Temps propre et relativité

[zakaria95]

Bonjour,

J'ai commencé à lire "une brève histoire du temps" de Stephen Hawking et hier je suis tombé sur un passage très intéressant. Je n'ai pas le livre sous les yeux, mais en gros de ce que j'ai compris, il est dit que si le temps s'écoule plus rapidement en altitude c'est parce que les ondes électromagnétiques émisent par le corps (la Terre dans notre cas) perdent de leur énergie, et donc leur fréquence diminue ce qui fait qu'ils ont une période plus longue. Donc une personne en altitude aura l'impression que le temps "sous ses pieds" s'écoule plus lentement. De la même manière je me demande comment nous pouvions voire cette personne en altitude ? Si on suit le même raisonnement la lumière qu'il émet perd de son énergie et donc la période augmente, de ce fait le temps semblera s'écouler plus longtemps également.
La seule différence que je voie entre les 2 c'est que la terre émet une énergie plus importante et donc la fréquence bien qu'elle diminue sera tout de même importante vue qu'elle est liée à l’énergie. La personne en altitude émettra un rayonnement moins important donc une fréquence plus faible (période plus grande) et avec la distance je suppose que nous devions le voir agir avec un temps encore beaucoup plus faible. Comment ce fait il que dans la réalité. Notre temps propre est plus long que le sien alors que nous devrions le voir se mouvoir à une vitesse bien inférieur à laquelle il nous voie nous déplacer ?
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[ansset]

cela n'a rien à voir avec les ondes EM, mais avec la gravitation.
je doute que cela soit dans le livre de S Hawking, que j'ai lu ( mais il y a très longtemps ).

[zakaria95]

J'ai peut être mal compris, voici le passage que j'ai pu retrouver sur internet : "Autre prédiction de la Relativité Générale : le temps devrait apparaître comme coulant moins vite près d’un corps massif comme la Terre. Cela à cause d’une relation entre l’énergie de la lumière et sa fréquence (c’est-à-dire le nombre d’ondes de lumière par seconde) : plus l’énergie est grande, plus la fréquence est haute. Comme la lumière voyage vers le haut dans le champ gravitationnel de la Terre, elle perd de l’énergie, et ainsi sa fréquence baisse. (Cela signifie que la longueur de l’intervalle de temps entre la crête d’une onde et la suivante augmente.) Pour quelqu’un situé très au-dessus, il apparaîtrait que toute chose très en dessous prendrait plus de temps pour arriver."
Peut être que dans cette situation le mot "apparaître" est important, cela se résume donc à la vision que l'on a et non pas à la réalité que cache la relativité.

[phys4]

Peut être que dans cette situation le mot "apparaître" est important, cela se résume donc à la vision que l'on a et non pas à la réalité que cache la relativité.

Le mot paraitre est mal choisi, il y a une différence de temps effective.
L'effet est été mesuré sur Terre dans les années 1960, puis par des horloges atomiques à bord des avions, et enfin par les satellites dans l'espace.
Il est bien réel.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

De fait, je trouve les propos rapportés ici un peu mal foutus, car ils induisent , outre une "apparence" pour un effet réel, un phénomène induit directement par les ondes EM.
ce qui sème la confusion. ( de mon point de vue ).

[zakaria95]

Le mot paraitre est mal choisi, il y a une différence de temps effective.
L'effet est été mesuré sur Terre dans les années 1960, puis par des horloges atomiques à bord des avions, et enfin par les satellites dans l'espace.
Il est bien réel.

Vous voulez dire que la dilatation du temps décrite par la relativité générale s'explique donc avec l'allongement des périodes des OEM comme indiqué dans la citation ? Ça me parait contre intuitif comme je l'ai expliqué (différences d’énergie et des rayonnements émis). J'ai certainement tord dans mon raisonnement car on a bien mesuré ce phénomène, je cherche simplement à clarifier mes idées?

[phys4]

Vous voulez dire que la dilatation du temps décrite par la relativité générale s'explique donc avec l'allongement des périodes des OEM comme indiqué dans la citation ?

