Taille et luminosité apparente plus grandes dans un espace courbe

[fabio123]

Bonjour,

je viens de voir une vidéo d'un cours d'Astrophysique dans laquelle l'auteur explique que dans un espace courbe (il prend l'exemple d'une sphère), une fois que l'équateur était dépassé "en distance", la largeur du méridien se met à diminuer, impliquant une taille angulaire pour nous plus grande. Il me semble que cela est aussi vérifié pour la luminosité apparente.

Je voulais savoir si des observations récentes ont pu détecter dans l'univers des tailles d'objets ou luminosités anormalement (si on peut dire) élevées qui pourrait impliquer que la courbure n'est pas strictement nulle mais légèrement, même infiniment, positive, ce qui voudrait dire que l'on vit dans un espace-temps sphérique (en ne tenant compte que du modèle "idéal" décrit par la métrique de Friedmann-Lemaître.

Il y a dans ce modèle une discontinuité entre k=0 et k=1 au niveau de la finitude de la taille de l'univers et j'ai l'impression qu'il est difficile, en partant d'un négatif et en le faisant tendre vers 0 que l'on passe du fini à l'infini, c'est plutôt difficile à appréhender.

On pourrait dire qu'il est plus facile de passer de légèrement positif et à le faire tendre vers 0 car dans ces 2 cas, l'univers reste infini.

Y'a-t-il, au niveau des observations récentes (CMB, Supernovae Ia ou autres), des résultats penchant pour l'un des 3 types de modèles possibles de FLRW ? Depuis le satellite Planck, je ne me suis pas trop informé pour savoir s'il y a des nouveaux résultats.

Merci par avance.
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[Lansberg]

Bonjour,

Je voulais savoir si des observations récentes ont pu détecter dans l'univers des tailles d'objets ou luminosités anormalement (si on peut dire) élevées qui pourrait impliquer que la courbure n'est pas strictement nulle mais légèrement, même infiniment, positive, ce qui voudrait dire que l'on vit dans un espace-temps sphérique (en ne tenant compte que du modèle "idéal" décrit par la métrique de Friedmann-Lemaître.

Localement, on a des effets liés à la courbure de l'espace-temps (lentilles gravitationnelles) mais ça n'a rien à voir avec l'univers à grande échelle.

Il y a dans ce modèle une discontinuité entre k=0 et k=1 au niveau de la finitude de la taille de l'univers et j'ai l'impression qu'il est difficile, en partant d'un négatif et en le faisant tendre vers 0 que l'on passe du fini à l'infini, c'est plutôt difficile à appréhender.

On pourrait dire qu'il est plus facile de passer de légèrement positif et à le faire tendre vers 0 car dans ces 2 cas, l'univers reste infini.

La courbure ne suffit pas pour décider si l'univers est fini ou infini. Il faudrait connaître "la forme" de l'univers à grande échelle (sa topologie). Pour l'instant on en n'a pas la moindre idée.

Y'a-t-il, au niveau des observations récentes (CMB, Supernovae Ia ou autres), des résultats penchant pour l'un des 3 types de modèles possibles de FLRW ? Depuis le satellite Planck, je ne me suis pas trop informé pour savoir s'il y a des nouveaux résultats.

Depuis l'expérience Boomerang (1998) puis les missions WMAP et Planck, l'étude du CMB semble confirmer une "quasi platitude" de l'univers car prouver que la courbure est absolument nulle sera sûrement difficile voire impossible, ce qui ouvre marginalement encore le champ des possibles aux deux autres courbures. Ceci dit, le modèle d'univers Lambda CDM avec inflation s'accorde bien avec une courbure nulle.

[fabio123]

Depuis l'expérience Boomerang (1998) puis les missions WMAP et Planck, l'étude du CMB semble confirmer une "quasi platitude" de l'univers car prouver que la courbure est absolument nulle sera sûrement difficile voire impossible

Je suis d'accord, imaginer que l'on puisse déterminer par l'expérience une courbure strictement nulle me semble impossible, ne serait-ce que par la limitation des détecteurs aujourd'hui et même dans le futur mais je ne vais pas lancer un troll sur ça en considérant des effets quantiques à très petite échelle dans les détecteurs...

Localement, on a des effets liés à la courbure de l'espace-temps (lentilles gravitationnelles) mais ça n'a rien à voir avec l'univers à grande échelle

Prenons un exemple, avec les céphéides : d'après la période dans la variation de leur luminosité, on détermine leur luminosité absolue et on calcule la distance avec la luminosité apparente.

Maintenant, en connaissant la distance d'une céphéide (par un autre moyen de calibration, parallaxe ou autre) : a-t-on alors déjà détecté une luminosité apparente plus importante que la luminosité absolue calculée avec la période de variation de la céphéide ?

