la matière : elle vaut 0 au départ lorsque la densité de matière vaut 1 et elle vaudra 1 lorsque l'univers sera dilué et que la densité de matière vaudra 0 (De Sitter).

Non. C'est Omega_Lambda = Lambda/H² qui varie à cause de l'expansion, mais le Lambda qui intervient dans l'équation d'Einstein est une constante ; d'où son nom...

[Gilgamesh]

je ne parle pas d'effet gravitationnel, mais de la densité du plasma (j'ai dit 'gaz'...) dont la densité, plus grande que dans les zones où le parcours moyen des photon est de 1.000al, fait que le libre parcours moyen des photons est plus petit, ce qui fait que ceux-ci sortent plus tard, avec un redshift plus élevé. Du coup les fluctuation de température sont liées aux fluctuations de densité, c'est ce que je viens de dire

On ne peut pas considérer qu'un photon stationne plus longtemps au sein du plasma et qu'il subit un redshift plus prolongé de ce fait. Note que dans cette logique, ça aurait un effet inverse : les zones les plus denses apparaîtraient les plus froides. La seule chose à considérer c'est la dernière diffusion, car à tout moment dans la phase qui précède, les photons sont à l'équilibre avec la matière. Si cette dernière diffusion se fait depuis une zone plus chaude, la distribution des photons reflétera fidèlement cette température (rayonnement de corps noir)

entre t=380.000ans et t=13.7Mda, mes électrons reçoivent des photons du FDC. Au début, les photons proviennent de la tranche la plus proche puis petit à petit cette tranche s'éloigne tout comme je m'éloigne, ce qui se résume à

En admettant que les photons ne heurtent plus que des électrons appareillés à des noyaux à partir de t=380.000, que ceux-ci ne proviendront plus d'une quelconque émission de FDC au bout de 115.000ans, à quelle
temps t correspond les photons que nous recevons: 380.000+50.000? 380.000+100.000? A quelle distance se trouve ce 'cercle de gens'?

En gras: d'où veux tu que viennent les photons si ce n'est du FDC ? Le photons que nous recevons viennent d'une coquille de gaz (le cercle de gens), la surface de dernière diffusion (LSS pour last scattering surface) située à ~46 Gly (distance comobile) ou 13,8 Gy (temps de regard en arrière = temps de trajet du photon) de nous et d'épaisseur ~ 100 kly (Δz ~ 80).

[moijdikssékool]

On ne peut pas considérer qu'un photon stationne plus longtemps au sein du plasma et qu'il subit un redshift plus prolongé de ce fait

si un plasma est plus dense, le parcours moyen des photons est plus court, ils devraient en émerger plus tard...

En gras: d'où veux tu que viennent les photons si ce n'est du FDC ? Le photons que nous recevons viennent d'une coquille de gaz (le cercle de gens), la surface de dernière diffusion (LSS pour last scattering surface) située à ~46 Gly (distance comobile) ou 13,8 Gy (temps de regard en arrière = temps de trajet du photon) de nous et d'épaisseur ~ 100 kly (Δz ~ 80).

ok, je n'avais pas compris qu'en fait, les 115.000ans correspondait à la tranche démission. Il est clair que la durée totale d'émission passée est future n'est pas encore mesurable... Pour l'instant on sait qu'elle a duré 115.000ans. Mais combien de temps a-t-elle duré en tout, quelle est la distance maximale de ce cercle de gens? Quand ne recevrons-nous plus de photons du FDC?

[Gilgamesh]

si un plasma est plus dense, le parcours moyen des photons est plus court, ils devraient en émerger plus tard...

La date d"émergence n'est pas un critère important. L'allure du CMB serait essentiellement la même si le découplage s'était produit à 30 000 K plutôt qu'à 3000 K. Les photons sont émis plus chaud, mais ils vont subir un redshift plus élevé.

ok, je n'avais pas compris qu'en fait, les 115.000ans correspondait à la tranche démission. Il est clair que la durée totale d'émission passée est future n'est pas encore mesurable... Pour l'instant on sait qu'elle a duré 115.000ans. Mais combien de temps a-t-elle duré en tout, quelle est la distance maximale de ce cercle de gens? Quand ne recevrons-nous plus de photons du FDC?

La durée d'émission est finie et connue, ça correspond aux 115000 ans. Et le FDC sera toujours visible, si on se place dans l'hypothèse d'un univers infini. Simplement il sera de plus en plus redshifté, ce qui implique que dans les faits, pour une technologie permettant une détection jusqu'à une magnitude limite, il deviendra indétectable au bout d'un certain temps.

