une démonstration

[invite1ff1de77]

bonjour
la question est la suivante
montrer pour tout n de IN :
1 -1/2 + 1/3 - .....+ 1/(2n-1)= 1/n + 1/(n+1) +......+1/(2n-1)
j'ai réecrit cette equation équation avec le symbole sigma
S(k=1 à n) 1/(2k-1) + S(k=1 à n-1) 1/2k =S (k=n à 2n-1) 1/k
mais j'ai pas pu avancer
pouvez vous m'aider
merci d'avance
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[invite859b7555]

essaie une demonstration par recurence.
Tu prend un n initial ou la relation marche, ca sera surement1.
Ensuite tu admets que la relation est vrai pour un reel k et tu démontre quel est vrai a k+1 et voila.