Approximation Hélice

[invite8a6eb7fa]

Bonjour, voici mon problème.

J'essaye de concevoir un réacteur dans lequel circule un gaz. Pour simplifier imaginons un gaz qui s'écoule le long d'une conduite. Je voudrais que le gaz reste plus longtemps à l'intérieur du réacteur, donc j'ai pensé à ajouter une hélice au centre de celui-ci, hélice en rotation libre. Le gaz devrait entrainer l'hélice et en contre-partie une vorticité devrait être créée dans le fluide, entrainant sa rotation.

J'aimerais évaluer de manière plus quantitative les effets de cette modification mais je ne suis pas très calé en mécanique des fluides (je connais certaines bases). L'hélice me pose particulièrement problème : j'ai pensé à la modéliser par une vorticité appliquée au centre du fluide, mais ça me parait simpliste, d'autant plus que l'hélice serait entrainée par le fluide et non par un moteur.

Des idées ?
-----

[invite4e4d5c39]

Bonsoir

Cela ne répond peut être pas à la question mais si le but est de mettre en rotation le fluide, pourquoi ne pas placer dans le tube une hélice "fixe" (stator).

Si la mise en rotation de l'hélice n'a pas d'utilité, la mise en rotation du fluide sera beaucoup plus efficace avec un dispositif fixe.

D'autre part, que veux tu dire par "Je voudrais que le gaz reste plus longtemps à l'intérieur du réacteur" ?

Si la géométrie du réacteur n'est pas imposée, une augmentation locale du diamètre apparent du réacteur augmente le temps de séjour. A diamètre constant, une hélice (libre ou fixe) n'a pas d'effet sur la vitesse moyenne d'écoulement (sauf considérations laminaire/turbulent).

Si le fluide est compressible, une compression permet de ralentir la vitesse d'écoulement (en subsonique), mais c'est plus complexe à mettre en œuvre.

Par "réacteur" j'imagine que tu fais référence à un turboréacteur ?

[invite8a6eb7fa]

Il ne s'agit pas d'un turbo réacteur mais d'un réacteur à plasma non thermique, pour le traitement du gaz y circulant. La géométrie du réacteur est fixée car je dispose d'une tension maximale de 20kV pour créer un plasma dans tout le volume, je ne peux donc pas élargir le tube à loisir. J'avais pensé intuitivement à une hélice fixe mais j'avais peur de dire une bêtise.

Je pensais qu'une rotation du fluide allongerai son temps de parcours, mais je me trompe peut-être (une particule en mouvement hélicoïdal décrit un trajet plus long, mais peut-être est-elle accélérée ?).

[invite4e4d5c39]

Pour simplifier, après avoir traversé le stator, la colonne de fluide est en rotation autour de l'axe longitudinal mais sa vitesse le long de ce même axe n'a pas changée.

J'ignore comment fonctionne un réacteur à plasma non thermique. Pourquoi ne pas réduire le diamètre et allonger la longueur du réacteur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8a6eb7fa]

Des décharges électriques sont créées dans le tube. Une tension est appliquée à un fil passant par le centre du tube et les bords sont reliés à la masse. La tension à appliquer sur le fil pour obtenir un plasma est proportionnelle (façon de parler) au rayon du tube, ce qui fixe un rayon maximal compte tenu de la tension maximale spécifiée par mon cahier des charges. De plus la longueur maximale est également fixée par le cahier des charges, d'où le problème.

Il semble donc qu'un stator soit inutile... Quel dommage.

[invite8a6eb7fa]

Nouvelle question. J'ai besoin de démontrer le résultat que tu m'as donné (vitesse longitudinale du fluide inchangée) pour infirmer cette solution. Ça fait un petit moment que j'essaye mais je n'y arrives pas vraiment.

Si je suppose que la vitesse longitudinale varie, on a une variation de la pression le long de l'axe (en se plaçant en régime permanent et en appliquant la loi des gazs parfaits - et en supposant également la température du fluide constante). Je bloque ici. Même pas certain d'ailleurs qu'il faille commencer comme ça.

Y a-t-il une façon courte de montrer ce résultat ?