Univers limité ou non

[invite546f7901]

Bonjours je suis nouveau sur le forum et avant tout merci à ceux qui vont me répondre.
L univers à t il une fin. On dit que si on va assez loin on revient à sont point de départ exemple sur terre. Mais sur terre si on prend une fusée et que l on file droit vers le ciel on ne reviendras pas a son point de départ.
Alors quand es t il pour l univers, si on le voit rond que l on file tout droit on reviendras dans ce cas à notre point de départ mais si l on file vers le haut que va t il ce passer ?
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[viiksu]

On ne sait pas si l'Univers a une courbure ou pas aujourd'hui les mesures de notre Univers visible montrent qu'il est plat, mais ce n'est probablement qu'une petite partie de l'univers réel s'il est plat alors il sera infini sinon on peut en faire le tour comme tu le dis. La meilleure image est celle d'un ballon dont on ne considère que la surface il n'a pas de bords mais est fini.

[invite3f3767cc]

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Alors quand es t il pour l univers, si on le voit rond que l on file tout droit on reviendras dans ce cas à notre point de départ mais si l on file vers le haut que va t il ce passer ?

L'anagramme de l'expansion "ballon qu'on gonfle" représente un univers en deux dimensions (la surface du ballon).
L'expansion de notre univers 3D serait donc une hyper-sphère et pas une sphère.
On ne peut pas quitter l'univers, aller vers le haut en 3D dans un espace 4D... c'est comme aller vers le haut en 2D sur une carte du monde... tu vas faire le tour.

[viiksu]

Si l'Univers est plat l'image en 2D est celle du Plan qui sera infini car on imagine mal un plan qui se termine comme une feuille A4, car alors il faudrait savoir dans quoi il se termine.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3f3767cc]

Si l'Univers est plat l'image en 2D est celle du Plan qui sera infini car on imagine mal un plan qui se termine comme une feuille A4, car alors il faudrait savoir dans quoi il se termine.

En effet, mais c'est beaucoup moins probable et surtout difficilement défendable. Un frontière physique de l'univers... c'est plus difficile à avaler qu'une hyper-sphère.
Même s'il semble plat, je pense que les scientifiques continueront de rechercher sa courbure, pour peu qu'elle soit humainement identifiable. Et même si elle ne l'est pas...

Quand l'observateur 2D se déplace sur la feuille... un espace 2D... s'il se déplace, c'est qu'il est dans le temps. Il se déplace donc en 3D, la feuille est un volume, un espace 2D fermé.
Bref, dès que tu introduis la notion de temps, tu te retrouves dans un univers fermé.

[viiksu]

En effet, mais c'est beaucoup moins probable et surtout difficilement défendable. Un frontière physique de l'univers... c'est plus difficile à avaler qu'une hyper-sphère.
Même s'il semble plat, je pense que les scientifiques continueront de rechercher sa courbure, pour peu qu'elle soit humainement identifiable. Et même si elle ne l'est pas...

Tout a fait 'accord c'est acceptable d'un point de vue mathématique mais pas d'un point de vue physique.

[Gilgamesh]

Quand l'observateur 2D se déplace sur la feuille... un espace 2D... s'il se déplace, c'est qu'il est dans le temps. Il se déplace donc en 3D, la feuille est un volume, un espace 2D fermé.
Bref, dès que tu introduis la notion de temps, tu te retrouves dans un univers fermé.

Euh... Non. Si la variété est spatialement ouverte, elle ne se ferme pas si tu rajoute le temps.

[Gilgamesh]

Bonjours je suis nouveau sur le forum et avant tout merci à ceux qui vont me répondre.
L univers à t il une fin. On dit que si on va assez loin on revient à sont point de départ exemple sur terre. Mais sur terre si on prend une fusée et que l on file droit vers le ciel on ne reviendras pas a son point de départ.
Alors quand es t il pour l univers, si on le voit rond que l on file tout droit on reviendras dans ce cas à notre point de départ mais si l on file vers le haut que va t il ce passer ?

L'univers observable ce qu'on peut appeler l'Univers avec une majuscule forme un boule ouverte centrée sur nous constitué de l'ensemble des régions dont la lumière a eu le temps de nous parvenir. Il est donc fini évidemment, et son diamètre peut être évalué à 92 milliards d'années-lumière. Au delà de cette sphère, on suppose naturellement que l'espace ne s’interrompt pas brutalement, il y a de l'espace au delà, c'est ce qu'on appelle le Multivers.