La différence de période, comme la variation du temps avec l'altitude doivent être vues comme deux conséquences de la gravitation, et non cause ou effet l'une de l'autre.

Vous semblez assimiler la gravitation de la Terre à une émission d'énergie, je ne vois d'où proviendrait cette vision?

[zakaria95]

La différence de période, comme la variation du temps avec l'altitude doivent être vues comme deux conséquences de la gravitation, et non cause ou effet l'une de l'autre.

Vous semblez assimiler la gravitation de la Terre à une émission d'énergie, je ne vois d'où proviendrait cette vision?

De la me provient cette idée : les OEM possèdent une énergie, "lors de son voyage vers le haut dans le champ gravitationnel de la Terre, elle perd de l’énergie, et ainsi sa fréquence baisse".
Avez vous une autre interprétation (que la mienne) du phénomène décrit par Hawking ?
Plut haut il est inscrit : "Autre prédiction de la Relativité Générale : le temps devrait apparaître comme coulant moins vite près d’un corps massif..."
Donc pour moi Hawking a directement associé la dilatation du temps en relativité générale (comme indiqué plus haut) avec l'allongement des ondes lorsqu'elles voyagent "haut dans le champ gravitationnel".

[ansset]

Donc pour moi Hawking a directement associé la dilatation du temps en relativité générale (comme indiqué plus haut) avec l'allongement des ondes lorsqu'elles voyagent "haut dans le champ gravitationnel".

De fait, il cite ( comme le fait remarquer phys4 ) deux phénomènes certes corrélés , mais parce qu'ils ont une cause commune. ( la RG )
non pas parce que l'un ( les OEM ) serait à l'origine de l'autre.
Ce texte peut induire en erreur, ou bien il a été mal traduit.

[zakaria95]

"Cette prédiction fut mise à l’épreuve en 1962, à l’aide d’une paire d’horloges très exactes installées au sommet et au pied d’une tour. On trouva que l’horloge du pied, qui était la plus proche de la Terre, marchait plus lentement, en accord exact avec la Relativité Générale. "
J'ai beau relire j'ai toujours l'impression qu'Hawking a associé la dilatation du temps avec la différence de periode.
Je comprends mieux ton point de vue ça me parait plus logique, car la différence de période peut être vue selon les 2 sens et donc chacun aura la sensation que son temps est plus rapide que celui qu'il observe.
Petite remarque: Si j'observe la lune, je verrai que le temps s'écouler plus lentement de part l'allongement des périodes. Sachant que le temps propre sur la Lune est plus rapide (masse inférieur), les 2 phénomènes peuvent ils s’additionner pour fausser mon observation (tout en partant du principe que l'allongement des périodes n'impacte pas le temps propre sur la Lune) ?

[zakaria95]

De fait, il cite ( comme le fait remarquer phys4 ) deux phénomènes certes corrélés , mais parce qu'ils ont une cause commune. ( la RG )
non pas parce que l'un ( les OEM ) serait à l'origine de l'autre.
Ce texte peut induire en erreur, ou bien il a été mal traduit.

Je comprends mieux merci

[mach3]

Quelques rappels, histoire de bien remettre les choses dans le bon ordre.

En relativité restreinte (tout comme en physique classique), on a l'effet Doppler : une horloge qui s'approche est perçue comme tournant trop vite, une qui s'éloigne comme tournant trop lentement, et, plus surprenant (sans équivalent en physique classique), une horloge bougeant perpendiculairement à la ligne de visée est perçue comme tournant trop lentement. Si on prend en compte les délais de transmission (vitesse finie de la lumière) et qu'on "reconstruit" la situation, on trouve que les horloges en mouvement par rapport à nous sont plus lentes (alors qu'en physique classique cette reconstruction montre des horloges tournant toutes au même rythme), c'est la fameuse dilatation du temps.

Cela découle de la métrique de Minkowski qui régit la géométrie de l'espace-temps de la relativité restreinte.

