Collision de particules à vitesse relativiste

[stefjm]

Parce qu'on a deux oreilles et une seule bouche, il faut écouter deux fois plus que parler.
Le malheur, c'est qu'on a 10 doigts!
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[Deedee81]

Salut,

Parce qu'on a deux oreilles et une seule bouche, il faut écouter deux fois plus que parler.
Le malheur, c'est qu'on a 10 doigts!

Celle-là elle est excellente, si tu le permets je la ressortirai

[Amanuensis]

Méthode dite Legrand : http://kordonnier.fr/IMG/pdf/legrand.pdf

C'est intéressant, mais la transposition à un forum n'est pas très claire.

Dans la méthode décrite il y a des "pairs" qui débattent entre eux (en pure rhétorique...), et un "prof garant de le scientificité du débat". Rien que sur cette base il y aurait à discuter, car encadrer les méthodes rhétoriques pour rester dans la "scientificité" n'est pas évident.

Mais le point est le forum. Dans les approches "montrez-moi que j'ai tort" on est loin du "débat entre pairs", il me semble. Je vois plus l'équivalent de l'élève qui défie des "profs". Au lieu de résoudre des exos qui ont été préparés soigneusement, bien posés avec une solution instructive, cela consiste à inventer un exo, à en proposer une solution incorrecte, et à demander au prof qu'il explique pourquoi la solution est incorrecte. Ce qui oblige le "correcteur" à comprendre l'exo (le plus souvent mal posé), le résoudre correctement, et ensuite comparer avec la solution proposée. Beaucoup de boulot comparé avec des exos préparés, d'autant plus qu'un exo préparé sert à une multitude d'élèves alors que si chaque élève invente son exo le temps est en plus multiplié par le nombre d'élèves! Pas étonnant qu'aucune méthode pédagogique ne propose cela (et ce n'est pas ce que propose la méthode citée...).

Certes on pourrait discuter comment transformer cela en un "débat entre pairs encadré pour garantir la scientificité des débats", mais cela commencerait par admettre que l'approche "montrez-moi que j'ai tort" n'est pas acceptable pour justifier l'intérêt d'une telle transformation, non? (Sans compter la difficulté avec la notion de "pair" sur un forum scientifique et de qui fait l'encadrement...)

[Amanuensis]

Mais revenons au sujet. Mes commentaires ne concernait que mon opinion, le forum est public, tout intervenant est libre d'assumer le rôle de "correcteur" de l'exo de Mailou.

[stefjm]

Dans la méthode décrite il y a des "pairs" qui débattent entre eux (en pure rhétorique...), et un "prof garant de le scientificité du débat". Rien que sur cette base il y aurait à discuter, car encadrer les méthodes rhétoriques pour rester dans la "scientificité" n'est pas évident.

Pas en pur rhétorique mais en méthode scientifique ou du moins les pairs apprenants essaient.
C'est clair que la méthode est bien plus lourde que la classique.

Si le "montrez moi que j'ai tort" est exposé dans les règles de la méthode scientifique, c'est en charte et peut être profitable à tous.
A celui qui pose la question
A ceux qui répondent.
A ceux qui lisent.

C'est un peu comme trouver la faille dans un mouvement perpétuel. Il faut aimer les énigmes quand c'est crypté.

[Amanuensis]

Qui s'y colle? Pour qui l'utilité de répondre à Mailou (i.e., comprendre l'exo, le reformuler pour qu'il soit bien posé, le résoudre, comparer avec la solution erronée, expliquer et convaincre où est l'erreur) est suffisante pour ce répondant, pour justifier le temps et l'effort? Ou quel est le bon samaritain qui va faire cela "parce que c'est utile aux lecteurs"?

Avaliser la "méthode" comme utile et à appliquer dans le forum a quelques conséquences...

[stefjm]

Ceux à qui cela fera plaisir de le faire.

[pm42]

Qui s'y colle?

Normalement, c'est Gilgamesh qui a la patience d'un saint.

"parce que c'est utile aux lecteurs"?

Tu as bien fait de mettre des guillemets.

[Amanuensis]

Souhaitons donc que ce forum prospère grâce à un grand afflux de personnes à qui "cela fera plaisir".

[Mailou75]

Bonsoir,

Est ce qu'un modérateur pourrait faire du nettoyage de tous les messages depuis le 59 car ils sont tous hors sujet et alourdissent inutilement le fil.

Merci

[Mailou75]

Salut,

Bref, je ne veux pas entrer dans ces "petits jeux".

