Bonjour,
Un trou noir chargé est accéléré par le champ gravitationnel dû à un autre corps.
Est-ce que le trou noir chargé va émettre de la radiation?
Si oui, est-ce les photons de ce processus s'échappent du trou noir?
Merci d'avance pour vos réponses!
On pourrait baisser d'un cran et commencer par se demander si une particule chargée rayonne quand elle est "accélérée par le champ gravitationnel dû à un autre corps"?
C'est une question pas triviale, et y répondre correctement est nécessaire avant de considérer un trou noir chargé...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Bonjour,
Merci pour votre réponse.
Toute particule chargée accélérée n'émet-elle pas de la radiation?
Vous sous-entendez que la particule chargée répond différemment à une même accélération subie, en fonction de la nature du champ qui donne lieu à cette accélération?
Ne serait-ce pas un peu comme si la hauteur du rebond d'un ballon lachée sur le sol dépendait de, par exemple, la sexe de la personne qui a lâché le ballon?
Je caricature, mais je ne comprends pas comment une accélération (qui est un phénomène purement cinématique, c'est la dérivée seconde de la position d'un objet) peut être distinguée entre "accélération dûe à la gravité" ou "accélération dûe à autre chose"...
Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 10/10/2018 à 13h31.
Pensez au principe d'équivalence.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Merci pour votre réponse convaincante
J'ai pensé au principe d'équivalence, et tout de suite j'ai résolu cette question non triviale!
C'est hélas un peu plus compliqué que ça.
Le principe d'équivalence nous empêche de différencier une force d'entrainement et une force de gravitation, donc une particule chargée soumise à une force d'entrainement ne doit pas rayonner différemment que la même particule chargée soumise à une force de gravitation équivalente.
Ca ne veut pas dire que la particule ne rayonne pas... juste que si elle rayonne, sa façon de rayonner n'est pas différente.
A priori, lors d'un mouvement rectiligne uniforme en espace-temps plat, comme lors d'un mouvement géodésique en espace-temps courbe, une particule chargée n'est pas censée rayonner (c'est ce que dit l'électromagnétisme, il n'y a pas à tortiller).
La question qui se pose est donc, une particule chargée peut-elle vraiment avoir un mouvement rectiligne uniforme en espace-temps plat ou un mouvement géodésique en espace-temps courbe? Quelle condition faut-il pour cela?
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Penser au principe d'équivalence ne fait que renforcer mon assertion initiale :
Une particule chargée accélérée par un champ de gravité, ou bien placée dans une enceinte accélérée par un moteur dans le vide...quelle différence? Si la particule rayonne dans le second cas, pourquoi ne rayonnerait-elle pas dans le premier?
PS: messages croisés
attention aux sous-entendus... accélérée dans quel référentiel? dans un référentiel de chute libre une particule chargée posée au sol est "accélérée". Dans le référentiel du sol, une particule chargée en chute libre est "accélérée". La première accélération est une accélération propre, pas la seconde. La première génère du rayonnement d'après l'électromagnétisme, pas la seconde.Envoyé par geometrodynamics_of_QFT
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Je ne comprends pas pourquoi vous concentrez la question sur le mouvement rectiligne uniforme d'une particule chargée, quand il est question d'étudier une particule chargée accélérée...
Vous invoquez le principe d'équivalence dans votre message #6 pour établir que dans les deux cas, le rayonnement serait le même, et dans votre dernier message vous invoquez le principe d'équivalence pour établir que dans les deux cas, les rayonnements seraient différents...Je ne vous suis pas
Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 10/10/2018 à 15h41.
Bon, je n'ai pas dû être assez clair.
Je reprend du début.
Particule chargée en espace-temps plat :
-Si une particule chargée est en mouvement rectiligne uniforme (accélération propre nulle), elle ne rayonne pas
-Si une particule chargée est en mouvement accéléré (accélération propre non nulle), elle rayonne
c'est OK?
Principe d'équivalence :
-Un mouvement rectiligne uniforme en espace-temps plat n'est pas différentiable d'un mouvement de chute libre en espace-temps courbe (au moins localement) : chute libre = accélération propre nulle = mouvement géodésique.
-Un mouvement accéléré en espace-temps plat n'est pas différentiable de l'immobilité dans un champ de gravitation (au moins localement) : immobilité dans un champ de gravitation = accélération propre non nulle = mouvement non géodésique.
c'est OK?
Particule chargée en espace-temps courbe :
-Si une particule chargée est en chute libre, elle ne rayonne pas
-Si une particule chargée est immobile dans un champ de gravitation, elle rayonne
c'est OK?
et donc le point suivant dans l'investigation :
une particule chargée peut-elle être vraiment en chute libre?
m@ch3
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Merci pour votre réponse.
Vous voulez dire que les rayons cosmiques chargés ne suivent pas des géodésiques avant d'arriver sur terre?