[Nicophil]

Bonjour,

Il y a plusieurs choses distinctes :

1) L'observation en 1998 de SN1a lointaines, dont le redshift était plus important qu'attendu selon le modèle cosmologique en vigueur à l'époque. Autrement dit que la relation entre leur distance de luminosité et leur redshift, calculée suivant ce modèle n'était pas confirmée par l'observation ;

Le redshift fut moins important qu'attendu, non ?

[moijdikssékool]

L'allure du CMB serait essentiellement la même si le découplage s'était produit à 30 000 K plutôt qu'à 3000 K.

je parlais pour une densité donnée, celle qu'avait l'Univers lors du découplage. Si une zone de l'espace était plus dense, tant à la fois en énergie et matière, qu'une autre, les photons y étaient enfermés plus longtemps. Effectivement, ils seraient moins redshiftés alors que les zones de plus forte densité sont interprétées par un redshift plus important. Bon, quand on parle de surdensité, c'est de surdensité d'atomes, mais qui dit atomes, dit noyaux appareillés des électrons, cela signifie que ces zones étaient elles-aussi des surdensités d'électrons et noyaux, non? Qu'est-ce qui m'empêche donc de dire que les photons ont mis plus de temps à sortir de ces surdensités? Les photons émergent d'une densité donnée, lorsque l'expansion fait son oeuvre dans une zone à densité plus élevée. La température des photons est la même pour tous, seulement il y en a qui émergeraient un peu plus tard que d'autres... Bref je ne comprends pas quourpoi tu dis que les photons ne peuvent pas stationner plus longtemps dans des plasmas plus denses puisqu'à la base, il est question de densité pour que l'on considère que la recombinaison se déroule et libère les photons

si on se place dans l'hypothèse d'un univers infini

besoin que l'univers soit infini? Vu la courbure nulle mesurée, il pourrait être juste très gros, mais fini. Mais un univers infini en expansion à courbure non nulle mais constante lors du big bang est-il envisageable? j'ai du mal à me représenter une sphère infinie aux origines...

[yves95210]

Bonsoir,

Le redshift fut moins important qu'attendu, non ?

Oups... Oui, tu as raison.

[Gilgamesh]

je parlais pour une densité donnée, celle qu'avait l'Univers lors du découplage. Si une zone de l'espace était plus dense, tant à la fois en énergie et matière, qu'une autre, les photons y étaient enfermés plus longtemps. Effectivement, ils seraient moins redshiftés alors que les zones de plus forte densité sont interprétées par un redshift plus important. Bon, quand on parle de surdensité, c'est de surdensité d'atomes, mais qui dit atomes, dit noyaux appareillés des électrons, cela signifie que ces zones étaient elles-aussi des surdensités d'électrons et noyaux, non? Qu'est-ce qui m'empêche donc de dire que les photons ont mis plus de temps à sortir de ces surdensités? Les photons émergent d'une densité donnée, lorsque l'expansion fait son oeuvre dans une zone à densité plus élevée. La température des photons est la même pour tous, seulement il y en a qui émergeraient un peu plus tard que d'autres... Bref je ne comprends pas quourpoi tu dis que les photons ne peuvent pas stationner plus longtemps dans des plasmas plus denses puisqu'à la base, il est question de densité pour que l'on considère que la recombinaison se déroule et libère les photons

Je te dis simplement que la seule chose qui compte, pour expliquer les fluctuation de température, c'est la température de la surface de dernière diffusion, le dernier choc avant libération. Ce qui se passe dans le plasma reste dans le plasma, le photon n'a pas de mémoire

besoin que l'univers soit infini? Vu la courbure nulle mesurée, il pourrait être juste très gros, mais fini. Mais un univers infini en expansion à courbure non nulle mais constante lors du big bang est-il envisageable? j'ai du mal à me représenter une sphère infinie aux origines...

Oui, tu peux te le représenter seulement très grand.

