univers fini?

[curieuxdetempsaautre]

Bien Bonsoir a vous. jai n'arrive pas imaginer un infini et je pense que je ne suis pas le seul au monde. en pensant "finir' l'univers je imagine un astronaute qui avance et avance encore et encore aux "bords" de cette univers -"en dit aussi que l'univers n'a pas de bord" - alors il avance et le temps se dilue tellement que a un moment donne il reste figue, tellement le temps et l'espace sont diluées, un peu comme a l'approche d'un trou noir, sauf que dans un trou noir l'espace temps est compressée a cause de la gravitation. ya t'il des théories dans se sens? merci
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[invite554578cf]

Bonsoir,

il n'y a pas, à ma connaissance, de théorie ("sérieuse") qui considère un "bord" de l'Univers, tout court. Et encore moins de théories qui considéreraient un bord avec des propriété différentes de l'Univers "lui-même". Enfin, si, en topologie, si je me souviens bien, il y avait des propositions d'univers non isotrope en forme de bouteille de Klein par exemple, mais elles ont fait long feu et n'intéressent plus guère les cosmologistes spécialistes de topologie. Mais même dans ce cas où l'univers aurait un bord avec une courbure particulière, je n'ai pas souvenir qu'on ait évoqué la possibilité de lois physiques différentes et d'un temps propre très étrange ou d'autres bizarreries comme celle-ci.

Comme consensus il y a le précepte que l'Univers n'a pas de bords justement, qu'il soit fini ou infini.

[invite6486d7bd]

Ce qui me chiffonne avec ce type de question (et j'aurais bien aimé éclaircir ce point) c'est que lorsqu'on désigne l'infinité de l'Univers on y fait, il me semble, référence à sa taille en terme d'espace.
Or on sait que l'espace doit être associée au temps dans le cadre de la relativité.
Comment peut-on alors parler de topologie globale en terme d'espace (si j'ai bien compris le principe) ?

Sinon, pour faire un peu avancer réflexion : Le pendant de la description d'un infini en taille n'est-il pas un infini en temps ?
Pourquoi alors préférer la description en terme de taille plutôt que celle en terme de temps ?
(Une histoire de pulsion d'expansion issu d'un inné phylogénétique peut-être ? )

La question de l'infinité de l'Univers ne se pose donc pas du tout de la même manière, à mon avis, si on regarde la chose sur la base de la distance, du temps ou de l'espace-temps. Ou pas ?

[Amanuensis]

La question de l'infinité de l'Univers ne se pose donc pas du tout de la même manière, à mon avis, si on regarde la chose sur la base de la distance, du temps ou de l'espace-temps. Ou pas ?

Avis correct. Différentes questions, oui.

(Et il faut distinguer en plus l'aspect topologique, et l'aspect mesures. La topologie décrit des formes, comme la différence entre un plan et la surface d'une sphère, sans parler de «taille». Parler de «taille», en mètres ou en secondes resp. pour distances et durées, va au-delà de la topologie. Différentes questions, donc.)

C'est un domaine où il y a effectivement beaucoup à apprendre et comprendre en analysant la question, avant même d'essayer d'y répondre ou de lire des réponses en quelques phrases.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40271050]

Bien Bonsoir a vous. jai n'arrive pas imaginer un infinici

Bjr à toi,
Reste qu'à changer...d'imagination.
Bon WE

[papy-alain]

Ce genre de discussion est récurrente, et c'est quelque part normal.
En fait, il n'existe pratiquement aucune chance pour qu'on puisse connaître un jour cette topologie avec certitude, ni même savoir si l'Univers est fini ou infini, les intuitions basiques de tout un chacun sont donc toutes équivalentes.

[invite554578cf]

C'est vrai que ça donne envie de citer Albert : "La logique vous mènera d'un point A à un point B, l'imagination vous conduira où vous le désirez".

[shub22]

Bonsoir,

il n'y a pas, à ma connaissance, de théorie ("sérieuse") qui considère un "bord" de l'Univers, tout court. Et encore moins de théories qui considéreraient un bord avec des propriété différentes de l'Univers "lui-même". Enfin, si, en topologie, si je me souviens bien, il y avait des propositions d'univers non isotrope en forme de bouteille de Klein par exemple, mais elles ont fait long feu et n'intéressent plus guère les cosmologistes spécialistes de topologie. Mais même dans ce cas où l'univers aurait un bord avec une courbure particulière, je n'ai pas souvenir qu'on ait évoqué la possibilité de lois physiques différentes et d'un temps propre très étrange ou d'autres bizarreries comme celle-ci.

Comme consensus il y a le précepte que l'Univers n'a pas de bords justement, qu'il soit fini ou infini.