Dans le cadre théorique actuel, l'Univers observable est la toute petite fraction d'une bulle de vide qui enflait à un rythme bien plus élevé qu'aujourd'hui et qui a connu un changement d'état pour rejoindre l'état du vide que nous connaissons. Cela a eu pour conséquence l'interruption de l'inflation et la création de la matière de notre univers. C'est cet événement que l'on appelle le Big Bang. L'ensemble de la portion d'espace contiguës où l'inflation s'est achevé constitue un "pocket universe", c'est à dire une portion homogène d'espace homogène et isotrope dans lesquelles les lois de la physique sont les mêmes partout. Le terme de pocket universe (univers de poche ?) ne doit pas faire illusion, cet espace représente un volume d'espace qui dépasse vertigineusement le volume de notre Univers, qui n'est pourtant pas précisément petit.

De la même façon que notre univers est ouvert sur le pocket universe, celui ci est ouvert sur le Multivers, formé d'un grand vide qui décroit de partout mais sans jamais cesser de disposer de volume de vide de haute énergie qui entretiennent perpétuellement la création d'espace et de vide qui vont décroitre pour former de nouveaux pocket universe. C'est ce qu'on appelle la théorie de l'inflation perpétuelle (plutôt que éternelle, qui est la traduction courante du vocable "eternal inflation")

[invite3f3767cc]

Euh... Non. Si la variété est spatialement ouverte, elle ne se ferme pas si tu rajoute le temps.

Une variété spatialement ouverte suggère que le temps n'est pas une dimension. Un espace 2D ouvert n'est pas un volume... hors, l'espace-temps d'un univers 2D est un volume.

A partir du moment où tu as un volume, la surface en est prisonnière, peu importe la forme de ce volume. Tu peux imaginer la forme de volume que tu veux..

[invite3f3767cc]

Une variété spatialement ouverte suggère que le temps n'est pas une dimension. Un espace 2D ouvert n'est pas un volume... hors, l'espace-temps d'un univers 2D est un volume.

A partir du moment où tu as un volume, la surface en est prisonnière, peu importe la forme de ce volume. Tu peux imaginer la forme de volume que tu veux..

Un ajout:
Même si ce volume qu'est un univers 2D flotte dans un espace 3D ouvert... ça ne change rien au fait que l'observateur 2D est prisonnier de la surface de son univers.

[Gilgamesh]

Une variété spatialement ouverte suggère que le temps n'est pas une dimension. .

Non, le fait qu'une variété soit spatialement ouverte ne "suggère" rien concernant le temps.

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Un espace 2D ouvert n'est pas un volume... hors, l'espace-temps d'un univers 2D est un volume.

A partir du moment où tu as un volume, la surface en est prisonnière, peu importe la forme de ce volume. Tu peux imaginer la forme de volume que tu veux..

Une dimension n'est jamais "enfermée" dans une autre, géométriquement ça ne signifie rien. Si elle est ouverte elle reste ouverte, si elle est fermée, elle reste fermée.

[viiksu]

Il me semble que dans la relativité générale le temps est bel et bien une dimension. L'espace-temps étant une variété à 4 dimensions. Le problème du temps est qu'il arrive comme un cheveu sur la soupe on ne sait pas ce que c'est mais on doit l'inclure dans notre physique.

[invite3f3767cc]

Non, le fait qu'une variété soit spatialement ouverte ne "suggère" rien concernant le temps.

Je n'ai pas dit que c'était volontaire... la preuve était la phrase suivante.
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Une dimension n'est jamais "enfermée" dans une autre, ça ne signifie rien .

Ma question serait plutôt de savoir ce que tu entends par "jamais enfermée", je ne sais pas où tu m'emmènes là.
Si tu es en 2D et que tu évolues à la surface d'un volume, c'est juste évident que tu es prisonnier de ce volume... ça n'a rien d'une grande théorie de dimension enfermée dans une autre.

[papy-alain]

Au delà de cette sphère, on suppose naturellement que l'espace ne s’interrompt pas brutalement, il y a de l'espace au delà, c'est ce qu'on appelle le Multivers.

Dans mon esprit, Multivers signifie univers multiples. Pour toi, c'est la partie de notre univers qui nous est cachée par la distance ?

[invite3f3767cc]

Dans mon esprit, Multivers signifie univers multiples. Pour toi, c'est la partie de notre univers qui nous est cachée par la distance ?

Dans l'hypothèse à l'univers est ouvert, ce serait ça oui. Et en effet, ce ne serait pas vraiment un multivers... plutôt un univers qui serait beaucoup plus grand avec une possible multitude de bigbangs.
Mais ceci n'a aucune considération pour la dimension du temps.

[viiksu]

En fait personne ne sait ce que pourrait être un multivers: un endroit de notre univers dé-corrélé causalement de nous car trop loin, trop "longtemps" mais avec les mêmes lois, ou des univers bulles totalement différents avec des lois différentes. par définition on ne peut que spéculer puisqu'il n'y a pas d'interaction causale, d'aucun disent qu'il peut y avoir des traces d'un univers sur un autre? bof.