[moijdikssékool]

pour expliquer les fluctuation de température, c'est la température de la surface de dernière diffusion, le dernier choc avant libération

ah bah ça, pour expliquer des fluctuations de température, il faut se dire que la température fluctue...
Si le Soleil était très peu dense, les photons en son sein seraient vite libérés alors qu'en fait il est dense et les photons en son centre mettent longtemps à sortir. Ce, même si dans les deux cas la température de surface est la même, ou différente, d'ailleurs... C'est bien une histoire de densité, non?
Quelle est la densité du temps du FDC? Elle n'était pas très importante (libre parcours moyen du photon de 1.000al) j'imagine. La question de la température n'est pas à négliger étant donné qu'une température plus importante permet d'appareiller électrons et protons plus rapidement, ainsi qu'une densité plus importante, finalement
Donc finalement, il y a plusieurs moyens pour que les photons s'échappent d'une densité (toujours en considérant l'expansion à l'oeuvre):
celle-ci est faible mais sous forme d'atome, une température élevée écarte d'avantage ceux-ci pour laisser passer les photons (analogie de l'explosion)
celle-ci est élevée mais sous forme d'électrons et noyaux, une température faible permet à ceux-ci de s'appareiller et laisser passer les photons (recombinaison, ou découplage)
Si je me réferre à la densité, j'ai le raisonnement inverse à celui de la température... quourpoi faudrait-il choisir 'tes' arguments plutôt que 'les miens'?

[Mailou75]

Salut,

Oui :
H₀ déterminé suivant le modèle paramétré d'après les observations du CMB = 68+/-0,5 km/s/Mpc.
H₀ mesuré d'après le redshift des SN1A (et autres observations) = entre 71 et 75 km/s/Mpc, en prenant les résultats obtenus par plusieurs équipes et leurs barres d'erreur.

D'accord, je pensais qu'on affinait le resultat de Ho alors qu'en fait suivant la methode les valeurs "s'ecartent". Comme je ne sais pas me servir de LA formule j'utilise le caclculateur en ligne de Ned Wright et je sais d'experience qu'entre 68 et 75 on obtient pas tout a fait le même résultat.. (euphemisme). Mais alors quelle est la methode la plus fiable ? J'ai l'impression qu'aucune n'est une source brute et que seule une theorie permet d'interpreter ces resultats. Y'en a t il une qui soit tout de même moins dependante d'une theorie interpretative ?

Non. C'est Omega_Lambda = Lambda/H² qui varie à cause de l'expansion, mais le Lambda qui intervient dans l'équation d'Einstein est une constante ; d'où son nom...

Ah ok c'est que je n'utilise pas tous les jours la formule d'Einstein...

Merci

[Gilgamesh]

ah bah ça, pour expliquer des fluctuations de température, il faut se dire que la température fluctue...
Si le Soleil était très peu dense, les photons en son sein seraient vite libérés alors qu'en fait il est dense et les photons en son centre mettent longtemps à sortir. Ce, même si dans les deux cas la température de surface est la même, ou différente, d'ailleurs... C'est bien une histoire de densité, non?

Oui, mais c'est différent dans un espace en expansion.

Dans le cas du Soleil, s'il était transparent depuis le cœur jusqu'à la surface, nous serions bombardés par un rayonnement à 13 MK, température du centre du Soleil, au lieu d'un rayonnement à 6000 K.

Dans le cas de l'Univers, s'il était devenu transparent lorsque la température était de 13 MK, le rayonnement fossile aurait été émis plus tôt, mais aurait subit un redshift plus important, de sorte que nous le recevrions de la même façon aujourd'hui sous la forme d'un rayonnement à 3 K.

Quelle est la densité du temps du FDC? Elle n'était pas très importante (libre parcours moyen du photon de 1.000al) j'imagine.

La densité baryonique était 1100³ et la densité énergétique des photons 1100⁴ fois plus élevée qu'aujourd'hui.

La question de la température n'est pas ànégliger étant donné qu'une température plus importante permet d'appareiller électrons et protons plus rapidement, ainsi qu'une densité plus importante, finalement
Donc finalement, il y a plusieurs moyens pour que les photons s'échappent d'une densité (toujours en considérant l'expansion à l'oeuvre):
celle-ci est faible mais sous forme d'atome, une température élevée écarte d'avantage ceux-ci pour laisser passer les photons (analogie de l'explosion)
celle-ci est élevée mais sous forme d'électrons et noyaux, une température faible permet à ceux-ci de s'appareiller et laisser passer les photons (recombinaison, ou découplage)
Si je me réferre à la densité, j'ai le raisonnement inverse à celui de la température... quourpoi faudrait-il choisir 'tes' arguments plutôt que 'les miens'?

La température ne change pas la densité baryonique de l'univers, celle ci dépend uniquement du facteur d'échelle.

[yves95210]

Salut,

Ah ok c'est que je n'utilise pas tous les jours la formule d'Einstein...

