univers plat ou avec une courbure légèrement positive

[invite87b659e5]

Bonjour,

de plus en plus souvent on dit que l'univers est probablement plat ou avec une légère courbure positive. J'ai du mal avec la compréhension de cette affirmation.

1- cela veut dire que lors de l'expansion de l'univers celui ci l'a fait comme un disque qui agrandit sa surface et non comme une sphère qui augmente de volume?

2- Est ce que cela veut dire que l'univers a très peu d'épaisseur mais essentiellement une surface de type 2D?

Désolé pour mes questionnements un peu basiques mais n'étant pas physicien, j'essaie de comprendre.

Merci
-----

[invite554578cf]

Bonjour Papyneo,

je ne crois pas qu'on puisse se représenter ça comme un volume classique. Il me semble que par cette notion de courbure on n'entend seulement qu'une sorte de "tension", de "déformation" de l'espace-temps, surtout dans le cas d'une courbure non nulle positive mais très très proche de la courbure nulle. Dans les cas, pour l'instant exclus, de courbure négative extrême on arrive à des formes un peu exotiques qui partent d'une sorte de représentation en selle de cheval alors que pour la courbure positive extrême on arrive à un genre de 4-sphère. Bref il vaut mieux voir ça comme un genre de dimension ou comme je disais au début d'une sorte de tension "interne" de l'espace-temps.

Mais je laisse la parole aux spécialistes qui documenteront mieux la réponse

[Gilgamesh]

Bonjour,

de plus en plus souvent on dit que l'univers est probablement plat ou avec une légère courbure positive. J'ai du mal avec la compréhension de cette affirmation.

1- cela veut dire que lors de l'expansion de l'univers celui ci l'a fait comme un disque qui agrandit sa surface et non comme une sphère qui augmente de volume?

2- Est ce que cela veut dire que l'univers a très peu d'épaisseur mais essentiellement une surface de type 2D?

Désolé pour mes questionnements un peu basiques mais n'étant pas physicien, j'essaie de comprendre.

Merci

Ni l'un, ni l'autre.

Plat signifie "euclidien". La courbure de l'univers s'intéresse pour prendre un exemple à la trajectoire de deux rayons lumineux émis parallèlement. S'ils ne se croisent jamais à l'infini, l'univers est plat. Si les deux rayons finissent par se rejoindre, il est de courbure positive, s'ils s'écartent toujours plus l'un de l'autre, il est de courbure négative. L'épithète de plat opposé à celui de courbé (positivement ou négativement) s'intéresse exclusivement au comportement des lignes droites dans cet univers, matérialisées par la trajectoire d'un rayon lumineux. Soit elles respectent le cinquième postulat d'Euclide (deux parallèles ne se croisent jamais) et l'univers est plat k=0, soit elles finissent par se croiser k=+1 soient elles ne cessent de s'écarter k=-1.

Le cas k=0 représente l'univers le plus simple et le seul auquel toutes les notions de géométries apprises à l'école s'appliquent sans barguiner. Et i se trouve que c'est le cas de l'univers réel. Certes, le cas k=0 est le seul pour lequel une seule valeur soit permise (strictement nulle) et il est possible qu'à très grande échelle l'univers soit en fait légèrement positif ou légèrement négatif, ce qui fait que les trois valeurs de k -1, 0, +1 restent en définitive équiprobable. Mais il est sûr aujourd'hui que le cas k=0 est à privilégier dans tous les calculs, ce qui est plutôt sympa car c'est le cas le plus simple à envisager.

[invite87b659e5]

Merci gilgamesh,
Le fait que l'on considère k=0 est ce que cela définit le volume de l'univers? En d'autres termes, est ce que la dimension physique de l'univers est identique dans toutes les directions?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci gilgamesh,
Le fait que l'on considère k=0 est ce que cela définit le volume de l'univers? En d'autres termes, est ce que la dimension physique de l'univers est identique dans toutes les directions?

Nullement non. En fait k=0 signifie que la courbure de l'univers est strictement nulle. Ce qui n'est probablement pas strictement vrai. Cela signifie plus probablement que le rayon de courbure de l'univers excède d'un très grand nombre de facteur l'horizon cosmologique. C'est la même analogie qu'on peut faire en en deux dimension entre l'espace qui nous entoure et la surface de la Terre. Le cercle de l'horizon autours de soi se situe à environ 5 kilomètres, ce qui est petit, d'un gros facteur 1000, rapporté au rayon de la Terre qui est 6400 km. Aussi, la surface du sol dans le cercle qui nous entoure peut, à peu de chose près, être considéré comme un disque plat. Il en est probablement de même pour notre horizon cosmologique mais avec un rapport de taille très très supérieur à 1000 (plutôt du genre 10¹⁰⁰⁰...).

[invite619a615f]

Il en est probablement de même pour notre horizon cosmologique mais avec un rapport de taille très très supérieur à 1000 (plutôt du genre 10¹⁰⁰⁰...).

Bonjour à tous.
Y'a t'il une base scientifique à cette puissance de 10 pour le moins élevée ?

[Gilgamesh]

Bonjour à tous.
Y'a t'il une base scientifique à cette puissance de 10 pour le moins élevée ?