Ok, je ne pensais pas à mal, simplement une autre approche pour comprendre. Le problème c'est que concrètement, depuis le message 12 de Mach3 on a rien appris et on a fait un "détour" inutile... Une "énergie qui interviendrait" mais dont ne sais RIEN, et un point G qui n'existerait pas (sauf qu'on le trouve en fait...) donc moi aussi je vais arrêter les devinettes ! Je reste sur : "le référentiel du point G vous suffit" (jusqu'à preuve du contraire) et "pas de trace de cette énergie" qui viendrait en plus des formules données par Phys4 et Mach3. Donc si quelqu'un a quelque chose d'intelligible à dire sur un de ces deux sujets il est le bienvenu, dans le cas contraire on va reprendre au message 12...

Pour la pertinence du fil

Merci

[Amanuensis]

Dans le texte de Phys4 "car le centre de masse se déplace à 0,8c " peut être remplacé sans perte de sens par "la vitesse relative du référentiel barycentrique est de 0,8c".

Dans le message #10 de mach3, il n'est pas question de "centre de masse", et la possibilité de trouver un référentiel annulant la quantité de mouvement totale n'est pas mise en doute (c'est le référentiel barycentrique).

En étant bien d'accord qu'un référentiel n'est pas un système de coordonnées, et donc n'exige pas de définir, ni ne définit, une origine spatiale. Une fois un référentiel choisi, on peut prendre n'importe quel système de coordonnées compatible avec ce référentiel, et donc choisir une origine spatiale quelconque sans que cela affecte les résultats physiques.

Rien dans les textes de phys4 et mach3 ne contredit l'idée qu'on peut se passer totalement de la notion de "centre de masse", et donc de toute discussion sur ce que cela pourrait signifier.

Il ne reste plus qu'a réécrire les messages #1 à #3 sans parler de "centre de masse", en remplaçant "référentiel du centre de gravité" (et autres) par "référentiel barycentrique". Aucune raison que ce ne soit pas possible, ni que cela altère le sens.

Et la manière dont tu choisis l'origine spatiale des coordonnées que tu utilises pour ce référentiel ne doit avoir aucune importance, ni nécessite une quelconque signification physique, ou une quelconque justification.

[Mailou75]

Salut,

Dans le texte de Phys4 "car le centre de masse se déplace à 0,8c " peut être remplacé sans perte de sens par "la vitesse relative du référentiel barycentrique est de 0,8c".

Je sais ça, j’ai ecrit :

Notez que je ne contredis pas le fait que la connaissance du referentiel de G (barycentrique) suffit à satisfaire les calculs sur les energies de collisions et non-collisions.

mais pour moi il y a bien une perte. Sinon on peut en dire autant des objets Bleu et Rouge dans les quatre premières expériences, on se fout pas mal de savoir «où et quand» elles sont pour connaitre le resultat, leur vitesse relative nous suffit pour connaitre la masse de l’objet final et sa vitesse (celle du referentiel barycentrique). Les calculs sont justes mais on decrit moins precisement la scene, c’est bien comme le dis Phys4 le centre de masse dont on connait la trajectoire avant et apres, passant par le point de collision. On peut s’en passer oui mais c’est restrictif !

Mais peu importe, nous sommes allés trop loin dans cette impasse. J’aimerais qu’on arrête

[Mailou75]

Bonsoir,

On rembobine jusqu'au message 10...

Un axe de compréhension pourrait être d'exploiter la 4-impulsion et sa conservation. La 4-impulsion d'une particule est sa 4-vitesse multipliée par sa masse (au repos). Lors d'une collision, la somme (vectorielle) des 4-impulsions sortantes est égale à la somme des 4-impulsions entrantes.

...grâce à cette méthode on va recommencer nos quatre premières expériences en ajoutant une dimension d'espace

EXPERIENCE N°1 bis

Bleu et Rouge vont à 0.5c l'un contre l'autre dans le repère du laboratoire. On retrouve en cas de collision frontale à 180° le cas 1D dans lequel toute l'énergie est convertie en masse soit E'=2 x 1.155E = 2.309E.

Ensuite on fait varier l'angle incident : 135°, 90° et 45°. Dans le cas 90° par exemple on voit que l'objet final a une vitesse de 0.354c dans le repère du labo soit un gamma = 1.069 et donc que la masse finale de Violet sera E'=2.039/1.069=2.160E.

Pour aider à la lecture : Les trajectoires de Bleu, Rouge et Violet appartiennent aux plans de la même couleur. Le losange en traits gris est la projection dans le plan euclidien du labo du losange peint en gris (le premier a pour cotés des Beta*Gamma et le second des 4-impulsions). La trajectoire de Violet est à l'intersection entre les plans violet et gris.

