On trouve dans certains cours, dans le but d'expliquer la démarche einsteinienne l'exemple du manège en rotation pour montrer que la géométrie n'est plus la même dans un tel système. Soit donc un manège au repos par rapport au référentiel terrestre supposé galiléen et sur ce manège des règles disposées le long de la circonférence et le long d'un diamètre. Si l'on mesure le rapport entre la longueur de la circonférence et celle du diamètre on trouve évidemment pi. Ceci dit, lorsque le manège tourne à la vitesse angulaire oméga supposée constante, pour un observateur terrestre , les règles tangentielles semblent contractées alors que celles qui sont disposées selon le diamètre ne le sont pas.La circonférence du manège étant la même (puisqu'elle reste en permanence superposée à sa trace sur le sol), l'observateur terrestre en déduit qu'il faut plus de règles contractées pour faire le tour donc une valeur de pi plus grande (gamma*pi). Par contre les observateurs dans le manège repère propre des règles trouvent toujours la même valeur pour pi. Je suppose que ce que je raconte n'est pas correct car dans ces conditions la géométrie serait la même dans le repère accéléré ce qui va à l'encontre de ce que je pensais être vrai. Quelqu'un peut il m'expliquer, (sans calcul tensoriel si possible !)la faille de mon raisonnement et quelle doit être la bonne interprétation . Peut être d'ailleurs que celle ci se situe-t-elle dans la partie qui fait passer le manège de l'immobilité à la vitesse oméga. Avec mes remerciements par avance.
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