Te vexe pas, ce n'était pas pour employer des grands mots

Mais en fait, à condition de faire confiance à 3 ou 4 générations de physiciens (depuis un siècle) qui considèrent la RG comme "la bonne" théorie de la gravitation, si le sujet qui t'intéresse est la cosmologie, tu peux partir de la métrique FLRW en admettant que c'est la solution générale de l'équation d'Einstein dans un espace-temps homogène et isotrope (donc dans un cas particulier, mais qui est à la base du modèle standard de la cosmologie, alias LambdaCDM) :

où a est le facteur d'échelle et k une constante qui dit comment l'espace (3D) est courbé.

Les équations de Friedmann permettent de trouver des solutions particulières reliant les paramètres de la métrique FLRW aux sources de gravitation. Et si tu regardes ces équations, c'est finalement assez simple. Elles portent sur des termes scalaires et plus sur des tenseurs, ça facilite la vie

Lorsque, conformément aux observations du CMB , on considère que les sections spatiales de l'espace-temps sont "plates" (i.e. de courbure intrinsèque nulle, donc décrite par une géométrie euclidienne, ce qui se traduit par k=0 dans la métrique FLRW), la première équation de Friedmann, exprimée en fonction des paramètres de densité normalisés par H², s'écrit simplement

(ça doit te rappeler quelque-chose si tu as bien suivi tout ce que raconte brillamment Gilgamesh sur ce forum)

Dans le cas général (sans a priori sur la courbure), l'équation est en fait

avec

et

sans oublier


Tout ça pour t'expliquer pourquoi il ne faut pas confondre (constante) et (variable).
Et avec la deuxième équation de Friedmann (l'équation d'évolution), ça suffit pour raconter les histoires de pleins d'univers différents, dont le nôtre à condition de considérer quelques détails comme négligeables.

PS : j'enfonce peut-être des portes ouvertes, mais je ne sais pas quelles sont tes connaissances en RG et en friedmannologie...
PPS : le TeX sur le forum FS, c'est ch..nt et en plus le résultat est plutôt laid. Ne m'oblige pas à recommencer

[moijdikssékool]

de sorte que nous le recevrions de la même façon aujourd'hui sous la forme d'un rayonnement à 3 K

donc ce n'est pas une histoire de température à l'émission du FDC
s'il y a des zones où le redshift est plus important, c'est que les photons sont partis plus tôt, que la densité était plus faible qu'ailleurs. Une densité plus faible signifie-il une température plus élevée? un gaz chaud occupe plus d'espace

[Mailou75]

Salut et merci,

Te vexe pas, ce n'était pas pour employer des grands mots
(...)
Tout ça pour t'expliquer pourquoi il ne faut pas confondre (constante) et (variable).

Je ne me suis pas véxé du tout, c'est juste que je connais mes limites
Merci pour cette petite explication, je vais noter les formules, j'aurais juste besoin de connaître la "valeur" de a avec un point au dessus stp? (arf la honte)

PS : j'enfonce peut-être des portes ouvertes, mais je ne sais pas quelles sont tes connaissances en RG et en friedmannologie...

Faibles, très faibles, proches du zero absolu

....

Mailou : Une question sur Da : Pour toi, si on pouvais trianguler (avec deux yeux, parallaxe) un "objet du CMB", il se trouverait à 42 millions d'Al ?

Oui.

Voilà ce qu'engendre ta réponse, j'ai essayé de représenter ce qui me perturbe...

En haut on a la forme de l'expansion de l'espace avec énergie noire donnée par le calculateur de Ned Wright en ligne avec je ne sais plus trop quels paramètres moyens mais le sujet ne porte pas sur les virgules... On dispose 8 objets situés en distance comobile Dc à 5Gal d'intervalle ayant chacun 5Gal de diamètre (!!) Les centres sont marqués par des points colorés de 5 à 40Gal. Au delà on trouve le "point CMB" (1D) rouge à 45,7Gal puis l'horizon particule.

La courbe jaune est le trajet de la lumière dans l'espace temps et les objets vont croiser ce cône passé. Ils seront vus à l'intersection à Da la distance angulaire. J'ai tracé les tailles angulaires pour chaque objet à l'émission pour les reporter dans la partie basse du dessin qui représente ce qui est vu : en haut de z=0 à ~1.65 et en bas de z~1.65 à 1100. Au début les objets sont donc vus de plus en plus loin et au delà de z~1.65 il seront vus de plus en plus près jusqu'à atteindre le point CMB à 0.042Gal. Sur la vue 3D le point rouge n'est plus le "point mathématique" mais la sphere de 0.042Gal centrée sur l'observateur, l'horizon !

