Lien entre le KLA et la température

[melpo]

Bonjour, j'ai effectué un TP en microbio et nous avons étudiez le paramètre suivant : l'augmentation du KLA en faisant augmenter la température (tous les autres paramètres étaient constants). Il n'y avait que de l'eau dans le fermenteur.
Maintenant que cela a été montré expérimentalement il faut que je justifie pourquoi.

KL traduit la "difficulté" pour le dioxygène à passer l'interface bulle de gaz / milieu de culture et "a" représente la surface d'échange globale entre le gaz d'aération et le milieu. Plus "a" est élevé meilleurs sont les transferts de dioxygène.

Je sais que le débit du gaz entrant, la pression partielle en O2 du gaz d'aération entrant et la vitesse de rotation de la turbine sont tous des paramètres affectant le KLA, mais quel est le rapport avec la température ?

Je me suis alors dirigée vers la piste suivante grâce à une publication trouvée sur le net : "Le KLA est influencée par le coefficient de diffusion et la viscosité, or ces deux paramètres sont fortement influencés par la température"

- La viscosité d'un liquide diminue lorsque la température augmente. (concerne l'eau)
- Le coefficient de diffusion augmente avec la température. (concerne le gaz o2)

Donc une meilleure homogénéisation du milieu et une meilleur diffusion de l'O2 dans le milieu améliore le KLA, tout ceci grâce à l'augmentation de la température.

Ceci vous paraît-il cohérent ?
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[FARfadet00]

Bonjour,

oui, en gros, vous avez compris l'idée. Seulement, votre dernière phrase est un peu bizarrement tournée.

Pour clarifier les choses, il faut comprendre d'où sort le K_La. Comme vous l'indiquez, il y a en fait deux composantes, le K_L d'un côté et le a de l'autre. Ce dernier représente la surface spécifique de l'interface gaz-liquide (c'est-à-dire le rapport surface de l'interface sur le volume utile) ; dans les conditions de fermentation habituelles, on peut a priori négliger les variations de a en fonction de la température.

Donc la dépendance du K_La par rapport à la température vient plutôt de la composante K_L. Mais d'où vient-elle ? En fait, il faut repartir de la loi de diffusion de Fick dans la couche limite dans le liquide, au niveau de l'interface gaz-liquide (Remarque : on se concentre sur cette couche limite, parce que c'est là que la diffusion du gaz est la plus limitante, on néglige donc ce qui se passe ailleurs). On peut ici utiliser la loi de Fick de façon unidimensionnelle et en supposant que la concentration de gaz dans la couche limite décroit linéairement, soit :

avec j le flux de diffusion molaire, D le coefficient de diffusion, (x_L - x_I) l'épaisseur de la couche limite, c* la concentration de saturation d'O₂ dans le liquide et c la concentration effective dans le liquide.

Pour faciliter les choses, on note :

donc on voit que le K_L dépend directement du coefficient de diffusion, qui est lui-même une grandeur physique fonction de la température. Je crois qu'il y a des lois physiques qui donnent la relation entre D et la température, comme la relation de Stokes-Einstein, mais je pense que ça va au-delà de la question ici.

En espérant que ça clarifie un peu les choses
Cordialement

[melpo]

Merci énormément pour votre réponse.