Vitesse Orbitale et voyage terre lune

[bypbop]

Bonjour à tous,

Je me pose une question sur la vitesse du trajet terre lune et lune terre lors de la mission Apollo 11.
Voilà je sais qu'il faut atteindre une vitesse de 28 000 km/h pour mettre un objet en orbite terrestre. Donc s'y je comprends bien l'objet tournera autour de la terre à cette vitesse et ne retombera pas ...
Pour se libérer de l’attraction terrestre ils ont dû accélérer à une vitesse de 40 000 km/h

Pourquoi les astronautes de la mission le Apollo 11 avait une vitesse de d'environ 4100 km/h ? Parce que à 40 000 km/h le voyages aurait duré seulement 10h pour faire les 400 000 kms.

Pourquoi ont ils ralentit ou par quel phénomène ?

Bien à vous
Bypbop
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[phys4]

L'orbite de transfert Terre Lune est une ellipse qui n'est pas parcourue à vitesse constante.
La vitesse de 40 000 km/h est seulement valable à proximité de la Terre, dès que le module s'éloigne, il ralentit, il gagne en énergie potentielle et perd son énergie cinétique, comme une véhicule lancé en bas d'une pente.
Sa vitesse au voisinage de la Lune est proche de la vitesse orbitale de la Lune. L'opération qui consiste à calculer une vitesse moyenne n'est donc pas légitime, car le module ralentit rapidement au début et termine sa trajectoire à petite vitesse.

[muskator]

Réponse rapide : la vitesse orbitale est maximale au périgée (ici la Terre) et minimale a l'apogée (ici la Lune).
Et la différence de vitesse entre les deux est considérable a cause de la loi des aires, Kepler 1609 : comme le périgée est ici beaucoup plus proche du foyer de l'orbite (grosso modo la Terre) que ne l'est l'apogée, la vitesse y est beaucoup plus importante.

[saint.112]

Comme pour toute mise en orbite on commence par placer l’engin sur une orbite basse quasi circulaire puis on pratique l’Orbite de transfert dite de Hohmann qui est la moins couteuse en ergols et consiste à propulser l’engin sur une orbite elliptique dont le apoastre est à l’altitude de l’orbite finale. Quand il est à ce point on lui donne une accélération pour circulariser son orbite et voilà.
En l’occurrence on l’a appelé l’Injection trans-lunaire, l’apogée étant légèrement au-delà de l’orbite lunaire. La différence est que, comme par hasard, la lune passait par là et que son influence gravitationnelle est alors devenue prépondérante. La NASA avaient calculé les choses pour assurer une Free-return trajectory. Au cas où il y aurait eu un dysfonctionnement le module serait revenu naturellement vers la terre après un passage derrière la lune.
Pour répondre à la question de départ, sur une orbite elliptique de transfert très allongée la vitesse est très variable entre le périgée et l’apogée.
Nico

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fustigator]

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La NASA avaient calculé les choses pour assurer une Free-return trajectory. Au cas où il y aurait eu un dysfonctionnement le module serait revenu naturellement vers la terre après un passage derrière la lune.

Ces choix initiaux ont démontré leur pertinence lors de l'incident d'Apollo 13.

[saint.112]

Ces choix initiaux ont démontré leur pertinence lors de l'incident d'Apollo 13.

Très juste.
Nico

[Amanuensis]

Vraiment?

Du wiki «free return»:

A free-return trajectory may be the initial trajectory to allow a safe return in the event of a systems failure; this was applied in the Apollo 8, Apollo 10, and Apollo 11 lunar missions. (...)

Due to the landing-site restrictions that resulted from constraining the launch to a free return that flew by the Moon, subsequent Apollo missions, starting with Apollo 12 and including the ill-fated Apollo 13, used a hybrid trajectory that launched to a highly elliptical Earth orbit that fell short of the Moon with effectively a free return to the atmospheric entry corridor. They then performed a mid-course maneuver to change to a trans-Lunar trajectory that was not a free return. This retained the safety characteristics of being on a free return upon launch and only departed from free return once the systems were checked out and the lunar module was docked with the command module, providing back-up maneuver capabilities. In fact, within hours after the accident, Apollo 13 used the lunar module to maneuver from its planned trajectory to a circumlunar free-return trajectory. Apollo 13 was the only Apollo mission to actually turn around the Moon in a free-return trajectory (however, two hours after perilune, propulsion was applied to speed the return to Earth by 10 hours and move the landing spot from the Indian Ocean to the Pacific Ocean).

Du wiki «Appolo 13»

Apollo 13 had left its initial free-return trajectory earlier in the mission, as required for the lunar landing at Fra Mauro.

En clair, Appolo 13 sans propulsion ne serait pas revenu... Au moment de l'accident, la trajectoire n'était pas «free-return».