Je dois partir maintenant, je reviens tout à l'heure vous répondre plus longuement
Merci
Ils pourraient suivre une géodésique à la condition que le champ électromagnétique soit nul partout et tout le temps sur leur ligne d'univers.
En expérience de pensée, si on pose qu'il n'y a aucun corps chargé autre que celui qu'on étudie, et qu'on exige de plus que les corps non chargés éventuels ne soient pas polarisables, alors une particule chargée suivra un géodésique.
Dans le monde réel, il y a des charges partout, et donc un champ électromagnétique partout (qui peut ponctuellement s'annuler, mais pas sur toute la ligne d'univers d'une particule chargée...). Une particule chargée subit constamment des forces électromagnétiques, ce qui fait que son mouvement ne peut pas être géodésique. Elle pourra avoir un mouvement proche de la géodésique en moyenne, mais pas géodésique, donc elle passe son temps à rayonner... et à absorber du rayonnement.
Et au passage, ce n'est pas vraiment la particule chargée qui rayonne en fait, mais plutôt les dipôles qu'elle forme avec les autres charges.
m@ch3
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Bonjour,
Concernant votre dernier message:
-Dans le vide complet, une particule chargée accélérée ne rayonne pas?ce n'est pas vraiment la particule chargée qui rayonne en fait, mais plutôt les dipôles qu'elle forme avec les autres charges.
- n'est-il pas communément admis que la matière est globalement neutre, que c'est la raison pour laquelle la gravitation est la seule force non-négligeable à grande échelle? Dès lors, au premier ordre, la trajectoire d'une particule chargée n'est-elle pas une géodésique?
Si l'on admet cela, cette particule rayonne (s'il y a d'autres charges pour les dipôles, au moins). J'espère que nous sommes d'accord?
En rapport avec le point ci-dessus, l'effet n'est-il pas marginal comparé à l'énergie cinétique initiale?elle passe son temps à rayonner... et à absorber du rayonnement.
Et entre deux émissions ou absorptions, la particule n'est-elle pas sur une géodésique? On peut très bien restreindre l'expérience de pensée à cet intervalle?
Et par là-même répondre à votre question du message #10.
Dernière modification par geometrodynamics_of_QFT ; 10/10/2018 à 20h51.
si elle a une accélération propre/un mouvement non géodésique, elle rayonne. Mais en pratique, dans le vide complet (pas d'autres charges, pas de champ autre que celui de la particule), on voit mal comment une particule chargée pourrait avoir un mouvement autre que rectiligne uniforme/géodésique... Donc en pratique, on a toujours plusieurs charges, on a toujours des dipôles, et ce sont les dipôles qui rayonnent quand les charges ont des accélérations propres/un mouvement non géodésique-Dans le vide complet, une particule chargée accélérée ne rayonne pas?
en moyenne, on sera proche de la géodésique, mais il y aura en fait plein d'accélérations propres successives, dans différentes directions, qui seront dues au champ/rayonnement EM ambiant, même si très faible (il y a un "bruit" électromagnétique continu) et qui généreront à leur tour du rayonnement, même si faible.- n'est-il pas communément admis que la matière est globalement neutre, que c'est la raison pour laquelle la gravitation est la seule force non-négligeable à grande échelle? Dès lors, au premier ordre, la trajectoire d'une particule chargée n'est-elle pas une géodésique?
Si il n'y a que la gravitation, une charge en (presque) chute libre va rayonner, mais ni plus ni moins qu'une charge (presque) immobile ou en mouvement (presque) rectiligne uniforme en espace-temps plat.
Par contre si il y a autre chose que la gravitation, et qui cause une accélération propre significative, on aura le fameux "bremsstrahlung".
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
Un point qui mérite peut-être d'être éclairci ?
Ce "rayonnement" de freinage, comme on l'appelle, n'est-il pas aussi dépendant du point d'observation ?
Si par exemple la particule sort de la géodésique, et que l'observateur fait de même "en parallèle", cet observateur verra-t-il un rayonnement ?
Ou alors il est émis à l'identique, potentiellement à destination de toute autre particule dans l'univers ?
Ce rayonnement est émis pour tous les observateurs (sinon ce serait un peu bizarre...), mais il faut bien sûr être dans le faisceau pour l'observer directement.
Au passage, une application bien connue de rayonnement des charges accélérées : https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Rayonnement_synchrotron
m@ch3
Dernière modification par mach3 ; 11/10/2018 à 07h28.
Never feed the troll after midnight!
Bon, attaquons d'autres aspects de la question de départ.
-Un rayonnement en provenance d'un trou noir?
Par définition de l'horizon des évènements, aucun rayonnement ne peut en sortir. Si un rayonnement semble provenir d'un trou noir (comme le rayonnement Hawking par exemple), il ne vient pas du trou noir (au sens de ce qu'il y a dans/après l'horizon), mais d'une zone arbitrairement proche de l'horizon.