Je crois (à confirmer bien sûr) que les physiciens ont conservé l'expression d'Einstein qui parle d'une "sphère sans bords"
Intéressant de voir qu'Einstein ne me semble quasiment jamais évoquer la question de l'infini en physique, du moins dans ses définitions

[Amanuensis]

Dans le contexte de l'espace-temps, l'expression «sans bord» est d'abord mathématique. Et alors son sens est sans ambiguïté. À ce sens aucune physique à ma connaissance ne s'intéresse au(x) bord(s).

Ensuite il y a des emplois divergents, ambigus, qu'en font certains physiciens et surtout qu'en fait la vulgarisation.

Bref, idéalement cette expression, prise au sens non ambigu, est totalement inutile dans le contexte. La physique ne s'intéresse qu'aux cas sans bord, et si on veut parler d'autre chose que le sens mathématique, il serait mieux d'utiliser un autre terme.

[Cela a été indiqué je ne sais combien de fois, mais cela ne sert apparemment à rien ; un des nombreux cas où les faux concepts de la vulgarisation résistent indéfiniment.]

[pm42]

En fait, il n'existe pratiquement aucune chance pour qu'on puisse connaître un jour cette topologie avec certitude, ni même savoir si l'Univers est fini ou infini,

Ah bon ? Comment faire pour savoir ce à quoi on arrivera dans 1000 ans ?

les intuitions basiques de tout un chacun sont donc toutes équivalentes.

Les intuitions basiques de tout un chacun sont régulièrement postées ici et contiennent en général un bord à l'Univers, un temps variable version dessin animé, des erreurs de raisonnement sur l'infini et aucune idée de ce qu'est une topologie.

Elles ne sont pas équivalentes à une réflexion sur l'Espace dodécaédrique de Poincaré et sa détection potentielle dans le CMB par exemple.

[shub22]

Dans le contexte de l'espace-temps, l'expression «sans bord» est d'abord mathématique. Et alors son sens est sans ambiguïté. À ce sens aucune physique à ma connaissance ne s'intéresse au(x) bord(s).

ah bon ? Même pas les effets de bords des condensateurs électrostatiques ? Evidemment que ce terme de "bord" ça n'a aucune pertinence en cosmologie surtout pour parler de l'Univers
Je m'en doute bien

[zebular]

Evidemment que ce terme de "bord" ça n'a aucune pertinence en cosmologie surtout pour parler de l'Univers

Mais dans le cas de multivers,c est quoi les bords?
Le bord d une dimension,c est pas une sorte de point origine comme un graph espace-temps?
D'ailleurs est ce que les espaces à n dimensions ont un point origine commun?( désolé,si j etais capable d ingurgiter la théorie des cordes,je me repondrai tout seul)

[shub22]

Très ardu le livre de Brian Greene. Histoire de la physique au début fort bien faite et très claire ma foi, une des meilleures que j'ai lue...
Après ça se complique vite fait haha! Il y a des géométries complexes comme Calabi-Yau je crois et des développements sur les dimensions et leur signification géométrique, aussi très complexe
Et alors là.... No comment

[zebular]

Avant brian Green,ya la géometrie dodécaédrique de Poincarré...comme dit Stendhal.Euh non ..Pm42.Toujours là pour nous ramener sur terre

[Gilgamesh]

Bien Bonsoir a vous. jai n'arrive pas imaginer un infini et je pense que je ne suis pas le seul au monde. en pensant "finir' l'univers je imagine un astronaute qui avance et avance encore et encore aux "bords" de cette univers -"en dit aussi que l'univers n'a pas de bord" - alors il avance et le temps se dilue tellement que a un moment donne il reste figue, tellement le temps et l'espace sont diluées, un peu comme a l'approche d'un trou noir, sauf que dans un trou noir l'espace temps est compressée a cause de la gravitation. ya t'il des théories dans se sens? merci

Non, cette dilution du temps ne correspond pas à ce que l'astronaute mesure.

Dans la théorie de l'expansion, l'astronaute est limité à c et il ne peut même pas rejoindre la frontière de l'univers visible (la coquille ayant émis le fond radio cosmologique) qui s'éloigne de nous à 3c. Mais vu que c'est une expérience par la pensée, on peut bien lui autoriser à voyager à une vitesse arbitrairement rapide, juste pour voir.

Et on se place alors dans la théorie de l'inflation, pour prédire ce qui va se passer.

Dans ce cas, il rejoint rapidement les frontière de l'univers visible, où rien de notable ne retient son attention, et continue encore, et encore, et encore sur une distance qui représentent un nombre considérable de fois le rayon de Hubble. Considérable, c'est du genre 10¹⁰⁰⁰ fois ce rayon de Hubble. Mais à part ça, rien pour retenir particulièrement son attention, ce multivers de premier niveau est tout à fait semblable à ce qu'on trouve dans l'univers visible. Les lois physiques sont les mêmes, ainsi que la densité moyenne et la constante cosmologique.

