L'infini a-t-il une signification physique ?

[invite6aa21dd9]

Bonjour.

Tout d'abord, avant l'avalanche de questions qui va suivre, un grand merci. Trop peu de "savants" de renom tels que vous consacrent du temps pour - tenter d' - expliquer la science au grand public.

D'après les articles de vulgarisation que j'ai lus concernant vos modèles d'univers, j'ai cru comprendre que ceux-ci étaient tous finis. Ce qui m'amène donc à me poser la question de la signification de l'infini mathématique en physique.

J'ai personnellement du mal a imaginer que l'infini mathématique ait une existence physique. Ainsi, j'admets difficilement des modèles d'univers du type "selle de cheval".
Partagez vous cette opinion ? Et si oui (ou non d'ailleurs), pour quelles raisons ?

J'ai donc naturellement été séduit par vos "univers chiffonnés", qui, s'ils permettent de voyager toujours "tout droit" indéfiniment, ont tout de même une taille finie. (Si j’ai bien compris )
De plus, ils ont un intérêt très supérieur aux belles constructions mathématiques du même genre, car ils sont prédictifs.

Mais, se pourrait-il que l'univers soit tout de même toujours trop grand pour observer ces artefacts en forme de "cercles" qui signeraient la topologie de cette famille d'univers ?
Si oui (ou si non) pourquoi ?
(Ne se pourrait-il pas que notre univers ne soit pas assez vieux pour que de la lumière n’ait été émise, puis soit déjà "sortie" d’un "côté" de l’univers, et enfin, ne nous soit parvenue ? L’expansion pourrait-elle être trop rapide pour que ces "cercles" se forment ?)

Dans l'affirmative, quels autres observables pourraient caractériser vos modèles d'univers ? (Expliquent-ils des anomalies déjà constatées expérimentalement du modèle standard ?)

Aussi, à l'inverse, pourrait-on un jour avoir une "preuve scientifique" du caractère infini de l'univers ? De quel type pourrait-elle être ? Qu'est-ce que cela impliquerait pour la physique (et les autres domaines de la science d'ailleurs) ?

Et enfin, en quoi ce type de modèle "d'univers chiffonnés" facilite-t-il la réconciliation entre gravité et physique quantique ?

Merci encore pour votre participation à ce forum, en m'excusant d'avance pour le caractère "mitraillette" de mes questions.

Cordialement.
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[inviteaccfa121]

Bonjour,

Bonjour.

Tout d'abord, avant l'avalanche de questions qui va suivre, un grand merci. Trop peu de "savants" de renom tels que vous consacrent du temps pour - tenter d' - expliquer la science au grand public.

D'après les articles de vulgarisation que j'ai lus concernant vos modèles d'univers, j'ai cru comprendre que ceux-ci étaient tous finis. Ce qui m'amène donc à me poser la question de la signification de l'infini mathématique en physique.

J'ai personnellement du mal a imaginer que l'infini mathématique ait une existence physique. Ainsi, j'admets difficilement des modèles d'univers du type "selle de cheval".
Partagez vous cette opinion ? Et si oui (ou non d'ailleurs), pour quelles raisons ?

Je partage. Il est curieux que dans toutes les branches de la physique autres que la cosmologie, les infinis soient considérés comme indésirables, marquant en quelque sorte la limite de validité des théories qui les prédisent. Or, en cosmologie, le modèle "standard" (univers plat infini) stipule sans état d'âme un espace infini. En raison de l'homogénéité, cela suppose une masse infinie, etc. Bref, des aberrations. C'est l'une des raisons (mais pas la seule) pour laquele je me suis intéressé aux variantes topologiques finies des espaces .

J'ai donc naturellement été séduit par vos "univers chiffonnés", qui, s'ils permettent de voyager toujours "tout droit" indéfiniment, ont tout de même une taille finie. (Si j’ai bien compris )
De plus, ils ont un intérêt très supérieur aux belles constructions mathématiques du même genre, car ils sont prédictifs.

Mais, se pourrait-il que l'univers soit tout de même toujours trop grand pour observer ces artefacts en forme de "cercles" qui signeraient la topologie de cette famille d'univers ?
Si oui (ou si non) pourquoi ?
(Ne se pourrait-il pas que notre univers ne soit pas assez vieux pour que de la lumière n’ait été émise, puis soit déjà "sortie" d’un "côté" de l’univers, et enfin, ne nous soit parvenue ? L’expansion pourrait-elle être trop rapide pour que ces "cercles" se forment ?)

Un espace "chiffonné" fini, c-a-d à topologie multiconnexe, est toujours représentable par un "polyèdre fondamental" dont le volume est celui de l'espace réel. Si ce volume est plus grand que celui de l'horizon cosmologique, alors il n'y aura pas d'images fantomes observables (qu'il s'agisse d'images multiples de galaxies ou de paires de cercles corrélés dans le rayonnement fossile). Cela revient à dire que le temps de trajet d'un rayon lumineux pour faire le "tour" d'un espace chiffonné trop grand est supérieur à l'age de l'univers, et ne peut donc nous donner d'image fantome observable.
Selon les dernieres donées exprimtnales sur le rayonnement fossile (satellite WMAP, 2003), le modèle d'espace chiffonné qui s'ajuste le mieux aux observations est un espace sphérique dodécaédrique dont le volume est 80% de celui de l'univers observable.

Dans l'affirmative, quels autres observables pourraient caractériser vos modèles d'univers ? (Expliquent-ils des anomalies déjà constatées expérimentalement du modèle standard ?)

Notre récent article qui a fait la une de "Nature" explique comment un espace chiffonné suffisamment petit ne vibre pas sur des échelles supérieures à sa taille, ce qui se traduit par une chute du "spectre de puissance" dans les grandes longueurs d'onde (comme s'il manquait des harmoniques granves dans les sons d'un instrument de musique). Or, c'est précisément ce qui est observé avec WMAP, et c'est sur cette base que nous avons proposé le modèle d'univers dodécadrique (baptisé "ballon de football" par les journalistes). Ce modèle sfait une prédiction très spécifique sur le tyede mirage engendré : 6 paires de cercles corrélés en température dans le rayonnement ossile, vértiable signautre de cette topologie. Deux équipes (une américaine, une polonaise) ont cherché ces cecles dans les données. L'une les a trouvés, l'autre (américaine bien entendu) non. Le débat reste ouvert...
D'autres travaux récents suggèrent la possibilité de détecter la topologie même si la taille du polyèdre fondamental est plus grande (mais pas trop) que l'univers observable. En ce cas il n'y aurait pas de cercles corrélés ni d'images fantomes, mais des choses subtiles très compliquées à expliquer (dans la matrice de corrélation des fluctuations de température).

Aussi, à l'inverse, pourrait-on un jour avoir une "preuve scientifique" du caractère infini de l'univers ? De quel type pourrait-elle être ? Qu'est-ce que cela impliquerait pour la physique (et les autres domaines de la science d'ailleurs) ?

Il ne peut y avoir de preuve physique du caractère infini de
l'espace. L'infini est inaccessible à toute mesure physique.

Et enfin, en quoi ce type de modèle "d'univers chiffonnés" facilite-t-il la réconciliation entre gravité et physique quantique ?

Parce que, dans l'approche de la gravité quantique où l'on considère que l'univers (ou plusieurs univers) est né d'une fluctuation quantique du vide, la probabilité tend vers zéro quand le volume de l'espace augmente. Donc, ceci sélectionne les espaces de taille petite, c'est-à-dire chiffonnés.

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J.P. Luminet

[invite6aa21dd9]

Merci infiniment pour votre réponse !