forces d'inertie et trajectoire de satellite

[invite9a75816b]

Bonjour,
j'essaie de simuler avec maple le lancement et la mise en orbite d'un satellite.
Je décompose le problème en 2 phases:

_ le lancement. Je prends en compte l'attraction de la terre, la poussée (que j'ai choisie constante), et les forces d'inertie, Coriolis et entrainement.

_ au bout de 200 km, la propulsion est finie. C'est alors une phase ballistique. Je ne prends plus en compte que l'attraction de la terre, mais quid des forces d'inertie??

En effet la simulation de la 2eme phase sans ces forces ressemble à quelque chose, mais est-ce correct? Y a-t-til une altitude où ces forces sont négligeables??

En revanche, en prenant en compte les forces d'inertie, la simulation ne ressemble à rien..

Pourquoi??

Merci pour votre aide!!
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[invite06fcc10b]

_ au bout de 200 km, la propulsion est finie. C'est alors une phase ballistique. Je ne prends plus en compte que l'attraction de la terre, mais quid des forces d'inertie??

Force inertielle, qézako ?
Si les moteurs ont arrêté leurs poussées, il n'y a plus que la force gravitationnelle. L'inertie, c'est simplement le fait que l'objet a acquis une vitesse importante, qui, si elle est suffisamment grande, lui permettra de sortir de l'attraction terrestre, éventuellement avec une vitesse relative devenue très faible.
Bref, l'inertie n'est pas une force.

A+,
Argyre

[invite9a75816b]

Oui tout à fait. Ce que j'appelle "forces d'inertie", ce sont en fait les composantes de l'accélération qui apparaissent dans un référentiel non galiléen:
acc absolue= acc relative + acc coriolis + acc entrainement

D'où le PFD qui devient m*acc relative = force de gravitation + poussée - m*acc entrainement - m*acc coriolis

En fait, dans un 1er temps, j'avais oublié de prendre en compte la rotation de la Terre pour la phase de lancement, mais mon prof m'a dit qu'il fallait le faire.
Maintenant, je ne sais pas trop quel effet a la rotation de la terre quand on est sorti de l'atmosphere... C'est-à-dire pour la 2eme phase, une fois la propulsion terminée.

Par exemple, l'acc d'entrainement vaut r*w^2, avec r la distance au centre de la terre, et w la vitesse de rotation de la terre.
Donc plus on s'éloigne de la terre, plus sa rotation a un effet important?? Pas très logique pour moi...
Qu'est-ce qui ne va pas??

Merci.

[invitec845e6b7]

Bonjour,
il me semble sans vouloir dire une grosse betise que ta force d'entrainement est une valeur fixe que tu prend comme la vitesse de rotation de la terre au point de lancement.
Vu que la terre a une certaine vitesse de rotation on considere que la fusée a une vitesse initial non nul (variant en fonction de la localisation de la base de lancement).

On me corrigera si je dis n'importe quoi!

A bientot

[A voir en vidéo sur Futura]

[invité576543]

Maintenant, je ne sais pas trop quel effet a la rotation de la terre quand on est sorti de l'atmosphere...

Aucun.

Qu'est-ce qui ne va pas??

Vraisemblablement le choix du ou des référentiels!

Pour la première phase, c'est plus simple dans le référentiel sol (non galiléen), mais celui-ci n'est pas vraiment adapté à la seconde phase.

Pour la seconde phase, le référentiel géocentrique (galiléen si on néglige l'influence de la Lune et du Soleil) est adapté.

Utiliser le référentiel géocentrique pour tout doit être plus simple que de se coltiner le changement de référentiel à la transition, mais demande un traitement soigneux de la première phase (du moins si le frottement de l'atmosphère est pris en compte, sinon, c'est même plus simple).

Cordialement,

[invite06fcc10b]

Bonjour,

Par exemple, l'acc d'entrainement vaut r*w^2, avec r la distance au centre de la terre, et w la vitesse de rotation de la terre.
Donc plus on s'éloigne de la terre, plus sa rotation a un effet important?? Pas très logique pour moi...
Qu'est-ce qui ne va pas??

Ce qui ne va pas, c'est que cette accélération n'est valable que pour un objet en mouvement de rotation, or, si tu quittes la Terre, tu abandonnes ta rotation justement !
Le seul effet de cette rotation qui doit être pris en compte est une vitesse initiale tangentielle à la Terre.

A+,
Argyre