[Mailou75]

EXPERIENCE N°2 bis

Same same, sauf que Rouge pèse deux fois le poids de Bleu.

[Mailou75]

EXPERIENCE N°3 bis

Bleu et Rouge retrouvent une masse identique mais Bleu va à 0.5c et Rouge à 0.8c.

On retrouve notre point inertiel I (jaune) en prenant le milieu des points "comobiles" (même pas besoin de passer par une étape mauve comme dans le message 39, cas de non-collision)

[Mailou75]

EXPERIENCE N°4 bis

Cette fois Bleu a une énergie au repos E et va a 0.5c et Rouge a une énergie 2E et va à 0.8c.

On voit que le point G (vert) obtenu par la méthode décrite en cas de non collision, cad la position barycentrique le long de l'intervalle d'espace temps reliant les positions "comobiles" des objets, est parfaitement aligné avec la trajectoire de Violet obtenue avec la méthode de Mach3.

J'attend l'exercice qui démontrera le contraire...

[Mailou75]

Et parce que je suis plus curieux qu'exaspéré je vous relance encore une fois :

C'est justement pour ça qu'il faut tenir compte de l'ensemble de l'impulsion -énergie des particules et du champ d'interaction pendant les interactions, sinon ce n'est pas cohérent.

Il dit que les particules interagissent (quelque soit la manière) bien avant d'être "au contact" (ce qui d'ailleurs n'arrive jamais vraiment...), leurs trajectoires sont défléchies à cause d'interactions à distance, et ces interactions à distances ne sont pas instantanées. Il va y avoir des changements d'impulsion chez l'une et l'autre particule et leur somme ne restera pas constante car une partie sera ponctionnée dans ou par les champs d'interaction, et du coup on ne peut même plus considérer un référentiel galiléen dans lequel la somme des impulsions des particules reste nulle (et où leur barycentre serait immobile).

La 3) est la plus facile: en classique, G ne dépend que des masses et de leurs positions ; mais en RR l'énergie à un effet.

De quoi parlez vous svp ? Très simplement... Vous avez tous les trois le même son de cloche donc je veux bien entendre qu'il y a quelque chose à ajouter, mais c'est quoi ce quelque chose ??

Merci

Mailou

[Mailou75]

Salut,

Je comprends ce qui derange dans le G de l'expérience 4bis. Le pointillé vert qui relie Rouge a Bleu est de genre espace et pourtant, l’information de localisation est «instantanée». Pire, elle n’a meme pas de sens et on peut estimer qu’elle remonte le temps... on a l’impression d’une gravité qui transcende l’espace temps et fait fi des regles auxquelles peuvent etre soumis les ondes et objets

Merci

Mailou

[Deedee81]

Mailou,

Futura n'est pas un blog.

Les longs monologues sont du flood et n'intéressent pas grand monde.
Essaie de synthétiser ou regrouper (parce que là, 7 messages, tu fais fort)

[Mailou75]

Salut,

Pour faire les calculs (en mode RR basique avec racines n co) d’une seule de ces figures il faudrait une page, et une deuxieme pour l’expliquer. Si tu regardes bien il n’y a au final que très peu de texte et quasiment aucun calcul. La premiere raison est que je ne tartine pas par plaisir et qu’au contraire j’evite car c’est rebutant pour le lecteur, je prefere de loin un «petit dessin». La deuxieme est que la RR n’est que de la geometrie et la methode de Mach3 serait suffisemment claire a mon sens pour se passer completement de texte. On trouve donc le minimum legal a joindre a ces figures, vraiment pas l’impression de flooder.

Je ne prends pas le fofo pour un blog encore une fois car cette dernière serie de schemas est une «reponse» a Mach3 : Finalement un «merci» et les schémas (peut etre un peu trop...) une validation de sa methode pour quelques cas de figures.

Maintenant si personne ne repond plus a la question suivante je n’y suis pour rien. Enfin peut etre partiellement car ce qu’on essaye de me faire comprendre sur «l’energie a ajouter qui rend tous ces schemas obsoletes» me traverse depuis quelques pages. Mauvaise formulation, manque d’ouverture d’esprit... je n’en connais pas la cause mais je reste curieux et dans l´attente d’une réponse qui m’aiderait au declic.

