Question en astrodynamique, transfert interplanétaire

[invite568d1752]

Bonjour

Il m'aurait fallu vérifier la pertinence d'une certaine manoeuvre.

J'ai lu dans la description d'une mission que l'envoi d'une sonde vers le système solaire externe avait nécessité de l'envoyer premièrement vers Mercure qui tourne rapidement autour du Soleil afin qu'elle l'accélère pour être ensuite capable d'atteindre les géantes gazeuses, du moins de manière économique.

Dans le cas ou c'est un véhicule qui revient du système solaire externe, il va gagner en vitesse en se rapprochant du Soleil, mais cela sera t'il suffisant pour rattraper la différence de rotation de Mars par exemple, s'il revient de Jupiter ? Je crois bien que Jupiter tourne moins vite n'est-ce pas ? ou bien va t'il devoir se servir d'une autre planète pour sa manoeuvre ? Ou est-ce l'inverse et qu'il va devoir ralentir pour se mettre à l'allure de la planète?

Existe t'il un site internet qui me permettre de tester toute sorte de trajet ?

Merci pour votre aide.
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[bintang]

Bonjour,

Réponse tardive

Prenons le cas simple des vols interplanétaires utilisant une orbite de transfert de Hohmann :
- L’orbite de la sonde sera une orbite elliptique dont l’un des foyers est le Soleil.
- Le point de départ de la sonde sera soit le périhélie, soit l’aphélie de l’orbite de transfert suivant que l’on vise une planète externe ou interne.
- La planète visée sera à l’inverse soit à l’aphélie soit au périhélie de l’orbite de transfert suivant que l’on vise une planète externe ou interne.

Tableau des orbites de Hohmann (en milieu de page) où l'on retrouve toutes les vitesses orbitales, aphélique, périhéliques et les impulsions nécessaires pour chaque planète : http://astronomia.fr/1ere_partie/mecaniqueCeleste.php

Dans le cas où la sonde veut atteindre une planète interne il faut diminuer la vitesse orbitale pour tomber vers le Soleil (tir dans le sens inverse de l’orbite terrestre). Il faut également freiner au périhélie pour circulariser l’orbite, sinon la sonde repart vers la planète haute de départ.

Dans le cas où la sonde veut atteindre une planète externe il faut donner une impulsion augmentant la vitesse orbitale pour partir vers la planète externe et une autre impulsion augmentant la vitesse orbitale à l’arrivée pour circulariser l’orbite.

http://meca.cannes-aero-patrimoine.n...er/HOHMANN.GIF

Si le lanceur n’est pas suffisamment puissant, ou si l’on veut diminuer le temps de vol, il faut s’aider de l’assistance gravitationnelle d’autres planètes internes ou externes, voire même de l’assistance gravitationnelle de la Terre après passage derrière le Soleil : Voir la trajectoire de la sonde Rosetta qui a utilisé 3 assistances gravitationnelles de la Terre et 1 assistance de Mars.

http://commons.wikimedia.org/wiki/Fi...re-Rosetta.png

Le transfert de Hohmann vers Mercure a une durée de vol très courte (3.5 mois) mais nécessite une énergie de freinage très importante. En pratique, la sonde Messenger, limitée en ergols embarqués utilisa 6 assistances gravitationnelles pour se freiner et se mettre en orbite autour de Mercure.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...ire_fr.svg.png

En espérant que cela réponde à la question.

[bintang]

Bonjour,

je m'aperçois que le tableau des vitesses et durées de transfert de Hohmann sur le site de mécanique celeste est faux à partir de Saturne et au dela.

Une version partiellement corrigée :

[invite568d1752]

Impeccable, merci pour la réponse, je comprend encore un peu mieux.

Super ce tableau, mais il m'apporte une nouvelle question.

Vu qu'un transfert de Hohmann s'effectue par impulsions, on peut donc déterminer la durée de vol car elle est fixe, comme précisée dans le tableau. La durée de vol est-elle donc indépendante de la technologie embarquée pour la propulsion si je comprend bien ?

Si c'est bien ça, une assistance gravitationnelle est-elle la meilleure/seule autre méthode pour exploiter une technologie plus performante en terme de propulsion ? Quand je lis que des système tel le VASIMR pourraient diminuer le temps de trajet Terre-Mars pour le réduire à 3 mois de voyage, une telle économie de temps ne pourrait alors pas être effectuée par un transfert de Hohmann ? Ce serait plutôt une accélération constante pour créer une orbite que je ne saurais pas nommer, toujours avec le soleil comme foyer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bintang]

Bonjour,

'Une trajectoire de Hohmann est une trajectoire qui permet de passer d'une orbite circulaire à une autre orbite circulaire située dans le même plan, en utilisant uniquement deux manœuvres impulsionnelles. Cette trajectoire est la trajectoire consommant le moins d'énergie possible, si l'on se limite à des trajectoires de transfert utilisant uniquement deux manœuvres.' Wiki

Si l'on disposait de plus d'énergie au lancement, permettant d'augmenter la vitesse initiale de la sonde et/ou d'augmenter la masse utile de la sonde, instruments + ergols, on pourrait alors choisir une trajectoire plus tendue, plus rapide, qui obligerait à un freinage plus important à l'arrivée.

