thermo: transformation adiabatique d'1GP

[invitecda8323e]

Bonjour!
Dans mon cours on a démontré que la transformation adiabatique de n moles d'un gaz parfait s'écrivait
Cv dT/T +R dV/V=0
On étudie le cas particulier ou Cp est constant et c'est là que je ne comprends plus.
Comment passe-t-on de PV=nRT à dT/T=dP/P +dV/V
et comment arrive-t-on aux relations
TV^(R/Cv)=cte et TP(-R/Cp)=cte à partir de la relation
dP/P+ Cp/Cv * (dV/V)=0

Merci de m'aider car ça m'embête vraiment de ne pas savoir d'où viennent ces relations.
-----

[HarleyApril]

pour passer de PV=nRT à dP/P etc on fait une différentielle logarithmique
tu sais que pour une fonction f dérivable, la dérivée de lnf est f'/f
en causant en différentielle, ça donne df/f
donc, en prenant le log de PV=nRT, on a
lnP + lnV = lnn + lnR + lnT
en différenciant, comme la dérivée des constantes est nulle, on obtient
dP/P + dV/V = dT/T
c'est déjà un bon début !