Cristallographie : aide urgente svp

[invite15bc0b83]

Bonsoir, je suis actuellement étudiant en 2e année de licence chimie, et je reste bloqué sur une question donnée lors d'un TP :

_Pour une maille de type CFC:
-Démontrer la relation Rt=0,225R , avec Rt, le rayon du site tétraédrique et R le rayon de l'atome hôte.
-Démontrer la relation Ro=0,414R , avec Ro, le rayon du site octaédrique et R le rayon de l'atome hôte.

_De même pour une maille de type HC.

Je dois rendre mon compte rendu Vendredi. Je vous remercie d'avance pour vos réponses.
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[invitef7eb4129]

salut,
je te met un exemple de calcul pour les sites octa d'un cfc :
les atomes du réseau sont tangents selon la diagonale d'une face donc


De plus les atomes interstitiels et les atomes du réseau sont tangents selon une arete donc:

on remplace a par la valeur trouvée précedemment :

et on en déduit :

voilà pour le tétraédrique la première relation est toujours bonne mais la tangence entre les atomes interstitiels et ceux du réseau se fait selon la grande diagonale du cube.