Distance Terre-Mars

[invitec62b0b82]

Bonjour,

J'ai tenté de trouver une formule mathématiques afin de calculer la distance Terre-Mars en fonction du temps mais ...je m'embrouille un peu , ma prof de maths m'a aidé, mais c'est pas clair... J'ai tout d'abord voulu avoir les coordonnées de la terre et de mars en fonction du temps T :
Xt : acos [ ( 2pie/365) * ( T +365) ]
Yt : b sin [ ( 2pie/365 ) * ( T + 365) ]
où a et b sont compris dans l'ellipse de la Terre ;

Xm : a'cos [ ( 2pie/780) * ( T + 780 ) ]
Ym : b'sin [ ( 2pie/780) * ( T + 780) ]
où a' et b' sont compris dans l'ellispe de mars

on a pris successivement 365 et 780 car c'est le nombre de jours , en moyenne, qu'il faut aux 2 planétes pour faire un tour complet autour du Soleil. C'est pour la même raison que nous avons pris 2pie ( désolée pour l'écriture) ....

Aprés il nous suffit de prendre la norme du vecteur Terre-Mars pour avoir la distance Terre-Mars en fonction du temps , ce qui donne :
TM : racine carré de[ (Xm - Xt)² + ( Ym - Yt)² ]

Mais je comprends vraiment pas tout...j'suis pas sure que ce soit bon en fait ....c'est un peu flou désolée, mais si quelqu'un pouvait m'éclairer s'il vous plaît .....
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[nicus]

Bonjour,

Il y a en effet quelques petites erreurs dans tes formules :
D'abord, tu as pris 780 jours pour la période de revolution de Mars, c'est plutot 686 jours. 780 jours, ca correspond à la periode synodique, ce n'est pas celle qu'il te faut ici.
Ensuite, je ne vois pas pourquoi tu ajoutes 365 jours à T pour la Terre et 780 jours à T pour Mars. A mon avis, le mieux est de mettre seulement T pour la Terre et de mettre un decalage To pour Mars, qui permet de prendre en compte le fait que les 2 planetes ne sont pas toutes les 2 au périhélie à T=0.
Ca donne donc :
Xt : acos [ ( 2pi/365) * T ] pour la Terre (idem pour Yt)
et
Xm : a'cos [ ( 2pi/686)* ( T -To) ] pour Mars (idem pour Ym)

Après il faudra que tu rêgle la valeur de To pour être dans un cas réaliste... pour cela, tu cherche les dates de passage au périhélie des 2 planètes et tu calcules le décalage entre les 2 : ca te donne To. (en jours)

Après, ta formule calcul de distance Terre Mars est correcte pour moi.

Bon courage !

Nicus

[invitec62b0b82]

d'accord, je crois que j'ai à peu prés compris !!! merci beaucoup !! bonne journée !

[nicus]

Re bonjour,

Je m'apercois en regardant les reponses du meme post mais sur le forum physique, que j'ai laissé passer quelque chose : effectivement, les orbites decrites par ces equations ont meme centre, ce qui n'est pas correct.
Oubli donc ce que j'ai dit precedement, et regarde plutot la reponse dans l'autre forum.. mea culpa
Au passage, c'est pas terrible de multiplier les posts dans plusieurs forums, la preuve...
Nicus

[A voir en vidéo sur Futura]

[Geocroiseur63]

Distance Terre-Mars:
Bonjour,
La distance de la Terre à Mars varie de 55 Millions de km à 103 Millions de km...

Rappelez vous que en 2003 nous avons vécu un moment historique:fin Août 2003 le 27/08/ à 09 h 51 mn 14 s UT, la planéte Mars était à seulement 57,758 Millions de km de notre Terre,et ce pour la premiére fois depuis 59 615 ans...!
La prochaine fois ce sera le 28 Août 2287...!
Mars sera alors à 55,688 Millions de km de la Terre....
A cette époque il y aura surement des terriens sur Mars qui verront un petit point bleuté dans l'espace.
Bonne lecture .

[VEGAS302]

bonjour

je voudrai savoir quelle est la formule pour trouver le périhelie de chaque planete (l'instant et la date au périhelie => la distance la plus proche au soleil avec l'astre ex = terre)

merci et bonne fin de journée