[Gilgamesh]

Il me semble que dans la relativité générale le temps est bel et bien une dimension. L'espace-temps étant une variété à 4 dimensions. Le problème du temps est qu'il arrive comme un cheveu sur la soupe on ne sait pas ce que c'est mais on doit l'inclure dans notre physique.

Même en physique newtonienne le temps est une dimension. Le nombre de dimension d'une variété est le nombre de variables indépendantes nécessaires pour repérer un point. Pour repérer un événement, que ce soit dans l'espace newtonien, dans l'espace de Minkowski ou dans l'espace courbe de la relativité générale, il faut 3 dimensions spatiales et 1 dimension temporelle.

Ma question serait plutôt de savoir ce que tu entends par "jamais enfermée", je ne sais pas où tu m'emmènes là.
Si tu es en 2D et que tu évolues à la surface d'un volume, c'est juste évident que tu es prisonnier de ce volume... ça n'a rien d'une grande théorie de dimension enfermée dans une autre.

Je réagis spécifiquement à ça :

dès que tu introduis la notion de temps, tu te retrouves dans un univers fermé.
A partir du moment où tu as un volume, la surface en est prisonnière, peu importe la forme de ce volume.
Si tu es en 2D et que tu évolues à la surface d'un volume, c'est juste évident que tu es prisonnier de ce volume

Les termes fermé / ouvert désignent la longueur d'une dimension : elle est ouverte si elle est infinie, fermée si elle est finie et que tu reviens sur tes pas après l'avoir parcourue à cap constant, en allant "toujours tout droit". Les termes sont applicables à chaque dimension. Spatialement on peut envisager par exemple une surface cylindrique avec une dimension fermée (la circonférence du cylindre) et une dimension ouverte (la droite génératrice du cylindre).

Bien sûr en cosmologie on ne s'intéresse qu'aux espaces isotropes, cad sans direction privilégiée comme ce serait le cas en espace cylindrique. Mais en tout cas voilà l'idée : le caractère ouvert ou fermé ne change pas, concernant une dimension, ou un ensemble de dimension, parce qu'on en rajoute une autre, quelle qu'elle soit.

Ensuite, dire qu'on est "prisonnier d'un volume" est un truisme, au sens où il en était exactement de même pour la surface. Si tu es en 2D et que tu évolues à la surface d'un volume, il est tout aussi évident que tu es prisonnier de la surface

Pour reprendre ce que je réponds à viksu au dessus, ce qu'on appelle une dimension, c'est le nombre de coordonnée que tu utilise pour te situer dans une variété. Il ne faut pas raisonner d'abord en surface et volume, comme s'ils avaient une existence substantielle car essentiellement on peut faire le découpage comme on l'entend. On est d'accord que le fait de raisonner dans l'espace temps introduit une dimension temporelle qu'on ne peut pas physiquement confondre avec les dimensions d'espace. Mais le fait d'introduire la dimension temporelle ne change pas la situation ouverte ou fermée de notre spatialité. Et par ailleurs, le temps est une dimension ouverte, et non cyclique, en Physique, essentiellement pour des raison de cohérence de la structure causale.

[stefjm]

Certes, mais en physique newtonienne, on peut considérer le temps comme un paramètres, ce qui n'est plus possible en RR,RG.

[Gilgamesh]

Certes, mais en physique newtonienne, on peut considérer le temps comme un paramètres, ce qui n'est plus possible en RR,RG.

Paramètre, dimension... Je vois pas trop la différence.

Ce qu'introduit la RR et qu'on conserve en RG c'est que la mesure des longueurs fait intervenir la dimension d'espace et de temps et que le produit scalaire pour calculer la norme du vecteur séparant deux événement inverse les signes de temps et d'espace.

[Nicophil]

Bonjour,

Le nombre de dimension d'une variété est le nombre de variables indépendantes nécessaires pour repérer un point. Pour repérer un événement, que ce soit dans l'espace newtonien, dans l'espace de Minkowski ou dans l'espace courbe de la relativité générale, il faut 3 dimensions spatiales et 1 dimension temporelle.

Hum... Supprimons une dimension !
Pour repérer un événement, il faut repérer sa position dans le 2-espace et sa date dans le 1-temps.
Espace-temps pseudo-euclidien tant que la courbure par la masse-énergie est négligeable.

Mais pourquoi en cosmologie la densité critique intervient seulement sur la courbure du 2-espace et pas sur la courbure de l'espace-temps ??

[Gilgamesh]

Bonjour,

Hum... Supprimons une dimension !
Pour repérer un événement, il faut repérer sa position dans le 2-espace et sa date dans le 1-temps.
Espace-temps pseudo-euclidien tant que la courbure par la masse-énergie est négligeable.