-Ce qui me perturbe c'est qu'au début l'avant de l'objet est vu devant (et l'arrière derrière en pointillé) mais qu'après 1.65 l'arrière est vu devant et l'avant derrière Bien sur qu'on ne parle pas d'objet réels de 5Gal de diamètre mais c'est ce que dit ta réponse !

-La deuxième chose qui me perturbe c'est : qu'est ce qui est vu devant et derrière en terme de plans, qui cache qui ? Et dans l'absolu ca veut dire que si on était capables de trianguler à ces distances on trouverait au même endroit des objets comobiles de z différent !?

-Dernière chose étonnante mais que je n'explique pas : en fixant les valeurs régulières en distance comobile on obtient que la taille de la bulle locale est "proportionnelle" au T à l'émission (cercles croissant le long de l'axe de temps) ???

Tu auras donc reconnu une figure déjà utilisée mais mal interprétée auparavant, est tu d'accord avec ce qui est décrit maintenant ?

Merci d'avance

Mailou

[Mailou75]

J'ai oublié le pire, pour l'objet Bleu clair à Dc=15Gal et Da~5,77Gal qu'on va considérer comme le z~1,65 (c'est pas loin) alors le centre de l'objet est "l'horizon Da" tandis que son avant ET son arrière son confondus devant !! Snif.. Dans tous les cas il faut oublier cette histoire de sphere de 13,7Gal de rayon centrée sur l'observateur, ça na aucun sens si ce que tu dis est vrai.

[moijdikssékool]

Ce qui me perturbe c'est qu'au début l'avant de l'objet est vu devant (et l'arrière derrière en pointillé) mais qu'après 1.65 l'arrière est vu devant et l'avant derrière

est-ce que ton schéma suit le scénario qui se déroule depuis l'émission du FDC? Il faut s'imaginer repasser l'histoire de l'univers: au début, on est dedans, on est bombardé par des photons émis par des électrons tous proches puis c'est la recombinaison. Apparemment, ce n'est pas instantanné, ça dure 115.000ans (toujours pas compris ce que c'est que ce truc: pendant 115.000ans, il y a des zones de surdensité qui ne sont pas encore recombinés en atomes et qui n'ont pas encore émis de rayonnement FDC?). La vitesse de la lumière étant finie, on voit la recombinaison s'éloigner de nous à la vitesse de la lumière mais 'au ralenti', du fait de l'expansion. Par exemple: quand 100photons sont émis par ce FDC, il y une durée d'émission entre deux photons, disons 1ns. Du fait de l'expansion, les atomes émetteurs de ces photons s'éloignant de toi, cette durée passe à 1sec (je dis au pif) et du coup tu recevras ces photons sur une durée totale étalée sur 100sec au lieu de 0.1µs
Pendant 100Ma, c'est l'âge sombre, rien ne se passe d'autre. Puis tu vois, çà et là, des étoiles qui s'allument tout autour de toi. Elles s'allument entre toi et l'émission du FDC. Avec ce scénario, on arrive à dire d'un objet du FDC serait toujours derrière les objets qui se trouvent devant nous... Ce, même si l'on considère l'étalement des durées d'émission des photons du FDC (du fait que les atomes émetteurs du FDC s'éloignant de nous du fait de l'expansion)

[yves95210]

Merci pour cette petite explication, je vais noter les formules, j'aurais juste besoin de connaître la "valeur" de a avec un point au dessus stp? (arf la honte)

Salut,

est la notation usuelle pour la dérivée de x par rapport au temps.

[moijdikssékool]

dx/dt c'est le vecteur vitesse, les variations de x par rapport au temps. Sur un graphique avec x en ordonnée et t en abscisse, on pourrait dessiner la position x d'un objet lorsque celui-ci se meut dans le temps. On obtient alors une courbe. Si on zoom à fond sur une partie de la courbe ainsi obtenue, on obtient une droite dont le coefficient directeur (j'espère que tu connais, c'est la pente de la droite, la tangente de l'angle de la droite: tu te souviens, côté opposé sur côté adjacent?) qui s'obtient en prenant deux points sur la droite (t1,x1) et (t2,x2). Il suffit alors de diviser x2 - x1 par t2 - t1 pour obtenir la dite pente. Comme on a zoomé à fond, on a divisé une petite variation dx par une petite variation dt, soit dx/dt
Plutôt que de faire des divisions, on a des outils en mathématiques qui s'appelle la dérivation qui 'devinent' la pente des courbes. C'est l'étude des petites variations, qui se résument, en gros, à des divisions
bref, x point, c'est la variation de x. Si x varie peu, x point est proche de zéro. Si x augmente énormément (pente quasi verticale), x point est grand. x point est une représentation pour physicien, en math on utilise dx/dt
Sinon, il y a un forum mathématiques...