Merci pour vos explications

[fabio123]

Je reviens sur ma dernière question et la réponse de Lansberg. Je me mélange les pinceaux entre la courbure locale et la courbure globale de l'Univers.

Si j'ai bien compris, s'il devait y avoir une luminosité apparente plus grande que la luminosité absolue, alors quand on parle de courbure globale, tous les objets astrophysiques qui rayonnent devraient avoir une luminosité apparente plus grande par rapport à ce qu'ils émettent dans leur référentiel, ai-je bon ?

Donc en reprenant mon exemple des céphéides, si la luminosité apparente était plus grande, on l'aurait observé depuis bien longtemps : je n'en déduis pas pour autant que l'univers ne peut pas avoir une courbure positive mais ça m'interpelle.

Maintenant, localement, on dit que l'espace-temps est courbé par la masse (comme avec les lentilles gravitationnelles), mais cette courbure locale contribue t-elle à la courbure globale (qui dépend aussi de la densité de matière moyenne , de rayonnement et de la constante cosmologique) ??

Peut-être que les 2 termes forment un continuum en passant d'une vision locale à une perspective globale, de la même manière qu'on parle de densité locale et globale ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Si j'ai bien compris, s'il devait y avoir une luminosité apparente plus grande que la luminosité absolue, alors quand on parle de courbure globale, tous les objets astrophysiques qui rayonnent devraient avoir une luminosité apparente plus grande par rapport à ce qu'ils émettent dans leur référentiel, ai-je bon ?

Pas clair du tout. Je suppose qu'on parle de magnitude absolue et de magnitude apparente ? Dit d'une autre manière : si la courbure de l'espace était positive, alors la magnitude apparente des étoiles serait plus grande que si la courbure était nulle ? Ça me semble totalement indécidable. Comment comparer ?

Maintenant, localement, on dit que l'espace-temps est courbé par la masse (comme avec les lentilles gravitationnelles), mais cette courbure locale contribue t-elle à la courbure globale (qui dépend aussi de la densité de matière moyenne , de rayonnement et de la constante cosmologique) ??

La courbure globale étant directement liée au contenu "total" énergie-matière de l'univers supposé homogène, ce qui se passe localement n'a pas d'importance.

[fabio123]

Dit d'une autre manière : si la courbure de l'espace était positive, alors la magnitude apparente des étoiles serait plus grande que si la courbure était nulle ? Ça me semble totalement indécidable. Comment comparer ?

Le raisonnement est plutôt le suivant : si la magnitude apparente des objets astrophysiques est plus grande que la magnitude absolue, Alors l'espace-temps (dans la métrique de FLRW) est de type sphérique (k=1). Si elle plus faible que la magnitude absolue (ce qui est intuitivement plus facile à concevoir), Alors soit la courbure est nulle (k=0) soit (k=-1).

Comme on observe pas le premier cas (magnitude apparente plus grande), j'en déduis que le bon modèle est soit k=0 ou k=-1.

est-ce correct ?

[Gilgamesh]

Le raisonnement est plutôt le suivant : si la magnitude apparente des objets astrophysiques est plus grande que la magnitude absolue, Alors l'espace-temps (dans la métrique de FLRW) est de type sphérique (k=1). Si elle plus faible que la magnitude absolue (ce qui est intuitivement plus facile à concevoir), Alors soit la courbure est nulle (k=0) soit (k=-1).

Comme on observe pas le premier cas (magnitude apparente plus grande), j'en déduis que le bon modèle est soit k=0 ou k=-1.

est-ce correct ?

La magnitude apparente m dépend de la distance et elle est reliée à la magnitude absolue M par la formule classique du modèle de distance m-M :

m - M = 5 log(d) - 5

avec d la distance en parsec

Ça c'est juste une définition, ce'st vrai aussi bien pour la Lune que pour un quasar lointain.

Mais quand d est une distance cosmologique, il faut bien s'entendre sur le concept de distance. Le d qu'on utilise peut être est la distance de luminosité d_L ou la distance angulaire d_a, reliés par

d_L = d_a (1+z)²

Les observables qui permettent de faire de la cosmologie c'est le rapport entre :

* la distance de luminosité et le redshift. C'est ce test qui a permis de mettre en évidence la constante cosmologique (Λ>0) avec l'observation des SNIA lointaine. On ajuste les Omega pour avoir la bonne courbe d_L(z), formule 6.3 et 6.4 dans ce cours : THE HUBBLE DIAGRAM OF TYPE IA SUPERNOVAE: EVIDENCE FOR A COSMOLOGICAL CONSTANT

* la distance angulaire et le redshift. C'est ce qui est utilisé pour comparer la taille angulaire des anisotropie du fond radio cosmologique avec les modèles, ce qui permet de conclure à la platitude de l'univers.