Mais pourquoi en cosmologie la densité critique intervient seulement sur la courbure du 2-espace et pas sur la courbure de l'espace-temps ??

Je ne comprend pas ta dernière phrase. La cosmologie concerne l'espace-temps, et pas uniquement l'espace. La gravité est au premier ordre une courbure temporelle (dont le redshift est la manifestation), et seulement au second ordre une courbure spatiale.

[Nicophil]

Okay...

[Nicophil]

8.9 Doubler la déflexion http://www.mathpages.com/rr/s8-09/8-09.htm

En 1911, à partir d'un raisonnement simple basé sur le principe d'équivalence, Einstein a fait deux prédictions concernant le comportement de la lumière dans un champ gravitationnel. Premièrement, la fréquence d'un faisceau de lumière devrait être décalée d'une certaine quantité entre l'émission et l'absorption à deux hauteurs différentes (potentiels) dans un champ gravitationnel. Deuxièmement, un rayon de lumière devrait être dévié d'une certaine quantité lorsqu'il passe devant un corps gravitant.
En 1915, Einstein compléta la théorie générale de la relativité, fondée bien sûr sur le principe d'équivalence, mais dans un sens plus global. Dans la théorie achevée de 1915, le décalage de fréquence prévu pour la lumière dans un champ gravitationnel est le même qu'Einstein avait prédit en 1911, mais le degré de déviation qu'un rayon de lumière est censé subir en passant par un corps gravitationnel est deux fois plus important comme il l'avait prédit en 1911. Nous décrivons ci-dessous comment ces deux ensembles de prédictions ont été atteints, et pourquoi le décalage de fréquence prédit est resté le même entre les théories de 1911 et 1915 tandis que la déflexion angulaire a doublé.


Toujours d'après le principe d'équivalence, il est clair que g_tt est de la forme 1 - 2m/r, d'où il résulte que le taux du temps propre est (au premier ordre) donné par 1 - m/r. Notez que ce décalage de fréquence ne dépend que de la composante "temps-temps" du tenseur métrique. En effet, quelle que soit la métrique spatiale, chaque crête de vague suit le même trajet spatial d'émission en absorption, de sorte que le trajet spatial n'affecte pas la différence entre les temps d'émission et les temps de réception.

Dans le même article de 1911, Einstein a noté que la même variation du temps propre par rapport à la distance radiale qui implique un décalage de fréquence produirait également une déflexion dans un rayon de lumière passant près d'un corps massif. Pour être précis, un rayon de lumière passant à une distance R du centre d'un corps de masse m subirait une déviation d'environ 2m/R radians. Ceci est le résultat direct de l'application du principe de Huygens à un front d'onde traversant une région dans laquelle la vitesse de l'onde varie avec la position.

Sans surprise, c'est la même déviation qui est prédite par une application naïve de la théorie de Newton. C'était prévisible, parce que la théorie de Newton peut être exprimée en termes géométriques comme étant simplement la composante temps-temps de la relativité générale. Cependant, dans la théorie complète de la relativité générale, achevée en 1915, Einstein a trouvé que la déviation prédite est en fait de 4m/R, soit deux fois sa prédiction antérieure (et deux fois la prédiction newtonienne naïve). La raison de ce doublement de la déviation est que la théorie complète prend en compte non seulement la variation de la composante temps-temps de la métrique, mais aussi la variation des composantes spatiales.
La différence entre les dérivations de 1911 et de 1915 est simplement qu'en 1911 Einstein a pris g_xx = -1, en accord avec la métrique quasi-minkowskienne, il n'a donc considéré que la partie de la déviation issue de la composante "temps-temps" de la métrique, alors qu'en novembre 1915, il a réalisé que la métrique complète est en fait donnée avec des coefficients spatiaux variables.


La discussion précédente explique la signification du commentaire souvent cité d'Einstein (dans l'annexe 3 de son livre de 1916) où il déclare que " la moitié de cette déviation est produite par le champ d'attraction newtonien, et l'autre moitié par la modification géométrique ('courbure') de l'espace causé par le soleil ". La théorie de Newton peut essentiellement être exprimée comme une théorie métrique selon lequel la géométrie spatiale est plate mais courbée dans le temps. Cela conduit à la prédiction newtonienne 2m/R. Comme nous l'avons vu, lorsque l'on prend en compte la courbure spatiale, comme indiqué par les coefficients variables des composantes espace-espace, la déviation totale prédite est de 4m/R.




Donc

et seulement au second ordre une courbure spatiale.

quelque peu à nuancer...

... Mais dans un second temps, après avoir compris l'essentiel de la théorie !