[Mailou75]

Salut,

Salut,

est la notation usuelle pour la dérivée de x par rapport au temps.

Ok merci

dx/dt c'est le vecteur vitesse, les variations de x par rapport au temps. Sur un graphique avec x en ordonnée et t en abscisse, on pourrait dessiner la position x d'un objet lorsque celui-ci se meut dans le temps. On obtient alors une courbe. Si on zoom à fond sur une partie de la courbe ainsi obtenue, on obtient une droite dont le coefficient directeur (j'espère que tu connais, c'est la pente de la droite, la tangente de l'angle de la droite: tu te souviens, côté opposé sur côté adjacent?) qui s'obtient en prenant deux points sur la droite (t1,x1) et (t2,x2). Il suffit alors de diviser x2 - x1 par t2 - t1 pour obtenir la dite pente. Comme on a zoomé à fond, on a divisé une petite variation dx par une petite variation dt, soit dx/dt
Plutôt que de faire des divisions, on a des outils en mathématiques qui s'appelle la dérivation qui 'devinent' la pente des courbes. C'est l'étude des petites variations, qui se résument, en gros, à des divisions
bref, x point, c'est la variation de x. Si x varie peu, x point est proche de zéro. Si x augmente énormément (pente quasi verticale), x point est grand. x point est une représentation pour physicien, en math on utilise dx/dt
Sinon, il y a un forum mathématiques...

Bravo tu viens d'arriver à me faire comprendre cette notation dx/dt ! merci

Par contre, "a" n'est pas une fonction simple, voire pas connue, donc comment on trouve sa derivée ?
Le but pour moi est de pouvoir utiliser les formules (en plus qu'elles soient justes)

est-ce que ton schéma suit le scénario qui se déroule depuis l'émission du FDC? Il faut s'imaginer repasser l'histoire de l'univers: au début, on est dedans, on est bombardé par des photons émis par des électrons tous proches puis c'est la recombinaison. Apparemment, ce n'est pas instantanné, ça dure 115.000ans (toujours pas compris ce que c'est que ce truc: pendant 115.000ans, il y a des zones de surdensité qui ne sont pas encore recombinés en atomes et qui n'ont pas encore émis de rayonnement FDC?). La vitesse de la lumière étant finie, on voit la recombinaison s'éloigner de nous à la vitesse de la lumière mais 'au ralenti', du fait de l'expansion. Par exemple: quand 100photons sont émis par ce FDC, il y une durée d'émission entre deux photons, disons 1ns. Du fait de l'expansion, les atomes émetteurs de ces photons s'éloignant de toi, cette durée passe à 1sec (je dis au pif) et du coup tu recevras ces photons sur une durée totale étalée sur 100sec au lieu de 0.1µs
Pendant 100Ma, c'est l'âge sombre, rien ne se passe d'autre. Puis tu vois, çà et là, des étoiles qui s'allument tout autour de toi. Elles s'allument entre toi et l'émission du FDC. Avec ce scénario, on arrive à dire d'un objet du FDC serait toujours derrière les objets qui se trouvent devant nous... Ce, même si l'on considère l'étalement des durées d'émission des photons du FDC (du fait que les atomes émetteurs du FDC s'éloignant de nous du fait de l'expansion)

Je t'avoue que je n'ai fait que survoler ta discussion avec Gilga sur le sujet, rien compris a cette "epaisseur" du CMB... Dans tous les cas 100.000al c'est meme pas l'epaisseur d'un trait sur le schéma, il ne peut donc pas montrer ce phénomene. Je m'occuperais de l'epaisseur des traits quand le fondamental sera compris

A +

[moijdikssékool]

Par contre, "a" n'est pas une fonction simple

a répond à une équation différentielle, une équation qui fait ici à la fois intervenir a et a point. Pas toujours évident de résoudre mais en la triturant, en faisant des approximations de premier ordre (on s'occupe pas des petites variations, par exemple a proche de zéro, tout petit devant 1, peut être négligé s'il est additionner à 1. comme v²/c² dans 1-v²/c²), on peut obtenir la tête de a globalement et on trouve des portions de courbe qui finissent par donner une courbe simple à tracer et on s'en fait une idée pour la suite des calculs utilisant a et on peut par exemple trouver sa dérivée en faisant des hypothèses de continuité. C'est plus une méthode de physicien qu'autre chose...

