Distance entre atomes

[brunop]

Bonjour,
Voici l'énnoncé du problème :
Calculez, ou déterminez graphiquement la distance entre les centres de deux carbones en "1,3" (c'est à dire séparé par un carbone) dans la forme chaise du cyclohexane.

Voici ma résolution :
Sachant que les angles formés par les atomes sont de 109,28 °,
et sachant que la distance c-c est de 0,154 nm, je pose le calcul suivant :

d = cos(109,28/2) * 0,154 * 2 = 0,178 nm, alors que le livre me donne 0,251.
Ci-dessous le shéma explicitant mon calcul


c1 ----------- c2
\ /
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c3
L'angle (c1 c2 c3) mesure 109,28 ° et la distance c1 C2 mesure 0,154 nm. Par suite je projette cos(109,28/2) * 0,154 sur c1 c2, que je mutiplie ensuite par 2.
Ou est l'erreur ?
Merci pour votre aide
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[brunop]

Je reprends le schéma de mon précédent message car les espaces ont été concaténés :
Bonjour,
Voici l'énnoncé du problème :
Calculez, ou déterminez graphiquement la distance entre les centres de deux carbones en "1,3" (c'est à dire séparé par un carbone) dans la forme chaise du cyclohexane.

Voici ma résolution :
Sachant que les angles formés par les atomes sont de 109,28 °,
et sachant que la distance c-c est de 0,154 nm, je pose le calcul suivant :

d = cos(109,28/2) * 0,154 * 2 = 0,178 nm, alors que le livre me donne 0,251.
Ci-dessous le shéma explicitant mon calcul


c1 ----------- c2


..........c3
L'angle (c1 c2 c3) mesure 109,28 ° et la distance c1 c3 mesure 0,154 nm. Par suite je projette cos(109,28/2) * 0,154 sur c1 c2, que je mutiplie ensuite par 2.
Ou est l'erreur ?
Merci pour votre aide

[ArtAttack]

Attention, le rapport coté opposé sur hypoténus c'est le sinus et non le cosinus.
Je reprend ton calcul qui est à part ça correct :

d = sin(109,28/2) * 0,154 * 2 = 0,251 nm

(bingo !!)

[brunop]

Merci bien.
J'ai honte de cette erreur de base.

[A voir en vidéo sur Futura]