[muskator]

En clair, Appolo 13 sans propulsion ne serait pas revenu... Au moment de l'accident, la trajectoire n'était pas «free-return».

en fait si, mais avec un périgée d'une irréductible imprécision tant qu'on a pas passé la lune.
L'effet papillon est en cause : une ridicule différence (de quelques centimètres par seconde d'impulsion) lors du burn d'injection de free return a partir de la terre, et on se retrouve avec des milliers de kilomètres de différences de périgée a l'arrivée.
Une correction est donc toujours indispensable afin d'affiner le périgée une fois le contournement lunaire effectué.
Car la rentrée atmosphérique terrestre ne souffre pas la moindre approximation (en particulier sur l'angle de rentrée).
Celle ci a été effectuée avec les moteurs du LEM qui n'était pas (du tout) prévu pour faire ça initialement, mais qui a réussi a le faire au prix d'une correction épique, grâce au terminateur terrestre et au viseur de hublot, c'est a dire en visuel et "à la main".
Sans cette correction, ils étaient définitivement perdus.
Or, ceci n'était pas prévu initialement, ce qui démontre simplement que la trajectoire free return n'a pas sauvé a elle seule Apollo13, et n'aurait pas pu le faire sans la poussée de correction du LEM.
En gros ils ont vraiment eu une moule d'enfer malgré la trajectoire "soit disant" free return, de pouvoir improviser une correction sans rencontrer un obstacle rédhibitoire lors du process (qui s'est quand même fait dans la douleur et ric-rac)
Mais ça reste un fantastique exploit et probablement le plus grand exploit de l'histoire spatiale à ce jour.
J'aurais pas donné un kopeck de leurs chances d'y arriver si j'avais été un témoin "live".

[Amanuensis]

en fait si

Faut corriger le Wiki en anglais?

[saint.112]

En gros ils ont vraiment eu une moule d'enfer malgré la trajectoire "soit disant" free return, de pouvoir improviser une correction sans rencontrer un obstacle rédhibitoire lors du process (qui s'est quand même fait dans la douleur et ric-rac)
Mais ça reste un fantastique exploit et probablement le plus grand exploit de l'histoire spatiale à ce jour.

Ce qui est fantastique c’est que le cas précis n’avait pas du tout été envisagé et que les solutions ont été du bricolage totalement improvisé… et qui a marché de A à Z. Mais en effet ce n'était pas gagné.
Nico

[muskator]

Faut corriger le Wiki en anglais?

Non, il suffit de le lire correctement.
La différence entre la trajectoire free return et celle qui ne l'est plus, dans ce cas précis, c'est quelques m/s de poussée, justement a cause de l'effet papillon, ce que je tentais d'expliquer.
En gros, un simple pet suffit a sortir du free return (à tout moment) comme un simple pet pour y revenir (a des moments très précis), sur une trajectoire qui est dès la base prévue pour éventuellement l'exploiter (ce qui a été le cas avec Apollo 13 justement).
comme il est d'ailleurs précisé dans votre extrait :

Apollo 13 was the only Apollo mission to actually turn around the Moon in a free-return trajectory

ba oui, les autres vols n'ont pas eu a l'utiliser vu qu'ils n'ont pas eu de soucis.
Il n'est donc pas nécessaire de le corriger, c'est exactement ce qui est écrit.
Croyez vous que la motorisation du LEM pouvait permettre de modifier significativement la course du train lunaire ?
Bien entendu, la poussée du LEM a été une simple pichenette, qui aurait été totalement insuffisante, SI la trajectoire n'avait pas été prévue dès le départ pour switcher en free return à la première occasion (fenêtre de correction) en cas de problème.
Et c'est grâce à ça qu'ils ont été sauvés : parce que le free return était a portée de correction faible (pas plus que quelques dizaines de m/s) aux moments clefs des manœuvres (qui ne se font jamais n'importe quand mais toujours a des endroits précis de la trajectoire).

Tout ceci grâce à une utilisation optimisée et contrôlée de l'effet papillon, qui fait qu'il est illusoire de tenter viser un périgée terrestre précis dès l'injection lunaire sans être obligé ensuite de devoir corriger la valeur (en particulier après, voir pendant, le contournement lunaire).
Si on part d'une orbite lunaire, par contre, l'injection terrestre est, elle, tout a fait précise, car il n'y a plus a contourner la Lune après le tir.
La correction pour affiner très finement le périgée (et donc au final l'angle de rentrée) devient alors minuscule, d'une toute petite poignée de m/s.

L'art de l'astronautique consiste essentiellement a minimiser les interventions et le deltaV.
C'est pour ça que le tir en free return est une solution séduisante qui rend les sauvetages comme celui d'Apollo 13 possibles, sans avoir à trop consommer non plus si on ne s'en sert pas.

Mais avec le recul, on se dit qu'Apollo 13 était presque la cerise sur le gâteau qui vient confirmer la très bonne procédure de vol des fusées Apollo. Procédure qui a d'ailleurs évolué avec le temps (avec le nombre de missions) en particulier concernant la trajectoire d'atterrissage du LEM, qui est devenue de plus en plus directe.
Toutes ces procédures étaient véritablement optimisées pour offrir de la souplesse en cas d'incident, avec un maximum de sécurité au début de l'épopée, puis une optimisation grandissante avec le retour d’expérience jusqu’à Apollo 17.
Et il va falloir tout recommencer si on veut y retourner (sur le sol lunaire).
Les fameux chèques à 10 voir même 11 zéro en tête de liste.
C'est sur que c'est moins facile à faire qu'un communiqué de presse ou qu'un petit livre blanc.

[muskator]

En clair, Appolo 13 sans propulsion ne serait pas revenu

pour eviter toute confusion (car je la sens poindre) : bien sur, je ne conteste absolument pas ça
Mais aucune fusée Apollo ne serait revenue sans propulsion, tant que la correction finale d'angle de rentrée n'a pas été effectuée : c'était soit le cimetière spatial, soit la désintégration a très haute température.
le free return automatique et précis dès le départ n'est simplement pas possible.
Cependant, la trajectoire initiale était bien prévue pour l'utiliser éventuellement.
On peut donc dire sans hésitation que toutes les missions Apollo ont été tirées en trajectoire free return.