Dans tous les cas 100.000al c'est meme pas l'epaisseur d'un trait sur le schéma

peut-être bien mais je parlais plutôt d'une durée. 115.000ans alors que l'âge de l'univers est supposé commencé à 380.000ans, ce n'est plus négligeable. Gilga laisse supposer que toutes ces strates sont vues au travers du FDC en faisant l'analogie avec le Soleil. Il s'agit d'une première émission (le FDC), alors que si l'on peut voir en même temps les strates profondes du Soleil et sa surface c'est parcequ'il s'est écoulé du temps depuis la naissance du Soleil. Les 115.000ans représenteraient l'épaisseur que l'on voit dans le FDC, on voit à la fois la surface et 115.000années plus 'tôt', on voit l'émission émise par un bloc d'épaisseur commençant à 380.000 et finissant à 495.000ans. C'est pourquoi je disais que les 115.000ans étaient dilatés, de notre côté, en 13.7Mda: le bloc d'atomes que nous voyons émettre s'éloigne de nous à la vitesse de la lumière mais, comme je le disais précédemment, les photons sont émis au compte goutte et donc 115.000 se transforme en 13.7Mda
si nous voyons encore la surface (pense à celle du Soleil) alors que les rayons plus profonds commencent à sortir, cela signifie que la surface continue à émettre. Il faut dire qu'un atome du temps de la recombinaison ne va pas recevoir qu'un seul photon mais un bon paquet, qu'il va nous renvoyer pendant un certain temps, 115.000ans. Mais comme l'expansion patati patata... 13.7Mda
Gilga a l'air de dire que le FDC serait le même si les photons pouvait provenir d'une strate chaude de plusieurs millions de K, mais il y a vraisemblablement une limite, à un moment donné ils sont trop profonds, la densité était était trop importante, en gros avant celà, la densité devait être en gros celle d'un trou noir, ou alors il ne s'est pas écoulé assez de temps pour observer les photons issus trop profondémment (pense au coeur du Soleil), ils n'ont pas encore eu le temps de sortir. Du coup j'aurai plutôt tendance à dire que la température de l'univers était de 3.000K à 495.000ans et beaucoup plus à 380.000ans. Est-ce que l'on peut comparer au Soleil? Je sais pas, 100.000ans, ça à l'air de correspondre à la durée que mettent les photons à sortir du Soleil et la surface du Soleil est à 5.000K. Est-ce à dire que l'épaisseur de la matière que l'on voit dans le FDC est de 600.000km? et que la température à 380.000ans était de 15.000.000K, la température du Soleil en son coeur. Du coup, le FDC, quourpoi c'est pas un fond d'étoiles/galaxies très lointaines émettant un fond diffus? ah oui, c'est vrai, on trouve une histoire à l'univers (statistiques sur les couleurs et spectres des galaxies, des SNIA...) et que celui-ci aurait donc une origine et ces étoiles seraient beaucoup trop lointaines. Voilà, chépa si j'ai été clair...

[yves95210]

Salut,

Par contre, "a" n'est pas une fonction simple, voire pas connue, donc comment on trouve sa derivée ?
Le but pour moi est de pouvoir utiliser les formules (en plus qu'elles soient justes)

Dans des cas simples (par exemple l'espace-temps d'Einstein-de Sitter (EdS), rempli d'un fluide sans pression, avec courbure spatiale nulle et Lambda=0), "a" se calcule assez facilement à partir des équations de Friedmann. Tu trouveras des exemples dont celui-ci dans la section "Solutions de Friedmann-Lemaître" du cours de RG de Gourgoulhon, en français.
Pour les équations elles-même, voir la section précédente du même chapitre, où elles sont établies à partir de l'équation d'Einstein ; c'est plus compliqué. N'essaie pas de suivre la démonstration, il faudrait d'abord que tu assimiles le reste du cours. En fait tu peux commencer la lecture à partir de l'énoncé des équations de Friedmann, page 198). Ensuite le calcul de solutions particulières comme celle d'EdS est assez simple, tu devrais être capable de suivre.