Alors qu'il avait achevé la relativité restreinte, et qu'il commençait à réfléchir à ce qui deviendra la relativité générale, Einstein a eu la réflexion suivante : si un objet matériel descend dans un champ de gravitation, il gagne de l'énergie, et inversement si il monte, il en perd, or si ce n'est pas le cas pour la lumière, on peut imaginer des dispositifs qui créerait de l'énergie de nulle part, ce qui est problématique. Il a alors l'intuition que, tout comme un objet matériel, la lumière doit gagner de l'énergie si elle descend dans un champ de gravitation, et en perdre si elle monte. Un changement d'énergie pour un photon se traduit par un changement de fréquence, donc un phénomène similaire à l'effet Doppler.

Parallèlement à cela, l'etude d'objets accélérés dans le cadre de la relativité restreinte montre que la lumière émise de l'arrière d'une fusée qui accélère est décalée vers le rouge pour un observateur situé à l'avant de la fusée (elle a perdu en fréquence, donc en énergie), et inversement, la lumière émise de l'avant est décalée vers le bleu pour un observateur situé à l'arrière (elle a gagné en fréquence, donc en énergie). On note, par ailleurs, que dans une fusée en accélération, il se manifeste un champ de pesanteur : les objets y "tombent" vers l'arrière.

En fondant la relativité générale, Einstein pose le principe d'équivalence, qui dit que localement (nuance très importante, capitale même) un champ de gravitation ne peut pas être différencié d'un champ d'accélération. C'est la fameuse expérience de pensée de l'ascenseur. Il n'y a pas de différence entre un ascenseur qui flotte librement dans le vide spatial loin de tout et un ascenseur en chute libre dans le champ de gravitation de la Terre : tout dedans y flotte librement, c'est l'apesanteur. De même il n'y a pas de différence entre un ascenseur qui accélère à 10m/s dans le vide spatial loin de tout et un ascenseur posé au sol sur Terre.
Ainsi, il fait le lien entre ce qui se passe dans une fusée qui accélère et sa réflexion préliminaire sur le comportement de la lumière dans un champ de gravitation : la lumière qui monte (resp. descend) dans un champ de gravitation subit la même chose que la lumière qui va de l'arrière vers l'avant (resp. de l'avant vers l'arrière) d'une fusée.
Et cela ne se limite pas au décalage de fréquence (effet Einstein), cela implique aussi que les rayons lumineux se courbent dans un champ de gravitation, car ils se courbent dans le champ d'accélération d'une fusée (attention, il n'est pas encore question ici de courbure de l'espace-temps).

L'étape suivante dans le raisonnement est l'introduction de la courbure de l'espace-temps, mais ça, c'est une autre histoire.

m@ch3

[mach3]

Parallèlement à cela, l'etude d'objets accélérés dans le cadre de la relativité restreinte montre que la lumière émise de l'arrière d'une fusée qui accélère est décalée vers le rouge pour un observateur situé à l'avant de la fusée (elle a perdu en fréquence, donc en énergie), et inversement, la lumière émise de l'avant est décalée vers le bleu pour un observateur situé à l'arrière (elle a gagné en fréquence, donc en énergie).

J'ai oublié de le préciser, mais c'est une simple application de l'effet Doppler (et qualitativement ça marche comme ça même en physique classique, à condition d'admettre une vitesse finie pour les signaux). Malheureusement je n'ai pas le temps pour une démonstration "avec les mains".

m@ch3

[bernarddo]

Bonjour,

Donc une personne en altitude aura l'impression que le temps "sous ses pieds" s'écoule plus lentement.

Et si, comme je le crois, il est impossible de voir le temps s'écouler à distance du point de l'espace qu'on occupe, la question perdrait pratiquement tout son sens.

Ce qui est probablement aussi vrai du cosmologiste éloigné de la zone de l'espace dont il parle.

