Bonjour, j'ai de la peine à comprendre la forme de la métrique RW dans le cas d'une courbure positive. L'univers est décrit par une sphère en 3 dimensions de rayon R et les points de l'univers sont donnés par les coordonnées shériques r théta phi avec r compri entre 0 et 1. Il me semble que ces coordonnées ne couvrent que la demi sphère, non?
Non si théta varie de 0 à pi et phi de 0 à 2pi...
Je regarde le doigt... tu parles bien d'une sphère en 3 dimensions?
J'ai fait un shéma pour clarifier.
En plus un calcul du volume, qu'on nous a donné en série d'exo, en supposant que ces coordonnées couvrent toute la sphère nous donne pi^2.R^3 alors que là: http://en.wikipedia.org/wiki/3-sphere on donne le double.
SalutEnvoyé par KilyBurny
Le bon résultat est celui donné par Wiki.
Une façon simple de calculer le volume 3D de l'hypersurface de l'hypersphère est d'intégrer entre -pi/2 et + pi/2 l'expression:
4pi.R²(cos_alpha)².R. d_alpha.
Cette formule est l'extrapolation en 3D de la formule de calcul de la surface 2D de la sphère.
Cordialement
Salut !
J'ai validé la pièce jointe, mais merci de la poster au format jpg la prochaine fois, bien plus simple !
Pour la modération.
Ok c'est noté, merci
Salut !
J'ai validé la pièce jointe, mais merci de la poster au format jpg la prochaine fois, bien plus simple !
Pour la modération.
Salut, merci pour ta réponse. On dirait qu'on arrive à cette formule avec les coordonnées hypersphériques.
Salut
Exact
Cordialement