L'espace-temps EdS avec matière noire froide (alias CDM en anglais) était la base du modèle cosmologique en vigueur avant 1998 et la découverte d'une anomalie dans la relation distance de luminosité / redshift des supernovae. Pour expliquer cette anomalie par une accélération de l'expansion, il a fallu réintroduire dans l'équation d'Einstein une constante cosmologique Lambda non nulle, d'où le nom du modèle adopté aujourd'hui, LambdaCDM. Mais si tu comprends comment on fait les calculs dans le modèle EdS tu n'auras pas trop de mal à te convaincre des résultats équivalents dans le modèle LambdaCDM (la fonction a(t) dont je parle à la fin de ce message).

Dans le modèle LambdaCDM, on suppose que la courbure spatiale de l'univers est nulle (conformément aux observations du CMB) et que l'équation d'état de l'énergie noire est w=-1. D'autre part la densité d'énergie du rayonnement, de l'ordre de 10^-4 aujourd'hui, devient négligeable par rapport à la densité de matière peu après le "big-bang" (donc dès l'époque du CMB) car elle intervient avec un facteur a^-4. La première équation de Friedmann s'écrit alors simplement

avec la définition des Omega donnée dans mon message précédent. Le facteur a^-3 de Omega_M vient du fait que, du fait de l'expansion, le volume d'une boule contenant une masse constante de matière évolue en fonction de a³, puisque son rayon évolue en fonction de a.

Selon les observations de Planck, les valeurs actuelles des paramètres sont à un chouïa près
, ,
et on peut exprimer "a" en fonction du redshift "z" :

Avec tout ça tu as de quoi tracer une courbe a(z) ou H(z).

Si tu veux tracer a(t) ou H(t), tu trouveras aussi dans l'article wikipedia en anglais sur le modèle LambdaCDM (beaucoup plus complet que la version française) une équation qui donne a(t) en fonction de ces paramètres pour a>0,01 ou t>10 M ans.

[Mailou75]

Salut et merci à vous,

Je suis désolé d’avoir mis mille ans à repondre, entre le taf, les fetes et les vacances j’ai completement decroché du forum..

@moijdikssekool

Honettement je n’ai pas tout compris à cette epaisseur d’emission, ni a ton interpretation de celle ci. Tout ce que je peux repondre a ton message c’est que rien ne s'éloigne à c, a part la sphere de hubble qui n’a rien d’un horizon dans l’interprétation actuelle, voire qui n’a pas de sens du tout.

Ce que j’essaye dejà de comprendre, a travers les questions du message 79, est d’ordre plus general : que decrit vraiment la theorie ? On pourrait zoomer sur l´origine et essayer traduire ce dont tu parles mais c’est pour ma part anticipé...

@yves95210

Pour ton message 77 il faudrait que je me plonge un peu dans les equations mais j’ai un mauvais pressentiment... ca m’a tout l’air de flirter avec la densité critique et je refuse ce calcul à la base, a fortiori tout ce qui en decoule.

Le modele EdS est dans mon programme, je dois l’etudier car il est le «toy» epuré du modele actuel et j’ai un penchant pour les théories propres... quant à la courbe H(t) elle pourrait m’interesser (et la suite avec t futur aussi pour un foromeur), encore une fois comme base de ce que dit la theorie aujourd’hui. Il est tres difficile de faire le tri entre ce qui est mesuré et ce qui est dejà le fruit de la theorie, a quoi peut on vraiment se fier ?

Ceci me renvoie encore au message 79, de Sitter ou pas le principe restera le même et sans reponses à ces questions de base il m’est impossible d’avancer.

Merci pour votre aide

Mailou

[stefjm]

Pour ton message 77 il faudrait que je me plonge un peu dans les equations mais j’ai un mauvais pressentiment... ca m’a tout l’air de flirter avec la densité critique et je refuse ce calcul à la base, a fortiori tout ce qui en decoule.

Pourquoi t'aimes pas la densité critique?
Ça se calcule en une ligne d'analyse dimensionnelle!
Difficile de faire plus simple et plus toy.

[Mailou75]

Salut,

Pourquoi t'aimes pas la densité critique?
Ça se calcule en une ligne d'analyse dimensionnelle!
Difficile de faire plus simple et plus toy.

Parce qu’on arrive à la conclusion (ou qu’on a pris au depart l’axiome) que l’univers visible est un trou noir entouré de vide. Pas d’accord...

[Mailou75]

Pour le détail : http://forums.futura-sciences.com/as...ml#post5756640