[zakaria95]

J'ai oublié de le préciser, mais c'est une simple application de l'effet Doppler (et qualitativement ça marche comme ça même en physique classique, à condition d'admettre une vitesse finie pour les signaux). Malheureusement je n'ai pas le temps pour une démonstration "avec les mains".

m@ch3

Merci pour votre réponse.
"la lumière doit gagner de l'énergie si elle descend dans un champ de gravitation, et en perdre si elle monte. Un changement d'énergie pour un photon se traduit par un changement de fréquence, donc un phénomène similaire à l'effet Doppler."
Donc si je comprends la matière présente dans un champs gravitationnelle gagne en énergie. Dans le cas d'un photon celui ci verra sa fréquence augmenter et donc sa période diminuer. Cela est donc du au champ gravitationnel et non au déplacement du photon. Donc bien que le phénomène est similaire à l’effet Doppler, celui reste différent car il ne dépend pas de la vitesse d'un objet mais de sa position dans le champ gravitationnel.
Deux questions me viennent :
1) Pourquoi une période plus courte est associée à un temps propre plus long ?
2) Pourquoi vous dites que localement l'accélération est similaire à la gravité, mais dans le cas de déplacement d'une fusée vous parlez d'effet Doppler et non pas de similarité avec l'effet Doppler comme vous avez pu l'expliquer pour un objet matériel présent dans un champ de gravité ?

[phys4]

1) Pourquoi une période plus courte est associée à un temps propre plus long ?

Bizarre comme question, le temps propre est invariant ??????

2) Pourquoi vous dites que localement l'accélération est similaire à la gravité, mais dans le cas de déplacement d'une fusée vous parlez d'effet Doppler et non pas de similarité avec l'effet Doppler comme vous avez pu l'expliquer pour un objet matériel présent dans un champ de gravité ?

Supposez que dans un fusée d'accélération g, de la lumière soit envoyée du bas de la fusée vers le bas à une distance h, pendant le temps mis pour le trajet t = h/c, la fusée accélère de g*t = g*h/c
La lumière est reçue avec une augmentation relative de période


L'effet est similaire dans tout repère accéléré, par gravitation ou non.

[mach3]

2) Pourquoi vous dites que localement l'accélération est similaire à la gravité, mais dans le cas de déplacement d'une fusée vous parlez d'effet Doppler et non pas de similarité avec l'effet Doppler comme vous avez pu l'expliquer pour un objet matériel présent dans un champ de gravité ?

je reprécise mon propos.

Dans un premier temps Einstein réfléchi au comportement de la lumière dans un champ de gravitation et en déduit que sa fréquence doit augmenter/diminuer si elle descend/monte afin d'éviter des problèmes de conservation d'énergie. A ce stade, aucun mécanisme n'est proposé, c'est un argument heuristique : il doit y avoir une décalage de fréquence sinon il y a une incohérence. On ne peut que souligner la ressemblance avec l'effet Doppler mais pas l'y assimiler.

Dans un second temps Einstein (certainement guidé par l'argument heuristique ci-dessus, entre autre bien-sur) pose le principe d'équivalence, qui postule qu'on ne différencie pas (localement) un champ de gravitation et une accélération. Du coup l'effet Einstein (ou redshift gravitationnel) devient une forme d'effet Doppler, en vertu du principe d'équivalence. L'envoi de lumière du haut vers le bas ou du bas vers le haut d'une tour au sol sur Terre est équivalent à l'envoi de lumière de l'avant vers l'arrière ou de l'arrière vers l'avant d'une fusée accélérant à 10m/s² dans le vide spatial loin de tout. Il suffit d'étudier la fusée dans un référentiel galiléen pour comprendre l'effet Doppler subit par la lumière dans la fusée. De même il suffit d'étudier la tour dans un référentiel en chute libre verticale (à proximité de la tour) pour comprendre l'effet Einstein subit par la lumière dans la tour.

Bon, c'est équivalent au premier ordre, il ne faut pas que la tour/fusée soit trop grande.

m@ch3

[Gilgamesh]

Sinon, pour quantifier un peu l'effet Einstein : le ratio entre un intervalle de temps propre dτ au fond d’un puits de gravité et l’intervalle dt mesuré à l’infini est :



avec:

G la constante de gravité

c la vitesse de la lumière

M la masse qui creuse le puits de gravité

R le rayon de cette masse

Sur cette base, je calcule qu’une horloge retarderait de 2,2 secondes par siècle par rapport à l’horloge de référence (situé à l’infini) si elle était placée à la surface de la Terre.