La démesure provient du processus inflationnaire, qui provoque une croissance du facteur d'échelle a de l'univers du genre a(t) = exp(Ht) avec H le taux d'expansion proportionnel à la densité d'énergie du vide, qui est du genre planckienne, c'est à dire extraordinairement élevé. Aux échelles d'énergies pressenties, cela devrait produire un temps de doublement aussi petite que 10^-37 s. Pour mutliplier par 10¹⁰⁰⁰ la taille d'un univers, il suffit de 1000/log(2) ~ 3000 doublements de la taille, soit 3.10^-34 s, ce qui est très faible, même à l'échelle de la physique des particules. Si c'est le temps qu'il faut pour le vide pour décroître, de son état de haute à son état de basse énergie, alors c'est le genre de rapport de taille qui existe entre un volume de Hubble et l'ensemble du multivers né du même épisode de décroissance du vide.

[papy-alain]

La démesure provient du processus inflationnaire, qui provoque une croissance du facteur d'échelle a de l'univers du genre a(t) = exp(Ht) avec H le taux d'expansion proportionnel à la densité d'énergie du vide, qui est du genre planckien, c'est à dire extraordinairement élevé. Au échelle d'énergie pressentie, cela devrait produire un temps de doublement aussi petite que 10^-37 s. Pour mutliplier par 10¹⁰⁰⁰ la taille d'un univers, il suffit de 1000/log(2) ~ 3000 doublements de la taille, soit 3.10^-34 s, ce qui est très faible, même à l'échelle de la physique des particules. Si c'est le temps qu'il faut pour le vide pour décroître, de son état de haute à son état de basse énergie, alors c'est le genre de rapport de taille qu'il existe entre un volume de Hubble et l'ensemble du multivers né du même épisode de décroissance du vide.

Peut on espérer qu'une courbure aussi minime, si elle existe, puisse un jour être mesurée par l'observation ?

[Gilgamesh]

Peut on espérer qu'une courbure aussi minime, si elle existe, puisse un jour être mesurée par l'observation ?

Avec ce ratio de taille, aucune chance. Et donc, la mesure de la courbure me semble un excellent test poppérien. Si on mesure une courbure, aussi faible soit elle, on est quasiment sûr de falsifier la théorie (même si Linde a proposé des modèle d'inflation avec courbure).

[viiksu]

Bonjour,

Il est quand même difficile d'imaginer un univers infini strictement plat ou avec une courbure négative, non?

[papy-alain]

Bonjour,

Il est quand même difficile d'imaginer un univers infini strictement plat ou avec une courbure négative, non?

Si l'univers observable est plat, pourquoi ne le serait il pas au-delà de ce qu'on observe ?

[viiksu]

Bien sûr qu'il s'étend au-delà de ce qu'on observe mais de façon infinie? Jusqu'à présent rien n'est prouvé infini en physique.

[papy-alain]

Bien sûr qu'il s'étend au-delà de ce qu'on observe mais de façon infinie? Jusqu'à présent rien n'est prouvé infini en physique.

Bah, de toute façon, si l'Univers est infini, on ne le saura jamais.

[Lansberg]

Bonjour,

Il est quand même difficile d'imaginer un univers infini strictement plat ou avec une courbure négative, non?

Tout est possible. C'est un problème de topologie donc de forme de l'univers à grande échelle. Si la courbure est positive (même d'un epsilon !), on a obligatoirement un univers fermé de volume fini, quelle que soit la topologie. Mais on peut avoir des univers fermés et de volumes finis avec des espaces à courbure nulle ou négative. JP Luminet pensait qu'on pouvait trouver la réponse dans le rayonnement de fond cosmologique. Un espoir avait été donné avec la mission WMAP mais cela ne s'est pas vérifié avec Planck.

[Gilgamesh]

Bonjour,

Il est quand même difficile d'imaginer un univers infini strictement plat ou avec une courbure négative, non?

Strictement plat, ça me semble difficile car tirer la valeur zéro est infiniment peu probable. Par contre comme rappelé par Lansberg, il existe des espaces finis sans bord et de courbure uniformément négative, à condition de ne pas être simplement connexe. Et comme aucune contrainte théorique ne fixe la topologie de l'univers, ils ne sont pas défavorisés dans les modèles.

Ceci dit, ce n'est pas le point le plus intéressant dans la topologie du multivers, qui de toute façon est toujours pensé comme infini avec des diagrammes conformes. La réflexion sur la topologie du multivers est plus intéressé par la question de "phase topologique" en lien avec le taux de nucléation du multivers sur la base de diagramme fractal de Mandelbrot, avec l'existence d'une valeur critique qui fait passer le mutlivers d'une phase à une autre.

Pour ceux qui veulent en savoir plus, je conseille ce cours de Susskind. En anglais malheureusement, mais je ne connais rien en français là dessus, et bien sûr c'est un peu au delà de la vulgarisation, ça s'adresse à un public de spécialiste. Néanmoins, Susskind est tellement clair dans ses explications, avec la volonté évidente d'employer un vocabulaire non jargonnant, que ça vaut la peine de s'y plonger

Leonard Susskind - Phases of eternal inflation

[viiksu]

Des univers a courbure quelconque finis tu penses à l'univers chiffonné de JP Luminet on sort par un bord et on rentre par un autre, je ne sais pas bien entendu personne ne sait, cela me parait trop complexe pour un univers finalement "assez" simple mais c'est une "simple" impression. Finalement il y a deux petits problèmes à résoudre pour avoir une histoire cohérente de l'Univers la MN et l'EN.

[Lansberg]

L'univers chiffonné ne semble plus d'actualité (du moins celui auquel il pensait) mais les questions de topologie restent.