Tout lancement est un compromis entre la puissance du lanceur (et donc le coût) et la masse de la charge embarquée dans la sonde consacrée aux ergols pour le freinage et les manoeuvres. Aujourd'hui il faut souvent faire un compromis entre la masse des instruments scientifiques et la masse des ergols embarqués.

L'assistance gravitationnelle est de l'énergie supplémentaire gratuite !

La masse du lanceur augmente très vite. Saturn 5 avait une masse de 2800 tonnes au décollage pour envoyer un LEM de 15 tonnes se poser sur la Lune en laissant une capsule de 20 tonnes orbitant autour de la Lune, et faire revenir une capsule de 5 tonnes sur Terre.

[Bluedeep]

La masse du lanceur augmente très vite. Saturn 5 avait une masse de 2800 tonnes au décollage pour envoyer un LEM de 15 tonnes se poser sur la Lune en laissant une capsule de 20 tonnes orbitant autour de la Lune, et faire revenir une capsule de 5 tonnes sur Terre.

Loin de moi l'idée de pinailler mais je crois me souvenir que la masse de Saturn V au décollage dépassait les 3000 tonnes.

[inviteec0d6e6f]

La masse du lanceur augmente très vite. Saturn 5 avait une masse de 2800 tonnes au décollage pour envoyer un LEM de 15 tonnes se poser sur la Lune en laissant une capsule de 20 tonnes orbitant autour de la Lune, et faire revenir une capsule de 5 tonnes sur Terre.

??
Pas très clair ton explication
C'est vrai aussi que l'engin est complexe.

le module de service (SM, cylindre de 5 m et 24 t rempli, dont 18.5 t d'ergols) s'est désaccouplé de la capsule de rentrée (6.5t) juste avant la rentrée atmosphérique terrestre, au retour, avant de cramer, lors de cette rentrée. C'est le SM qui emporte le moteur qui sert a revenir sur terre, donc il ne vaut mieux pas le laisser en orbite lunaire.
Le module de commande c'est la capsule qui lui est accolée, où résident les astronautes pendant les vols de transfert.
Le seul truc resté en orbite lunaire, c'est la partie ascensionnelle du LEM : l'étage de remontée qui fait ~4,5 tonnes.

Donc 3000 t pour envoyer 45 t vers la lune, le CSM (~30 t) + LEM avec son étage de descente (~10 t) + étage de remontée (4.5t), et récupérer 6.5 t (masse de la capsule, le module de commande) sur le sol terrestre à la fin du vol.
La différence entre les 45 t et les 6.5 t c'est essentiellement des ergols (31 t quand même !!)

Le module de commande + le module de service s'appellent le CSM, c'est le vaisseau Apollo.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Program...le_de_commande

[bintang]

Bonsoir,

Merci Bluedeep et Carcha pour la reprise détaillée de mon exemple trop approximatif. J'oublie même le vocabulaire de cette grande épopée. J'ai pourtant encore quelques vieux Paris Match sur le sujet dans ma bibliothèque. Nostalgie.

Carcha, comme tu m'avais aussi fait remarquer une coquille de quelques dizaines de milliers de kms sur un autre post, je te nomme correcteur officiel de mes posts

A bientôt, en orbite ou ailleurs.

[invite568d1752]

Ceci dit, j'ai ma réponse, merci à toi Bintang.

[inviteec0d6e6f]

Rajoutons quand même que l'utilisation de la fronde gravitationnelle ne peut se faire que dans des configurations planétaires précises (et rares), et que cette fronde a pour objet non pas de raccourcir la durée de vol, sauf de façon relativement marginale, très rarement, dans le cas de configurations planétaires absolument exceptionnelles, mais surtout de faire un voyage bien plus loin que ce que permet la masse d'ergols embarqués, en "volant" de l’énergie aux planètes sur le chemin, si on peut dire.

Une belle explication ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Assista...avitationnelle

Donc il faut considérer que l'assistance gravitationnelle a pour objet d'aller plus loin, mais pas d'aller plus vite d'un endroit a un autre... c'est systématiquement l'inverse : la fronde gravitationnelle rallonge le temps de vol par rapport a un transfert de Hohmann direct entre deux planètes.
Sauf cas vraiment exceptionnel (configuration planétaire idéale, donc très très rare dans le temps).