Et on arrive à une limite où l'univers change de phase, une frontière qui progresse à la vitesse de la lumière vers l'extérieure, la limite entre le multivers de premier type et le multivers inflationnaire. Cette frontière, c'est celle où la densité d'énergie du vide s'effondre pour aboutir à la valeur qui est celle de notre univers. Et cette frontière est un endroit assez singulier dans la mesure où la valeur fluctue ce qui signifie qu'avant même d'y arriver, tu es probablement mort parce que tu es entré dans un vide différent de celui de notre univers. Un vide différent, c'est un physique différente, et instantanément la matière dont tu es fait se défait (typiquement, les particules élémentaire n'ont plus de masse donnée par l'interaction avec le champs de Higgs et elles s'échappent alors dans toutes les directions à la vitesse de la lumière). Même théoriquement, il est difficile d'entrer dans le multivers Mais par la pensée on le peut toujours, et donc on pénètre à travers une succession de vide dont la valeur fluctue en gros à la hausse, avec des taux d'expansion de plus en plus considérables. Non seulement cet espace est immense, mais sa taille augmente chaque seconde d'un facteur considérable, genre 10^{10^37}. Toutefois, la théorie de l'inflation prédit que ce multivers inflationnaire, aussi immense soit il, n'est pas infini. On peut simplement postuler qu'il est fini sans bord (par exemple elliptique, ou topologiquement non simplement connexe).

[curieuxdetempsaautre]

merci de m'avoir répondu. donc le astronaute avec des -vitesses interdit juste imaginables- rejoins l'univers dans son état primordial juste après le big bang ou l’éternel question reviendra toujours si l'espace temps exister déjà. une question qui restera sans réponse certainement.

[Gilgamesh]

merci de m'avoir répondu. donc le astronaute avec des -vitesses interdit juste imaginables- rejoins l'univers dans son état primordial juste après le big bang ou l’éternel question reviendra toujours si l'espace temps exister déjà. une question qui restera sans réponse certainement.

Cette question ne se posait que dans le cadre du modèle d'expansion classique, dans lequel on trouve une singularité dans le passé. Dans le modèle d'inflation, cette singularité disparaît et la question de l'existence de l'espace-temps du multivers ne se pose plus. On peut remonter dans le temps et voyager dans l'espace autant qu'on veut dans le multivers (même si on ne peut le considérer infini dans le passé).

[shub22]

Toutefois, la théorie de l'inflation prédit que ce multivers inflationnaire, aussi immense soit il, n'est pas infini. On peut simplement postuler qu'il est fini sans bord (par exemple elliptique, ou topologiquement non simplement connexe).

Ça pourrait être comme dans un Matrix où Keanu Reeves espérant s'échapper d'une station de métro essaie de sortir d'un côté; et en tentant de s'échapper par un côté il rentre finalement par l'autre.
Retour au point de départ
C'est comme cela que j'interprète (très!) personnellement la topologie de l'univers, sphère (car l'univers semble quand même courbe globalement) et sans bords ce qui renvoie à cette métaphore de Matrix
Sans forcément supposer qu'il est infini.

[zebular]

ou le tore..
de droite à gauche ou de haut en bas,tu reviens au point de départ et il a de jolies courbes aussi

[Gilgamesh]

Ça pourrait être comme dans un Matrix où Keanu Reeves espérant s'échapper d'une station de métro essaie de sortir d'un côté; et en tentant de s'échapper par un côté il rentre finalement par l'autre.
Retour au point de départ
C'est comme cela que j'interprète (très!) personnellement la topologie de l'univers, sphère (car l'univers semble quand même courbe globalement) et sans bords ce qui renvoie à cette métaphore de Matrix
Sans forcément supposer qu'il est infini.

Oui, ou la surface d'un jeu de Pacman (hypertore). Mais le plus simple a priori est un espace simplement connexe eliptique avec un grand (grand, grand...) rayon de courbure.

[Mailou75]

Salut,

Mais le plus simple a priori est un espace simplement connexe eliptique avec un grand (grand, grand...) rayon de courbure.

Pourquoi «grand, grand» ? Maitrise-t-on vraiment le transport parallèle à l’échelle de l’univers visible ? En connait on suffisement le contenu pour pouvoir juger des déformations liées à un espace courbe ? Plus simplement sur quoi se base-t-on, comment determine-t-on la courbure pour obtenir ~zéro ?

Merci

Mailou

[papy-alain]

Ah bon ? Comment faire pour savoir ce à quoi on arrivera dans 1000 ans ?

