On appelle A le point d'affixe (-2i)
A tout point M du plan d'affixe z, on associe le point M' d'affixe
z'=-2(conjugué de z)+2i
1) Soit le point B d'affixe b=3-2i
Déterminer la forme algébrique des affixes a' et b' des points A' et B' associés respectivement aux points A et B.
2)Montrer que si M appartient à la droite delta d'équation y=-2 alors M' appartient aussi à la droite delta.
3) Démontrer que pour tout point M d'affixe z , (z'+2i)=2(z+2i)
(ce n'est pas des parenthèses mais des barres)
Interpréter géométriquement
4) Pour tout point M distinct de A, on appelle Téta un argument de z+2i
a) Justifier que Téta est une mesure de l'angle ( vecteur u ;vecteur AM )
b) Démontrer que (z+2i)(z'+2i) est un réel négatif ou nul
c) En déduire un argument de z'+2i en fonction de Téta
d) Que peut-on en déduire pour les demi-droites [AM) et [AM')
5) En utilisant les résultats précédents, proposer une construction géométrique du point M' assoocié au point M.
Je n'arrive mais pas du tout à faire cet exercice et mon cours ne m'aide pas :s :'(
Merci pour votre aide
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