Si une particule chargée subit une accélération propre alors qu'elle est dans/après l'horizon, il n'y aura guère qu'en allant dans/après l'horizon qu'on pourra observer le rayonnement qu'elle émettra.
-Un trou noir chargé?
Il y a les solutions de Reissner-Nordstrom et de Kerr-Newman qui décrivent des trous noirs chargés (sans ou avec rotation) éternels. Je les connais mal (par exemple je ne comprend pas bien comment est répartie la charge électrique dans ces espace-temps), mais ce sont des solutions du vide, c'est à dire qu'il n'y a ni matière ni rayonnement nul part. Et il y a les trous noirs réels, qui statistiquement, peuvent, au moins temporairement (avec toutes les précautions qu'implique ce terme dans le contexte), acquérir une charge électrique.
De l'extérieur, un trou noir réel ne peut être observé que comme un astre en effondrement : les évènements appartenant à l'horizon et ceux qui suivent ne sont observables qu'à condition de passer l'horizon soi-même. Néanmoins, on ne verra quasiment rien d'autre que du noir. Ce noir n'est pas l'horizon, c'est la matière en effondrement, qui n'a pas encore passé l'horizon, mais qui est extrêmement redshiftée. Non seulement les photons émis sont très décalés vers le rouge, mais en plus, comme la matière atteint l'horizon en une durée propre finie, et que pendant cette durée propre finie, elle émet un nombre fini de photons, ils sont reçus au compte goutte, de plus en plus espacés dans le temps et on reçoit le dernier après un durée relativement courte.
De l'extérieur donc, ce qui est perçu n'est pas le trou noir, mais ce qui lui précède (et ce n'est pas perçu longtemps à cause du redshift), ainsi que tout ce qui s'est "entassé" là depuis. De ce point de vue extérieur, si il y a charge électrique, c'est dans ce tas de trucs (astre en effondrement + tout ce qui est tombé dessus depuis) qu'on ne voit plus parce que très redshifté, mais qui n'est pas dans/après l'horizon.
-Un trou noir accéléré?
Là on arrive dans le très difficile. Il n'est même pas sûr que l'expression "trou noir accéléré" possède un sens physique. Un trou noir n'est pas un objet comme une pomme ou une fusée. Qu'est-ce qui est accéléré dans un trou noir accéléré?
La question de départ pose quand même un contexte de trou noir qui tombe dans le champ de gravitation d'un autre astre, ce qui a le mérite d'être concret et compréhensible contrairement à "trou noir accéléré". On sait qu'une masse test en chute libre ne subit pas d'accélération propre. Mais un trou noir n'est pas une masse test (on est carrément à l'opposé...).
On est typiquement dans le problème à 2 corps en RG, et il n'est pas soluble analytiquement. On sait néanmoins faire des simulations numériques, notamment de trou noirs orbitants l'un autour de l'autre et finissants en collision (cela permet de prédire les ondes gravitationnelles générées et de comparer avec les ondes gravitationnelles observées). Je ne sais pas à quel point ces simulations sont des modèles simplistes ou non. Sont-ce des trous noirs éternels idéaux et dans ce cas l'un des deux peut-il être Reissner-Nordstrom pour qu'on voit ce qui arrive (au moins en simulation)? Sont-ce des trous noirs réels et dans ce cas comment est traitée la matière en effondrement?
Moi je jette l'éponge. Je ne sais pas répondre à la question de départ. Mais je n'ai pas pu m’empêcher de profiter de la question pour mettre en lumière plusieurs de ses aspects qui sont complexes.
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
J'ai trouvé ceci :
http://benasque.org/2018relativity/t...9_McDaniel.pdf
il y est notamment dit
La durée de vie de la charge électrique d'un trou noir est si courte que la question perd de l’intérêt.For [electrically charged black holes] likely no astrophysical applications: There is enough plasma in the universe that even if one manages to form a charged black hole, it will discharge to a dimensionless charge of ~10-21 or ~10-18 (the inverse of the electron or proton’s charge-to-mass ratio) on a timescale of ~1μs or ~1 ms. [See, e.g., Cardoso et al. JCAP 2016 for a nice review.]
ce document m'a néanmoins mené à cela :
https://journals.aps.org/prd/abstrac...RevD.85.124062
D'après les simulations, deux trous noirs de Reissner-Nordstrom initialement au repos et tombant l'un vers l'autre rayonnent en ondes gravitationnelles et en ondes électromagnétiques.
A voir pour le cas d'un trou noir de Reissner-Nordstrom tombant sur un astre quelconque non chargé...
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
@mach3
Un énorme merci pour vos réponses détailles et vos sources, je vais regarder ça d'un peu plus près...
En effet la question n'est pas aussi évidente que je l'avais cru par ses apparences...