Parce que dans 1000 ans (ou plus) on ne sera jamais allé voir ce qui se passe au-delà de notre petite sphère d'univers visible.

Les intuitions basiques de tout un chacun sont régulièrement postées ici et contiennent en général un bord à l'Univers, un temps variable version dessin animé, des erreurs de raisonnement sur l'infini et aucune idée de ce qu'est une topologie.

Elles ne sont pas équivalentes à une réflexion sur l'Espace dodécaédrique de Poincaré et sa détection potentielle dans le CMB par exemple.

L'espace dodécaédrique de Poincaré, tel que présenté il y a quelques années par J.P. Luminet, n'a trouvé aucune confirmation dans le CMB. C'était juste une réflexion comme beaucoup d'autres, qui a simplement été infirmée par l'observation.

[shub22]

Juste une petite question dont je crois que j'ai la réponse mais je voulais vérifier.
Quand on dit que l'univers aurait la topologie d'un hyper-tore, ce serait bien une variété de dimension 4 ? Ou 3 dans le langage scientifique car la représentation usuelle ne tiendrait pas compte de la variable temps et ce serait 3 ?
Quand on parle topologie de notre univers j'imagine que depuis Einstein et après on inclut plus ou moins forcément le temps
Ou non ?

[Amanuensis]

dimension 3

[shub22]

ok merci mais pourquoi une topologie ne pourrait-elle pas dépendre du temps aussi et serait du coup forcément fixe et immuable ?
Est-ce que les mathématiques ont prévu un cas semblable, une topologie évolutive donc dépendant de l'évolution d'une variable ?
Question inutile si ça se trouve mais bon je la pose quand même: comme il y a des spécialistes ici , autant savoir
J'ai fait de la topologie mais il y a fort longtemps et je me souviens plus

[Deedee81]

Salut,

ok merci mais pourquoi une topologie ne pourrait-elle pas dépendre du temps aussi et serait du coup forcément fixe et immuable ?

Le problème c'est que le passage d'une topologie à l'autre (par exemple de tore à sphère) nécessite une coupure/déchirure. Il n'y a pas d'homéomorphisme passant d'une variété différentiable à l'autre.
C'est assez difficile à imaginer.

Par contre en MQ c'est possible. Par exemple, en gravité quantique, de tels "sauts" de topologie sont envisageables (mais pas facile à prendre en compte).

[shub22]

Ok merci. J'imagine que dans la période du Big bang -précisément avant la naissance du temps et de l'espace- il s'agissait d'une autre topologie que maintenant.
Celle du TN doit être assez compliqué, ressembler à celle de l'espace-temps mais plus on doit se rapprocher de la singularité... De même au moment du passage de l'horizon des événements
Bon ce sont des questions ardues sur lesquelles j'imagine physiciens et mathématiciens travaillent. Des topologies avec singularités

[Amanuensis]

ok merci mais pourquoi une topologie ne pourrait-elle pas dépendre du temps aussi

On peut aussi parler de la topologie globale de la variété 4D (l'espace-temps). C'est juste que ce n'est pas fait. Dans le modèle standard avec expansion et singularité originelle, on fait toujours l'hypothèse que la variété d'espace-temps est R x U, avec U la variété 3D spatiale. Dans ce cadre, indiquer la topologie 3D suffit à connaître la topologie 4D.

Est-ce que les mathématiques ont prévu un cas semblable, une topologie évolutive donc dépendant de l'évolution d'une variable ?

Oui, bien sûr (un pantalon par exemple). Mais ce n'est pas le cas du modèle standard avec singularité originelle. (Et je ne suis pas sûr que ce soit possible en RG de base si l'espace-temps est globalement hyperbolique (cf. https://en.wikipedia.org/wiki/Causality_conditions), contrainte usuellement acceptée.)

[Amanuensis]

PS: La topologie globale d'un espace-temps combinant expansion et TN n'est pas triviale, ni la 4D et encore moins la 3D (qui pose alors la définition de «Univers»).

Bref, se contenter de bien comprendre la topologie de l'un et de l'autre séparément est déjà un seuil à franchir, pas besoin de compliquer d'entrée.

[invite6949d091]

ni la 4D et encore moins la 3D (qui pose alors la définition de «Univers»).

Bonjour,

Petite question pas trop dans le clous du fil mais bon juste un truc à préciser, si possible sinon tant pis, ça s'ra sans

- souvent est écrit ici ou là "3D", "4D", ça semble un truc très compliqué mais au fond pour repérer un "événement" ici ou là à un instant "t", quelle différence profonde y-a-t-il entre écrire (x(t), y(t), z(t)) et (x,y,z,t)

Merci.