Mais même dans les wiki y a des approximations, exemple =>

Voyager 2, qui a fait le tour des planètes géantes, a été lancé sur une orbite standard de transfert de Hohmann vers Jupiter. Si Jupiter n'avait pas été là au moment de l'arrivée du vaisseau spatial, celui-ci aurait continué sur son orbite et serait revenu vers la Terre.

Elle serait revenu sur l'orbite terrestre, mais certainement pas sur terre sauf coup de bol extraordinaire que la terre soit pile a l'endroit ou elle va couper l'orbite terrestre au moment ou elle la croise.
Les chances sont alors seulement que quelques dizaines de minutes sur un an !!
Donc, elle ne serait pas "revenu vers la terre" mais revenu vers l'orbite terrestre, la nuance est importante.

[arbanais83]

C'est toujours un plaisir de te lire Carcharodon, c'est clair, précis, étayé et très instructif.

[inviteec0d6e6f]

Merci, c'est toujours un plaisir de partager mes modestes connaissances en cette matière.

d'ailleurs en lisant l'un des bons liens fourni par Bintang, j'ai noté une erreur qu'il est intéressant de commenter :

Ce tableau est assez instructif. Remarquons d’abord que le voyage vers Vénus (presque 5 mois) est bien plus long que celui à destination de Mercure ! Ceci peut paraître bien paradoxal, mais s’explique parfaitement : la route vers Mercure tombe plus directement en direction du Soleil, et donc à plus grande vitesse (comparez les vitesses périhéliques des deux trajectoires : 20 km/s de plus à l’arrivée sur Mercure). De plus, le trajet est plus tendu, plus droit, et bien qu’il soit plus long, il l’est moins que ce que la différence de distance des deux planètes le laisserait supposer. Au bout du compte, la durée est plus courte. Un autre argument consiste à imaginer une planète cible qui serait très proche de l’orbite de la Terre. La trajectoire de Hohmann pour atteindre cette planète serait elle aussi très proche de l’orbite de la Terre, donc pour faire un demi-tour autour du Soleil, il lui faudrait presque six mois !

Il n'est pas plus long, il est plus court : l'erreur c'est de croire que le trajet est plus court de la Terre à Vénus que de la terre a Mercure !
C'est exactement l'inverse, car un HTO (transfert de Hohmann) se réalise entre les deux sommets opposés de la demie ellipse.
Or, évidemment, la demie ellipse entre la Terre et Vénus est plus grande que celle entre la Terre et Mercure, bien que l'orbite de Vénus soit plus proche !
C'est une des caractéristiques du HTO : il ne faut surtout pas oublier que la distance totale parcourue n'est PAS la distance entre les orbites planétaire mais c'est la distance entre des points opposés des orbites planétaires de départ et d'arrivée !

De même, la distance, et le temps de trajet sont supérieurs pour un vol Mars / Jupiter que pour un vol Terre / Jupiter, alors que Mars est plus proche de Jupiter que la Terre !

[inviteec0d6e6f]

alors que Mars est plus proche de Jupiter que la Terre !

Alors que l'orbite de Mars est plus proche de celle de Jupiter que l'orbite terrestre...
... que je ne me mette pas a faire les même boulettes que celle que je souhaite "corriger"

Ces nuances sont définitivement fondamentales pour mieux "visualiser" ces problèmes astronautiques.
Qui aurait pu croire, à l'origine, qu'il est plus long de se rendre de Mars à Jupiter que de se rendre de la Terre à Jupiter, n'est-ce pas ?
Evidemment, au niveau de la consommation, c'est différent, le départ de Terre est plus coûteux.
Simplement parce qu'il faut utiliser plus d'énergie pour faire grossir son orbite jusqu’à ce qu'elle atteigne l'orbite jovienne à partir de la Terre, qu'a partir de Mars.
Après il suffit juste de s'arranger pour que Jupiter soit pile a notre sommet d'éllipse au moment où l'engin y arrive. Il faut donc tirer au bon moment, c'est la notion de fenêtre de tir.

Une petite vidéo personnelle à ce sujet, sur le simulateur spatial Orbiter, qui montre comment on trouve ces fenêtres HTO, et qui donne une idée de leurs occurrences.

http://www.dailymotion.com/video/x18...tir_videogames

Une fois encore, je tiens à signaler que ce simulateur est un formidable outil de compréhension des possibilités et limitations de l'astronautique.
En plus d'être un jeu fascinant et très immersif.