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thermo: transformation adiabatique d'1GP



  1. #1
    Ninasky

    Question thermo: transformation adiabatique d'1GP


    ------

    Bonjour!
    Dans mon cours on a démontré que la transformation adiabatique de n moles d'un gaz parfait s'écrivait
    Cv dT/T +R dV/V=0
    On étudie le cas particulier ou Cp est constant et c'est là que je ne comprends plus.
    Comment passe-t-on de PV=nRT à dT/T=dP/P +dV/V
    et comment arrive-t-on aux relations
    TV^(R/Cv)=cte et TP(-R/Cp)=cte à partir de la relation
    dP/P+ Cp/Cv * (dV/V)=0

    Merci de m'aider car ça m'embête vraiment de ne pas savoir d'où viennent ces relations.

    -----

  2. #2
    HarleyApril
    Modérateur

    Re : thermo: transformation adiabatique d'1GP

    pour passer de PV=nRT à dP/P etc on fait une différentielle logarithmique
    tu sais que pour une fonction f dérivable, la dérivée de lnf est f'/f
    en causant en différentielle, ça donne df/f
    donc, en prenant le log de PV=nRT, on a
    lnP + lnV = lnn + lnR + lnT
    en différenciant, comme la dérivée des constantes est nulle, on obtient
    dP/P + dV/V = dT/T
    c'est déjà un bon début !

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