Je ne suis pas obtu (juste un peu borné) mais quand Mach3 énonce en deux lignes une solution que je suis capable d’entendre, alors je ne doute pas, ne discute pas, applique et remercie. Quand ca me semble faux, comme pour l’inexistance de G, alors j’oppose ma vision tout a fait argumentée (si on veux bien prendre le temps de comprendre). Donc quand de concert on me dit «c’est incomplet» je l’entend et demande simplement «d’accord mais que dois je ajouter et comment ?», sauf que depuis c’est silence radio ce qui donne cette allure non voulue de mono(b)logue... (Si tu doutes relis mes derniers messages tu verras la meme question revenir en boucle : What you talkin’ ´bout ??)

Pour sortir de l’orniere il suffit donc de répondre à la question, reponse sur laquelle tout le monde semble d’accord
mais que personne n’essaye de m’expliquer (enfin si, mais j’ai pas compris jusqu’ici). Sinon c’est pas très sympa de susciter la curiosité pour ne la l’assouvir.

Donc

Merci

Mailou

[mach3]

Je peux proposer un exercice pour réfléchir éventuellement (je dispose de peu de temps en ce moment, donc pas de belle explication bien développée).

Tracer de façon arbitraire deux lignes d'univers symétriques par rapport à l'axe temps de 2 particules qui s'approchent puis repartent dans l'autre sens (sans entrer en contact). Regarder comment évolue la 4-qm totale en fonction du temps coordonnée. Normalement par symétrie elle est nulle. Changer de coordonnées (TL), regarder à nouveau la 4-qm totale en fonction du nouveau temps coordonnée. Que remarque-t-on?

m@ch3

[Mailou75]

Salut et merci

J’essaye et je reviens avec des questions

[Mailou75]

Salut,

Besoin d’une précision stp, qu’apelles tu 4-qm (quantité de mouvement) ? J’imagine que çe n’est pas la 4-impulsion, qui ne serait pas nulle dans le cas que tu décris. Serait ce l’addition des Beta*Gamma*E, cad la projection dans le plan d’un observateur des 4-impulsions ? Dans ce cas on trouverait bien en mettant des +/- suivant le sens une addition nulle.

Merci

Mailou

[mach3]

Ah, oui, pardon, il était trop tard hier soir j'ai résonné comme une cloche (c'est la saison...).

C'est de la quantité de mouvement (partie spatiale de la 4-impulsion) dont je parlais.

En fait même dans le repère où les lignes d'univers sont symétriques, il y a des problèmes au niveau conservation de l'énergie cette fois.

Bref, l'idée c'est de faire constater les soucis avec la 4-impulsion quand on considère deux particules interagissant à distance (peu importe l'interaction, l'idée est de voir, déjà, ce qui se passe avec un truc arbitraire).

m@ch3

[Mailou75]

En fait même dans le repère où les lignes d'univers sont symétriques, il y a des problèmes au niveau conservation de l'énergie cette fois.

Oui puisqu’il y a un boost des particules.

Bref, l'idée c'est de faire constater les soucis avec la 4-impulsion quand on considère deux particules interagissant à distance (peu importe l'interaction, l'idée est de voir, déjà, ce qui se passe avec un truc arbitraire).

En l’occurence il n’y a pas d’interaction ..? Dans le cas où les particules echangeraient un photon il faudra prendre de l’energie (masse) a l´une pour la donner a l’autre (avec un souci pendant la duree de l’echange) ?

Bon je vais dejà regarder la premiere partie du probleme merci

[Mailou75]

Salut,

J'ai un peu trainé... milles excuses (dont certaines vraies)

Tracer de façon arbitraire deux lignes d'univers symétriques par rapport à l'axe temps de 2 particules qui s'approchent puis repartent dans l'autre sens (sans entrer en contact). Regarder comment évolue la 4-qm totale en fonction du temps coordonnée. Normalement par symétrie elle est nulle. Changer de coordonnées (TL), regarder à nouveau la 4-qm totale en fonction du nouveau temps coordonnée. Que remarque-t-on?

Voir schéma joint : Bleu et Rouge ont une trajectoire symétrique par rapport à un observateur (Noir) qui se trouve, de ce fait, être le point G.

Un observateur aléatoire (Vert) croise G à t0, au moment du boost de Bleu et Rouge. Si on regarde les évènements du point de vue de Vert (à droite) ils ont lieu à deux moments différents dans l'espace synchronisé de Vert. Avant t1 et après t2, la 4-impulsion du système a la même direction que G mais entre les deux elle change ! (voir les vecteurs noirs tout à droite, unités au choix).

Que faut il comprendre ? Qu'il existe autant de "trajectoires de G" que de repères ? Etait ce le but du problème ?

