Biostats : comment savoir si un test est unilatéral/bilatéral ?

[Meiosis]

Bonsoir,

Est-ce que c'est la nature de notre hypothèse nulle H0 qui détermine si un test est unilatéral/bilatéral ou bien c'est le test lui-même ?

Je prends un exemple pour expliquer ma question.

J'ai un test où on veut voir l'efficacité d'une crème amincissante, pour cela on mesure la masse de plusieurs individus avant et après application de la crème.
Je peux faire l'hypothèse H0 suivante "la différence de moyenne des masses entre les deux populations vaut 0" (pour la rejeter bien entendu, si la crème est efficace). Dans ce cas ce serait bilatéral car la moyenne pourra soit être inférieure (cas 1) ou supérieure (cas 2) à 0.

Mais je peux aussi faire l'hypothèse H0 "la différence de moyenne des masses entre les deux populations est supérieure à 0" et dans ce cas le test serait unilatéral car ce qui nous intéresse c'est la variation d'une masse que dans un sens (m1 > m2 par exemple).

Maintenant dans le cas où c'est le test lui-même qui détermine la nature unilatéral/bilatéral du test, je dirais que c'est bilatéral dans le sens où après traitement la masse ne sera pas forcément toujours inférieure à celle avant traitement donc on pourra avoir m1 > m2 ou m1 < m2.

Donc je ne comprends pas si c'est notre hypothèse qui permet de savoir si c'est unilatéral/bilatéral ou si c'est la nature du test lui-même.

Je ne sais pas si je m'explique bien.
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[invite9dc7b526]

Dans le cas d'une crème amincissante, un test unilatéral peut se justifier. En fait l'idée est que soit la crème est efficace et alors la masse diminue, soit elle n'est pas efficace et la masse ne change pas. Donc on s'attend à ce que la différence soit négative ou nulle: test unilatéral. Mais rien n'empêche de faire un test bilatéral. En gros le test unilatéral "avantage l'hypothèse", donc il peut être mal perçu si ce n'est pas bien justifié.

[Meiosis]

Donc si j'ai bien compris, le fait que ce soit unilatéral ou bilatéral dépend de notre hypothèse H0 ?

Si dans un énoncé on marque, pour le même exercice, H0 : "la différence est négative ou nulle" alors c'est unilatéral.
Si pour le même exercice on marque H0 : "la différence est négative, nulle ou positive" alors ça deviendra bilatéral alors que pourtant c'est le même exercice avec les mêmes données ?

[invite9dc7b526]

Non, le fait que le test soit bilatéral ou unilatéral dépend de l'hypothèse H1. Pour un test bilatéral on a H0: paramètre=0 et H1: paramètre non nul alors que pour un test unilatéral on a toujours H0: paramètre nul mais H1: paramètre strictmeent positif (ou négatif).

[A voir en vidéo sur Futura]

[Meiosis]

Je ne comprends vraiment plus rien là...

Dans mon cours j'ai des phrases françaises pour mon H0, en gros mes H0 changent tout le temps et ça dépend des exos, je ne vois donc pas ce que tu veux dire par "paramètre = 0".
Un exemple de H0 que j'ai "les 2 échantillons proviennent de la même population", je ne vois donc aucun rapport avec ce que tu dis car je n'ai pas tout le temps des choses avec des chiffres.

D'ailleurs je me rends compte qu'on peut faire dire n'importe quoi à H0 !
Si par exemple on dit H0 "la différence est négative" et qu'on a un p-value > alpha alors on ne rejette donc pas H0 et la différence sera négative.
Mais si on dit H0 "la différence est positive" on aura toujours le même p-value (car les données ne changeront pas) donc on ne rejette pas H0 et on dira que la différence sera positive : ce qui contredit ! Et ce problème peut donc avoir lieu tout le temps.

Mais j'ai sans doute rien compris à tout ça...

[invite9dc7b526]

Mais j'ai sans doute rien compris à tout ça...

apparemment. Il te reste à potasser. Je crois que tu fais des études de médecine (?). Dans ce cas je te recommande le livre de Bouyer et al. "Epidemiologie, principes et méthodes".

[Meiosis]

apparemment. Il te reste à potasser. Je crois que tu fais des études de médecine (?). Dans ce cas je te recommande le livre de Bouyer et al. "Epidemiologie, principes et méthodes".

Non je suis en biologie.
Mais je pense avoir compris hier soir en regardant à nouveau sur internet et en relisant ton message.

En fait H0 c'est toujours une hypothèse qui dit qu'il n'y a aucune différence pour un paramètre donné entre deux populations (deux conditions par exemple), par exemple la taille.
Et c'est bien H1 qui détermine si c'est unilatéral ou bilatéral car c'est le contraire de H0 mais soit ça reste vague "il y a une différence pour le paramètre donné entre les deux populations" et dans ce cas c'est bilatéral, soit ça se précise dans un sens ou l'autre (moins grand ou plus grand) soit "le paramètre pour la population 1 sera plus petit que pour la population 2" dans ce cas test unilatéral gauche ou bien "le paramètre pour la population 1 sera plus grand que pour la population 2" test unilatéral droit.

Donc si on invalide H0 on valide le fait qu'il y a une différence entre les deux populations, ensuite c'est avec plus ou moins de précision selon le type de test, donc ça ne contredit pas comme je le pensais.

Et pour aller plus loin je pense que pour une crème amincissante par exemple (ou tout autre médoc) on peut formuler en unilatéral à gauche si on pose H1 "la masse après application de la crème sera moins grande" ou en unilatéral à droite si on pose H1 "la masse avant application de la crème sera plus grande".
Mais ce serait mieux un test bilatéral en disant H1 "la masse après application de la crème sera différente" car elle peut ne pas être forcément moins grande (cas d'effets indésirables et inattendus).

C'est bien cela ?

[invite9dc7b526]

C'est plus ou moins ça. Si tu suspectes ta crème d'être en fait grossissante, tu peux faire un test bilatéral. Mais tu as intérêt à faire un test unilatéral dans le cas contraire, puisque tu vas avoir une probabilité de dépassement (P-value comme on dit) plus petite, et que c'est toujours ce que l'on cherche: avoir une petite P-value.

[Meiosis]

Merci pour ta réponse, c'est bien ce que je pensais donc.