Merci

Mailou

[mach3]

L'objectif est double. Constater que sauf cas particuliers (que je laisse le soin de trouver comme exercice) :
-le barycentre dans un référentiel n'est plus le barycentre dans un autre
-la 4-impulsion se conserve dans un référentiel et pas dans un autre

La suite tout à l'heure

m@ch3

[mach3]

Re

Il y a juste un petit truc qui ne va pas par contre avec le schéma de gauche, c'est que l'impulsion est conservée (elle est toujours nulle), mais pas l'énergie (à moins que la masse des particules change lors du demi-tour...), donc la 4-impulsion n'est conservée ni à gauche ni à droite. Le but était qu'elle se conserve seulement à gauche.

Cependant, cela illustre quand même le fait que le barycentre des deux particules n'est pas un invariant relativiste. Pour une raison très simple, la notion classique de barycentre fonctionne parce qu'on peut regarder les positions des masses à un moment donné pour le calculer, or ce "moment donné" n'est plus univoque en relativité restreinte car il n'y a plus de temps absolu pour définir ce "moment donné".
Il n'y a qu'un cas de figure trivial (en tout cas je n'en vois pas d'autre pour l'instant) où le barycentre va rester un invariant, celui ou les deux particules sont immobiles l'une par rapport à l'autre.

L'autre point (qui nécessiterait que le schéma soit corrigé) est que la 4-impulsion ne semble pas se conserver dans tous les référentiels. Elle se conserve dans le repère Lorentzien où les lignes d'univers rebroussent chemin à la même coordonnée t, mais ne se conserve pas dans d'autres repères. D'une manière générale, il n'est en fait pas possible d'avoir une conservation de la 4-impulsion des particules, dans quelque repère que ce soit (il n'y a que pour quelques cas particulier, dans lequel la conservation se fait dans un repère, mais pas dans les autres).
Il faut donc que, quoiqu'il arrive, il y ait des flux de 4-impulsion, des particules vers un quelque chose et de ce quelque chose vers les particules, et ce quelque chose aura de la 4-impulsion, et pas nécessairement de norme nulle, donc ce quelque chose aura une masse, masse qu'il faudrait peut-être prendre en compte pour établir le barycentre...
Ce quelque chose est le champ d'interaction entre les deux particules (quelque soit ce champ). Comme c'est étalé dans l'espace-temps, on va parler de densités et de flux d'énergie et d'impulsion, c'est-à-dire de tenseur énergie-impulsion. La dynamique relativiste postule que la divergence de ce tenseur soit nulle, ce qui garanti la conservation de l'énergie et de l'impulsion. Pour illustrer, si je prend n'importe quel repère Lorentzien, et que j'intègre le tenseur sur une hypersurface de temps constant, j'obtiens la 4-impulsion totale du contenu de l'hypersurface (particules + champ) pour ce temps coordonnée là, et elle doit être la même dans toutes les hypersurfaces de temps constant de ce repère. Ce que les particules perdent ou gagnent entre une hypersurface et une autre, le champ le gagne ou le perd.
Dans le cas de particules de même masse ayant des lignes d'univers symétriques dans le repère considéré, on peut constater que la somme des 4-impulsions des deux particules est de norme changeante : la somme des masses des deux particules augmente/diminue si leur vitesse relative augmente/diminue en valeur absolue. La somme des 4-impulsions des deux particules étant dans notre cas (symétrie) parallèle à l'axe temps, c'est le cas aussi pour la 4-impulsion dont le champ est responsable, le champ possède donc une "masse" (repartie dans tout l'espace) qui fluctue à l'inverse de celle de l'ensemble des deux particules, cette masse est en fait la contrepartie en énergie potentielle.
Dans le cas général ce n'est pas aussi simple (il me semble que la perte de masse de l'ensemble des particules n'a aucune raison d'être égale au gain de "masse" du champ, car la somme des 4-impulsion des particules doit être colinéaire à la 4-impulsion du champ pour ce faire, ce qui n'est pas une obligation a priori, seule l'énergie et l'impulsion totales doivent se conserver, pas d'impératif sur la masse), mais voilà, il y a de la "masse" éparpillée un peu partout dans le champ, et son éparpillement se modifie au cours du temps. Après même pas sûr qu'en la prenant en compte dans le calcul du barycentre celui-ci redeviendrait un invariant...

m@ch3

[Archi3]

Dans le cas général ce n'est pas aussi simple (il me semble que la perte de masse de l'ensemble des particules n'a aucune raison d'être égale au gain de "masse" du champ...

clairement non, on le voit par le simple phénomène d'émission d'un seul photon par un noyau, le noyau perd de la masse alors que le photon n'en a pas ...